导数的概念及其几何意义》课件1北师大版选修4.pptx

《导数的概念及其几何意义》课件1北师大版选修4.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数的概念及其几何意义》课件1北师大版选修4.pptx（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、,导数的概念及其几何意义汇报人：CONTENTS目录01添加目录标题02导数的定义05导数的计算方法03导数的几何意义04导数的应用第 一 章单击添加章节标题第 二 章导数的定义导数的定义及符号表示导数：函数在某一点的切线斜率符号表示：f(x)或df(x)/dx导数的几何意义：函数在某一点的切线斜率导数的物理意义：函数在某一点的变化率导数与极限的关系导数是极限的比值极限是导数的基础导数是函数在某一点的极限值极限是函数在某一点的导数值导数的几何意义l导数是函数在某一点的切线斜率l导数是函数在某一点的瞬时变化率l导数是函数在某一点的速度l导数是函数在某一点的加速度第 三 章导数的几何意义导数与切线

2、斜率的关系l导数是函数在某一点的切线斜率l导数等于函数在该点的切线斜率l导数是函数在某一点的瞬时变化率l导数是函数在某一点的切线斜率的极限导数与函数增减性的关系导数小于0，函数在该点递减导数是函数在某一点的切线斜率导数大于0，函数在该点递增导数等于0，函数在该点可能存在极值导数与函数极值的关系导 数 是 函数 在 某 一点的斜率导 数 等 于零 的 点 是函 数 的 极值点导 数 大 于零，函 数在 该 点 递增导 数 小 于零，函 数在 该 点 递减导 数 等 于零，函 数在 该 点 可能 为 极 值点，也 可能为拐点导 数 在 极值 点 两 侧的 符 号 相反，函 数在 该 点 为极值点导

3、数与函数图像形态的关系导数等于无穷大的点表示函数图像的尖点导数等于零且二阶导数大于零的点表示函数图像的极小值点导数等于零且二阶导数小于零的点表示函数图像的极大值点导数是函数在某一点的斜率导数正负决定函数图像的增减性导数等于零的点是函数图像的拐点第 四 章导数的应用导数在求极值中的应用导数是函数在某一点的切线斜率导数在求极值中的应用：通过求导数，找到函数的极值点极值点：函数在某一点的导数为0，且该点两侧的导数符号相反极值：函数在极值点处的值，可能是最大值或最小值导数在求函数单调性中的应用l导数定义：函数在某一点的切线斜率l导数与函数单调性关系：导数大于0，函数单调递增；导数小于0，函数单调递减l

4、导数在求函数单调区间中的应用：通过计算导数，确定函数单调区间l导数在求函数极值中的应用：通过计算导数，确定函数极值点，进而确定函数单调性导数在求函数最值中的应用l导数是函数在某一点的切线斜率l导数可以用来求函数的极值和最值l导数为零的点可能是函数的极值点l导数符号的变化可以用来判断函数的单调性l导数在求函数最值中的应用广泛，如求最大值、最小值、拐点等导数在解决实际问题中的应用添加标题添加标题添加标题添加标题求导数：导数可以用来求函数的导数，例如求函数f(x)=x2的导数。求极限：导数可以用来求函数的极限，例如求函数f(x)=x2在x=0处的极限。求极值：导数可以用来求函数的极值，例如求函数f(

5、x)=x2的极值。求最值：导数可以用来求函数的最值，例如求函数f(x)=x2的最值。第 五 章导数的计算方法切线斜率的计算方法l导数的定义：函数在某一点的切线斜率等于该点的导数l导数的几何意义：导数是函数在某一点的切线斜率l导数的计算方法：使用导数公式或导数表进行计算l切线斜率的计算方法：使用导数公式或导数表进行计算，得到切线斜率导数的计算公式及推导过程导数的推导过程：通过极限的定义，推导出导数的计算公式导数的定义：函数在某一点的切线斜率导数的计算公式：f(x)=lim(x-0)f(x+h)-f(x)/h导数的几何意义：函数在某一点的切线斜率，表示函数在该点的变化率导数的计算方法举例l直接计算法：通过求导公式直接计算导数l换元法：通过换元法将复杂函数转化为简单函数，再计算导数l积分法：通过积分法将复杂函数转化为简单函数，再计算导数l微分法：通过微分法将复杂函数转化为简单函数，再计算导数l洛必达法则：通过洛必达法则将复杂函数转化为简单函数，再计算导数l泰勒公式：通过泰勒公式将复杂函数转化为简单函数，再计算导数导数的计算技巧总结基本公式：导数等于函数在某一点的斜率求导法则：包括四则运算、复合函数、反函数等导数表：记忆常用函数的导数表，如sin(x),cos(x),ln(x)等导数几何意义：理解导数在几何上的意义，如切线斜率、曲线的凹凸性等感谢您的观看汇报人：