义务教育程标准实验教科书苏科版数学七年级下市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

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1、义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书(苏科版苏科版)数数 学学 七年级（下）七年级（下）教教 材材 分分 析析义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书 教材编写组教材编写组第1页教材结构与体系教材结构与体系有理数有理数一元一一元一次方程次方程用字母用字母表示数表示数走进图形世界走进图形世界平面图形认平面图形认识（一）识（一）二元一次二元一次方程组方程组幂运算幂运算平面图形认平面图形认识（二）识（二）从面积到从面积到乘法公式乘法公式图形全图形全等等数据在我数据在我们周围们周围感受概率感受概率第2页第七章第七章 平面图形认识（二）平面图形认识（二）【设计思绪】【设计思绪

2、】本章是本章是“平面图形认识（一）平面图形认识（一）”延续和提升。延续和提升。由三个单元组成由三个单元组成：第一单元：探索直线平行条件和平行线性质；第一单元：探索直线平行条件和平行线性质；第二单元：经过详细实例认识平移，探索平移性质；第二单元：经过详细实例认识平移，探索平移性质；第三单元：介绍三角形相关概念，探索三角形三边之间第三单元：介绍三角形相关概念，探索三角形三边之间关系和多边形内角和、外角和公式关系和多边形内角和、外角和公式.第3页关于关于“直线平行直线平行”设计思绪：设计思绪：书本经过设置观察、操作、交流等探索活动，按照书本经过设置观察、操作、交流等探索活动，按照“先探先探索直线平行

3、条件，再探索平行线性质索直线平行条件，再探索平行线性质”次序展现相关内容，次序展现相关内容，并以直观为基础进行简单说理，将直观与简单说理相结合并以直观为基础进行简单说理，将直观与简单说理相结合.对直线平行条件探索，平行线性质研究，反应了对直线平行条件探索，平行线性质研究，反应了“观察、观察、操作操作-猜测、探索猜测、探索-说理（有条理地表示）说理（有条理地表示）”认识过认识过程程.关于关于“三线八角三线八角”书本表达了紧紧围绕探索直线平行条件和平行线性质教书本表达了紧紧围绕探索直线平行条件和平行线性质教学需要，将学需要，将“三线八角三线八角”内容穿插在探索直线平行条件学习内容穿插在探索直线平行

4、条件学习中，而不是孤立地处理这一内容中，而不是孤立地处理这一内容 第4页 在直观基础上，经过分析，体会平移应用价值和丰富内涵，在直观基础上，经过分析，体会平移应用价值和丰富内涵，认识和观赏平移，探索平移基本性质，促进观察、分析、归认识和观赏平移，探索平移基本性质，促进观察、分析、归纳等普通能力和审美意识发展，是本章学习目标之一纳等普通能力和审美意识发展，是本章学习目标之一.书本立足于学生已经有生活经验和初步数学活动经验，书本立足于学生已经有生活经验和初步数学活动经验，从观察生活中平移现象开始，直观地认识平移，并在此基从观察生活中平移现象开始，直观地认识平移，并在此基础上，分析生活中平移现象共同

5、规律，得出平移基本性质，础上，分析生活中平移现象共同规律，得出平移基本性质，并利用其基本性质进行简单平移作图和简单图案设计并利用其基本性质进行简单平移作图和简单图案设计.关于“平移”设计思绪：第5页关于关于“三角形三角形”设计思绪：设计思绪：在介绍三角形相关概念，探索三角形三内角、三边之间关系在介绍三角形相关概念，探索三角形三内角、三边之间关系教学中，书本力争创设丰富现实情境，使学生经历从现实生活教学中，书本力争创设丰富现实情境，使学生经历从现实生活中抽象出几何模型和利用所学知识处理问题过程中抽象出几何模型和利用所学知识处理问题过程.在内容展现在内容展现上，书本提供了上，书本提供了“数学试验室

6、数学试验室”等系列活动，给学生提供充分等系列活动，给学生提供充分实践、探索、交流空间，引导学生发觉三角形相关结论实践、探索、交流空间，引导学生发觉三角形相关结论.书本首先从学生熟悉三角形开始，在感性认识基础上，对书本首先从学生熟悉三角形开始，在感性认识基础上，对三角形相关概念进行定义，然后探索三角形三内角、三边之三角形相关概念进行定义，然后探索三角形三内角、三边之间关系，多边形内角和、外角和等性质，为深入学习作好准间关系，多边形内角和、外角和等性质，为深入学习作好准备备.在探索多边形内角和与外角和公式设计中，书本致力于为学在探索多边形内角和与外角和公式设计中，书本致力于为学生创设主动参加学习过

