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1、2022年数学分析数学分析数学分析数学分析II 教学计划教学计划教学计划教学计划 数学分析数学分析数学分析数学分析II 教学安排教学安排教学安排教学安排 数学分析数学分析 II 教学安排教学安排 数学分析数学分析 教学安排教学安排 课程编号课程编号: 课程编号课程编号: 课程类型课程类型:专业基础必修课程 课程类型课程类型: 总课时数总课时数:102 课时 (教学时数68,习题课时数 34 ) 总课时数总课时数 学分学分:5 学分学分: 后续课程后续课程:数学分析: (III),复变函数,实变函数,常微分方程,泛函分析,一般 后续课程后续课程: 物理等。 1 课程意义课程意义、目的及要求、目的
2、及要求 课程意义课程意义、目的及要求目的及要求 数学分析 (II) 有利于学生对上述后续课程的学习及其在 自然科学领域的探讨工 作。我们要求学生娴熟地驾驭要求的内容并能敏捷运用。老师可以依据详细的教 学状况适当选择带标记“*” 的内容。 2 教学内容教学内容,重点及课时支配,重点及课时支配 教学内容教学内容,重点及课时支配重点及课时支配 依据我们学院的实际状况,我们将在一年级的第一个学期完成数学分析(I) 的教 学。我们始终沿用的教材是复旦高校出版社出版的 数学分析。一般说来,我们 的教学内容是第三、六、七、八、九、十、十一、十二章,以下是每个章节的课时支配。 第三章第三章 关于实数的基本定理
3、及闭区间上连续函数性质的证明关于实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明 (9 课 第三章第三章 关于实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明关于实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明 时教学4 课时练习) 1 关于实数的基本定理 一、子列 二、上确界和下确界 三、区间套定理 四、致密性定理 五、柯西收敛原理 六、有限覆盖定理 2 闭区间上连续函数性质的证明 一、有界性定理 二、最大小值定理 三、零点存在定理 四、反函数的连续性定理 五、 一样连续性定理 第六第六章章 不定积分不定积分 (10 课时教学 5 课时练习) 第第六六章章 不定积分不定积分 1 不定积分的概念及运算法则 不定
4、积分的定义 一、不定积分的基本公式 二、不定积分的运算法则 2 不定积分的计算 一、凑微分法 二、换元积分法 三、分部积分法 四、有理函数积分法 五、其他类型的积分举例 第七第七章章 定积分定积分 (10 课时教学 5 课时练习) 第第七七章章 定积分定积分 1 定积分的概念 2 定积分存在的条件 一、定积分存在的充要条件 二、可积函数类 3 定积分的性质 4 定积分的计算 一、定积分计算的基本公式 二、定积分的换元公式 三、定积分的分部积分公式 四、杂题 五、 椭圆积分 第八第八章章 定积分的应用和近似计算定积分的应用和近似计算 (4 课时教学 2 课时练习) 第第八八章章 定积分的应用和近
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