扩散方程省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

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1、半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1 1页页12月7日星期二第五章、第五章、非平衡载流子非平衡载流子 本章在已知电子和空穴在导带和价带分布情本章在已知电子和空穴在导带和价带分布情况以及载流子在外加电场下运动规律情况下，况以及载流子在外加电场下运动规律情况下，讨论非平衡载流子产生、复合、及扩散。讨论非平衡载流子产生、复合、及扩散。目标：？有浓度梯度时怎样运动（简化情况）目标：？有浓度梯度时怎样运动（简化情况）掺杂梯度（引入电场），掺杂梯度（引入电场），非平衡载流子第1页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第2 2页页12月7日星期二主要内容：非平衡载流

2、子产生与复合非平衡载流子寿命存在非平衡载流子时费米能级准费米能级复合理论 直接复合 间接复合 表面复合 俄歇复合载流子漂移运动、扩散运动及连续性方程第2页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第3 3页页12月7日星期二11、（、（15分）光均匀照射一个分）光均匀照射一个7 cmp型型Si样品，样品，电子空穴正确产生率为电子空穴正确产生率为5x1016cm-3s-1，样品，样品寿命为寿命为10 s，计算光照前、后样品电阻率改，计算光照前、后样品电阻率改变，以及费米能级位置改变（假定此问题中，变，以及费米能级位置改变（假定此问题中，电子和空穴迁移率相同）。电子和空穴迁移率相同）

3、。（）12、（、（24分）什么是载流子扩散运动？什么是载流子分）什么是载流子扩散运动？什么是载流子漂移运动？写出载流子爱因斯坦关系。结合半导体漂移运动？写出载流子爱因斯坦关系。结合半导体PN结形成及到达平衡过程中载流子扩散和漂移，讨论爱结形成及到达平衡过程中载流子扩散和漂移，讨论爱因斯坦关系物理意义和半导体中载流子扩散和漂移运因斯坦关系物理意义和半导体中载流子扩散和漂移运动相互关联。（动相互关联。（）第3页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第4 4页页12月7日星期二1.一一个个一一维维无无限限长长N型型半半导导体体样样品品，在在x=0表表面面处处保保持持恒恒定定少少子子

4、注注入入浓浓度度 p=(p)0，当当到到达达稳稳定定后后（不不随随时时间间改改变变）。设设少少子子空空穴穴扩扩散散系系数数为为DP，非非平平衡衡少少子子寿寿命命为为。求求解解沿沿x方方向向非非平平衡衡少少子子分分布布。讨讨论论该该样样品品中中注注入入一一个个少少子子空空穴穴脉脉冲冲后后，空空穴穴运运动动与与一一杯杯水水中中，滴滴入入一一滴滴墨墨水水运运动有何区分。（动有何区分。（）第4页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第5 5页页12月7日星期二 扩散：浓度梯度扩散：浓度梯度 （扩散系数）（扩散系数）漂移：电场漂移：电场 （迁移率）（迁移率）定义？定义？载流子分布？载流

5、子分布？5.6 5.6 非平衡载流子扩散非平衡载流子扩散非平衡载流子扩散非平衡载流子扩散第5页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第6 6页页12月7日星期二 非平衡载流子运动形式为：漂移运动和扩散运动。非平衡载流子运动形式为：漂移运动和扩散运动。一、载流子扩散运动一、载流子扩散运动扩散定律，载流子浓度不均匀性造成载流子扩散原因。扩散定律，载流子浓度不均匀性造成载流子扩散原因。试验证实试验证实:扩散流正比于载流子浓度梯度扩散流正比于载流子浓度梯度：其中其中Dn、Dp分别称为电子和空穴扩散系数，负号反应了扩散流分别称为电子和空穴扩散系数，负号反应了扩散流方向指向载流子浓度降低

6、方向。方向指向载流子浓度降低方向。5.6 5.6 非平衡载流子扩散非平衡载流子扩散非平衡载流子扩散非平衡载流子扩散第6页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第7 7页页12月7日星期二 5.6 5.6 非平衡载流子扩散非平衡载流子扩散非平衡载流子扩散非平衡载流子扩散q假如在表面注入非平衡载流子，则在体内会存在非平衡载假如在表面注入非平衡载流子，则在体内会存在非平衡载流子浓度梯度，发生由表面向体内扩散。例：光照流子浓度梯度，发生由表面向体内扩散。例：光照N型型Si表表面，将产生非平衡载流子，少子为空穴，其浓度为面，将产生非平衡载流子，少子为空穴，其浓度为 p第7页半导体物理学

7、半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第8 8页页12月7日星期二q p 满足扩散方程：满足扩散方程：q稳定情形，因为扩散引发单位时间、单位体积积累空稳定情形，因为扩散引发单位时间、单位体积积累空穴数等于单位时间、单位体积因为复合降低空穴数，穴数等于单位时间、单位体积因为复合降低空穴数，于是得到满足稳定扩散方程：于是得到满足稳定扩散方程：q求解得通解：求解得通解：第8页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第9 9页页12月7日星期二q求解得通解：求解得通解：q扩散长度扩散长度第9页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1010页页12月7日星期二q