7、程，让学生经过试验、观察、猜测、归生创设主动参加学习过程，让学生经过试验、观察、猜测、归纳，从中领会化复杂为简单、化未知为已知思想方法，积累数纳，从中领会化复杂为简单、化未知为已知思想方法，积累数学活动经验，发展有条理思索与表示学活动经验，发展有条理思索与表示.第6页【教学提议】【教学提议】（1）关于）关于“三线八角三线八角”教学中仍需重视教学中仍需重视（2）对直线平行条件探索，平行线性质研究对直线平行条件探索，平行线性质研究 充分表达以学生实践为主充分表达以学生实践为主 （3）关于）关于“平移平移”教学教学 让学生经历过程让学生经历过程 （4）关于）关于探索三角形相关性质教学探索三角形相关性

8、质教学 要关注数学思想方法（分类、归纳、化归等）要关注数学思想方法（分类、归纳、化归等）渗透渗透第7页【教学茶座】【教学茶座】在本节在本节“数学试验室数学试验室”中，经过分量、剪拼等实践活动中，经过分量、剪拼等实践活动来探索图形性质：来探索图形性质：“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”；“两直线两直线平行，内错角相等平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补”.”.在在本节本节“议一议议一议”中，提出依据中，提出依据“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”，说明，说明“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”以及以及“两直线平行，同两直线平

9、行，同旁内角互补旁内角互补”成立理由成立理由.在详细教学中，这二者间关系怎样在详细教学中，这二者间关系怎样？“观察、操作观察、操作-猜测、探索猜测、探索-说理（有条理地表示）说理（有条理地表示）”是研究图形性质一个带普遍性认识过程是研究图形性质一个带普遍性认识过程.经过量、拼、折，经过量、拼、折，操作、实践、探索，发觉图形性质，属合情推理，这是引导学操作、实践、探索，发觉图形性质，属合情推理，这是引导学生有条理地思索、有条理地表示推理方法之一生有条理地思索、有条理地表示推理方法之一.在本节在本节“议一议议一议”中要求，则是为了深入引导学生学会有中要求，则是为了深入引导学生学会有条理思索和表示，

10、说明图形一些性质也能够利用说理方式取得条理思索和表示，说明图形一些性质也能够利用说理方式取得.第8页第八章第八章 幂运算幂运算 【设计思绪】【设计思绪】1.以实际问题为背景引入幂运算，体会数学与现实生活紧以实际问题为背景引入幂运算，体会数学与现实生活紧密联络密联络.第第1 1节节，经经过过计计算算“地地球球与与太太阳阳之之间间距距离离”引引入入同同底底数数幂乘法；幂乘法；第第2 2节节，经经过过思思索索“怎怎样样处处理理黑黑板板上上写写不不下下100100个个10104 4“乘积乘积”引入幂乘方；引入幂乘方；第第3 3节，经过探索节，经过探索“美国发射美国发射奥德赛奥德赛火星探测器火星探测器进

11、入轨道前所需飞行时间进入轨道前所需飞行时间”引入同底数幂除法引入同底数幂除法.第9页第八章第八章 幂运算幂运算 【设计思绪】【设计思绪】2.遵照本套教材遵照本套教材“从学生已经有知识和经验出发，经过从学生已经有知识和经验出发，经过“做做”取得感受基础上再明晰取得感受基础上再明晰”设计思绪，展现本章相关内容设计思绪，展现本章相关内容.第第1 1节节，学学生生了了解解幂幂意意义义基基础础上上经经过过“做做”同同底底数数幂幂相相乘取得体验后，再明晰同底数幂乘法法则；乘取得体验后，再明晰同底数幂乘法法则；第第2 2节节，引引导导学学生生在在已已经经有有同同底底数数幂幂乘乘法法法法则则基基础础上上“做做

12、”幂乘方后，再明晰幂乘方法则：幂乘方后，再明晰幂乘方法则：第第3 3节节，依依据据幂幂意意义义“做做”同同底底数数幂幂相相除除后后，再再明明晰晰同同底数幂除法法则底数幂除法法则.第10页第八章第八章 幂运算幂运算 【设计思绪】【设计思绪】3.本章内容展现重视本章内容展现重视“过程过程”，以帮助学生逐步学会，以帮助学生逐步学会“数学思索数学思索”.书本展现书本展现a a0 01 1（a0 a0）过程，能够分为）过程，能够分为4 4个层次：个层次：（1 1）猜测）猜测经过观察一系列式子和数轴上点位子改变，猜测经过观察一系列式子和数轴上点位子改变，猜测1 12 20 0；（2 2）确认）确认经过除法

