简单复合函数的求导法则课件北师大选修7.pptx

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1、简单复合函数的求导法则单击添加副标题汇报人：目录01单击添加目录项标题03求导法则05北师大选修(5)课件内容介绍02复合函数的定义04简单复合函数的求导添加章节标题01复合函数的定义02什么是复合函数复合函数的值域是外层函数的值域复合函数是由两个或多个函数组合而成的函数复合函数的定义域是内层函数的值域复合函数的求导法则是链式法则复合函数的表示方法添加标题添加标题添加标题添加标题复合函数的表示方法：f(g(x)或fg(x)复合函数：由两个或多个函数组合而成的函数复合函数的求导法则：链式法则链式法则：f(g(x)的导数等于f(g(x)*g(x)复合函数的定义域复合函数：由两个函数组合而成的函数定

2、义域：复合函数中，内层函数的定义域求导法则：复合函数的导数等于内层函数的导数乘以外层函数的导数应用：在求导过程中，需要先确定复合函数的定义域，再进行求导运算求导法则03链式法则添加标题添加标题添加标题添加标题公式：(f(g(x)=f(g(x)*g(x)定义：链式法则是求导法则的一种，用于复合函数的求导应用：在求导过程中，可以将复合函数分解为多个简单函数，然后分别求导，最后再根据链式法则进行复合注意事项：在使用链式法则时，需要注意函数的可导性和连续性，以及求导的顺序和符号乘积法则注意事项：乘积法则只适用于两个函数的乘积，不适用于多个函数的乘积单击此处添加项标题定义：两个函数的乘积的导数等于两个函

3、数的导数乘积之和单击此处添加项标题公式：(f(x)g(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x)单击此处添加项标题应用：求导复合函数，如f(x)=sin(x2)，g(x)=ln(x)，则f(g(x)=(sin(x2)*(ln(x)+(sin(x2)*(ln(x)单击此处添加项标题商式法则定义：求导法则的一种，用于求导商式函数公式：(u/v)=(uv-uv)/v2应用：用于求导形如u/v的函数注意事项：v不能为0，否则分母为0，无意义复合函数的求导法则链式法则：将复合函数分解为多个简单函数，然后分别求导指数法则：将复合函数分解为两个简单函数，然后分别求导乘法法则：将复合函数分解为两个简单函数，然后

4、分别求导对数法则：将复合函数分解为两个简单函数，然后分别求导加法法则：将复合函数分解为两个简单函数，然后分别求导三角函数法则：将复合函数分解为两个简单函数，然后分别求导简单复合函数的求导04简单复合函数的定义简单复合函数：由两个或两个以上的基本函数通过加减、乘除、乘方等运算组合而成的函数基本函数：如x2,sin(x),cos(x),ln(x)等复合函数的求导法则：适用于求导复合函数的导数复合函数的求导法则包括：链式法则、乘积法则、商法则等简单复合函数的求导法则基本概念：简单复合函数是指由两个或两个以上的基本函数组成的函数求导法则：复合函数的求导法则是利用基本函数的求导法则进行求导例子：例如，f

5、(x)=sin(x2)，这是一个简单复合函数，其导数f(x)=2xcos(x2)注意事项：在求导过程中，需要注意函数的定义域和值域，以及函数的连续性和可导性举例说明l求导法则：f(x)=(x2+1)3，求导f(x)l求导法则：f(x)=sin(x2+1)，求导f(x)l求导法则：f(x)=ln(x2+1)，求导f(x)l求导法则：f(x)=(x2+1)(1/3)，求导f(x)北师大选修(5)课件内容介绍05课件目录结构简单复合函数的定义简单复合函数的求导法则简单复合函数的求导实例简单复合函数的求导应用简单复合函数的求导练习简单复合函数的求导总结重点难点解析添加标题添加标题添加标题添加标题复合函

6、数的求导步骤：掌握复合函数的求导步骤是难点复合函数的求导法则：理解复合函数的定义和求导法则是重点复合函数的求导应用：理解复合函数的求导在实际问题中的应用是重点复合函数的求导技巧：掌握复合函数的求导技巧是难点学习方法建议课前预习：提前了解课程内容，做好笔记练习题：多做练习题，提高解题能力，加深对知识点的理解课后复习：及时复习，巩固知识点，解决疑难问题课堂听讲：认真听讲，积极回答问题，与老师互动课件使用说明课件内容：包括简单复合函数的求导法则、例题讲解、习题练习等使用对象：北师大选修(5)的学生使用方法：学生可以通过观看课件视频、阅读课件文档等方式进行学习课件更新：课件内容会根据教学进度和学生反馈进行更新和优化感谢观看汇报人：