平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课件(人教A必修.pptx

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1、,01 单击添加目录项标题02 平面向量的坐标表示03 平面向量的模04 平面向量的夹角05 平面向量数量积的坐标表示06 平面向量数量积的应用l平面向量：在平面内，有两个方向和大小的量l坐标表示：用两个数表示向量的方向和大小l坐标：向量的起点和终点l向量的模：向量的长度，表示向量的大小l向量的夹角：两个向量之间的角度，表示向量的方向关系坐标运算实例：向量AB、AC、BC的坐标表示及运算向量坐标表示：用两个实数表示向量坐标运算法则：向量加法、减法、数乘、点乘、叉乘坐标运算应用：求解向量长度、方向角、夹角等l向量的线性组合：将两个或多个向量相加或相减l线性组合的表示：用向量的坐标表示线性组合l线

2、性组合的性质：线性组合的模等于各向量模的线性组合l线性组合的应用：求解向量的坐标、计算向量的模、计算向量的夹角等向量模的坐标表示公式：|v|=(x2+y2)向量模的坐标表示应用：计算向量的长度，判断向量的大小关系，计算向量的夹角等向量模的定义：向量的长度或大小向量模的坐标表示：向量的模等于其坐标的平方和的平方根平面向量的模：表示向量的长度或大小计算公式：|v|=(x2+y2)几何意义：表示向量在平面上的投影长度物理意义：表示向量在物理空间中的实际长度模是向量的长度，表示向量的大小模是向量的平方和的平方根，开方后取正数或负数，取决于向量的方向模是向量的平方和的平方根，开方后取正数或负数模是向量的

3、平方和的平方根模是向量的平方和的平方根，开方后取负数模是向量的平方和的平方根，开方后取正数模的定义：向量的长度，表示向量的大小模的性质：模是向量的绝对值，具有非负性、齐次性、三角不等式等性质模的应用：在物理、工程等领域中，模常用于表示力的大小、速度的大小等物理量。模的计算公式：|a|=(a12+a22)模的平方等于向量的平方和模是向量的长度，表示向量的大小模的平方等于向量的平方和模的平方等于向量的平方和平面向量的夹角是指两个向量在平面上的夹角夹角大小与向量的长度和方向有关两个向量的夹角可以通过向量的数量积来计算夹角范围为0到180夹角范围：0到180正交性：两个向量垂直时，夹角为90线性性：两

4、个向量的夹角与第三个向量的夹角之和等于前两个向量的夹角旋转性：两个向量的夹角可以通过旋转其中一个向量来改变模：|(x1,y1)|和|(x2,y2)|向量的坐标表示：(x1,y1)和(x2,y2)数量积：x1x2+y1y2夹角：arccos(x1x2+y1y2)/(|(x1,y1)|*|(x2,y2)|)添加标题添加标题添加标题添加标题添加标题添加标题添加标题平面向量的夹角是指两个向量在平面上的相对位置关系夹角越大，表示两个向量越相似夹角为0度表示两个向量平行夹角为180度表示两个向量反向夹角大小表示两个向量之间的相似程度夹角越小，表示两个向量越不相似夹角为90度表示两个向量垂直向量的夹角：两个

5、向量之间的角度，表示向量的方向关系余弦值：两个向量夹角的余弦值，表示两个向量的相似程度平面向量数量积的坐标表示：两个向量的数量积等于它们的模的乘积再乘以它们夹角的余弦值向量的模：向量的长度，表示向量的大小数量积是向量的模与向量夹角的余弦值的乘积数量积的模等于两个向量的模的乘积数量积的符号取决于两个向量的夹角的正负数量积的模等于两个向量的模的乘积，与向量的夹角无关l向量a和向量b的坐标表示分别为(x1,y1)和(x2,y2)l数量积的计算公式为：ab=x1x2+y1y2l数量积的坐标表示为：(x1x2,y1y2)l数量积的模为：|ab|=(x1x2+y1y2)数量积表示两个向量的乘积数量积的坐标

6、表示为两个向量的坐标点乘数量积的模表示两个向量的长度乘积数量积的夹角表示两个向量的夹角大小判断三角形的形状：通过计算向量数量积判断三角形是否为直角三角形计算三角形的周长：通过计算向量数量积计算三角形的周长计算三角形的边长：通过计算向量数量积计算三角形的边长计算三角形的面积：通过计算向量数量积计算三角形的面积判断四边形的形状：通过计算两个向量的数量积，可以判断四边形是否为平行四边形、矩形、菱形等。计算四边形的面积：通过计算两个向量的数量积，可以计算四边形的面积。计算四边形的对角线长度：通过计算两个向量的数量积，可以计算四边形的对角线长度。计算四边形的周长：通过计算两个向量的数量积，可以计算四边形的周长。计算圆面积：通过平面向量数量积可以计算圆面积判断圆周长：通过平面向量数量积可以判断圆周长计算圆周角：通过平面向量数量积可以计算圆周角判断圆心角：通过平面向量数量积可以判断圆心角力矩：计算力对物体作用时产生的力矩动量：计算物体动量变化时产生的动量角动量：计算物体角动量变化时产生的角动量功：计算力对物体做功时产生的功