统计物理-省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

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1、第一章第一章热力学基本规律热力学基本规律 基本内容：热平衡定律基本内容：热平衡定律 热力学第一定律热力学第一定律 热力学第二定律热力学第二定律 应用应用 温度温度 内能、热量内能、热量 熵熵第1页1-1 热力学系统平衡态及其描述热力学系统平衡态及其描述 一一.热力学系统热力学系统热力学系统：即热力学研究对象 是大量微观粒子组成宏观系统 系统：外界：和系统发生相互作用其它物体系统系统外界外界 相互作用（交换能量，交换物质）第2页 孤立系统：闭合系统（闭系）：开放系统：不交换能量，不交换物质交换能量，不交换物质交换能量，交换物质 均匀系：（单相系）系统各部分性质完全一样 复相系：系统不是均匀，不过

2、能够分成若干均匀部分 相：一个均匀部分 例子：冰水混合物是二相系第3页二二.热力学平衡态热力学平衡态 说明：一个孤立系统，不论其初态多么复杂，经过足够长时间一个孤立系统，不论其初态多么复杂，经过足够长时间之后，都会演化到这么一个状态：系统各种宏观性质在长时之后，都会演化到这么一个状态：系统各种宏观性质在长时间内不发生任何改变，这么状态就称为间内不发生任何改变，这么状态就称为热力学平衡态。热力学平衡态。B.弛豫时间 A.动态平衡 初态末态 弛豫时间第4页 C.涨落问题热力学中普通热力学中普通不考虑涨落！不考虑涨落！宏观物理是由大量微观粒子组成，所以宏观物体性质是大量微观粒子运动改变统计表现，人们

3、在宏观时间间隔看到是这种平均结果。假如在比较短时间间隔，会看到相对于平均结果涨落。在某种条件下，这种涨落会放大，在大时空范围内表现出来。第5页三三.状态参量和状态函数状态参量和状态函数 因为不考虑涨落，系统处于热平衡时宏观物理量有确定数值，这些宏观量应该存在一定关系，即数学上存在一定函数关系。为了方便，能够选择其中几个宏观量作为自变量，它们本身能够独立改变，称之为状态参量。其它物理量能够表示为状态参量函数，称为状态函数。第6页 例子：固体、液体、气体：体积V（三维物体）面积A（二维物体）长度L（一维物体）电介质、磁介质系统：电场强度 电极化强度 磁化强度混合气体、合金：各种物质化学组成数量固体

4、、液体、气体：压强P固体、液体：张力T 几何参量 力学参量 化学参量 电磁参量简单系统：只有两个状态参量系统，如:p,V第7页1-2 热平衡定律和温度热平衡定律和温度 一一.热接触热接触物体B物体A 器壁C1.A和B不直接发生物质交换和力交换2.A和B经过器壁C发生接触 说明：假如A和B状态完全能够独立改变，彼此不受影响，则称C为绝热壁假如A和B状态完全不能够独立改变，彼此受影响，则称C为透热壁两个物体经过透热壁相互接触称为热接触第8页二二.热平衡定律（热力学第零定律）热平衡定律（热力学第零定律）两个物体A和B进行热接触，经验表明，它们状态都将发生改变，不过经过足够长时间之后，它们状态不再发生

5、改变，而是到达一个共同点平衡态，我们称这两个物体到达了热平热平衡衡。热平衡定律热平衡定律：假如两个物体A和B各自和第三个物体到达了热平衡，那么让A和B热接触后，A和B不会发生任何改变，即A和B仍处于热平衡状态主要性：定义了温度第9页三三.温度定义温度定义 喀喇氏温度定理（19）：处于热平衡状态下热力学系统，存在一个状态函数，对互为热平衡系统，该函数值相等。证实：为明确起见，只考虑简单系统（状态参量只有压强 p 和体积 V）。ACBA和C到达平衡B和C到达平衡第10页利用热平衡定律：A和B到达平衡（2）式表明：（1）式两边 能够消去，设消去 后（1）变为：(1)(2)上式意义：系统A和B分别存在

