沪教版数学三上《长方形和正方形的面积》课件之二.pptx

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1、长方形和正方形的面积长方形和正方形的面积 制作人：时间：2024年X月CATALOGUE目目录录第第1 1章章 简介简介第第2 2章章 长方形的面积长方形的面积第第3 3章章 正方形的面积正方形的面积第第4 4章章 长方形和正方形的面积与周长的关系长方形和正方形的面积与周长的关系第第5 5章章 长方形和正方形的应用长方形和正方形的应用第第6 6章章 总结总结CATALOGUE 0101第第1章章 简简介介 欢迎欢迎大家来到本次课程，本章节将为大家介绍本课程欢迎大家来到本次课程，本章节将为大家介绍本课程的目标和重点。的目标和重点。课程目标本课程的目标是掌握长方形和正方形的面积计算方法，本课程的目

2、标是掌握长方形和正方形的面积计算方法，理解长方形和正方形的面积与周长的关系，学会应用理解长方形和正方形的面积与周长的关系，学会应用长方形和正方形面积计算方法解决实际问题。长方形和正方形面积计算方法解决实际问题。重点内容重点内容长方形和正方形的区别和特点长方形和正方长方形和正方形的定义形的定义长方形和正方形的面积计算方法长方形和正方长方形和正方形的面积计算形的面积计算公式公式长方形和正方形的周长计算方法长方形和正方长方形和正方形的周长计算形的周长计算公式公式 含有不等边的矩形长方形长方形0103 02四个边相等的矩形正方形正方形正方形正方形正方形正方形面积公式：边长面积公式：边长 周长公式：周长

3、公式：44边长边长比较比较比较比较长方形的周长比其面积更加重长方形的周长比其面积更加重要，正方形的周长与面积同等要，正方形的周长与面积同等重要重要 面积和周长面积和周长长方形长方形长方形长方形面积公式：长面积公式：长宽宽周长公式：周长公式：2(2(长长+宽宽)应用应用应用应用长方形和正方形的面积在日常生活中有很多应用，比如计长方形和正方形的面积在日常生活中有很多应用，比如计算房间的面积，确定草坪的大小等。算房间的面积，确定草坪的大小等。实例实例长为4米，宽为3米的长方形，面积为12平方米长方形长方形边长为5厘米的正方形，面积为25平方厘米正方形正方形面积为60平方厘米的复合图形，由两个正方形和

4、一个长方形组成复合图形复合图形 CATALOGUE 0202第第2章章 长长方形的面方形的面积积 有四条边的图形四边形四边形0103对角线相等且垂直相等的对角线相等的对角线02两组相等的平行边相等的平行边相等的平行边长方形的面积计算公式长方形的面积计算公式长 x 宽长方形面积长方形面积2 x(长+宽)长方形周长长方形周长 长方形的面积计长方形的面积计长方形的面积计长方形的面积计算实例算实例算实例算实例解析：面积解析：面积 12cm x 8cm=96cm 12cm x 8cm=96cm；周长；周长=2 x(12cm =2 x(12cm+8cm)=40cm+8cm)=40cm题题目：一个目：一个长

5、长方形的方形的长为长为12cm，宽为宽为8cm，求其，求其面面积积和周和周长长正方形正方形正方形正方形四条边相等四条边相等面积计算公式为面积计算公式为 边长边长 面积比较面积比较面积比较面积比较在长方形和正方形的周长相等在长方形和正方形的周长相等的情况下，正方形面积更大的情况下，正方形面积更大对于相同面积，正方形的周长对于相同面积，正方形的周长更小更小 长方形和正方形面积对比长方形和正方形面积对比长方形长方形长方形长方形有两组相等的平行边有两组相等的平行边面积计算公式为面积计算公式为 长长 x x 宽宽长方形的应用长方形的应用房间的面积计算房屋建筑房屋建筑画布面积计算绘画美术绘画美术土地面积计

6、算工程计算工程计算 长方形面积计算长方形面积计算长方形面积计算长方形面积计算公式的推导公式的推导公式的推导公式的推导长方形的面积可以看作是将长和宽逐个相乘再相加得到的长方形的面积可以看作是将长和宽逐个相乘再相加得到的结果。也可以将长方形分成若干个小正方形，然后计算这结果。也可以将长方形分成若干个小正方形，然后计算这些小正方形的面积再相加，得到的结果与长方形的面积相些小正方形的面积再相加，得到的结果与长方形的面积相同。同。长方形的性质长方形的性质两条对角线相等且垂直对角线相等对角线相等长宽比例改变但面积不变变形不改变面变形不改变面积积与等周长的正方形相等围成的最大面围成的最大面积积 CATALO

