德开小学青岛版数学六上《分数除以整数》课件.pptx

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1、德开小学青岛版数学六上德开小学青岛版数学六上分数除以整数分数除以整数PPTPPT课件课件 制作人：时间：2024年X月目录目录第第1 1章章 简介简介第第2 2章章 分数除以整数的概念及运算法则分数除以整数的概念及运算法则第第3 3章章 基本概念的应用基本概念的应用第第4 4章章 实际问题的应用实际问题的应用第第5 5章章 综合练习综合练习第第6 6章章 总结总结 0101第第1章章 简简介介 课程目标课程目标本课程旨在让学生理解分数除以整数的含义和定义，掌握分数除以整数的基本运算方法，能够应用所学知识解决实际问题。预备知识预备知识如何进行分数的加减乘除运算分数的概念及分数的概念及基本运算方法

2、基本运算方法如何进行整数的加减乘除运算整数的概念及整数的概念及基本运算方法基本运算方法掌握乘法和除法的运算规律乘法和除法的乘法和除法的基本知识点基本知识点 学习方法学习方法学习前需了解课程主题并预习相关内容；学习中需跟随PPT课件，听取老师的讲解，积极参与课堂互动；学习后需自主巩固知识点，解决相关练习题。分数除以整数的分数除以整数的分数除以整数的分数除以整数的含义含义含义含义分数除以整数，就是求分数和整数的商，它的含义是将分分数除以整数，就是求分数和整数的商，它的含义是将分分数除以整数，就是求分数和整数的商，它的含义是将分分数除以整数，就是求分数和整数的商，它的含义是将分数平均分成若干份，每份

3、中有整数个相等的部分，求这一数平均分成若干份，每份中有整数个相等的部分，求这一数平均分成若干份，每份中有整数个相等的部分，求这一数平均分成若干份，每份中有整数个相等的部分，求这一份的大小。份的大小。份的大小。份的大小。分数除以整数的基本运算方法分数除以整数的基本运算方法如：3/4 2 3/4 1/2=3/8分子不变，分分子不变，分母乘以除数的母乘以除数的倒数倒数如：5/3 2=1整1/3 2=5/6将分数化为带将分数化为带分数或整数再分数或整数再进行运算进行运算如：8 3=8/1 3=8/3将整数化为分将整数化为分数再进行运算数再进行运算如：4/6 2=2/3 2=1/3先将分数约分先将分数约

4、分再进行运算再进行运算如：一块长为2/3米的木板，要分成每块长为1/6米的小木板，问能分成多少块？比例问题比例问题0103如：将9/20 3化简为最简分数。化简问题化简问题02如：一个班级中有36个学生，其中2/3是女生，男生和女生的人数分别是多少？计算问题计算问题运算技巧运算技巧运算技巧运算技巧将除数化为分数再进行运算将除数化为分数再进行运算将分数化为小数再进行运算将分数化为小数再进行运算先将分数约分再进行运算先将分数约分再进行运算运算错误运算错误运算错误运算错误闪断算闪断算分母少乘或多除分母少乘或多除未约分导致分数不为最简分数未约分导致分数不为最简分数运算结果不为分数运算结果不为分数乘除混

5、合运算乘除混合运算乘除混合运算乘除混合运算先除后乘：先除后乘：3/4 2 3=3/4 2 3=3/8 3=9/83/8 3=9/8先乘后除：先乘后除：3/4 2 3=3/4 2 3=3/4 2/3=1/23/4 2/3=1/2分数除以整数的运算规律分数除以整数的运算规律运算性质运算性质运算性质运算性质分数除以整数的结果为分数分数除以整数的结果为分数整数除以整数的结果为整数整数除以整数的结果为整数分子和除数相同的分数，分数分子和除数相同的分数，分数除以分子等于整数除以分子等于整数 0202第第2章章 分数除以整数的概念分数除以整数的概念及运算法及运算法则则 分数除以整数的分数除以整数的分数除以整