6、一个状态函数（是状态参量压强和体积函数），在热平衡时候这个值相等。我们把 定义为系统温度。第11页（1）：温度这个定义是喀喇氏在19提出来，在此之前，温度定义是：物体冷热程度数值表示，这个定义不严格。说明：（2）：热平衡定律因为给出了温度更科学定义，故也称为热力学第零定律。（3）：称为系统物态方程，它给出了系统温度和状态参量之间函数关系。第12页四四.温度计温度计 热平衡定律也给出了比较不一样物体温度大小方法：在比较两个物体温度时，并不需要两个物体直接进行接触，只需要取一个标准物体分别与这两个物体进行接触，这个标准物体即温度计。温度数值表示方法叫作温标（Thermometer Scale）。定

7、容气体温标 要求：纯水三相点（the Triple point，水、冰、蒸气三相平衡共存）温度为273.16.单位：K K（开尔文）试验表明：在压强趋于零时，各种气体所确定 趋于一个共同点极限温标 ，称为理想气体温标：第13页单位：0C（摄氏度）摄氏温标（Celsius Scale）：00C（零摄氏度）：1atm下,水三相点温度；1000C：1atm下,水沸腾点温度。华氏温标华氏温标（Fahrenheit Scale）：单位：0 F 320F：1atm下,水三相点温度；2120F：1atm下,水沸腾点温度。第14页1-3 物态方程物态方程一一.物态方物态方程程 平衡态能够由它几何、力学、化学、

8、电磁参量数值确定。热力学系统存在状态函数温度。物态方程：给出温度与状态参量之间函数关系方程。例：简单系统物态方程：实际中，能够依据方便将其中两个量看作独立变量，而将第三个量看成它们函数：说明：（1）物态方程不可能由热力学理论确定，而是由试验确定；（2）统计物理学标准上能够导出物态方程。第15页二二.和物态方程相关几个物理量和物态方程相关几个物理量 体涨系数压强系数等温压缩系数三者关系：这是因为：第16页三三.理想气体物态方程理想气体物态方程玻-马定律：知道物态方程，能够导出体涨系数和等温压缩系数（见习题）；反过来，知道体涨系数和等温压缩系数，能够导出物态方程。（见习题）阿氏定律：相同温度和压强

9、下，相等体积中所含有各种气体物质量相等。（固定质量，温度不变）下面先导出含有固定质量理想气体，其任意两个平衡态 和 状态参量之间关系。理想气体温标：什么是理想气体？理想气体反应是实际气体在很稀薄时共同极限性质。第17页试验测得：1mol理想气体在冰点（273.15K）以及1pn下体积V0为：1mol理想气体物态方程为：n mol理想气体物态方程为：第18页四四.实际气体物态方程实际气体物态方程范氏方程(Van der Waals Equation)：伯赛洛特方程(Berthelot Equation)：狄特里奇方程(Dieterici Equation)：第19页此即昂尼斯方程，通常也称为位力

10、展开。在稀薄极限，即密度 极限下，全部气体都趋于理想气体方程：压强和密度一次幂成正比，百分比系数RT又和温度T 成正比，在不太稀薄、密度影响必须考虑到条件下，能够在理想气体方程右边加入密度 高次幂贡献，将压力展开成密度 幂级数：第20页五五.顺磁性固体物态方程顺磁性固体物态方程&居里定律居里定律将顺磁性固体放在外磁场中，顺磁性固体会被磁化。磁化强度：单位体积内磁矩，用 表示。用H 表示磁场强度顺磁性固体物态方程普通形式为：试验发觉一些物质物态方程为（居里定律）：假如样品是均匀磁化，则样品总磁矩m 是磁化强度和体积V 乘积：第21页六六.均匀系统广延量和强度量均匀系统广延量和强度量广延量：与系统

11、质量或物质量成正比，如 m,V。强度量：与系统质量或物质量无关，如 p，T。关系：上式严格成立条件：系统满足热力学极限第22页 1-4 功功 当系统状态发生了改变，由一个状态转变为另外一个状态，我们就说系统在经历一个热力学过程，简称过程。一一.准静态过程准静态过程1、热力学过程做功是过程中系统和外界交换能量一个方式。2、准静态过程 系统由某一平衡态开始改变，状态改变必定使得平衡受到破坏，需要经历一定时间才能到达新平衡态，这么在实际过程中系统往往经历了一系列非平衡态。准静态过程是这么一个过程：系统状态改变很迟缓，以至于过程中每一个状态都能够看成平衡态。准静态过程是一个理想过程。第23页推进活塞压