7、GUE 0303第第3章章 正方形的面正方形的面积积 正方形的定义正方形的定义正方形的定义正方形的定义正方形是一种特殊的长方形，所有边相等。正方形的对角正方形是一种特殊的长方形，所有边相等。正方形的对角线相等且垂直。线相等且垂直。正方形的面积计算公式正方形面积正方形面积 边长边长；正方形周长；正方形周长=4 x =4 x 边长。边长。一个正方形的边长为5cm，求其面积和周长题目题目0103 02面积=5cm x 5cm=25cm；周长=4 x 5cm=20cm解析解析正方形与长方形的比较正方形与长方形的比较正方形的四条边相等，长方形有两对相等的边形状形状正方形面积=边长；长方形面积=长 x 宽

8、面积计算面积计算正方形周长=4 x 边长；长方形周长=2 x(长+宽)周长计算周长计算正方形适合表示面积相等的场合；长方形适合表示长和宽不相等的场合应用场景应用场景面积公式面积公式面积公式面积公式正方形面积正方形面积=边长边长 等腰直角三角形面积等腰直角三角形面积=底边底边 x x 高高/2/2等边三角形面积等边三角形面积=边长边长 x x 3/43/4梯形面积梯形面积=(=(上底上底+下底下底)x)x 高高/2/2圆形面积圆形面积=x =x 半径半径 比较比较比较比较正方形面积最大正方形面积最大等腰直角三角形面积其次等腰直角三角形面积其次等边三角形面积最小等边三角形面积最小梯形和圆形的面积在

9、中间梯形和圆形的面积在中间 正方形与其他图形的面积比较正方形与其他图形的面积比较图形图形图形图形正方形正方形等腰直角三角形等腰直角三角形等边三角形等边三角形梯形梯形圆形圆形总结本章介绍了正方形的定义、面积计算公式以及计算实本章介绍了正方形的定义、面积计算公式以及计算实例。通过比较正方形和长方形的面积、周长等特点，例。通过比较正方形和长方形的面积、周长等特点，加深了对正方形的认识。同时，对比了正方形与其他加深了对正方形的认识。同时，对比了正方形与其他图形的面积，说明了正方形面积的特殊性。图形的面积，说明了正方形面积的特殊性。CATALOGUE 0404第第4章章 长长方形和正方形的面方形和正方形

10、的面积积与周与周长长的关系的关系 长方形和正方形周长的关系长方形和正方形周长都是边长的函数。当边长增加长方形和正方形周长都是边长的函数。当边长增加1 1个个单位时，周长也会相应增加单位时，周长也会相应增加1 1个单位。但随着周长的增个单位。但随着周长的增加，如果继续增加边长，面积增加的金额度逐渐减小。加，如果继续增加边长，面积增加的金额度逐渐减小。长方形和正方形面积的关系长方形和正方形面积都是边长的函数。当边长增加长方形和正方形面积都是边长的函数。当边长增加1 1个个单位时，面积也会相应增加单位时，面积也会相应增加1 1个单位。但随着面积的增个单位。但随着面积的增加，如果继续增加边长，周长增加

11、的金额度逐渐减小。加，如果继续增加边长，周长增加的金额度逐渐减小。当形状相同时，面积越大，周长越长。当形状相同时，面积越大，周长越长。周长为4，面积为1边长为边长为1 1的正方形的正方形0103周长为12，面积为9边长为边长为3 3的正方形的正方形02周长为8，面积为4边长为边长为2 2的正方形的正方形长方形和正方形周长的关系长方形和正方形周长的关系当边长增加1个单位时，周长也会相应增加1个单位。周长与边长成周长与边长成正比例正比例随着周长的增加，如果继续增加边长，面积增加的金额度逐渐减小。周长增加的金周长增加的金额度逐渐减小额度逐渐减小当形状相同时，周长相同，无论边长为多少。形状相同，周形状

12、相同，周长相同长相同周长可以用来计算边长，同时也可以用来比较两个长方形的大小。周长的作用周长的作用长方形长方形长方形长方形面积与长和宽成正比例面积与长和宽成正比例面积增加的金额度逐渐减小面积增加的金额度逐渐减小形状相同，面积相同形状相同，面积相同面积的作用面积的作用面积的单位面积的单位比较比较比较比较长方形的面积比正方形的面积长方形的面积比正方形的面积大大周长相同的长方形和正方形的周长相同的长方形和正方形的面积，长方形的面积更大。面积，长方形的面积更大。在相同的面积下，正方形的周在相同的面积下，正方形的周长最小，长方形的周长最大。长最小，长方形的周长最大。长方形和正方形面积的关系比较长方形和正