13、确认经过除法确认2 23 3223 31 1；（3 3）试用）试用试用试用“同底数幂除法性质同底数幂除法性质”，计算得，计算得2 23 3223 32 23-33-32 20 0；（4 4）要求）要求要求要求2 20 01 1，进而要求，进而要求a a0 01 1（a0a0）.第11页【教学提议】【教学提议】1.1.幂性质幂性质2.从特殊到普通从特殊到普通2.2.零指数幂和负整数指数幂概念教学零指数幂和负整数指数幂概念教学 重视重视“要求要求”必要性与合理性必要性与合理性3.幂运算幂运算 重视重视“语言表示语言表示”及及“以理驭算以理驭算”训练训练4.教学中要重视数学思想方法渗透教学中要重视数

14、学思想方法渗透.整体思想、化归思想等整体思想、化归思想等5.5.发展学生数感发展学生数感 在情境中感受在情境中感受“大数大数”和和“小数小数”第12页第九章第九章 从面积到乘法公式从面积到乘法公式 设计思绪设计思绪 1.本章经过面积计算，引入单项式乘法、多项式乘法、平本章经过面积计算，引入单项式乘法、多项式乘法、平方差公式、完全平方公式等内容，以帮助学生从直观上了方差公式、完全平方公式等内容，以帮助学生从直观上了解公式，并经过运算推导确认公式解公式，并经过运算推导确认公式.经历：面积经历：面积法则和公式数学模型法则和公式数学模型法则法则 本章重点不是计算面积，而是利用法则进行整式运算。第13页

15、第九章第九章 从面积到乘法公式从面积到乘法公式 设计思绪设计思绪 2.遵照本套教材遵照本套教材“学生学生做做在在做做中感受和体验中感受和体验主主动获取数学知识动获取数学知识”设计思绪，展现本章相关内容设计思绪，展现本章相关内容.第第1 1节，设计从整体、从局部计算几台型号相同电视机叠放在一起节，设计从整体、从局部计算几台型号相同电视机叠放在一起“电视墙电视墙”面面积，让学生从中体验两个单项式相乘计算算理和方法，进而归纳、概括出单项式乘积，让学生从中体验两个单项式相乘计算算理和方法，进而归纳、概括出单项式乘法运算法则；法运算法则；第第2 2节，设计让学生用不一样方法计算长为（节，设计让学生用不一

16、样方法计算长为（b+c+db+c+d）,宽为宽为a a长方形面积，并交长方形面积，并交流不一样计算方法算理，从而使学生主动获取单项式与多项式相乘运算法则；流不一样计算方法算理，从而使学生主动获取单项式与多项式相乘运算法则；第第3 3节，设计从不一样角度计算边长分别为（节，设计从不一样角度计算边长分别为（a+ba+b）、（）、（c+dc+d）长方形面积，并引）长方形面积，并引导学生把导学生把a+ba+b（或（或c+dc+d）看成一个整体，利用已经有单项式乘多项式法则计算这个长）看成一个整体，利用已经有单项式乘多项式法则计算这个长方形面积，便于学生在很好地感受多项式与多项式相乘算理和方法基础上，主

17、动获方形面积，便于学生在很好地感受多项式与多项式相乘算理和方法基础上，主动获取多项式与多项式乘法运算法则；取多项式与多项式乘法运算法则；第第4 4节，设计从整体、从局部计算边长为（节，设计从整体、从局部计算边长为（a+ba+b）正方形面积，并引导学生利用）正方形面积，并引导学生利用已经有多项式与多项式乘法运算法则计算这个正方形面积，使学生在直观上感受完已经有多项式与多项式乘法运算法则计算这个正方形面积，使学生在直观上感受完全平方公式基础上，再从代数运算角度推导并确认完全平方公式；全平方公式基础上，再从代数运算角度推导并确认完全平方公式；第14页第九章第九章 从面积到乘法公式从面积到乘法公式 设

