实际问题与反比例函数反比例函数.pptx

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1、实际实际问题与反百分比问题与反百分比函数函数第1页 市煤气企业要在地下修建一个容市煤气企业要在地下修建一个容市煤气企业要在地下修建一个容市煤气企业要在地下修建一个容积为积为积为积为101010104 4 4 4m mm m3 3 3 3 圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室.(1)(1)(1)(1)储存室底面积储存室底面积储存室底面积储存室底面积S(S(S(S(单位单位单位单位:m:m:m:m2 2 2 2)与与与与其深度其深度其深度其深度d(d(d(d(单位单位单位单位:m):m):m):m)有怎样函数关系有怎样函数关系有怎样函数关系有怎样函数关系？解：解：解：解

2、：(1)(1)依据圆柱体体积公式依据圆柱体体积公式依据圆柱体体积公式依据圆柱体体积公式,我们有我们有我们有我们有 sd=sd=变形得变形得变形得变形得 即储存室底面积即储存室底面积即储存室底面积即储存室底面积S S是其深度是其深度是其深度是其深度d d反百分比函数反百分比函数反百分比函数反百分比函数.探究活动探究活动1:第2页把把把把S=500S=500代入代入代入代入 ,得得得得 (2)企业决定把储存室底面积企业决定把储存室底面积S定为定为500 m2,施施工队施工时应该向下掘进多深？工队施工时应该向下掘进多深？解解:探究活动探究活动1:假如把储存室底面积定为假如把储存室底面积定为假如把储存

3、室底面积定为假如把储存室底面积定为500 m500 m2 2 ，施工时应，施工时应，施工时应，施工时应向地下掘进向地下掘进向地下掘进向地下掘进20m20m深深深深.解得解得解得解得 d=20d=20第3页 市煤气企业要在地下修建一个市煤气企业要在地下修建一个容积为容积为10104 4m m3 3 圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室.(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中计划掘进中计划掘进到地下到地下15m15m时时,碰上了坚硬岩石碰上了坚硬岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室底面储存室底面积应改为多少才能满足需要积应改为多少才能满足需要(保留两位小数保留两位小数)？探究活动探究

4、活动1:第4页依据题意依据题意,把把d=15代入代入 ,得得解得解得 S666.67 当储存室深为当储存室深为15m时时,储存室底面积应储存室底面积应改为改为666.67 m2 才能满足需要才能满足需要.(3)当施工队按当施工队按(2)中计划掘进到地下中计划掘进到地下15m时时,碰碰上了坚硬岩石上了坚硬岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室底面积应储存室底面积应改为多少才能满足需要改为多少才能满足需要(保留两位小数保留两位小数)?解解:探究活动探究活动1:第5页 实际问题实际问题 （数学模型）数学模型）当当S=500 m2时求时求d 当当d=15 m时求时求S小结 拓展圆柱体体积圆柱体

5、体积公式永远也公式永远也不会变不会变第6页 码头工人以天天码头工人以天天30吨速度往吨速度往一艘轮船上装载货物一艘轮船上装载货物,把轮船装载完把轮船装载完毕恰好用了毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船抵达目标地后开始卸货轮船抵达目标地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样函数关系？之间有怎样函数关系？分析：分析：依据依据装货速度装货速度装货时间货物总量装货时间货物总量，能够，能够 求出轮船装载货物总量；再依据卸货速度货物求出轮船装载货物总量；再依据卸货速度货物总量总量卸货时间，得到与函数式。卸货时间，得到与函数式。探究活动探究活

6、动2:第7页 码头工人以天天码头工人以天天30吨速度往吨速度往一艘轮船上装载货物一艘轮船上装载货物,把轮船装载完把轮船装载完毕恰好用了毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船抵达目标地后开始卸货轮船抵达目标地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样函数关系？之间有怎样函数关系？探究活动探究活动2:解解解解:（1）设轮船上货物总量为设轮船上货物总量为k吨，则依据已知吨，则依据已知条件有条件有 k=308=240 所以所以v与与t函数式为函数式为第8页 结果能够看出，假如全部货物恰好用结果能够看出，假如全部货物恰好用5天卸完，则天卸完，则