13、方形面积的关系比较正方形正方形正方形正方形面积与边长成正比例面积与边长成正比例面积增加的金额度逐渐减小面积增加的金额度逐渐减小形状相同，面积相同形状相同，面积相同面积的作用面积的作用面积的单位面积的单位长方形和正方形长方形和正方形长方形和正方形长方形和正方形周长和面积的关周长和面积的关周长和面积的关周长和面积的关系系系系长方形和正方形之间的周长和面积有着密不可分的关系。长方形和正方形之间的周长和面积有着密不可分的关系。随着边长的增加，周长和面积都会相应地增加，但增加的随着边长的增加，周长和面积都会相应地增加，但增加的金额度逐渐减小。因此，在形状相同的情况下，面积越大，金额度逐渐减小。因此，在形

14、状相同的情况下，面积越大，周长越长。周长越长。其他图形的面积和周长关系其他图形的面积和周长关系周长与边长成正比例，面积与底和高成正比例。三角形三角形周长与直径成正比例，面积与半径的平方成正比例。圆形圆形周长与底和高成正比例，面积与上底、下底和高成正比例。梯形梯形 CATALOGUE 0505第第5章章 长长方形和正方形的方形和正方形的应应用用 长方形和正方形长方形和正方形长方形和正方形长方形和正方形在建筑中的应用在建筑中的应用在建筑中的应用在建筑中的应用长方形和正方形是建筑中最常见的形状，其应用十分广泛。长方形和正方形是建筑中最常见的形状，其应用十分广泛。在建筑设计和规划中，我们常常需要根据建

15、筑面积和周长在建筑设计和规划中，我们常常需要根据建筑面积和周长进行计算，以便更好地支持建筑的设计和规划。进行计算，以便更好地支持建筑的设计和规划。长方形和正方形长方形和正方形长方形和正方形长方形和正方形在日常生活中的在日常生活中的在日常生活中的在日常生活中的应用应用应用应用在我们的日常生活中，长方形和正方形也是最常见的形状在我们的日常生活中，长方形和正方形也是最常见的形状之一。我们可以根据面积和周长来计算房间大小、墙面面之一。我们可以根据面积和周长来计算房间大小、墙面面积等，从而为日常生活提供便利和支持。积等，从而为日常生活提供便利和支持。长方形和正方形在建筑中的应用长方形和正方形在建筑中的应

16、用墙体常见为矩形和正方形，根据面积计算建材用量墙体墙体门窗常见为矩形和正方形，根据面积计算玻璃和门窗框材料用量门窗门窗建筑平面常为矩形或正方形，根据面积和周长进行设计和规划建筑平面建筑平面地面铺装常使用方形石材或矩形拼花，根据面积计算石材用量地面铺装地面铺装电器电器电器电器电视机电视机冰箱冰箱洗衣机洗衣机微波炉微波炉日常用品日常用品日常用品日常用品电脑电脑手机手机餐桌餐桌椅子椅子建筑建筑建筑建筑房屋房屋公寓公寓写字楼写字楼商场商场长方形和正方形在日常生活中的应用长方形和正方形在日常生活中的应用家具家具家具家具书桌书桌床床衣柜衣柜电视柜电视柜长方形和正方形长方形和正方形长方形和正方形长方形和正方

17、形的应用实例的应用实例的应用实例的应用实例题目：一个长方形花坛的长为题目：一个长方形花坛的长为10m10m，宽为，宽为5m5m，现在要修建环，现在要修建环形健身路，环形路的宽度为形健身路，环形路的宽度为2m2m，问需要多少土料才可以填，问需要多少土料才可以填充？充？解析：内圆的半径为解析：内圆的半径为2.5m2.5m，面积为，面积为19.63m19.63m；外圆的半径；外圆的半径为为4.5m4.5m，面积为，面积为63.62m63.62m；所需土料量为；所需土料量为63.62m-63.62m-19.63m 43.99m19.63m 43.99m。长方形和正方形的应用实例长方形和正方形的应用实例

18、根据长方形面积和周长计算水泳池水量游泳池游泳池根据长方形面积和周长计算花坛土料用量花坛花坛根据场馆长方形面积和周长计算座位数和安保人数场馆场馆 总结长方形和正方形在建筑和日常生活中都有广泛的应用。长方形和正方形在建筑和日常生活中都有广泛的应用。了解长方形和正方形的面积和周长的计算方法，可以了解长方形和正方形的面积和周长的计算方法，可以更好地支持我们的实际应用。更好地支持我们的实际应用。CATALOGUE 0606第第6章章 总结总结 本章节回顾本章节主要介绍了长方形和正方形的面积和周长计算本章节主要介绍了长方形和正方形的面积和周长计算方法，对长方形和正方形的定义、性质和应用进行了方法，对长方形