18、计思绪设计思绪 3.因式分解作为整式乘法一个应用（逆向利用）因式分解作为整式乘法一个应用（逆向利用）.依据课程标准要求，本章仅介绍应用公式法（平依据课程标准要求，本章仅介绍应用公式法（平方差公式、完全平方公式）和提公因式法进行多项式因式分方差公式、完全平方公式）和提公因式法进行多项式因式分解方法解方法 。遵照本套教材遵照本套教材“相关知识在学生经过相关知识在学生经过操作操作有了感受有了感受以后再明晰以后再明晰”设计思绪，展现相关因式分解内容设计思绪，展现相关因式分解内容.单项式乘多项式再认识单项式乘多项式再认识因式分解（一）介绍因式分解意义以及提取公因因式分解（一）介绍因式分解意义以及提取公因

19、式法；式法；乘法公式再认识乘法公式再认识因式分解（二）介绍利用公式法因式分解（二）介绍利用公式法 ；利用利用“阅读阅读”及及“数学活动数学活动”等栏目，介绍了分组分解法思想（不要求学生等栏目，介绍了分组分解法思想（不要求学生掌握）。掌握）。第15页教学提议教学提议 1.重视引导学生经历探究整式乘法运算法则和因式分解方重视引导学生经历探究整式乘法运算法则和因式分解方法过程，感受数与形联络法过程，感受数与形联络.2.重视对整式乘法和因式分解算理了解，有意识地培养学生重视对整式乘法和因式分解算理了解，有意识地培养学生逆向思索问题习惯逆向思索问题习惯.3.掌握必要基本运算技能，防止繁琐运算掌握必要基本

20、运算技能，防止繁琐运算.教材为帮助学生了解算理提供了较为丰富素材，教学中不要简单地要求教材为帮助学生了解算理提供了较为丰富素材，教学中不要简单地要求学生记忆各种运算法则，要重视学生对算理了解，让学生尝试说出每一步运学生记忆各种运算法则，要重视学生对算理了解，让学生尝试说出每一步运算道理，有意识地培养学生有条理地思索和语言表示能力算道理，有意识地培养学生有条理地思索和语言表示能力.教材为帮助学生了解算理提供了较为丰富素材，教学中不要简单地要求教材为帮助学生了解算理提供了较为丰富素材，教学中不要简单地要求学生记忆各种运算法则，要重视学生对算理了解，让学生尝试说出每一步运学生记忆各种运算法则，要重视

21、学生对算理了解，让学生尝试说出每一步运算道理，有意识地培养学生有条理地思索和语言表示能力算道理，有意识地培养学生有条理地思索和语言表示能力.教学中要防止过于繁琐运算，不要过分追求题目标数量和难度教学中要防止过于繁琐运算，不要过分追求题目标数量和难度.如多项式如多项式与多项式相乘，仅要求一次项相乘；应用公式法分解因式要求直接用公式不与多项式相乘，仅要求一次项相乘；应用公式法分解因式要求直接用公式不超出二次等超出二次等.第16页第十章第十章 二元一次方程组二元一次方程组 【设计思绪】【设计思绪】本章是在学生掌握了一元一次方程基础上展开，本章是在学生掌握了一元一次方程基础上展开，教材从内容安排上分，

22、共分为三部分：教材从内容安排上分，共分为三部分：1从问题到方程组从问题到方程组 精选含有两个未知量经典问题情景，紧密联精选含有两个未知量经典问题情景，紧密联络实际，经过丰富实例，引出二元一次方程组，络实际，经过丰富实例，引出二元一次方程组，展现二元一次方程组是刻画现实世界有效数学模展现二元一次方程组是刻画现实世界有效数学模型，让学生体会二元一次方程组与现实世界亲密型，让学生体会二元一次方程组与现实世界亲密联络。联络。第17页第十章第十章 二元一次方程组二元一次方程组 【设计思绪】【设计思绪】本章是在学生掌握了一元一次方程基础上展开，本章是在学生掌握了一元一次方程基础上展开，教材从内容安排上分，

23、共分为三部分：教材从内容安排上分，共分为三部分：2解方程组解方程组 处理数学内部问题处理数学内部问题解方程组，主要让学生解方程组，主要让学生探索二元一次方程组解法，使学生在尝试、探索、探索二元一次方程组解法，使学生在尝试、探索、比较等活动中，发觉解二元一次方程组两种基本方比较等活动中，发觉解二元一次方程组两种基本方法法代入消元法、加减消元法，充分体会消元化代入消元法、加减消元法，充分体会消元化归思想。归思想。第18页第十章第十章 二元一次方程组二元一次方程组 【设计思绪】【设计思绪】本章是在学生掌握了一元一次方程基础上展开，本章是在学生掌握了一元一次方程基础上展开，教材从内容安排上分，共分为三

