《SAS多元统计分析》课件.pptx

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1、SAS多元统计分析 制作人：PPT制作者时间：2024年X月目录第第1 1章章 SAS SAS多元统计分析概述多元统计分析概述第第2 2章章 主成分分析（主成分分析（PCAPCA）第第3 3章章 判别分析判别分析第第4 4章章 因子分析因子分析第第5 5章章 聚类分析聚类分析第第6 6章章 SAS SAS多元统计分析实战多元统计分析实战 0101第1章 SAS多元统计分析概述 介绍SAS多元统计分析SAS是一个功能强大的统计分析软件，多元统计分析是其重要应用领域之一。本课程将围绕SAS在多元统计分析中的应用展开讨论。多元统计分析的应用范围通过对多个相关变量进行综合分析，可以选择最具代表性的变量

2、，从而实现数据的降维和变量的选择。数据降维与变量选择多元统计分析在探索性数据分析中有着广泛的应用，能够帮助我们发现数据中的规律和趋势。探索性数据分析多元统计方法可以应用于分类与预测任务中，例如聚类分析和判别分析。分类与预测 多元统计分析方法概览主成分分析是一种常用的多元分析方法，主要用于数据降维和变量选择。主成分分析（PCA）因子分析是一种多元分析方法，主要用于探索数据中变量之间的关系和维度。因子分析判别分析是一种多元分析方法，主要用于分类任务中，例如鉴别疾病或识别图像等。判别分析聚类分析是一种多元分析方法，主要用于数据分类和模式识别任务中。聚类分析异常值检测与处理异常值检测与处理通过箱线图或

3、通过箱线图或 Z-Score Z-Score 方法检方法检测异常值测异常值将异常值替换为均值或中位数将异常值替换为均值或中位数删除异常值删除异常值数据标准化和正态化数据标准化和正态化将数据转换为标准正态分布将数据转换为标准正态分布用用Min-MaxMin-Max或或Z-ScoreZ-Score方法进方法进行标准化行标准化用对数或指数函数进行数据变用对数或指数函数进行数据变换换数据平滑和插值数据平滑和插值用平均数或中位数对数据进行用平均数或中位数对数据进行平滑平滑用线性或非线性插值方法填充用线性或非线性插值方法填充缺失值缺失值用时序模型进行时间序列数据用时序模型进行时间序列数据插值插值数据预处理

4、与清洗数据预处理与清洗缺失值处理缺失值处理删除含有缺失值的样本删除含有缺失值的样本用均值或中位数填充缺失值用均值或中位数填充缺失值使用插值法估算缺失值使用插值法估算缺失值通过对数据进行降维，保留主要信息的同时减小变量数量，进而简化数据分析过程。主成分分析（PCA）0103通过在线性回归中引入正则化项，避免过拟合和不稳定性，提高模型泛化能力。岭回归02通过对变量进行因子提取，得到少量的公共因子，减少变量数量和维度，帮助我们理解数据的本质特征。因子分析总结本章介绍了SAS多元统计分析的概述，并对多元统计分析的应用领域、方法概览和数据预处理与清洗进行了介绍。下一章我们将深入探讨主成分分析方法及其在S

5、AS中的应用。0202第2章 主成分分析（PCA）PCAPCA简介及应简介及应用场景用场景PCAPCA是一种非监督学习算法，可以对高维数据进行降维和是一种非监督学习算法，可以对高维数据进行降维和特征提取，常用于数据可视化和聚类分析等场景。特征提取，常用于数据可视化和聚类分析等场景。PCA的基本概念和原理将原始数据映射到新的坐标系上线性变换使新坐标系的第一维度包含原始数据的最大方差最大方差使新坐标系的第二维度包含原始数据的次大方差次大方差所有方差都被包含在新坐标系中所有方差PCA算法流程协方差矩阵是PCA的核心计算过程协方差矩阵的计算通过特征值分解得到主成分特征值分解提取前k个主成分并解释其含义

6、主成分的提取和解释 采集数据、数据预处理、PCA分析通过SAS进行PCA分析的步骤演示0103 02如何解读PCA结果并应用到实际场景中PCA结果的解读和应用PCA的优缺点及注意事项PCA在处理非线性问题、噪声数据等方面存在局限性局限性必须结合具体问题和背景进行解读正确解读PCA结果PCA前必须进行数据预处理数据预处理主成分数量对PCA结果影响很大选择合适的主成分数量总结PCA是一种常用的多元统计分析方法，可以通过将高维数据映射到低维空间中进行降维和特征提取，从而方便进行数据可视化和聚类分析等场景。但是，在实际应用中需要注意PCA的局限性、数据预处理、选择合适的主成分数量等问题，只有在正确解读

7、PCA结果的基础上，才能真正发挥其作用。0303第3章 判别分析 判别分析概述判别分析概述判别分析是一种统计学方法，用于确定将对象分类到预定判别分析是一种统计学方法，用于确定将对象分类到预定义类别的模型。它广泛应用于各个领域，如医学、市场营义类别的模型。它广泛应用于各个领域，如医学、市场营销、金融等。与回归分析相比，判别分析侧重于预测分类销、金融等。与回归分析相比，判别分析侧重于预测分类变量的概率分布，而不是数值预测。变量的概率分布，而不是数值预测。判别分析概述判别分析通过数学模型确定对象分类基本原理和应用领域判别分析关注分类变量的概率分布与回归分析的区别医学、市场营销、金融等应用领域 判别分