12、缩汽缸内气体时，气体体积、密度、温度或压强都将改变。从初始平衡态开始，到建立新平衡态所需时间称为弛豫时间，记为 。准静态过程主要性质：假如没有摩擦阻力，外界在准静态过程对系统作用力，能够用描述系统平衡状态状态参量或者状态函数表示出。设 所需要时间为t，则：当t 远大于弛豫时间时，则为准静态过程。第24页 系统准静态改变过程可用p-V 图上一条曲线表示，称之为过程曲线。第25页二二.准静态过程外界对系统做功（体积功）准静态过程外界对系统做功（体积功）先考虑简单系统做功问题。这里只考虑体积改变功。活塞和器壁之间无摩擦力，所以活塞迟缓移动过程中，封闭流体是（无摩擦）准静态过程。,外界对流体做功：AB

13、系统体积改变：外界对系统做功：假如系统在准静态过程中体积发生有限改变，外界对系统做功：第26页系统对外界所作功等于p-V 图上阴影部分面积（代数值）说明说明:系统所作功与系统始末状态相关，而且还与路径相关，是一个过程量。气体膨胀时，系统对外界作功；气体压缩时，外界对系统作功VOpdVV1V2 作功是改变系统能量（内能）一个方法第27页横截面积为A 长度为lN匝线圈，忽略线圈电阻 假如改变电流大小，就改变了磁介质中磁场，线圈中将产生反向电动势，外界电源必须克服此反向电动势做功，在dt 时间内，外界做功为：三三.电磁能对磁介质做功电磁能对磁介质做功第28页 设磁介质中磁感应强度为B,则经过线圈中每

14、一匝磁通量为AB，法拉第电磁感应定律给出了感生电动势：安培定律给出了磁介质中磁场强度H 为：为了简单，考虑各项同性磁介质(磁化是均匀)：第29页 当热力学系统只包含介质不包含磁场时，功表示式只是右方第二项：第一项是激发磁场所作功；第二项是使得介质磁化所作功。第30页准静态过程中外界做功通用式：*说明：非准静态过程中外界做功等容过程：等压过程：四四.准静态过程做功通用式准静态过程做功通用式第31页作业作业l习题1,2,4,6,10,11,12,15,16,17第32页 1-5 热力学第一定律热力学第一定律做功是系统在过程中和外界传递能量一个方式。以做功方式传递能量，系统外参量必定发生改变！有没有

15、一个方式传递能量，不过系统外参量不发生改变？第33页一一.绝热过程定义绝热过程定义 日常定义：外界B系统A 器壁C假如系统A和外界B状态完全能够独立改变，彼此不受影响，则称C为绝热壁。日常定义：系统和外界无热量交换过程假如系统A和外界B 温度不相等，中间又没有绝热壁，则系统和外界有热量交换。问题：使用了热量概念。热量是什么？第34页 绝热过程科学定义（19，喀喇氏）：一个过程，其中系统状态变换完全是由机械作用或者电磁作用结果，而没有受到其它影响，称为绝热过程。水+叶片=系统二二.焦耳两个试验和内能定义焦耳两个试验和内能定义重物重物系统温度升高完全是重物下降结果，所以，系统温度升高是绝热过程。第

16、35页水+电阻器=系统系统温度升高完全是电源做功结果，所以，系统温度升高是绝热过程。焦耳试验结果：用各种不一样绝热过程使得物体升高一定温度，所需要功是相等（在试验误差范围之内）。焦耳试验说明：系统经绝热过程从初态到终态，在过程中外界对系统所做功仅取决于系统初态和终态，而与详细绝热过程无关。第36页 能够用绝热过程中外界对系统所做功 WS 定义一个态函数U，它在终态B和初态A之差为：上式意义：外界在过程中对系统所做功能够转化为系统内能。说明：1.单位：焦耳2.内能函数中能够相差一个任意相加函数，数值能够看方便而选择。3.内能为广延量。4.从微观角度看：内能是系统中分子无规运动能量总和统计平均值。

