函数的单调性与极值课件6.pptx

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1、函数的单调性与极值课件(北师大版选修6),YOUR LOGO20XX.XX.XX汇报人：目录01单击添加目录项标题02函数单调性的定义与性质03函数极值的定义与性质04函数单调性与极值的应用06函数的单调性与极值课件内容详解05函数单调性与极值的联系与区别添加章节标题01函数单调性的定义与性质02函数单调性的定义单调性：函数在某点或某区间上的增减趋势单调递增：函数在某点或某区间上，随着x的增大，y也增大单调递减：函数在某点或某区间上，随着x的增大，y反而减小单调区间：函数在某区间上具有相同的单调性单调性的性质添加标题添加标题添加标题添加标题单调性分为严格单调和局部单调，严格单调是指函数在某点或

2、某区间上单调递增或单调递减，局部单调是指函数在某点或某区间上单调但不严格单调性是函数的一个基本性质，描述了函数在某点或某区间上的增减趋势单调性是函数极值存在的必要条件，如果函数在某点或某区间上存在极值，那么该点或该区间上的函数一定是单调的单调性是函数图像绘制的重要依据，根据函数的单调性可以确定函数图像的走势和拐点单调性的判定方法利用导数法：通过计算函数的导数，判断函数的单调性利用定义法：根据函数的定义，判断函数的单调性利用图像法：通过观察函数的图像，判断函数的单调性利用极限法：通过计算函数的极限，判断函数的单调性函数极值的定义与性质03函数极值的定义添加标题添加标题添加标题添加标题极大值：函数

3、在某点处的值大于其附近所有点的值，称为函数在该点的极大值。函数极值：函数在某点处的值大于或等于其附近所有点的值，称为函数在该点的极值。极小值：函数在某点处的值小于其附近所有点的值，称为函数在该点的极小值。极值点：函数在某点处取得极值的点，称为极值点。极值的性质极值是函数在某点处的稳定点极值是函数在某点处的最大值或最小值极值是函数在某点处的局部最大值或局部最小值极值是函数在某点处的拐点极值的判定方法导数法：通过求导数，判断函数在某点处的导数是否为0，若为0，则该点可能是极值点单调性法：通过判断函数在某点处的单调性，若函数在该点处单调性发生变化，则该点可能是极值点极值定理：若函数在某点处的导数存在

4、且等于0，且该点两侧的导数符号相反，则该点一定是极值点极值点存在性定理：若函数在某点处的导数存在且等于0，且该点两侧的导数符号相同，则该点一定不是极值点函数单调性与极值的应用04单调性在解决实际问题中的应用单调性在工程、技术等领域中的应用单调性在物理、化学、生物等自然科学中的应用单调性在经济学、社会学等人文社会科学中的应用单调性在数学、逻辑学等领域中的应用极值在优化问题中的应用极值在优化问题中的实际应用案例极值在优化问题中的注意事项极值在优化问题中的重要性极值在优化问题中的求解方法单调性与极值在数学建模中的应用单调性：函数在某点处的导数决定了函数的单调性，可以用于判断函数的极值极值：函数在某点

5、处的导数为0，且该点两侧的导数符号相反，则该点为极值点应用：在数学建模中，可以通过求解函数的单调性和极值，来优化问题求解过程，提高求解效率实例：在求解最优化问题时，可以通过求解函数的单调性和极值，来找到最优解函数单调性与极值的联系与区别05单调性与极值的联系单调性是函数在某点或某区间上的性质，而极值是函数在某点或某区间上的值。单调性是判断函数极值的重要依据，如果函数在某点或某区间上单调递增或递减，那么该点或该区间上的值就是极值。极值是函数在某点或某区间上的最大值或最小值，而单调性是判断函数极值的重要依据。单调性与极值之间存在一定的联系，单调性是判断函数极值的重要依据，而极值是函数在某点或某区间

6、上的最大值或最小值。单调性与极值的区别l单调性描述的是函数在某个区间内的增减性，而极值描述的是函数在某个点的值。l单调性是函数整体上的性质，而极值是函数在某一点的性质。l单调性是指函数在某个区间内的变化趋势，而极值是指函数在某一点的局部变化。l单调性可以通过导数来判断，而极值可以通过一阶导数等于零的点来判断。单调性、极值与函数图像的关系单调性：函数在某点或某区间上的增减趋势函数图像：函数在某点或某区间上的图形表示关系：单调性决定了函数图像的增减趋势，极值决定了函数图像的最高点和最低点。极值：函数在某点或某区间上的最大值或最小值函数的单调性与极值课件内容详解06课件目录结构介绍添加标题函数的单调

7、性：详细讲解函数的单调性定义、性质和判断方法添加标题引言：介绍函数的单调性与极值的重要性和基本概念添加标题函数的单调性与极值的关系：介绍单调性与极值之间的关系和应用添加标题函数的极值：详细讲解函数的极值定义、性质和求法添加标题习题与解答：提供一些习题供学生练习，并给出解答过程添加标题实例分析：通过实例讲解函数的单调性与极值的应用添加标题总结：总结函数的单调性与极值的主要内容，强调其重要性各章节内容详解函数的单调性：定义、性质、判断方法函数的极值：定义、性质、判断方法函数的单调性与极值的关系函数的单调性与极值的应用：求最值、求极值、求拐点等函数的单调性与极值的综合应用：解决实际问题函数的单调性与极值的拓展：多元函数、向量函数等重点与难点解析重点：函数的单调性、极值、导数、导数与函数的关系难点：理解函数的单调性、极值的概念，掌握导数的计算方法，理解导数与函数的关系重点：函数的单调性、极值、导数、导数与函数的关系难点：理解函数的单调性、极值的概念，掌握导数的计算方法，理解导数与函数的关系课件使用说明与建议l课件内容：包括函数的单调性、极值、导数等知识点l课件形式：PPT形式，图文并茂，易于理解l课件使用：建议在课前预习，课后复习，提高学习效率l课件建议：可根据学生实际情况，适当调整课件内容，增加或减少知识点，提高教学效果。THANK YOUYOUR LOGO汇报人：