新课标数学（基础模块）上册4.4 同角三角函数的基本关系.pptx

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1、4.4 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系4.4 4.4 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业之间有什么关系么？4.4 4.4 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业利用单位圆,可以求得

2、并且即对任意角,是否仍有这样的关系呢？4.4 4.4 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业 一般地，设点P(x,y)是角的终边与单位圆O的交点，则|OP|=1，x=cos，y=sin.因为 ，所以 x+y=1 即 sin+cos=1 显然，当的终边与坐标轴重合时，这个公式也成立4.4 4.4 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探

3、索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业 由此得到同角三角函数间的基本关系式：sin+cos=1 这说明,同一个角的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角的正切4.4 4.4 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 关系式 中的是指终边在y轴上的角的正切值不存在.情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析4.4 4.4 同角三角函数的基本关系同角

4、三角函数的基本关系探索新知探索新知探索新知探索新知例1 已知sin=,且角是第二象限角,求cos和tan情境导入情境导入情境导入情境导入例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业解 因为sin+cos=1,所以又因为角是第二象限角,所以cos0,因此从而4.4 4.4 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系探索新知探索新知探索新知探索新知情境导入情境导入情境导入情境导入例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业

5、解 由题设及同角三角函数基本关系，得方程组例2 且角是第四象限角,求sin和cos解方程组得到因为是第四象限角,cos0所以 ，4.4 4.4 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系探索新知探索新知探索新知探索新知情境导入情境导入情境导入情境导入例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业例3 化简：解 由于故4.4 4.4 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系探索新知探索新知探索新知探索新知情境导入情境导入情境导入情境导入例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归

6、纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业证明 因为例4 求证：=所以=4.4 4.4 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系探索新知探索新知探索新知探索新知情境导入情境导入情境导入情境导入例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业例5 已知tan=2,求解法一：由tan=2,得 =2,即sin=2cos,所以解法二：代数式上下同除以tan,得4.4 4.4 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系sin+cos与sincos之间有什么关系？情境导入情境导入情境导入情境导入例

7、题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业探索新知探索新知探索新知探索新知4.4 4.4 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系练习情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业1.已知sin=,且角是第二象限角,求cos和tan2.已知cos=,且角是第三象限角,求sin和tan3.已知tan=,且角是第一象限角,求sin和cos4.4 4.4 同角三

8、角函数的基本关系同角三角函数的基本关系练习情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业4.化简：(1)costan (2)(3),其中角是第二象限角.4.4 4.4 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系练习情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业5.已知tan=4,求下列各式的值：(

9、1)；(2)6.求证：=7.化简:,其中角是第一象限角.4.4 4.4 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业小结小结小结小结4.4 4.4 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系作业作业作业作业情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业1.书面作业：完成课后习题和学习与训练；2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.再见