简单复合函数的求导法则课件北师大选修4.pptx

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1、添加副添加副标题简单复合函数的求复合函数的求导法法则汇报人：人：C C O ON N T T E E N N T T S S 目目录02复合函数的定义04复合函数求导法则的应用01添加目录标题03简单复合函数的求导法则05总结与展望0101添加章添加章节标题0202复合函数的定复合函数的定义复合函数的定复合函数的定义复合函数的求导法则：链式法则链式法则：f(g(x)=f(g(x)*g(x)复合函数：由两个或多个函数组合而成的函数复合函数的形式：f(g(x)复合函数的表示方法复合函数的表示方法l复合函数：由两个或多个函数组合而成的函数l复合函数的表示方法：f(g(x)，其中f和g是函数，x是自变

2、量l复合函数的求导法则：链式法则，即f(g(x)=f(g(x)*g(x)l复合函数的应用：在解决实际问题中，如物理、工程等领域，经常需要求复合函数的导数复合函数的例子复合函数的例子复合函数：y=sin(x2)三角函数：y=sin(x)指数函数：y=2x对数函数：y=log2(x)平方函数：y=x2立方函数：y=x30303简单复合函数的求复合函数的求导法法则链式法式法则链式法则是复合函数求导的基本法则链式法则适用于任何形式的复合函数链式法则的公式为：(f(g(x)=f(g(x)*g(x)链式法则的应用：求导复合函数，简化求导过程乘乘积法法则l定义：两个函数的乘积的导数等于两个函数的导数的乘积l

3、公式：(f(x)g(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x)l应用：用于求解复合函数的导数l注意事项：乘积法则只适用于两个函数的乘积，不适用于多个函数的乘积商式法商式法则单击添加添加标题适用条件：f(u)和g(u)均为可导函数，且g(u)不等于0单击添加添加标题示例：f(u)=u2，g(u)=u3，则f(g(u)=(g(u)(2-1)*f(g(u)=u2*3u2=3u4单击添加添加标题求导步骤：先求g(u)的导数，再求f(g(u)的导数商式法则：f(u)=un，g(u)=um，则f(g(u)=(g(u)(n-1)*f(g(u)单击添加添加标题复合函数的求复合函数的求导实例例实例2：y=ln(x

4、2+1)实例3：y=sin(x2+1)求导法则：链式法则实例1：y=x2*sin(x3)0404复合函数求复合函数求导法法则的的应用用利用求利用求导法法则解决解决实际问题应用步骤：确定函数、求导、求解实际问题实例：求导法则在解决物理、化学、工程等领域的实际问题中的应用实例求导法则：链式法则、乘积法则、商法则等实际问题：物理、化学、工程等领域的实际问题复合函数在复合函数在经济学中的学中的应用用l需求函数：描述消费者对商品的需求量与价格之间的关系l供给函数：描述生产者对商品的供给量与价格之间的关系l成本函数：描述生产者生产成本与产量之间的关系l利润函数：描述生产者的利润与产量之间的关系l边际成本函

5、数：描述生产者的边际成本与产量之间的关系l边际利润函数：描述生产者的边际利润与产量之间的关系复合函数在物理学中的复合函数在物理学中的应用用添加添加标题添加添加标题添加添加标题添加添加标题热力学：温度、压力、体积等物理量的复合函数求导力学：力、速度、加速度等物理量的复合函数求导电磁学：电场强度、磁场强度、电势等物理量的复合函数求导光学：光强、光速、折射率等物理量的复合函数求导复合函数在工程学中的复合函数在工程学中的应用用机械设计：计算机械零件的应力和应变电子工程：分析电路中的电压、电流和功率控制系统：设计控制系统的参数和性能信号处理：处理信号的频率、相位和幅度0505总结与展望与展望简单复合函数

6、求复合函数求导法法则的重要性的重要性掌握简单复合函数求导法则是学习高等数学的基础简单复合函数求导法则是学习更高级数学知识的重要工具掌握简单复合函数求导法则有助于提高数学思维能力和解决问题的能力简单复合函数求导法则在解决实际问题中具有广泛应用未来未来发展的方向与展望展的方向与展望复合函数的求导法则在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用前景。未来复合函数的求导法则可能会与计算机科学、人工智能等领域相结合，实现自动化、智能化的求导过程。复合函数的求导法则可能会在教育领域得到更广泛的应用，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。复合函数的求导法则可能会在科学研究中发挥更大的作用，为科学研究提供更精确、更可靠的数学工具。感感谢您的耐心您的耐心观看看汇报人：人：