6、数的分数除以整数的含义含义含义含义分数除以整数，即将一个分数按照一个整数进行平均分配。分数除以整数，即将一个分数按照一个整数进行平均分配。分数除以整数，即将一个分数按照一个整数进行平均分配。分数除以整数，即将一个分数按照一个整数进行平均分配。可以通过图形形象地展示分数除以整数的过程可以通过图形形象地展示分数除以整数的过程可以通过图形形象地展示分数除以整数的过程可以通过图形形象地展示分数除以整数的过程 分数除以整数的运算法则分数除以整数的运算法则分数除以整数，分数中的分子不变被除数保持不被除数保持不变变分数除以整数，相当于分数乘以整数的倒数除数倒数乘法除数倒数乘法分数除以整数，可以把分数拆分成分

7、子和分母分别除以整数，再用分数的乘法分配律进行组合乘法分配律乘法分配律 分数除以整数的分数除以整数的分数除以整数的分数除以整数的性质性质性质性质分数除以整数有如下性质：分数除以整数有如下性质：分数除以整数有如下性质：分数除以整数有如下性质：1.1.1.1.分数除以整数的结果仍然是分数除以整数的结果仍然是分数除以整数的结果仍然是分数除以整数的结果仍然是分数；分数；分数；分数；2.2.2.2.分数除以整数的值在原分数值的基础上变小；分数除以整数的值在原分数值的基础上变小；分数除以整数的值在原分数值的基础上变小；分数除以整数的值在原分数值的基础上变小；3.3.3.3.分数除以整数的结果可以化简为最简

8、分数分数除以整数的结果可以化简为最简分数分数除以整数的结果可以化简为最简分数分数除以整数的结果可以化简为最简分数 测量单位换算测量单位换算测量单位换算测量单位换算分数除以整数可以用于测量单分数除以整数可以用于测量单位换算，如把位换算，如把5/65/6米转换为每厘米转换为每厘米多少毫米米多少毫米平均数计算平均数计算平均数计算平均数计算分数除以整数可以用于计算平分数除以整数可以用于计算平均数，如均数，如5 5个人分配个人分配2020块糖果，块糖果，每人能分到几块糖果每人能分到几块糖果利率计算利率计算利率计算利率计算分数除以整数可以用于利率计分数除以整数可以用于利率计算，如计算一年的利率为算，如计算

9、一年的利率为0.050.05的情况下，一笔本金每月的利的情况下，一笔本金每月的利息息分数除以整数应用场景分数除以整数应用场景比例计算比例计算比例计算比例计算分数除以整数可以用于比例计分数除以整数可以用于比例计算，如计算数学试卷中，某道算，如计算数学试卷中，某道题正确率的百分比题正确率的百分比比例计算分数除以整数的应用场景分数除以整数的应用场景0103平均数计算分数除以整数的应用场景分数除以整数的应用场景02测量单位换算分数除以整数的应用场景分数除以整数的应用场景总结总结通过学习本章内容，我们了解了分数除以整数的定义、运算法则和性质，掌握了分数除以整数的计算方法，学会了如何应用所学知识解决实际问

10、题。0303第第3章章 基本概念的基本概念的应应用用 一般分式的约分一般分式的约分一般分式的约分一般分式的约分一般分式可以通过约分得到最简分式。约分的方法是将分一般分式可以通过约分得到最简分式。约分的方法是将分一般分式可以通过约分得到最简分式。约分的方法是将分一般分式可以通过约分得到最简分式。约分的方法是将分子和分母同时除以它们的公因数。子和分母同时除以它们的公因数。子和分母同时除以它们的公因数。子和分母同时除以它们的公因数。一般分式的约分一般分式的约分将分子和分母分别写出来步骤步骤1 1找出分子和分母的公因数步骤步骤2 2用公因数约分分子和分母步骤步骤3 3 带分数的加减法带分数的加减法带分