7、平均天天卸载平均天天卸载48吨吨.若货物在不超出若货物在不超出5天内卸完，则平均天天天内卸完，则平均天天最少要卸货最少要卸货 48吨。吨。(注：有时把不等关系转化成相等关系来注：有时把不等关系转化成相等关系来处理问题愈加方便。处理问题愈加方便。)探究活动探究活动2:码头工人以天天码头工人以天天30吨速度往吨速度往一艘轮船上装载货物一艘轮船上装载货物,把轮船装载完把轮船装载完毕恰好用了毕恰好用了8天时间天时间.(2)因为碰到紧急情况因为碰到紧急情况,船上船上货物必须在不超出货物必须在不超出5日内卸载完成日内卸载完成,那么平均天天最少要卸多少吨货物那么平均天天最少要卸多少吨货物?解解:（2）把）把

8、t=5代入代入 ，得，得 第9页 所以货物在不超出所以货物在不超出5天内卸完，则平均天天最少要卸货天内卸完，则平均天天最少要卸货 48吨。吨。探究活动探究活动2:码头工人以天天码头工人以天天30吨速度往一艘轮船上装载货物吨速度往一艘轮船上装载货物,把轮把轮船装载完成恰好用了船装载完成恰好用了8天时间天时间.(2)因为碰到紧急情况因为碰到紧急情况,船上货物必须在不超出船上货物必须在不超出5日内卸日内卸载完成载完成,那么平均天天最少要卸多少吨货物那么平均天天最少要卸多少吨货物?另另 解解:（2）把）把 解析式解析式 ，变，变 为为 ，依据已知可列，依据已知可列 ，解得解得第10页 1.1.如图，某

9、玻璃器皿制造企业要制造一个容积如图，某玻璃器皿制造企业要制造一个容积为为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米)圆锥形漏斗圆锥形漏斗 (1)(1)漏斗口面积漏斗口面积S S与漏斗深与漏斗深d d有怎样函数关系有怎样函数关系?(2)(2)假如漏斗口面积为假如漏斗口面积为100100厘米厘米2 2，则漏斗深为，则漏斗深为多少多少?实际实际问题问题反百分反百分比函数比函数建立数学模型建立数学模型利用数学知识处理利用数学知识处理第11页2.你吃过拉面吗？实际上在制作拉面过程中就渗透着数学知识，你吃过拉面吗？实际上在制作拉面过程中就渗透着数学知识，一定体积面团做拉面，面条总长度一定体积面团做拉面，

10、面条总长度y(cm)与面条粗细（横截面积）与面条粗细（横截面积）S(cm2)关系如图所表示：关系如图所表示：（）写出（）写出y与与S函数关系式；函数关系式；（）当面条粗（）当面条粗.cm2时，求面条总长度是多少厘米？时，求面条总长度是多少厘米？1234504080120160200S(cm2)y(cm)(4,32).经过图象你能经过图象你能取得哪些信息取得哪些信息？第12页 试一试试一试 某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为2元贺卡，在市场营销中发觉贺元贺卡，在市场营销中发觉贺卡卡日销售单价日销售单价x元与日销售量元与日销售量y之间有以下关系：之间有以下关系：（1）猜测并确定）猜测并确定y

11、与与x之间函数关系式之间函数关系式.（2）设经营此贺卡日销售利润为）设经营此贺卡日销售利润为w元，试求出元，试求出w与与x之间函数之间函数关系式？关系式？X（元）3 4 5 6 Y（个）2015 1210第13页问题：问题：请你举出一个生活中反百分比函数应用事请你举出一个生活中反百分比函数应用事例。例。议一议议一议第14页学习小结学习小结 你能谈谈学习这节课内你能谈谈学习这节课内容后收获和体会吗？容后收获和体会吗？第15页实际实际问题问题反百分反百分比函数比函数建立数学模型建立数学模型利用数学知识处理利用数学知识处理1、利用反百分比函数处理实际、利用反百分比函数处理实际问题关键问题关键:建立反百分比函数模建立反百分比函数模型型.抓住题目中不变量。抓住题目中不变量。2、体会反百分比函数是现实生体会反百分比函数是现实生活中主要活中主要数学模型数学模型.认识数学在生认识数学在生活实践中意义活实践中意义.第16页作业题作业题实际问题与反百分比函实际问题与反百分比函数数习题习题17.2 17.2 2 2、3 3、5 5、6 6题题第17页