17、第37页三三.热量定义热量定义假如系统经历过程不是绝热过程，则：单位：焦耳所以，就是系统在过程中以热量形式从外界吸收能量：四四.热力学第一定律热力学第一定律 意义：（1）系统在初态A和终态B内能之差，等于过程中外界对系统做功和系统从外界吸收热量之和。（2）过程中，两种方式（做功和传热）所传递能量，都转化为系统内能。#第38页 注意：（1）内能是状态函数，两态内能之差和过程无关，而功和热量都和过程相关。（2）（#）式中，初态和终态是平衡态，过程经历中间态无须是平衡态，即热力学第一定律对非静态过程也适用。#假如系统经历一个无穷小过程，则：注意：Q和W不是状态函数，故在无穷小过程中，和 只是微分式，

18、所以在d上加一横 ，以示区分。热力学第一定律是包含热现象在内能量守恒定律，对任何物质任何过程都成立。第39页符号要求：热量：正号系统从外界吸收热量 负号系统向外界放出热量 功W：正号外界对系统作功 负号系统对外界作功 内能U：正号系统能量增加负号系统能量减小计算中，各物理量单位是相同，在 SI制中为焦耳J。1、第一类永动机 不需要外界提供能量，也不需要消耗系统内能，但能够对外界作功。2、热力学第一定律另一个表述 第一类永动机是不可能造成。第一类永动机违反了能量守恒定律，因而是不可能实现。热力学第一定律另外一个表述：第40页 1-6 热容量和焓热容量和焓外界对系统不作功，系统吸收热量全部用来增加

19、系统内能。一一.热容量热容量系统在某一过程中温度升高1K所吸收热量：等容过程等容过程：定容热容量：第41页等压过程等压过程：定义一个新态函数：在定压过程中，系统吸收热量为：定压热容量：第42页 1-7 理想气体内能理想气体内能玻-马定律：阿氏定律：相同温度和压强下，相等体积中所含有各种气体物质量相等。（固定质量，温度不变）什么是理想气体？理想气体反应是实际气体在很稀薄时共同极限性质。把严格满足以下三个试验定律气体称为理想气体。焦耳定律：第43页 理想气体内能：理想气体焓：理想气体焓只是温度函数。理想气体定压热容量：理想气体焓：理想气体定容热容量：第44页 1-8 理想气体绝热过程理想气体绝热过

20、程第45页第46页 1-9 理想气体卡诺循环理想气体卡诺循环一一.什么是热机？什么是循环过程？什么是热机？什么是循环过程？热机效率：热源热源工作物质工作物质 吸热 (对外做功)(热力学第一定律)热机热机第47页循环过程：当工作物质从某一初态出发，经历一系列过程，又回到原来状态，我们就说工作物质经历了一个循环过程。我们现在考虑理想气体卡诺循环。第48页二二.理想气体卡诺循环理想气体卡诺循环考虑1mol理想气体：等温膨胀：绝热膨胀：等温压缩：绝热压缩：第49页等温膨胀：绝热膨胀：等温压缩：绝热压缩：第50页一个循环结束后，工作物质回到初始状态：系统对外做功：第51页系统对外做功：工作效率：第52页

21、三三.理想气体逆卡诺循环（理想致冷机）理想气体逆卡诺循环（理想致冷机）致冷机工作系数（致冷系数）：第53页 1-10 热力学第二定律热力学第二定律一一.热力学第二定律两种表述热力学第二定律两种表述问题：工作系数能够无穷大吗？致冷机工作系数：假如工作系数无穷大，则W=0,Q2不为零，这相当于无外界作用，热量自发从低温热源传到高温热源。这个过程不违反热力学第一定律。第54页热力学第二定律克劳修斯表述（18501850年）：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引发其它改变。热量能够自发从高温物体传到低温物体（此即热传导过程），热力学第二定律表明：热传导是不可逆，即热传导逆过程不能自发发生。克劳修斯

22、（Rudolf Clausius，1822-1888），德国物理学家，对热力学理论有出色贡献，曾提出热力学第二定律克劳修斯表述和熵概念，并得出孤立系统熵增加原理。他还是气体动理论创始人之一，提出统计概念和自由程概念，导出平均自由程公式和气体压强公式，提出比范德瓦耳斯更普遍气体物态方程。第55页问题：工作效率可认为1吗？热机工作效率：工作效率为1，相当于从高温热源吸收热量，全部变成有用功。这个过程不违反热力学第一定律。第56页热力学第二定律开尔文表述（18511851年）：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引发其它改变。开尔文（W.Thomson，1824-1907），原名汤姆孙，英国物

