相似三角形的判定三边对应成比例市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

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1、第第第第3 3章章章章 图形相同图形相同图形相同图形相同第1页一、知识回顾一、知识回顾:定义 判定方法全等三全等三角形角形n三角、三边对应相等两个三角形全等。角边角（ASA）角角边（AAS）边角边（SAS）边边边（SSS）n相同三角形n三角对应相等，三边对应成百分比两个三角形相同。n有两角对应相等两三角形相同（AA）n两边对应成百分比，且夹角相等（SAS）？类似全等三角形判定，除上述外，还有其类似全等三角形判定，除上述外，还有其它情况吗？继续探索三角形相同条件。它情况吗？继续探索三角形相同条件。第2页三边对应成百分比三边对应成百分比 是否有是否有ABCABCABCABC？ABCCBA第3页8

2、cm4 cm6cmABC4 cm3cm2 cmCBA试验与探究在纸上画两个三角形在纸上画两个三角形ABC 和和 ABC,使使AB=4厘米，厘米，AC=6厘厘米，米，BC=8厘米，厘米，AB=2厘米，厘米，AC=3厘米厘米，BC =4厘米厘米.回答下面问题：回答下面问题：(1)(1)分别计算分别计算 ，这三个比值相等吗？这三个比值相等吗？(2)(2)剪下画出三角形剪下画出三角形,利用叠合方法利用叠合方法,检验对应内角之间含有怎样大小关系检验对应内角之间含有怎样大小关系?(3)(3)ABCABC与与ABC 相同吗相同吗?为何为何?假如改变假如改变 ABC与与DEF边长，并保持边长，并保持 ，还能得

3、到一样结论吗？，还能得到一样结论吗？第4页ABCCBA B=B ABC ABCCBA A AABC ABC验证验证第5页已知已知:如图如图ABC和和ABC中中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求证求证:ABCABCABCABCDE第6页已知已知:如图如图ABC和和 中中,求证求证:ABCABC证实证实:在在ABCABC边边AB(AB(或延长线或延长线)上截取上截取AD=AAD=AB B,ABCABCDE过点过点D D作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E.E.又又 ADEABC,ADEABC,.所以所以 .ABCADE 第7页判定方法判定方法4：假如一个三角形假如一个三角形三条边三条边与

4、另一个三角形与另一个三角形三条边三条边对应成百分比对应成百分比，那么这两个三角形相同，那么这两个三角形相同.简记为：简记为：三边三边对应成百分比对应成百分比两个三角形相同两个三角形相同.符号语言：符号语言：在在ABCABC与与DEF DEF 中中 ABC DEF ABC DEFABCDEF第8页依据以下条件判断依据以下条件判断ABCABC与以与以D D、E E、F F为顶点两个三为顶点两个三角形是否相同。角形是否相同。(1)AB=3(1)AB=3，BC=4BC=4，AC=6AC=6；DE=6 DE=6，EF=8EF=8，DF=12DF=12(3)AB=3(3)AB=3，BC=4BC=4，AC=

5、6AC=6；DE=6 DE=6，EF=9EF=9，DF=12DF=12(2)AB=3(2)AB=3，BC=4BC=4，AC=6AC=6；DE=6 DE=6，EF=8EF=8，DF=12DF=12ABCDEFABCDEFABCABC不不 相相 似似EDFEDFDE=6DE=6，EF=12EF=12，DF=8DF=8ABCDEFABCDEFA AB BC CE ED DF F3 34 46 66 68 81212方法总结方法总结：把每个三角形三边：把每个三角形三边按按大小次序大小次序依次排列，然后比依次排列，然后比较它们对应较它们对应比值是否相等比值是否相等第9页例例1：如图已知如图已知 .找出图

6、中相等角，找出图中相等角，并说明你理由并说明你理由.解：解：在在ABC ABC 和和ADEADE 中，中，ABCADE.BAC=DAE,B=D,C=E.ACBDE 例例1 1中还有相等角吗？中还有相等角吗？BAD=CAE第10页例例2 2、已知：如图、已知：如图,DE,DF,EF,DE,DF,EF是是ABCABC中位线中位线.求证：求证：ABCFEDABCFEDD DA AB BC CE EF F证实：证实：DE,DF,EF DE,DF,EF是是ABCABC中位线中位线 DE=BC,DF=AC,EF=AB DE=BC,DF=AC,EF=AB ABCFEDABCFED第11页BACB例例3：如图

7、，在如图，在RtABC和和RtA B C 中，中，C=C=C=90，求求证：RtABC RtA B C AC第12页1、依据以下条件，判断、依据以下条件，判断ABC与与ABC是否相同，并说明理由是否相同，并说明理由AB=4 cm，BC=6cm，AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm，AC=24cm.解：解：（SSS ）巩巩固固练习练习：（三边对应成百分比，两三角形相同）（三边对应成百分比，两三角形相同）第13页ABCDEF2.如图如图,已知已知ABC与与DEF中中,AB=5,BC=12,AC=8,DE=10,则当则当DF=_,EF=_时时,ABCDEF.5128101624第14页ABC

8、变式训练变式训练:如图如图,已知已知ABC与与DEF中中,AB=5,BC=12,AC=8,DE=10,则当则当DF=_,EF=_时时,ABC和和DEF相同相同.5128DEFDFE1010DEF10第15页3:如图如图,在在66正方形方格中正方形方格中,ABC与与DEF顶点顶点都在边长为都在边长为1小正方形顶点上，小正方形顶点上，(1)填空填空:BC=_,AC=_ EF=_,DF=_.ECABDF(2)ABC与与DEF相同相同吗吗?若相同若相同,请给出证实请给出证实,若不相同若不相同,请说明理由请说明理由.第16页4.如图，如图，,求证：求证：1=2.12ABCDE第17页判定三角判定三角形相同方形相同方法法定义定义判定方法判定方法判定方法判定方法判定方法判定方法你有哪些收获？还有什么疑问吗？判定方法判定方法4第18页课后练习：课后练习：1、P85练习练习1-2 2、P89练习练习4第19页第20页