24、部分：教材从内容安排上分，共分为三部分：3用方程组处理问题用方程组处理问题 设置了一些有一定挑战性和思索性现实问题情设置了一些有一定挑战性和思索性现实问题情境，用二元一次方程组处理这些丰富多彩、贴近学境，用二元一次方程组处理这些丰富多彩、贴近学生生活实际问题，不但强化方程组模型思想，而且生生活实际问题，不但强化方程组模型思想，而且经过学生自主探索研究，培养学生分析问题、处理经过学生自主探索研究，培养学生分析问题、处理问题能力，同时也深入提升学生解方程组技能。问题能力，同时也深入提升学生解方程组技能。第19页【教学提议】【教学提议】1勉励学生自主探索和合作交流勉励学生自主探索和合作交流 但在怎样

25、寻找实际问题中相等关系分析方面教但在怎样寻找实际问题中相等关系分析方面教师要进行适时引导和启发师要进行适时引导和启发 2设置丰富问题情境设置丰富问题情境 内容选择和展现要关注现实意义和学生经验内容选择和展现要关注现实意义和学生经验及兴趣及兴趣 3解方程组教学中要突出化归或转化思想解方程组教学中要突出化归或转化思想 代入消元法、加减消元法本质是代入消元法、加减消元法本质是“消元消元”，切忌简，切忌简单地传授代入消元法、加减消元法，让学生机械套用。单地传授代入消元法、加减消元法，让学生机械套用。4充分利用知识和方法上对比进行教学充分利用知识和方法上对比进行教学 与一元一次方程相关内容、步骤进行对比

26、；代入与一元一次方程相关内容、步骤进行对比；代入消元法和加减消元法两种方法对比消元法和加减消元法两种方法对比 第20页第十一章第十一章 图形全等图形全等 【设计思绪】【设计思绪】本章内容展现次序本章内容展现次序 认识生活中全等图形认识生活中全等图形 全等三角形概念全等三角形概念 探索三角形全等条件以及直角三角形全等条件探索三角形全等条件以及直角三角形全等条件 角平分线性质及三角形全等简单应用角平分线性质及三角形全等简单应用 展现形式为：展现形式为：“问题情境问题情境探索活动探索活动归纳结论归纳结论”第21页2.2.突现本套教材突现本套教材“做数学做数学”特色特色 在探索三角形全等条件这一主要内

27、容上，书本提供了剪纸在探索三角形全等条件这一主要内容上，书本提供了剪纸画图、制作、猜测等各种形式学生活动，创设现实，贴近学生画图、制作、猜测等各种形式学生活动，创设现实，贴近学生生活、有趣问题情境，突现了本套教材生活、有趣问题情境，突现了本套教材“做数学做数学”特色特色 让学生在做中感受和体验，在做中主动获取数学知识，感让学生在做中感受和体验，在做中主动获取数学知识，感悟三角形全等数学本质，归纳和明晰三角形全等条件；悟三角形全等数学本质，归纳和明晰三角形全等条件；让学生真切地体会到数学与生活亲密联络；让学生真切地体会到数学与生活亲密联络；让学生亲历从现实世界中抽象出数学模型和利用所学内容让学生

28、亲历从现实世界中抽象出数学模型和利用所学内容处理实际问题过程，并在上述过程中积累数学活动经验，发展处理实际问题过程，并在上述过程中积累数学活动经验，发展空间观念空间观念 第22页3.3.分层次渗透和介绍了全等变换分层次渗透和介绍了全等变换 在在“全等图形全等图形”、“全等三角形全等三角形”和和“阅读阅读材料材料”中，分层次渗透和介绍了全等变换，展现中，分层次渗透和介绍了全等变换，展现了图形平移、翻折、旋转三种变换本质：只改变了图形平移、翻折、旋转三种变换本质：只改变图形位置，而保持图形形状和大小不变图形位置，而保持图形形状和大小不变 引导学生对全等图形有一个动态、本质认识，引导学生对全等图形有

29、一个动态、本质认识，并为学生在复杂图形中寻找和识别全等三角形提并为学生在复杂图形中寻找和识别全等三角形提供了一个非常好方法，有效地提升学生识图能力供了一个非常好方法，有效地提升学生识图能力 第23页.培养学生探索能力培养学生探索能力 本章第三节标题，便是本章第三节标题，便是“探索三角形全等探索三角形全等条件条件”这是这是“以学生发展为本以学生发展为本”教学思想教学思想表达表达 要从两个图形全等定义（能完全重合图形要从两个图形全等定义（能完全重合图形叫全等图形）出发，让学生参加到探索、发觉叫全等图形）出发，让学生参加到探索、发觉过程中来，经过生生、师生合作学习，猜测可过程中来，经过生生、师生合作

