航空摄影测量共线条件方程及其应用(课堂PPT).ppt

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1、测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系共线条件方程及其应用共线条件方程及其应用 授授 课课 人人：邱：邱 志志 伟伟摄影测量学摄影测量学1测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系垂直物面的空间点、直线成像的作图SBAT1ibnavvvvTTEP1）在E面上的垂足点B，按E面上点的作图方式确定b2）连接nb3）nb与SA的交点为a4）ab为垂直E面上直线AB的像ab2测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系共线条件方程共线条件方程摄影测量学数学基础A AB BC CD DS S1957年年Helava提提出出“用数字投影代替用数字投影代替物理投影物理投影”的概念。的概念。“数字投影数字投影”就

2、是利用就是利用计算机进行投影光线计算机进行投影光线（共线方程共线方程）的解算，）的解算，从而交会出被摄物体从而交会出被摄物体的空间位置。的空间位置。3测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系共线条件方程及其应用共线条件方程及其应用o内容安排内容安排1常用的坐标系统回顾常用的坐标系统回顾2航摄像片内、外方位元素航摄像片内、外方位元素（重点）（重点）3旋转矩阵的构建旋转矩阵的构建（重点、难点）（重点、难点）4共线条件方程定义共线条件方程定义5共线条件方程的推导共线条件方程的推导（重点、难点）（重点、难点）6共线条件方程的应用共线条件方程的应用4测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系1.常用的坐标

3、系统回顾常用的坐标系统回顾o像空系像空系 o辅助坐标系辅助坐标系像平面坐标系像平面坐标系 o-xy像空间坐标系像空间坐标系 S-xyz像空间辅助坐标系像空间辅助坐标系 S-XYZ地面辅助坐标系地面辅助坐标系 A-XYZAa aSxyzo oZYX5测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系一、常用的坐标系统回顾一、常用的坐标系统回顾o像平面坐标系像平面坐标系O-xyoxyyxoa ayx蓝色为框标坐标系蓝色为框标坐标系O-xy6测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系一、常用的坐标系统回顾一、常用的坐标系统回顾SOSO：主光轴：主光轴7测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系一、常用的坐标系统回

4、顾一、常用的坐标系统回顾o像空间坐标系像空间坐标系S-xyz Syxyxa-fyxz(x,y,-f)O右手直角坐标系8测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系一、常用的坐标系统回顾一、常用的坐标系统回顾o像空间辅助坐标系像空间辅助坐标系S-XYZ（摄影测量坐标系摄影测量坐标系）右手直角坐标系坐标原点、轴向及作用SoAaxyxyxyzXZYXZYXZY9测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系一、常用的坐标系统回顾一、常用的坐标系统回顾o地面摄影测量坐标系地面摄影测量坐标系A-XYZ（过渡过渡）SoAaxyxyxyzXZYXZYXZY右手直角坐标系坐标原点、轴向及作用10测绘与城市空间信息系测绘

5、与城市空间信息系一、常用的坐标系统回顾一、常用的坐标系统回顾o地面测量坐标系地面测量坐标系O-XGYGZGSoAaxyxyxyz左手直角坐标系坐标原点、轴向及作用11测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系一、常用的坐标系统回顾一、常用的坐标系统回顾框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系大地坐标系像点地面点摄影测量SoAaxyxyxyz关系？关系？已知12测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系二、航摄像片内、外方位元素二、航摄像片内、外方位元素o像片内方位元素像片内方位元素o像片外方位元素像片外方位元素外方位线元素：外方位线元素：外方位角元素：外方位角元素：（以以Y为主轴为主轴）13测绘与城市

6、空间信息系测绘与城市空间信息系定义：定义：定义：定义：确定投影中心相对于航摄像片的确定投影中心相对于航摄像片的确定投影中心相对于航摄像片的确定投影中心相对于航摄像片的位置所需要的元素位置所需要的元素位置所需要的元素位置所需要的元素作用：作用：作用：作用：za1.1.航摄像片的内方位元素航摄像片的内方位元素14测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系定义：定义：定义：定义：确定投影中心相对于航摄像片的确定投影中心相对于航摄像片的确定投影中心相对于航摄像片的确定投影中心相对于航摄像片的 位置所需要的元素位置所需要的元素位置所需要的元素位置所需要的元素作用：作用：作用：作用：1 1 1 1、将、将、

7、将、将像点的框标坐标系坐标像点的框标坐标系坐标像点的框标坐标系坐标像点的框标坐标系坐标转化转化转化转化 为为为为像点的像点的像点的像点的像空系像空系像空系像空系坐标坐标坐标坐标SxyoaAzxy 内方位元素一般是已知的内方位元素一般是已知的 注意 x0，y0都为小值都为小值1.1.航摄像片的内方位元素航摄像片的内方位元素15测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系SAa1.1.航摄像片的内方位元素航摄像片的内方位元素16测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系 确定确定确定确定航摄像片及其投影中心航摄像片及其投影中心航摄像片及其投影中心航摄像片及其投影中心在地辅系中的在地辅系中的在地辅系中的在