23、理学家，热力学奠基人之一。1851年表述了热力学第二定律。他在热力学、电磁学、波动和涡流等方面卓有贡献，1892年被授予开尔文爵士称号。他在1848年引入并在1854年修改温标称为开尔文温标。为了纪念他，国际单位制中温度单位用“开尔文”命名。开氏表述指明：功变热过程是不可逆。第57页第二类永动机：能够从单一热源吸热，使之完全变为有用功而不产生其它影响机器。第一类永动机：不需要外界提供能量而能够不停对外做功。热力学第二定律开氏表述：第二类永动机不可能造成。热力学第一定律表述：第一类永动机不可能造成。第58页克氏表述和开氏表述等效性证实：高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2卡诺热机卡诺热机假设

24、克氏表述不成立：最终后果：开氏表述不成立第59页高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2假设开氏表述不成立：最终后果：克氏表述不成立逆卡诺热机逆卡诺热机克氏表述和开氏表述等价第60页二二.热力学过程方向性和不可逆性热力学过程方向性和不可逆性热力学第一定律说明：各种形式能量（如做功和传热），在相互转化过程中必须能量守恒，对过程方向没有限制。热力学第二定律说明：与热现象相关过程都有方向性。例子：焦耳试验逆过程不可能自发发生摩擦生热逆过程不能自发发生热传导过程逆过程不能自发发生气体自由膨胀节流过程气体扩散爆炸过程第61页可逆过程：过程发生后，所产生影响能够完全消除而令一切恢复原状。例子：准静态过程：

25、理想、无限迟缓、无摩擦阻力可逆过程。有摩擦力准静态过程：不可逆，不考虑这种过程。不可逆过程：一个过程发生后，不论用任何波折复杂方法都不可能把它留下后果完全消除掉而使得一切恢复原状。第62页 1-11 卡诺定理卡诺定理全部工作在两个一定温度之间热机，以可逆机效率最高。卡诺定理：证实：高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2AB第63页设A为可逆机，现在要证实：高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2AB用反证法。假设：不妨令 ,则因为A可逆，则能够用B部分功 W 推进A反向运行：结果：高温热源T1不发生改变A、B经过循环后，工作物质恢复原状第64页最终止果：对外做功：这违反热力学第二定律开氏表述

26、。所以：不成立。故有：全部工作在两个一定温度之间可逆热机，其效率相等。卡诺定理推论：证实：A可逆：B可逆：第65页 1-12 热力学温标热力学温标理想气体卡诺循环是可逆，效率只和温度（理想气体温标）相关。热源热源热源热源A全部工作在两个一定温度之间可逆热机，其效率相等（卡诺定理推论）。可逆卡诺热机效率只可能与两个热源温度相关，而与工作物质属性无关。绝对温度，与工作物质属性无关第66页热源热源热源热源B热源热源A热源热源热源热源B热源热源热源热源A+B第67页现在引入一个温标，以 T*标识这种温标计量温度，使得第68页说明：（1）两个温度比值是经过这两个温度之间工作可逆热机与热源交换热量比值来定

27、义。（2）与工作物质特征无关，故T*不依赖于任何详细物质属性，所以是绝对温标，称为热力学温标（或者开尔文温标），单位为开尔文（K）。）。#（3）上式只是确定了两个温度比值，为完全确定T*，令令：第69页热源热源热源热源可逆可逆设 和 一定，则：绝对零度：愈小，愈小。绝对零度，它是一个极限温度，其特点是：当低温热源温度趋于这个极限温度时，传给低温热源热量趋于零。第70页此处 和 是用理想气体温标计量温度。又因为：理想气体温标与热力学温标一致性：所以有：以理想气体为工作物质可逆卡诺热机，有：即这两个温标是一致，以后我们用同一个符号表示它们：T。可逆卡诺热机效率：第71页 1-13 克劳修斯等式和不

