北师大版数学八年级下册1.2.1直角三角形课件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx
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1、八年级下册1.2 直角三角形第1课时第1页学习目标证实直角三角形相关性质与判定定理.了解逆命题、逆定理概念;识别互逆命题;知道互逆命题与互逆定理之间联络与区分.12第2页预习反馈1、直角三角形两锐角 ,(2)有两个角互余三角形是 ;2、直角三角形 等于斜边平方;3、在一个三角形中,两条边 平方和 等于 ,那么这个三角形就是直角三角形.互余直角三角形两直角边平方和另一边平方第3页活动1:直角三角形两锐角有什么关系?你能证实你结论吗?活动探究第4页1.证实:直角三角形两锐角互余;已知:如图,在RtABC中,C=90.求证:A+B=90.在ABC中,A+B+C=180又C=90(已知)A+B=90(
2、等式性质)A与B互余即:直角三角形两锐角互余.第5页活动2:假如一个三角形有两个角互余,这个三角形是直角三角形吗?为何?第6页2.证实:有两个角互余三角形是直角三角形.已知:在ABC中,A+B=90求证:ABC是直角三角形证实:ABC180(三角形内角和等于180),又AB90(已知),C180(AB)1809090(等式性质).ABC是直角三角形.即:有两个角互余三角形是直角三角形.第7页1.证实:直角三角形两直角边平方和等于斜边平方.已知:如图,在ABC中,C90,BCa,ACb,ABc求证:a+b c 证实:延长CB至D,使BDb,作EBDA,并取BEc,连接ED、AE(如图),则ABC
3、BEDBDE90,EDa(全等三角形对应角相等,对应边相等)四边形ACDE是直角梯形S梯形ACDE (a+b)(a+b)(a+b)ABE180(ABCEBD)1809090,ABBESABE c S梯形ACDESABE+SABC+SBED,(a+b)2 c2+ab+ab,a +2ab+b c +2ab,a +b c 即:直角三角形两直角边平方和等于斜边平方.第8页2.证实:在一个三角形中,两条边平方和等于第三边平方,那么这个三角形就是直角三角形.已知:如图:在ABC中,AB +AC BC 求证:ABC是直角三角形证实:作RtABC,使A90,ABAB,AC=AC(如图),则AB AC.(勾股定
4、理)AB AC BC ,ABAB,AC=ACBC BCBCBCABCABC(SSS)AA90(全等三角形对应角相等)所以,ABC是直角三角形即:在一个三角形中,两条边 平方和等于第三边平方,那么这个三角形就是直角三角形.第9页观察下面三组命题:它们条件和结论各是什么?每组之间条件和结论有什么关系?是真命题吗?假如两个角是对顶角,那么它们相等,假如两个角相等,那么它们是对顶角;假如小明患了肺炎,那么他一定发烧,假如小明发烧,那么他一定患了肺炎;三角形中相等边所正确角相等,三角形中相等角所正确边相等.第10页在两个命题中,假如一个命题条件和结论分别是另一个命题结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题
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