8、地辅系中的 位置和方向所需要的元素。位置和方向所需要的元素。位置和方向所需要的元素。位置和方向所需要的元素。确定确定确定确定像空系像空系像空系像空系在地辅系中位置和方向所需要在地辅系中位置和方向所需要在地辅系中位置和方向所需要在地辅系中位置和方向所需要 的元素。的元素。的元素。的元素。定义：定义：定义：定义：线元素线元素线元素线元素角元素角元素角元素角元素2.2.航摄像片的外方位元素航摄像片的外方位元素17测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系SoAaxyxyz线元素线元素线元素线元素ZYX2.2.航摄像片的外方位元素航摄像片的外方位元素18测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系2.2.航

9、摄像片的外方位元素航摄像片的外方位元素ZYXSoxyxyz 角元素角元素角元素角元素1)1)1)1)2)2)2)2)3)3)3)3)19测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系1)1)1)1)系统系统系统系统 偏角。偏角。偏角。偏角。z z轴在轴在轴在轴在XZXZ坐标面上坐标面上坐标面上坐标面上 的投影与的投影与的投影与的投影与Z Z轴的夹角。轴的夹角。轴的夹角。轴的夹角。倾角。倾角。倾角。倾角。z z轴与轴与轴与轴与XZXZ坐标面之坐标面之坐标面之坐标面之 间的夹角。间的夹角。间的夹角。间的夹角。旋角。旋角。旋角。旋角。Y Y轴在轴在轴在轴在xyxy坐标面上坐标面上坐标面上坐标面上 的投影与

10、的投影与的投影与的投影与y y轴的夹角。轴的夹角。轴的夹角。轴的夹角。确定确定确定确定z z轴的方向轴的方向轴的方向轴的方向作用作用oxyyxzSYXZo 逆时针方向为正逆时针方向为正逆时针方向为正逆时针方向为正20测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系S-XYZS-XYZS-XYZS-XYZ第一次旋转第一次旋转XYXYZS1)1)1)1)系统系统系统系统 绕绕Y轴轴YXZXY21测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系1)1)1)1)系统系统系统系统 S-S-X X Y Y Z Z 第二次旋转第二次旋转绕绕 XX轴轴 xyXXXYYZZSZS-XYZS-XYZX YXYo22测绘与城市空间

11、信息系测绘与城市空间信息系1)1)1)1)系统系统系统系统 绕绕 Z Z 轴轴S-xyzS-xyz第三次旋转第三次旋转 Z Z XXY Y SxyyxzS-S-X X Y Y Z Z Y Y XXo23测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系S-XYZS-XYZS-XYZS-XYZS-xyzS-xyz1)1)1)1)系统系统系统系统 xoyyxzSYXZo 24测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系 2 2 2 2）系统系统系统系统 倾角。倾角。倾角。倾角。z z轴在轴在轴在轴在YZYZ面上的投面上的投面上的投面上的投 影与影与影与影与Z Z轴的夹角。轴的夹角。轴的夹角。轴的夹角。偏角。偏角

12、。偏角。偏角。z z轴与轴与轴与轴与YZYZ面之间的面之间的面之间的面之间的 夹角。夹角。夹角。夹角。旋角。旋角。旋角。旋角。X X轴在轴在轴在轴在xyxy坐标面上坐标面上坐标面上坐标面上的投影与的投影与的投影与的投影与x x轴的夹角。轴的夹角。轴的夹角。轴的夹角。xyyxzSYXZo 逆时针方向为正逆时针方向为正逆时针方向为正逆时针方向为正25测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系 2 2 2 2）系统系统系统系统S-XYZS-XYZS-XYZS-XYZS-xyzS-xyz？xyyxzSYXZo 26测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系 3 3 3 3）系统系统系统系统主主主主垂垂垂垂

13、面面面面方方方方向向向向角角角角。z z轴轴轴轴在在在在 XYXY面面面面上上上上的的的的投投投投影影影影的的的的负负负负方方方方向向向向与与与与Y Y轴的夹角。轴的夹角。轴的夹角。轴的夹角。像片倾斜角。像片倾斜角。像片倾斜角。像片倾斜角。z z轴与轴与轴与轴与Z Z轴的轴的轴的轴的 夹角。夹角。夹角。夹角。旋角。旋角。旋角。旋角。Z Z轴在轴在轴在轴在xyxy面上的投影面上的投影面上的投影面上的投影 与与与与y y轴的夹角。轴的夹角。轴的夹角。轴的夹角。oyyxzSYXZoXYx27测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系 3 3 3 3）系统系统系统系统S-XYZS-XYZS-XYZS-X

