相似三角形的性质图形的相似PPT省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

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1、相同三角形性质第四章 图形相同第2课时导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1页1.了解并初步掌握相同三角形周长比等于相同比，面积比等 于相同比平方.（重点）2.掌握相同三角形周长比、面积比在实际中应用.（难点）学习目标第2页导入新课导入新课问题：我们知道，假如两个三角形相同，它们对应高比、对应中线比和对应角平分线比都等于相同比.那么它们周长比之间有什么关系？也等于相同比吗？面积之比呢？ABCA1B1C1问题引入第3页讲授新课讲授新课相同三角形周长比等于相同比一问题：图中(1)(2)(3)分别是边长为1，2，3等边三角形，它们都相同吗？(1)(2)(3)123(1)与(2)相同比=_,(1)与(2

2、)周长比=_，(1)与(3)相同比=_,(1)与(3)周长比=_.1 2结论：相同三角形周长比等于_相同比（都相同）1 31 21 3合作探究有什么规律吗？第4页证实：设ABCA1B1C1，相同比为k，求证：相同三角形周长比等于相同比.ABCA1B1C1想一想：怎么证实这一结论呢？第5页相同三角形周长比等于相同比.归纳总结第6页例1 如图所表示，ABC和EBD中，ABC与EBD周长之差为10cm，求ABC周长.解：设ABC与EBD周长分别为p1cm，p2cm.，ABCEBD，且 .又ABC与EBD周长之差为 10cm，p1p210，解得p125，p215，ABC周长为25cm.典例精析第7页(

3、1)与(2)相同比=_,(1)与(2)面积比=_(1)与(3)相同比=_,(1)与(3)面积比=_相同三角形面积比等于相同比平方二合作探究123 1 2（1）（2）（3）1 4 1 31 9问题：图中(1)(2)(3)分别是边长为1，2，3等边三角形，回答以下问题：结论：相同三角形面积比等于_相同比平方有什么规律吗？第8页证实：设ABCABC，相同比为k,如图，分别作出ABC和ABC高AD和AD.ABC和ABC都是直角三角形，而且B=B，ABDABD.ABCABCDD想一想：怎么证实这一结论呢？ABCABC.第9页相同三角形面积比等于相同比平方.归纳总结第10页1.已知ABC与ABC相同比为2

4、：3，则对 应边上中线之比 ，面积之比为 .2.假如两个相同三角形面积之比为1:9，周长比为_.1:32:34:9练一练第11页典例精析例2：将将ABCABC沿沿BCBC方向平移得到方向平移得到DEFDEF，ABCABC与与DEFDEF重合部分面积是重合部分面积是ABCABC面积二分之一面积二分之一.已知已知BCBC=2=2，求，求ABCABC平移距离平移距离.解：依据题意，可知EGAB.GEC=B,EGC=A.GECABC 即，ABC平移距离为平移距离为 G第12页例3：如图所表示，如图所表示，D D、E E分别是分别是ACAC、ABAB上点，已知上点，已知ABCABC面积为面积为10010

5、0cmcm2 2 ，且且 求四边形求四边形BCDEBCDE面积面积.ABC ADE.它们相同比为5：3，面积比为25：9.又ABC面积为100 cm2 ，ADE面积为36 cm2.四边形BCDE面积为100-36=64（cm2）.解：BAD=DAE，且 BAEDC第13页当堂练习当堂练习1.连结三角形两边中点线段把三角形截成一个小三角形与原三角形周长比等于_,面积比等于_.2.两个相同三角形对应中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形周长_cm，面积为_cm2.1:21:414第14页 3.判断：（1）一个三角形各边长扩大为原来5倍，这个三角形周长也扩大为原来5倍.（）（2）一个四边形各边长扩大为原来9倍，这个四边形面积也扩大为原来9倍.（）第15页 4.如图，ABCD中，E为AD中点，若 S ABCD=1，则图中阴影部分面积为 （）A.B.C.D.BAEDCFB第16页相同三角形性质2相同三角形周长之比等于相同比课堂小结课堂小结相同三角形面积之比等于相同比平方第17页