解直角三角形的应用-仰角与俯角问题(公开课)课件PPT.ppt

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1、铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的 夹角叫做夹角叫做仰角仰角；从上往下看，视线与水平线的从上往下看，视线与水平线的 夹角叫做夹角叫做俯角俯角.30304545B BO OA A东东西西北北南南方向角方向角例例3 如图，为了测量电线杆的高度如图，为了测量电线杆的高度AB，在，在离电线杆离电线杆30米的米的C处，用高处，用高1.20米的测角仪米的测角仪CD测得电线杆顶端测得电线杆顶端B的仰角的仰角a30，求电线，求电线杆杆AB的高的高1.2030=3002 2、建筑物、建筑物BCBC上有一旗杆上有

2、一旗杆AB,AB,由距由距BC 40mBC 40m的的D D处观处观察旗杆顶部察旗杆顶部A A的仰角为的仰角为6060,观察底部观察底部B B的仰角为的仰角为4545,求旗杆的高度求旗杆的高度BACD4041、在山脚、在山脚C处测得山顶处测得山顶A的仰角为的仰角为45。问题。问题如下：如下：1）沿着水平地面向前）沿着水平地面向前300米到达米到达D点，在点，在D点点测得山顶测得山顶A的仰角为的仰角为600,求山高求山高AB。DABCx4560300米米5答案答案:米米 合作与探究合作与探究变题变题1 1：如图，直升飞机在长如图，直升飞机在长400米的跨江大桥米的跨江大桥AB的上方的上方P点处，

3、且点处，且A、B、O三点在一条直线三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和和45，求飞机的高度，求飞机的高度PO.ABO3045400米米P6解题步骤小结解题步骤小结 1 1、首先要弄清题意，结合实际问题中的示、首先要弄清题意，结合实际问题中的示意图分清题目中的意图分清题目中的已知已知条件条件和和所求结论所求结论。2 2、找出找出问题中问题中有几个有几个直角三角形直角三角形，或，或通过通过作作辅助线构造直角三角形，辅助线构造直角三角形，把实际问题转化为把实际问题转化为解直角三角形的问题。解直角三角形的问题。3.方程思想方程思想 转化思想的运用

4、转化思想的运用7【例例1 1】如图，直升飞机在跨江大桥如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方的上方P点处，此时飞机离地面的高度点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为分别为=30，=45，求大桥的长，求大桥的长AB.450米米 合作与探究合作与探究解：解：由题意得，在由题意得，在RtPAO与与RtPBO中中答：大桥的长答：大桥的长AB为为 PABO84.两两座座建建筑筑AB及及CD，其其地地面面距距离离AC为为50米米，从从AB的的顶顶点点B测测得得CD的的顶顶部部D的的仰仰角角300,测测得得其其底

5、底部部C的的俯俯角角a600,求求两两座座建建筑筑物物AB及及CD的高的高.50米米3060200米米POBA4530D答案答案:米米 合作与探究合作与探究变题变题2 2：如图，直升飞机在高为如图，直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB左侧左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大测得大楼底部俯角为楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距，求飞机与大楼之间的水平距离离.114530OBA200米米 合作与探究合作与探究例例2 2：如图，直升飞机在高为如图，直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB上上方方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰点处，从大楼的顶部和底

6、部测得飞机的仰角为角为30和和45，求飞机的高度，求飞机的高度PO.LUD答案答案:米米P12 合作与探究合作与探究例例2 2：如图，直升飞机在高为如图，直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB上上方方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为角为30和和45，求飞机的高度，求飞机的高度PO.4530POBA200米米C13 合作与探究合作与探究4530POBA200米米C例例2 2：如图，直升飞机在高为如图，直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB上上方方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为角为30和和45，求飞机

7、的高度，求飞机的高度PO.14 合作与探究合作与探究例例2 2：如图，直升飞机在高为如图，直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB上上方方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为角为30和和45，求飞机的高度，求飞机的高度PO.4530POBA200米米C15本本节节课课我我们们用用解解直直角角三三角角形形的的有有关关知知识识解解决决有有关关俯俯角角、仰角的实际问题。仰角的实际问题。(1)(1)你怎么理解俯角、仰角？你怎么理解俯角、仰角？(2)(2)在在分分析析处处理理这这类类实实际际问问题题时时，你你应应该该采采取取怎怎样样的的步步骤呢？骤呢？(3)(3

8、)除除了了以以上上知知识识你你还还有有哪哪些些收收获获？有有哪哪些些不不解解？谈谈谈谈你的看法。你的看法。16问问题题1 1：在在旧旧城城改改造造中中，要要拆拆除除一一烟烟囱囱ABAB，在在地地面面上上事事先先划划定定以以B B为为圆圆心心，半半径径与与ABAB等等长长的的圆圆形形危危险险区区，现现在在从从离离B B点点2121米米远远的的建建筑筑物物CDCD顶顶端端C C测测得得A A点点的的仰仰角角为为4545，到到B B点点的的俯俯角角为为3030，问问离离B B点点3030米米远远的的保保护文物是否在危险区内？护文物是否在危险区内？（约等于约等于1.7321.732）17问问题题2：如

9、如图图一一个个摄摄像像仪仪器器架架在在过过街街天天桥桥上上，检检查查马马路路行行驶驶的的车车辆辆是是否否超超速速，已已知知摄摄像像仪仪器器A到到公公路路L的的垂垂直直距距离离AD为为21米米，A到到公公路路点点C的的俯俯角角为为30，到到公公路路点点B的的俯俯角角为为60，一一辆辆汽汽车车在在公公路路L上上沿沿CB方方向向匀匀速速行行驶驶，测测得得它它从从点点C到到点点B所所用用的的时时间间为为0.4秒。秒。（1)1)计算此车从点计算此车从点C到到B的速度的速度v为每秒多为每秒多少米少米?（结果精确到个位，（结果精确到个位，约等于约等于1.7321.732）(2)(2)如果此路段限定时速不超过如果此路段限定时速不超过6060千米，千米，判断此车是否超速？并说明理由。判断此车是否超速？并说明理由。18ABC在山脚在山脚C处测得山顶处测得山顶A的仰角为的仰角为450。问题如。问题如下：下：变式：变式：沿着坡角为沿着坡角为30 的斜坡前进的斜坡前进300米到达米到达D点，在点，在D点测得山顶点测得山顶A的仰角为的仰角为600,求山高求山高AB。30DEFxx194530200米米POBD 归纳与提高归纳与提高4530PA200米米CBO453045060452002004530ABOPABOP304545020