高一数学必修一函数的基本性质(单调性)(课堂PPT).ppt

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1、Page 11.3 函数的基本性质函数的基本性质单调性与最大（小）值单调性与最大（小）值yx Oyx观察图像变化规律yx Oyx观察图像变化规律图像在定义域内呈上升趋势；图像经过原点。xy2yx y21OOyyxx yx2 图像在定义域内呈上升趋势；图像经过原点。观察图像变化规律xy2yx y21OOyyxx yx2 图像在定义域内呈上升趋势；图像经过原点。观察图像变化规律图像在对称轴左边呈下降，在对称轴后边呈下降趋势。xyOxyOxyO自变量递增，函数递减xyOxyOxyO自变量递增，函数递增增函数、减函数的概念：增函数、减函数的概念：增函数、减函数的概念：增函数、减函数的概念：一般地，设函

2、数一般地，设函数f(x)的定义域为的定义域为I.1.如果对于定义域如果对于定义域I内的某个区间上的任意内的某个区间上的任意两个自变量的值两个自变量的值x1,x2，当，当x1x2时，都有时，都有f(x1)f(x2)，那么就说，那么就说f(x)在这个区间上是在这个区间上是增函数增函数.增函数、减函数的概念：增函数、减函数的概念：一般地，设函数一般地，设函数f(x)的定义域为的定义域为I.1.如果对于定义域如果对于定义域I内的某个区间上的任意内的某个区间上的任意两个自变量的值两个自变量的值x1,x2，当，当x1x2时，都有时，都有f(x1)f(x2)，那么就说，那么就说f(x)在这个区间上是在这个区

3、间上是增函数增函数.2.如果对于定义域如果对于定义域I内的某个区间上的任意内的某个区间上的任意两个自变量的值两个自变量的值x1,x2，当，当x1x2时，都有时，都有f(x1)f(x2)，那么就说，那么就说f(x)在这个区间上是在这个区间上是减函数减函数.增函数、减函数的概念：增函数、减函数的概念：一般地，设函数一般地，设函数f(x)的定义域为的定义域为I.1.如果对于定义域如果对于定义域I内的某个区间上的任意内的某个区间上的任意两个自变量的值两个自变量的值x1,x2，当，当x1x2时，都有时，都有f(x1)f(x2)，那么就说，那么就说f(x)在这个区间上是在这个区间上是增函数增函数.2.如果

4、对于定义域如果对于定义域I内的某个区间上的任意内的某个区间上的任意两个自变量的值两个自变量的值x1,x2，当，当x1x2时，都有时，都有f(x1)f(x2)，那么就说，那么就说f(x)在这个区间上是在这个区间上是减函数减函数.一般地，设函数一般地，设函数f(x)的定义域为的定义域为I.增函数、减函数的概念：增函数、减函数的概念：函数最大值函数最大值图像最高点图像最高点l l一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的）对于任意的xI，都有，都有f（x）M（2）存在）存在x0 0I，使得，使得f（x0 0）=M.那么我们称那么我们称M是函数是函数y=f（x）的最大

5、值）的最大值.函数最小值函数最小值图像最低点图像最低点l l一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的）对于任意的xI，都有，都有f（x）M（2）存在）存在x0 0I，使得，使得f（x0 0）=M.那么我们称那么我们称M是函数是函数y=f（x）的最小值）的最小值.-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5例例1 右图是定义在右图是定义在闭区间闭区间5,5上上的函数的函数yf(x)的图的图象，根据图象说出象，根据图象说出yf(x)的单调区间，的单调区间，以及在每一单调区以及在每一单调区间上，间上，yf(x)是增函数还是减函数，以及函数是增函数还是减函

6、数，以及函数的最大值和最小值的最大值和最小值.-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5 函数函数yf(x)的单调区间有的单调区间有5,2)，2,1)，1,3)，3,5，其中其中yf(x)在在5,2)，1,3)上是上是减函数，在区间减函数，在区间2,1)，3,5上是增函数在上是增函数在x=-2时取得最小值，最小值是时取得最小值，最小值是-2；在；在x=1时取得最大值时取得最大值是是3.解：解：例例1 右图是定义在右图是定义在闭区间闭区间5,5上上的函数的函数yf(x)的图的图象，根据图象说出象，根据图象说出yf(x)的单调区间，的单调区间，以及在每一单调区以及在每一单调区间上，间上

7、，yf(x)是增函数还是减函数以及函数是增函数还是减函数以及函数的最大值和最小值的最大值和最小值.1四个定义：增函数、减函数四个定义：增函数、减函数 最大值、最小值最大值、最小值.课堂小结课堂小结1四个定义：增函数、减函数四个定义：增函数、减函数 最大值、最小值最大值、最小值.2两种方法：两种方法：判断函数单调性的方法判断函数单调性的方法有图象法、定义法有图象法、定义法课堂小结课堂小结1四个定义：增函数、减函数四个定义：增函数、减函数 最大值、最小值最大值、最小值.2两种方法：两种方法：判断函数单调性的方法判断函数单调性的方法有图象法、定义法有图象法、定义法下一课时我们会重点练习下一课时我们会重点练习课堂小结课堂小结1阅读教材阅读教材P.27-P.30；2教材课后练习：教材课后练习：1、2、3.课后作业课后作业