19、和正方形的定义、性质和应用进行了详细的说明。详细的说明。学习收获通过本章的学习，我们掌握了长方形和正方形的面积通过本章的学习，我们掌握了长方形和正方形的面积和周长计算方法，理解了长方形和正方形的定义、性和周长计算方法，理解了长方形和正方形的定义、性质和应用。质和应用。下一步行动为了夯实长方形和正方形的面积和周长计算方法，我为了夯实长方形和正方形的面积和周长计算方法，我们需要多做习题，进一步应用长方形和正方形解决实们需要多做习题，进一步应用长方形和正方形解决实际问题。际问题。面积：Sab 周长：c=2a+2b长方形的面积和周长公式长方形的面积和周长公式0103 02面积：S=a 周长：c=4a正

20、方形的面积和周长公式正方形的面积和周长公式长方形和正方形的定义和性质长方形和正方形的定义和性质定义：长方形是对边互相平行的四边形，对边长度相等，相邻两边垂直。性质：对角线相等且平分，中线相等且互相垂直。长方形的定义长方形的定义和性质和性质定义：正方形是四边相等且互相垂直的正四边形。性质：对角线相等且平分，对边平行且相等，中线相等且互相垂直。正方形的定义正方形的定义和性质和性质长方形和正方形在日常生活中应用广泛，如厨房的砖瓦铺贴、地毯的铺设、田地的划分等等。长方形和正方长方形和正方形的应用形的应用若两个长方形或正方形的对应边长比相等，则它们相似。相似的长方形和正方形的周长比等于它们的对应边长比，

21、面积比等于它们的边长比的平方。长方形和正方长方形和正方形的相似形的相似长方形和正方形长方形和正方形长方形和正方形长方形和正方形的应用的应用的应用的应用长方形和正方形在日常生活中应用广泛，如厨房的砖瓦铺长方形和正方形在日常生活中应用广泛，如厨房的砖瓦铺贴、地毯的铺设、田地的划分等等。此外，长方形和正方贴、地毯的铺设、田地的划分等等。此外，长方形和正方形还是建筑、工程等领域中不可缺少的基本图形。形还是建筑、工程等领域中不可缺少的基本图形。相似的性质相似的性质相似的性质相似的性质相似的长方形和正方形的周长相似的长方形和正方形的周长比等于它们的对应边长比。比等于它们的对应边长比。相似的长方形和正方形的

22、面积相似的长方形和正方形的面积比等于它们的边长比的平方。比等于它们的边长比的平方。相似的判断相似的判断相似的判断相似的判断两个长方形或正方形各边互相两个长方形或正方形各边互相平行，且对应边长比相等，则平行，且对应边长比相等，则它们相似。它们相似。任意一个三角形和一个长方形任意一个三角形和一个长方形或正方形的对应边长比相等，或正方形的对应边长比相等，则它们相似。则它们相似。若两个多边形对应角相等，对若两个多边形对应角相等，对应边长比相等，则它们相似。应边长比相等，则它们相似。相似的应用相似的应用相似的应用相似的应用在物体的造型设计中运用相似在物体的造型设计中运用相似可以保持物体的比例形状，使可以

23、保持物体的比例形状，使其更加美观。其更加美观。在地图制图、模型制作等方面在地图制图、模型制作等方面常用相似。常用相似。对于不具备相似性的图形，可对于不具备相似性的图形，可以通过将其分解成若干个相似以通过将其分解成若干个相似三角形，再求解其周长、面积三角形，再求解其周长、面积等参数。等参数。长方形和正方形的相似长方形和正方形的相似相似的定义相似的定义相似的定义相似的定义若两个长方形或正方形的对应若两个长方形或正方形的对应边长比相等，则它们相似。边长比相等，则它们相似。两个相似的长方形或正方形所两个相似的长方形或正方形所对的角相等。对的角相等。长方形和正方形长方形和正方形长方形和正方形长方形和正方形的变形的变形的变形的变形把长方形或正方形按照一定比例进行拉伸或收缩形成的图把长方形或正方形按照一定比例进行拉伸或收缩形成的图形称为变形。变形后，长方形和正方形的周长和面积都会形称为变形。变形后，长方形和正方形的周长和面积都会发生改变。变形在地图制图、建筑、工程等领域中有着重发生改变。变形在地图制图、建筑、工程等领域中有着重要的应用。要的应用。THANKS 感谢观看