30、学习，猜测可能结论，这是学好本章关键能结论，这是学好本章关键 第24页.重视在活动过程中培养学生有条理思重视在活动过程中培养学生有条理思索和表示索和表示 本章经过本章经过“议一议议一议”、“想一想想一想”、“做做一做一做”等方式引导学生说理等方式引导学生说理 逐步熟悉说过程，建立推理意识，学会有逐步熟悉说过程，建立推理意识，学会有条理表示条理表示 在所给出例题中采取分行写在所给出例题中采取分行写“因为因为所所以以”形式来进行说理，其目标是让学生能形式来进行说理，其目标是让学生能分清因果关系，发展初步演绎推理能力分清因果关系，发展初步演绎推理能力 为为今后学习形式化三段论证打下基础今后学习形式化

31、三段论证打下基础 第25页【教学提议】【教学提议】1.1.要充分利用书本提供素材和活动，引导学生经要充分利用书本提供素材和活动，引导学生经历观察、制作、画图、想像、设计图案等活动历观察、制作、画图、想像、设计图案等活动过程过程 2.2.在教学中，教师要十分关注学生在教学中，教师要十分关注学生“做做”如章头图中制作如章头图中制作“飞鸟图飞鸟图”，要让学生人人动手，要让学生人人动手 为此为此师生应在活动前做好充分准备（工具，材料）；活动中要动手师生应在活动前做好充分准备（工具，材料）；活动中要动手动脑，认真操作；活动后要展示结果，评价激励，以调动学生动脑，认真操作；活动后要展示结果，评价激励，以调

32、动学生参加活动主动性，提升学生学习数学兴趣参加活动主动性，提升学生学习数学兴趣 在探索三角形全等条件各个活动中，都要让学生动手做在探索三角形全等条件各个活动中，都要让学生动手做先做后想或先想后做先做后想或先想后做 使学生在使学生在“做做”中感受和体验中感受和体验主动获取数学知识，揭示详细主动获取数学知识，揭示详细“事例事例”数学本质，再明晰相关数学本质，再明晰相关三角形全等条件和性质三角形全等条件和性质 第26页【教学提议】【教学提议】.发展学生合情推理能力和初步演绎推理能力发展学生合情推理能力和初步演绎推理能力 （）（）努力培养学生说理有据意识努力培养学生说理有据意识 （）（）规范说理展现方

33、式规范说理展现方式 （）（）尝试用符号语言来表示尝试用符号语言来表示 .在教学中，要重视全等变换在教学中，要重视全等变换平移、翻折、旋转平移、翻折、旋转在认识全等三角形和用全等三角形处理问题中作用在认识全等三角形和用全等三角形处理问题中作用 教课时教师必须有意识地创造机会，让学生有条理地思索教课时教师必须有意识地创造机会，让学生有条理地思索和表示，给学生足够空间和时间；要严格按例题说理方式来说和表示，给学生足够空间和时间；要严格按例题说理方式来说理，即用分行写理，即用分行写“因为因为所以所以”形式来展现形式来展现 同时注同时注意对说理教学要循序渐进，要注意控制难度意对说理教学要循序渐进，要注意

34、控制难度 第27页【教学茶座】【教学茶座】为何在例中要设为何在例中要设“分析分析”这一栏目？在进行这一栏目？在进行“分分析析”时要注意什么问题？时要注意什么问题？设设“分析分析”这一栏目标目标是促使教师重视这一栏目标目标是促使教师重视“教会学生思索教会学生思索”揭示在解答问题中揭示在解答问题中“看不见过程看不见过程”，即，即“探索思索，寻求方法探索思索，寻求方法”全过程，全过程，当问题稍复杂时，这种分析尤显主要当问题稍复杂时，这种分析尤显主要 一要掌握一要掌握“分析分析”步骤：普通从所要得结论开始，采取一步一推形式步骤：普通从所要得结论开始，采取一步一推形式进行探索，即进行探索，即“要有这个结