8、析方法通过线性组合确定分类线性判别分析（LDA）假设不同类别的协方差矩阵不同二次判别分析（QDA）通过消费者行为数据预测市场趋势市场营销0103 02利用患者病情数据辅助诊断疾病医学诊断结果解读结果解读解释模型分类的可靠性解释模型分类的可靠性识别对分类结果影响最大的变识别对分类结果影响最大的变量量比较不同类别之间的差异比较不同类别之间的差异 判别分析的模型评价和结果解读判别分析的模型评价和结果解读评价指标评价指标准确率准确率召回率召回率F1F1分数分数判别分析的模型评价和结果解读判别分析的模型评价是确保模型准确性和有效性的重要步骤。准确率衡量了模型正确分类样本的能力，召回率衡量了模型发现所有相

9、关实例的能力。F1分数是准确率和召回率的调和平均值，用于综合评价分类器的性能。在结果解读方面，除了评价指标，还需要解释模型分类的可靠性和识别对分类结果影响最大的变量，以及比较不同类别之间的差异。0404第4章 因子分析 因子分析简介因子分析（Factor Analysis）是一种常用的多元统计分析方法。它通过对多个变量进行分析，揭示潜在的“因子”，从而研究这些变量之间的内在结构和联系。因子分析与主成分分析有着密切的联系，但两者的目的不同。因子分析旨在寻找潜在的变量，而主成分分析则旨在保留尽可能多的原始信息。共性因子模型是指多个变量中存在的共同因素公共因子是指每个变量独有的因素特殊因子是指某个变

10、量与某个因子之间的相关性大小因子载荷 因子旋转方法旋转后的因子互相独立正交旋转旋转后的因子之间可以存在一定的相关性斜交旋转使得因子解释的方差最大化方差最大化旋转 通过因子分析，可以找到构成品牌形象的各个维度，进而定位品牌形象品牌形象分析0103通过因子分析，可以将市场分成若干个互相独立的子市场，从而更精准地进行定位和营销市场分割02通过因子分析，可以找到影响消费者满意度的因素，并进行针对性的改进消费者满意度调查如何利用因子分析简化数据集因子分析可以将多个变量简化成相对较少的共性因子，从而减小数据集的维度。这样做既可以降低建模的复杂度，也可以提高模型的可解释性。因子载荷因子载荷因子载荷是指某个变

11、量与某个因子载荷是指某个变量与某个因子之间的相关性大小因子之间的相关性大小因子载荷越大，表示该变量对因子载荷越大，表示该变量对该因子的解释越大该因子的解释越大通常只有载荷大于通常只有载荷大于0.50.5的变量才的变量才被认为和该因子有关系被认为和该因子有关系解释方差解释方差解释方差是指某个因子能够解解释方差是指某个因子能够解释的总方差释的总方差解释方差越大，表示该因子对解释方差越大，表示该因子对原始数据的解释能力越强原始数据的解释能力越强通常只有解释方差大于通常只有解释方差大于1 1才被认才被认为该因子是有意义的为该因子是有意义的因子旋转因子旋转因子旋转可以使得因子在某种因子旋转可以使得因子在

12、某种意义下更加清晰和易于理解意义下更加清晰和易于理解旋转后的因子之间可以存在一旋转后的因子之间可以存在一定的相关性定的相关性常用的旋转方法有正交旋转和常用的旋转方法有正交旋转和斜交旋转斜交旋转因子分析结果的解读因子分析结果的解读公共因子公共因子公共因子是因子分析中最核心公共因子是因子分析中最核心的概念之一的概念之一公共因子表示多个变量之间存公共因子表示多个变量之间存在的共同因素在的共同因素通过因子分析，可以找到这些通过因子分析，可以找到这些公共因子并进行解释公共因子并进行解释因子分析的模型因子分析的模型和假设和假设因子分析的核心是共性因子模型。该模型假设每个变量都因子分析的核心是共性因子模型。

13、该模型假设每个变量都可以被解释成公共因子和特殊因子的加权和。假设公共因可以被解释成公共因子和特殊因子的加权和。假设公共因子可以解释多个变量，且公共因子之间相互独立。因子分子可以解释多个变量，且公共因子之间相互独立。因子分析的另一个假设是因子载荷矩阵是唯一的，也就是说，任析的另一个假设是因子载荷矩阵是唯一的，也就是说，任意两个变量之间的相关性都可以被解释成它们的共性因子。意两个变量之间的相关性都可以被解释成它们的共性因子。因子分析与主成分分析的异同因子分析和主成分分析都是常用的多元统计分析方法，它们有很多相似之处，但也有很多区别。主成分分析旨在保留尽可能多的原始信息，而因子分析旨在寻找潜在的变量

