勾股定理专题知识省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

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1、勾股定理勾股定理第1页新闻快递新闻快递浙江在线浙江在线1212月月1515日迅日迅 12月12日温州温富大厦发生重大火灾事故，当消防队员赶来时，需要到二楼高度救火，每层楼高3米，消防队员取来7米长云梯,假如梯子底部须距离墙基2米才能放稳,消防队员能到达二楼高度灭火吗?第2页弦图弦图这个图形里蕴这个图形里蕴涵着怎样博大涵着怎样博大精深知识呢？精深知识呢？它标志着我国它标志着我国古代数学伟大古代数学伟大成就！成就！第3页B BA AC C图甲图甲 图乙图乙A面积B面积C面积4 44 48 8S SA A+S+SB B=S=SC CC C图甲图甲1.1.观察图甲，小观察图甲，小方格方格边长为边长为1

2、.1.正方形正方形A A、B B、C C面积各为多少面积各为多少？正方形正方形A A、B B、C C 面积有什么关面积有什么关系？系？第4页C CA AB BB BC CA AC C图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格边长为边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C面积各为多少？面积各为多少？9 916162525S SA A+S+SB B=S=SC C正方形正方形A A、B B、C C 面积有什么关系？面积有什么关系？4 44 48 8S SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲图甲图甲 图乙图乙A面积B面积C面积第5页C CA AB BB BC CA A图乙图乙2.2

3、.观察图乙，小方格观察图乙，小方格边长为边长为1.1.9 916162525S SA A+S+SB B=S=SC C正方形正方形A A、B B、C C 面积有什么关系？面积有什么关系？4 44 48 8S SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲图甲图甲 图乙图乙A面积B面积C面积a ab bc ca ab bc c第6页A AB BC CC C图乙图乙S SA A+S+SB B=S=SC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲a ab bc ca ab bc c3.3.猜测猜测a a、b b、c c 之间关系？之间关系？a2+b2=c2第7页3.3.猜测猜测a a、b b、c

4、 c 之间关系？之间关系？a2+b2=c2第8页3.3.猜测猜测a a、b b、c c 之间关系？之间关系？a2+b2=c2第9页a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用拼图法证实用拼图法证实3.3.猜测猜测a a、b b、c c 之间关系？之间关系？a2+b2=c2第10页a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用拼图法证实用拼图法证实3.3.猜测猜测a a、b b、c c 之间关系？之间关系？a2+b2=c2第11页a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用拼图法证实用拼图法证实3.3.猜测猜

5、测a a、b b、c c 之间关系？之间关系？a2+b2=c2SS大正方形大正方形=(a+b)=(a+b)2 2=a a2 2+b+b2 2+2ab+2ab S S大正方形大正方形=4=4S S直角三角形直角三角形+S S小正方形小正方形 =4ab+c=4ab+c2 2 =c c2 2+2ab+2aba a2 2+b+b2 2+2ab+2ab=c c2 2+2ab+2aba2+b2=c2a a2 2+b+b2 2+2ab+2abc c2 2+2ab+2ab第12页勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gougu theorem）假如直角三角形两直角假如直角三角形两直角边分别为边分别为a，b，斜边为，斜边

6、为c，那么那么 即直角三角形两直角边平方和等于即直角三角形两直角边平方和等于 斜边平方斜边平方.ac勾勾弦弦b股股第13页结论变形结论变形c2=a2 +b2abcABC第14页练习：练习：1、求以下图中字母所表示正方形面积、求以下图中字母所表示正方形面积=625225400A22581B=144第15页选一选选一选 已知已知ABC三边分别是三边分别是a，b，c，若若B=Rt，则相关系式（，则相关系式（）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2BABC第16页86 6算一算算一算ACAC2 2=AB=AB2 2+BC+BC2 2=6=62 2+8+82 2

7、=100=100AC=AC=100=10100=10ABC求图中直角三角形未知边长度。求图中直角三角形未知边长度。在在RtABCRtABC中，依据勾股定理，中，依据勾股定理，第17页练习：练习：一判断题一判断题.1.1.ABCABC两边两边AB=5,AC=12,AB=5,AC=12,则则BC=13()BC=13()2.2.ABCa=6,b=8,ABCa=6,b=8,则则c=10()c=10()二填空题二填空题 1.1.在在 ABC ABC中中,C=90,AC=6,CB=8,C=90,AC=6,CB=8,则则 ABCABC面积为面积为_,_,斜边为上高为斜边为上高为_._.244.8A AB B

8、C CD D第18页例例：在长方形：在长方形ABCD中，宽中，宽AB为为1m，长，长BC为为2m，求，求AC长长1 m2 mACBD在在Rt ABC中，中，B=90,由勾股定理可知：由勾股定理可知：第19页 若若a=5，b=12，则则c=_.试一试试一试在在RtABC中，中，13当当c是斜边时，是斜边时，c2=a2+b2当当b是斜边时，是斜边时，b2=a2+c213或或119第20页11数学友好美数学友好美第21页1.受台风麦莎影响，一棵树在离地面受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米米 2.处断裂，树顶部落在离树跟底部处断裂，树顶部落在离树跟底部3米处，米处，3.这棵树这棵树折断前折断前有多高？

9、有多高？y=04米米3米米第22页课后探索课后探索 做一个长，宽，高分别为做一个长，宽，高分别为50厘米，厘米，40厘米，厘米，30厘米木箱，一根长为厘米木箱，一根长为70厘米木厘米木棒能否放入，为何？试用今天学过知识棒能否放入，为何？试用今天学过知识说明。说明。第23页3 3、在波平如静湖面上在波平如静湖面上,有一朵漂亮红莲有一朵漂亮红莲,它高出水它高出水面面1 1米米 ,一阵大风吹过一阵大风吹过,红莲被吹至一边红莲被吹至一边,花朵齐及花朵齐及水面水面,假如知道红莲移动水平距离为假如知道红莲移动水平距离为2 2米米,问这里水问这里水深多少深多少?x+1x+1B BC CA AH H1 12 2?x xx x2 2+2+22 2=(x+1)=(x+1)2 2盛开水莲盛开水莲第24页3 3、在波平如静湖面上在波平如静湖面上,有一朵漂亮红莲有一朵漂亮红莲,它高出水它高出水面面1 1米米 ,一阵大风吹过一阵大风吹过,红莲被吹至一边红莲被吹至一边,花朵齐及花朵齐及水面水面,假如知道红莲移动水平距离为假如知道红莲移动水平距离为2 2米米,问这里水问这里水深多少深多少?x+1x+1B BC CA AH H1 12 2?x xx x2 2+2+22 2=(x+1)=(x+1)2 2第25页