28、等式克劳修斯等式和不等式等号适合用于可逆热机。不等号适合用于不可逆热机，为何呢？卡诺定理反证法：T1T2AB让B反向运行，则不可逆机A工作物质在不可逆过程中产生后果被消除了，这违反了热力学第二定律。W第72页克氏等式和不等式以上是两个热源，现在考虑n个热源情形：克氏等式和不等式第73页克氏等式和不等式更普遍循环过程请注意：克氏等式和不等式中温度是热源温度第74页作业作业l习题1,2,4,6,11,12,15,16,17l习题18,20,23,24,25,26,27第一次作业第六周周四交到讲台上第二次作业第八周周二交到讲台上第75页 1-14 熵和热力学基本方程熵和热力学基本方程可逆循环：注意：

29、T是热源温度。定理：一个任意可逆循环能够用无穷多个可逆卡诺循环去迫近。一一.一个定理一个定理（见王竹溪“热力学”第二版P83）证实以下：第76页 两个相邻卡诺循环，有共同绝热路线，不过方向相反，故一连串卡诺循环总和就是锯齿形回路，而共同绝热线被抵消。对每一个小卡诺循环，有克氏等式：我们强调：工作物质在热源T1 吸热时，工作物质温度为T1，这么就确保了工作物质为等温过程，同理，在热源T2 吸热时，温度为T2。NAMBP共同绝热线共同绝热线第77页NAMBPCFED第78页利用热力学第一定律：路线做功吸收热量AB：MA：NPM：BNEDBNPMFENMACFM适当选择P点位置，能够使得BNPB和A

30、MPA面积相等，所以有：BN：总而言之：对任意可逆过程，有：这里：为系统从温度为T热源所吸收热量，同时，T也是系统温度。注意T是系统状态函数，当系统做热力学循环时，它是改变。第79页AB由此看出：由初态A经过两个任意可逆过程抵达末态B，积分值：对无穷小可逆过程：二二.熵引入熵引入第80页说明：(2)熵函数中能够有一个任意相加常数。(3)因为系统在一个过程中吸收热量与系统质量成正比，故熵是广延量。（温度是强度量）(4)熵是状态函数，故dS是完整微分。由热力学第一定律：热力学基本微分方程三三.热力学基本微分方程热力学基本微分方程第81页 1-15 理想气体熵理想气体熵1mol 理想气体：n mol

31、 理想气体：第82页例：一理想气体，初态温度为T,体积为VA，经准静态等温过程体积膨胀到VB，求前后熵变。解：初态（T,VA）熵为：末态（T,VB）熵为：第83页 1-16 热力学第二定律数学表述热力学第二定律数学表述前面依据克氏等式引入熵，现在利用克氏等式和克氏不等式给出热力学第二定律数字表述。AB热力学第二定律数学表示式第84页说明：(1)上面两个表示式给出了热力学第二定律对过程限制，违反该不等式过程是不可能实现。(2)在热力学第二定律数学表示式中，当取不等号时，式中T是热源温度，不是系统温度，只有当取等号时，才是系统温度。绝热过程应用：可逆绝热过程不可逆绝热过程孤立系统发生过程必定是绝热

32、过程，所以孤立系统熵永不降低。熵增加原理第85页深入说明：熵微观起源（统计物理学观点）：熵是系统中微观粒子无规运动混乱程度定量表述。玻耳兹曼公式第86页 1-17 熵增加原理简单应用熵增加原理简单应用（主要是例题，略）考虑等温系统：一一.自由能和自由能判自由能和自由能判据据 1-18 自由能和吉布斯函数自由能和吉布斯函数定义一个新态函数：系统自由能增加是系统所能取得最大功系统对外做功小于自由能降低（等温系统判据）第87页若只有体积改变功，则当体积不变时，W=0，故有：二二.吉布斯函数和判据吉布斯函数和判据定义一个新态函数：考虑等温等压系统：除开体积改变功之外，系统对外做功小于吉布斯函数降低若W1=0，则等温等压过程吉布斯函数永不 增加第88页说明：说明：l力学中，一个力学系统能处于静止条件是势能取极小值，人们习惯将一切其极值能反应系统某一个性质量称为势。l熵是一个热力学势。l自由能、吉布斯函数、焓、内能都是热力学势。第89页