35、论，只需要具备什么条件；要具备这些条件，要有这个结论，只需要具备什么条件；要具备这些条件，又需要哪些条件又需要哪些条件这么一步一步推演下去，直至推到和题中条件或原这么一步一步推演下去，直至推到和题中条件或原有结论相吻合为止有结论相吻合为止 ”二二在在“分分析析”时时要要有有灵灵活活性性，一一旦旦在在分分析析到到某某一一步步发发生生困困难难时时，则则应应换换个个角角度度看看问问题题，调调个个方方位位看看图图形形，另另找找切切入入点点，再再一一步步一一步步推推下下去去，总能够找到处理问题方法总能够找到处理问题方法 三三“分分析析”过过程程在在解解题题时时无无须须写写出出，而而在在写写解解答答时时，

36、只只要要将将分分析析过过程程倒推过来就能够了倒推过来就能够了 学会了分析，在解题时能够目标明确，思绪顺畅，切入点易找，弯路学会了分析，在解题时能够目标明确，思绪顺畅，切入点易找，弯路少走，处理问题能力将有较快提升少走，处理问题能力将有较快提升 第28页 本册教材中对说理有什么要求？要不要本册教材中对说理有什么要求？要不要对问题进行证实？在本册教材中，说理终究对问题进行证实？在本册教材中，说理终究采取哪一个方式来展现？采取哪一个方式来展现？依据标准要求，本册书本与七（上）一样，是用合情推理方式，依据标准要求，本册书本与七（上）一样，是用合情推理方式，探索标准要求相关图形性质，并在经历探索过程中引

37、导学生学会有探索标准要求相关图形性质，并在经历探索过程中引导学生学会有条理思索和表示，不要采取形式化证实，以免减弱了学生条理思索和表示，不要采取形式化证实，以免减弱了学生“有条理思索有条理思索与表示与表示”能力能力 在本册书本中，说理展现方式有以下两种：在本册书本中，说理展现方式有以下两种：（）采采取取分分行行写写“因因为为，所所以以”形形式式，从从书书写写格格式式上上帮帮助助学生分清因果关系，向形式化表示方式靠拢学生分清因果关系，向形式化表示方式靠拢 （）采采取取“依依据据，因因为为，所所以以”形形式式，或或采采取取“因因为为，依依据据，所所以以”形形式式，这这种种展展现现方方式式更更靠靠近

38、近形形式式化化三三段段论论证证模模式式，即即是是“大大前前提提，小小前前提提，结结论论”或或“小小前前提提，大大前前提提，结结论论”教师在本章说理教学中，不论怎样不要把形式化证实模式抛给学生，教师在本章说理教学中，不论怎样不要把形式化证实模式抛给学生，不要不要“抢跑抢跑”第29页第十二章第十二章 数据在我们周围数据在我们周围 【设计思绪】【设计思绪】本章将介绍数据搜集方式，使学生知道统计调查普通有普查本章将介绍数据搜集方式，使学生知道统计调查普通有普查和抽样调查两种方式，知道普查和抽样调查区分，初步感受抽样和抽样调查两种方式，知道普查和抽样调查区分，初步感受抽样必要性；必要性；在小学基础上，安

39、排了认识和制作扇形统计图、不一样统计在小学基础上，安排了认识和制作扇形统计图、不一样统计图表选取等内容；图表选取等内容；经过实例，介绍频数、频率、频数分布表图等概念，对搜集经过实例，介绍频数、频率、频数分布表图等概念，对搜集数据进行整理和表示；让学生体会对频数进行分段统计能够从总数据进行整理和表示；让学生体会对频数进行分段统计能够从总体上认识数据分布情况，并初步感知我们生活中许多数据分布展体上认识数据分布情况，并初步感知我们生活中许多数据分布展现出现出“正态分布正态分布”特点。特点。了解怎样经过调查一部分来预计全体思想方法。了解怎样经过调查一部分来预计全体思想方法。第30页【教学提议】【教学提

40、议】1 1在教学法上，以学生合作探究活动为主。在教学法上，以学生合作探究活动为主。2 2展现数据信息必须与学生日常生活相联络展现数据信息必须与学生日常生活相联络 3 3在本章教学中，对怎样抽样调查，要求在本章教学中，对怎样抽样调查，要求不要高不要高 4.4.防止单纯数学运算；不要死记制作统计图防止单纯数学运算；不要死记制作统计图步骤。步骤。第31页第十三章第十三章 感受概率感受概率 【设计思绪设计思绪】本套教材概率设计遵照试验概率思绪，即在各本套教材概率设计遵照试验概率思绪，即在各种试验活动中学习概率。整体过程包含以下三个阶种试验活动中学习概率。整体过程包含以下三个阶段：段：2.2.认识概率认