14、YZS-xyzS-xyzxoyyxzSYXZoXY28测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系定义：定义：定义：定义：确定像空系在地辅系中位置和方向所需要确定像空系在地辅系中位置和方向所需要确定像空系在地辅系中位置和方向所需要确定像空系在地辅系中位置和方向所需要 的元素的元素的元素的元素线元素线元素线元素线元素：角元素角元素角元素角元素：注意1 1 1 1）2)2)2)2)3)3)3)3)2.2.航摄像片的外方位元素航摄像片的外方位元素29测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系SoAaxyxyzZYX2.2.航摄像片的外方位元素航摄像片的外方位元素30测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系

15、框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系大地坐标系像点地面点摄影测量关系?内方位元素外方位元素关系?像片的方位元素像片的方位元素像片的方位元素像片的方位元素Element of orientationElement of orientationElement of orientationElement of orientation关系已知线元素：角元素：内方位元素3个，外方位元素6个。31测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系三、旋转矩阵的构建三、旋转矩阵的构建S-XYZS-XYZS-XYZS-XYZS-xyzS-xyz（以（以（以（以 系统为例）系统为例）系统为例）系统为例）旋转矩阵是由外方位

16、角元素组成旋转矩阵是由外方位角元素组成旋转矩阵是由外方位角元素组成旋转矩阵是由外方位角元素组成oxyyxzSYXZo 32测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系a第一次旋转第一次旋转第一次旋转第一次旋转=用矩阵形式表达用矩阵形式表达用矩阵形式表达用矩阵形式表达a的坐标的坐标三、旋转矩阵的构建三、旋转矩阵的构建33测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系a用矩阵形式表达用矩阵形式表达用矩阵形式表达用矩阵形式表达第二次旋转第二次旋转第二次旋转第二次旋转a的坐标的坐标三、旋转矩阵的构建三、旋转矩阵的构建34测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系a用矩阵形式表达用矩阵形式表达用矩阵形式表达用矩阵形

17、式表达第三次旋转第三次旋转第三次旋转第三次旋转a的坐标的坐标三、旋转矩阵的构建三、旋转矩阵的构建35测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系三、旋转矩阵的构建三、旋转矩阵的构建36测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系三、旋转矩阵的构建三、旋转矩阵的构建37测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系（Orientation Matrix）三、旋转矩阵的构建三、旋转矩阵的构建38测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系四、共线条件方程定义四、共线条件方程定义SfA Ao oa a a a a a 在在理理想想情情况况下下，摄摄影影瞬瞬间间像像点点、投投影影中中心心、物物点点位位于于同同一一条条直

18、直线线上上，描描述述这这三三点点共共线线的的数数学学表表达达式式称称之为共线条件方程。之为共线条件方程。39测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系五、共线条件方程推导五、共线条件方程推导o公式推导思路公式推导思路：一点两系一点两系两点两系两点两系两点一系两点一系点的坐标变换点的坐标变换描述共线关系描述共线关系SoxyxyxyzaSaA共线A AZYX40测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系五、共线条件方程推导五、共线条件方程推导o点的坐标变换（一点两系）点的坐标变换（一点两系）像空间坐标系像空间辅助坐标系a aSxyzo oZYX41测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系五、共线条件方

19、程推导五、共线条件方程推导o旋转矩阵R的构建（以Y为主轴）42测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系43测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系五、共线条件方程推导五、共线条件方程推导44测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系六、共线条件方程应用六、共线条件方程应用求解像点坐标求解像点坐标求解外方位元素求解外方位元素双像空间前方交会双像空间前方交会45测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系6.1求解像点坐标求解像点坐标（1 1）求像点坐标求：x，y已知：XS，YS，ZSai，bi，ciX，Y，ZA ASoxy yxyzX，Y，Z46测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系6.2求解外方位

20、元素求解外方位元素XS，YS，ZSai，bi，ci 求：（2 2）答解方位元素已知：空间后方交会的基本原理空间后方交会的基本原理47测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系6.3双像空间前方交会双像空间前方交会A A ASoxy yxyz4个方程，解算3个未知数DZTYTXT 立体像对定位立体像对定位立体像对定位立体像对定位（3 3）求地面点坐标48测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系小结小结1常用的坐标系统回顾常用的坐标系统回顾2航摄像片内、外方位元素航摄像片内、外方位元素（重点）（重点）3旋转矩阵的构建旋转矩阵的构建（重点、难点）（重点、难点）4共线条件方程定义共线条件方程定义5共线条件方程的推导共线条件方程的推导（重点、难点）（重点、难点）6共线条件方程的应用共线条件方程的应用49测绘与城市空间信息系测绘与城市空间信息系作业作业1.什么是方位元素？都有哪些？作用分别是什什么是方位元素？都有哪些？作用分别是什么？么？2.共线方程的推导？共线方程的推导？50