14、。主成分分析可以将所有原始变量都解释为主成分的线性组合，而因子分析则只解释变量中共性因子的部分。0505第5章 聚类分析 聚类分析概述聚类分析是一种常见的无监督学习方法，通过将数据样本分成若干个类别，使得同一类内的样本相似度较高，不同类别的样本相似度较低。聚类分析的分类方法主要有层次聚类和K均值聚类。聚类分析的应用领域广泛，例如市场细分、消费者数据分析、生物信息学等。K均值聚类K均值聚类是聚类分析中应用最广泛的一种方法。其主要思想是将数据样本分成K个簇，使得同一簇内的样本之间的距离尽可能小，不同簇之间的距离尽可能大。K均值聚类的优点是速度快，但缺点是需要人为设定簇的数量K。层次聚类层次聚类是一

15、种聚类分析方法，可以根据距离度量将数据样本划分成一棵二叉树，从而形成一个层次结构。层次聚类的优点是不需要人为设定簇的数量K，可以根据树状图来确定最终划分结果。但缺点是计算复杂度高，时间耗费大。将数据样本分成K个簇K均值聚类0103 02根据距离度量将数据样本划分成一棵二叉树层次聚类聚类分析的实际案例聚类分析可以应用于市场细分、消费者数据分析、生物信息学等领域。例如，在市场细分中，可以将顾客按照其消费行为和消费偏好进行聚类，从而制定针对不同顾客群体的营销策略。在生物信息学中，可以将相似的基因序列聚类在一起，以便进一步进行基因分析和研究。根据消费行为和消费偏好将顾客聚类顾客细分0103 02将相似

16、的基因序列聚类在一起生物信息学聚类结果的解读和应用评估聚类结果的好坏可以采用内部评价和外部评价两种方法。内部评价是对聚类结果的本身进行评价，外部评价是将聚类结果与已知的真实分类相比较。聚类结果的应用包括精准营销策略制定、市场细分、顾客调查、生物信息学等。外部评价外部评价调整兰德指数：评价聚类结果调整兰德指数：评价聚类结果与真实分类的相似程度与真实分类的相似程度Fowlkes-MallowsFowlkes-Mallows指数：评价指数：评价聚类结果与真实分类的匹配度聚类结果与真实分类的匹配度聚类结果的应用聚类结果的应用精准营销策略制定精准营销策略制定市场细分市场细分顾客调查顾客调查生物信息学生物

17、信息学 聚类结果的解读和应用聚类结果的解读和应用内部评价内部评价轮廓系数：度量每个聚类结果轮廓系数：度量每个聚类结果的紧密程度的紧密程度DunnDunn指数：度量不同聚类结果指数：度量不同聚类结果的距离大小的距离大小Calinski-HarabaszCalinski-Harabasz指数：度量指数：度量聚类结果的稳定性聚类结果的稳定性收集关于顾客的消费行为、消费偏好等数据调查数据收集0103制定针对不同顾客群体的营销策略营销策略制定02将顾客按照其消费行为和消费偏好进行聚类聚类分析总结聚类分析是一种常见的无监督学习方法，可以将数据样本分成若干个类别，实现精准的数据分析和应用。应用方面包括市场细

18、分、消费者数据分析、生物信息学等领域。聚类分析的评价方法主要有内部评价和外部评价两种。聚类结果的应用包括精准营销策略制定、市场细分、顾客调查、生物信息学等。0606第6章 SAS多元统计分析实战 数据探索和预处理数据探索和预处理进行数据质量检查进行数据质量检查描述数据特征和分布描述数据特征和分布处理缺失值和异常值处理缺失值和异常值进行数据变量的选择和转换进行数据变量的选择和转换 多元统计分析项目实施流程多元统计分析项目实施流程项项目目规规划划和和数数据据收收集集明确项目目标和研究问题明确项目目标和研究问题确定研究对象和数据来源确定研究对象和数据来源制定合理的数据采集计划制定合理的数据采集计划收

19、集和整理数据收集和整理数据结结果果报报告告和和业业务务应应用用呈现分析结果和结论呈现分析结果和结论解读分析结果和意义解读分析结果和意义建议决策和实施方案建议决策和实施方案 多元统计分析建模和结果解读多元统计分析建模和结果解读模型建立和验证模型建立和验证选择合适的模型方法选择合适的模型方法进行模型参数估计进行模型参数估计进行模型合理性检验进行模型合理性检验验证模型稳定性和泛化能力验证模型稳定性和泛化能力帮助企业快速发现数据价值SAS多元统计分析在企业决策中的角色0103 02提高商业智能的深度和广度多元统计分析与商业智能的结合SAS多元统计分析的应用前景随着大数据时代的到来，SAS多元统计分析在企业决策、市场营销、风险管理、产品研发等领域的应用越来越广泛。未来，SAS多元统计分析将继续发挥其在数据科学中的重要作用，为企业提供更好的数据支持和决策参考。多元统计分析在数据科学中的意义挖掘数据的深层次信息发现数据内在规律提高数据分析和决策效率优化数据模型和决策策略解决数据分析中的难点和问题应对数据挖掘和分析挑战助力企业实现可持续发展推动企业转型升级 谢谢观看！下次再会