8、在样品足够厚时，在样品足够厚时，表征非平衡载流子在半导体中扩散距离特征长度表征非平衡载流子在半导体中扩散距离特征长度第10页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1111页页12月7日星期二 样品厚度为有限厚样品厚度为有限厚W时时X XW W，p p0,0,x=0 x=0，p p(p)p)0 0A+B=(A+B=(p)p)0 0AeAe-W/Lp-W/Lp+Be+BeW/LpW/Lp=0=0第11页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1212页页12月7日星期二 q扩散流恒定，没有复合产生扩散流恒定，没有复合产生q在基区中，非平衡载流子分布近似这种情况

9、在基区中，非平衡载流子分布近似这种情况第12页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1313页页12月7日星期二漂移运动：载流子在电场作用下运动。漂移运动：载流子在电场作用下运动。电场产生原因有：电场产生原因有：1 1、外加电场；、外加电场；2 2、因为载流子不均匀造成、因为载流子不均匀造成内部电场。内部电场。电子和空穴漂移流密度为：电子和空穴漂移流密度为：总流密度：总流密度：总电流密度：总电流密度：5.7 5.7 爱因斯坦关系爱因斯坦关系第13页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1414页页12月7日星期二 爱因斯坦关系爱因斯坦关系下面经过考虑处于

10、平衡态不均匀掺杂半导体样品中扩散电流下面经过考虑处于平衡态不均匀掺杂半导体样品中扩散电流与漂移电流之间平衡导出爱因斯坦关系。与漂移电流之间平衡导出爱因斯坦关系。利用扩散流漂移流求解？利用扩散流漂移流求解？第14页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1515页页12月7日星期二 X X处电子浓度为：处电子浓度为：其中：其中：E Ec c(x)=E(x)=Ec0c0+(-q)V(x)+(-q)V(x)，为，为x x处导带底能级位置处导带底能级位置平衡条件下，半导体内电子总电流相等 式中电场 第15页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1616页页12月7

11、日星期二所以得出：所以得出：对空穴一样得出：对空穴一样得出：统一地，能够将扩散系数和迁移率关系表示成统一地，能够将扩散系数和迁移率关系表示成第16页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1717页页12月7日星期二流密度方程流密度方程电子流密度电子流密度空穴流密度空穴流密度电子电流密度电子电流密度空穴电流密度空穴电流密度连续性方程连续性方程设截面积为设截面积为A A，单位时间内，单位时间内流入截面流入截面x x空穴数为空穴数为ASp(x)ASp(x)经过截面经过截面x+dxx+dx流出为流出为ASp(x+dx)ASp(x+dx)。5.8 5.8 电流连续性方程电流连续性方程

12、第17页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1818页页12月7日星期二因为扩散运动，单位时间单位体积积累少子空因为扩散运动，单位时间单位体积积累少子空穴数是穴数是因为漂移运动，单位时间单位体积积累少子空因为漂移运动，单位时间单位体积积累少子空穴数是穴数是 第18页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1919页页12月7日星期二单位时间单位体积复合消失空穴数单位时间单位体积复合消失空穴数 其它原因引发空穴增加为其它原因引发空穴增加为 则单位体积空穴则单位体积空穴随时间改变率：随时间改变率：第19页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院

13、第第2020页页12月7日星期二稳态连续性方程：光照恒定，且外界原因引发稳态连续性方程：光照恒定，且外界原因引发载流子浓度改变载流子浓度改变则少子浓度不随时间改变，即则少子浓度不随时间改变，即 ，此时，连续性方程为：此时，连续性方程为：第20页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第2121页页12月7日星期二又假定：材料均匀，即又假定：材料均匀，即p0不随位置改变；不随位置改变；电场均匀，电场均匀，连续性方程为：连续性方程为：第21页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第2222页页12月7日星期二解为解为，非平衡载流子浓度不能随非平衡载流子浓度不能随x

14、增加无限增大，所增加无限增大，所以第一项为以第一项为0其中其中第22页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第2323页页12月7日星期二 第23页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第2424页页12月7日星期二第24页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第2525页页12月7日星期二11、（、（15分）光均匀照射一个分）光均匀照射一个5 cmp型型Si样品，电子空穴正确样品，电子空穴正确产生率为产生率为5x1016cm-3s-1，样品寿命为，样品寿命为10 s，计算光照前、后样品电阻率，计算光照前、后样品电阻率改变，以及费米能级位置

15、改变（假改变，以及费米能级位置改变（假定此问题中，电子和空穴迁移率相定此问题中，电子和空穴迁移率相同）。同）。（）第25页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第2626页页12月7日星期二4 4、光均匀照射一个、光均匀照射一个5 5 cmcmn n型型SiSi样品，电子空穴正确产生率为样品，电子空穴正确产生率为5x105x101616cmcm-3-3s s-1-1，样品寿命为，样品寿命为10 10 s s，计算光照前后样品电阻率改，计算光照前后样品电阻率改变及费米能级位置改变。变及费米能级位置改变。解：解：第26页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第2727页页12月7日星期二第27页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第2828页页12月7日星期二第28页半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第2929页页12月7日星期二第29页