41、识概率了解概率意义；在随机事件中，试验了解概率意义；在随机事件中，试验次数很大时事件频率预计概率（统计概率），认识等可能次数很大时事件频率预计概率（统计概率），认识等可能性；计算简单事件概率（古典概型），认识几何概型；性；计算简单事件概率（古典概型），认识几何概型；1.1.感受概率感受概率了解确定与不确定现象；知道可能性了解确定与不确定现象；知道可能性有大有小；有大有小；3.3.概率简单应用概率简单应用深入认识概率意义，并能处深入认识概率意义，并能处理一些实际问题。理一些实际问题。第32页 本章感受概率，意在本章感受概率，意在“感受感受”二字二字 经过本章中大量生活实例以及试验游戏，经过本章中

42、大量生活实例以及试验游戏，让学生体会概率与过去所学很多确定性科学不让学生体会概率与过去所学很多确定性科学不一样，认识到概率思维方式与确定性思维差异，一样，认识到概率思维方式与确定性思维差异，发展学生随机观念发展学生随机观念.第33页 本章安排了丰富试验，让学生经历观察想象、本章安排了丰富试验，让学生经历观察想象、操作统计、分析交流等活动过程操作统计、分析交流等活动过程 书书本本首首先先以以预预测测国国际际乒乒乓乓球球决决赛赛结结果果为为背背景景，结结合合生生活活经经验验，使使学学生生体体验验有有些些事事件件发发生生是是确确定定，而而有有些些事事件件发发生生是是不不确确定定,让让学学生生区区分分

43、身身边边必必定定事事件件、不不可可能能事事件件和和随随机机事事件件，初初步对随机事件发生可能性有定性认识步对随机事件发生可能性有定性认识.第二节设计了一个数学试验，目标是使学生深入体会随第二节设计了一个数学试验，目标是使学生深入体会随机事件发生可能性有大有小，在此基础上，提出概率定义，机事件发生可能性有大有小，在此基础上，提出概率定义，并经过丰富游戏和工农业生产实际等，引导学生发觉概率与并经过丰富游戏和工农业生产实际等，引导学生发觉概率与频率关系，意在从频率稳定值角度了解概率，不要求概率准频率关系，意在从频率稳定值角度了解概率，不要求概率准确计算确计算.第34页【教学提议教学提议】1.1.应以

44、活动和思索为主，重视引导学生主动应以活动和思索为主，重视引导学生主动参加试验过程参加试验过程 2.2.引导学生联络日常生活引导学生联络日常生活 3.3.对于随机事件，学生往往存在着一些错误经对于随机事件，学生往往存在着一些错误经验，教学过程中应及时了解并加以引导和纠验，教学过程中应及时了解并加以引导和纠正正.4.4.感受概率，对于怎样计算概率，并不要求感受概率，对于怎样计算概率，并不要求（后续内容有专门介绍）（后续内容有专门介绍）.第35页 “数学试验室数学试验室”中，假如试验数据显示摸到中，假如试验数据显示摸到白球频率大，怎样向学生解释说明？白球频率大，怎样向学生解释说明？假如得到了一组频率

45、值，怎样确定概率预计值假如得到了一组频率值，怎样确定概率预计值？一个事件发生概率会有两个不一样值吗？一个事件发生概率会有两个不一样值吗？这时候要注意摸球过程是否保持着随机性，如摸球前球是否摇这时候要注意摸球过程是否保持着随机性，如摸球前球是否摇匀，学生摸球时有没有偷看等匀，学生摸球时有没有偷看等.假如随机性保持着，可向学生解释，假如随机性保持着，可向学生解释，可能性大未必等同于摸到红球次数一定多，这正是不确定事件随机可能性大未必等同于摸到红球次数一定多，这正是不确定事件随机性表现性表现.能够提议学生增加摸球次数，并勉励学生自己分析，相互能够提议学生增加摸球次数，并勉励学生自己分析，相互交流其中原因交流其中原因.将试验次数最多频率值最终一个有效数字四舍五入，作为概率预将试验次数最多频率值最终一个有效数字四舍五入，作为概率预计值计值.比如，次数最多试验对应频率值为比如，次数最多试验对应频率值为0.517270.51727，则概率预计值为，则概率预计值为0.5173.0.5173.不会不会.事件概率是一个客观数，它反应了事件本身固有属性，正事件概率是一个客观数，它反应了事件本身固有属性，正如物体长度、质量是物体属性一样如物体长度、质量是物体属性一样.第36页第37页