11、数的加减法带分数的加减法带分数的加减法可以通过先转化为假分数再按照分数加减带分数的加减法可以通过先转化为假分数再按照分数加减带分数的加减法可以通过先转化为假分数再按照分数加减带分数的加减法可以通过先转化为假分数再按照分数加减法的规则进行计算。法的规则进行计算。法的规则进行计算。法的规则进行计算。带分数的加减法带分数的加减法将带分数转化为假分数步骤步骤1 1按照分数加减法的规则进行计算步骤步骤2 2将结果化为带分数步骤步骤3 3 带分数的乘法带分数的乘法带分数的乘法带分数的乘法带分数的乘法可以通过将带分数转化为假分数，再按照分带分数的乘法可以通过将带分数转化为假分数，再按照分带分数的乘法可以通过

12、将带分数转化为假分数，再按照分带分数的乘法可以通过将带分数转化为假分数，再按照分数乘法的规则进行计算。数乘法的规则进行计算。数乘法的规则进行计算。数乘法的规则进行计算。带分数的乘法带分数的乘法将带分数转化为假分数步骤步骤1 1按照分数乘法的规则进行计算步骤步骤2 2将结果化为带分数步骤步骤3 3 带分数的除法带分数的除法带分数的除法带分数的除法带分数的除法可以通过将带分数转化为假分数，再按照分带分数的除法可以通过将带分数转化为假分数，再按照分带分数的除法可以通过将带分数转化为假分数，再按照分带分数的除法可以通过将带分数转化为假分数，再按照分数除法的规则进行计算。数除法的规则进行计算。数除法的规

13、则进行计算。数除法的规则进行计算。带分数的除法带分数的除法将带分数转化为假分数步骤步骤1 1按照分数除法的规则进行计算步骤步骤2 2将结果化为带分数步骤步骤3 3 小结小结本章介绍了一般分式的约分方法和带分数的加减乘除法的计算方法。学好这些基础概念，对于后续数学学习将有很大的帮助。0404第第4章章 实际问题实际问题的的应应用用 与面积有关的问与面积有关的问与面积有关的问与面积有关的问题题题题本页将介绍一些与面积有关的数学问题，并通过例题演示本页将介绍一些与面积有关的数学问题，并通过例题演示本页将介绍一些与面积有关的数学问题，并通过例题演示本页将介绍一些与面积有关的数学问题，并通过例题演示如何

14、应用所学知识来解决这些问题。如何应用所学知识来解决这些问题。如何应用所学知识来解决这些问题。如何应用所学知识来解决这些问题。与面积有关的问题与面积有关的问题如何计算矩形的面积矩形的面积矩形的面积如何计算三角形的面积三角形的面积三角形的面积如何计算圆的面积圆的面积圆的面积 与速度有关的问与速度有关的问与速度有关的问与速度有关的问题题题题本页将介绍一些与速度有关的数学问题，并通过例题演示本页将介绍一些与速度有关的数学问题，并通过例题演示本页将介绍一些与速度有关的数学问题，并通过例题演示本页将介绍一些与速度有关的数学问题，并通过例题演示如何应用所学知识来解决这些问题。如何应用所学知识来解决这些问题。

15、如何应用所学知识来解决这些问题。如何应用所学知识来解决这些问题。与速度有关的问题与速度有关的问题如何计算物体的时速时速的计算时速的计算如何计算物体的加速度加速度的计算加速度的计算如何区分等速运动和变速运动等速运动和变等速运动和变速运动速运动 与物品分配有关与物品分配有关与物品分配有关与物品分配有关的问题的问题的问题的问题本页将介绍一些与物品分配有关的数学问题，并通过例题本页将介绍一些与物品分配有关的数学问题，并通过例题本页将介绍一些与物品分配有关的数学问题，并通过例题本页将介绍一些与物品分配有关的数学问题，并通过例题演示如何应用所学知识来解决这些问题。演示如何应用所学知识来解决这些问题。演示如

16、何应用所学知识来解决这些问题。演示如何应用所学知识来解决这些问题。与物品分配有关的问题与物品分配有关的问题如何计算物品的平均分配物品的平均分物品的平均分配配如何计算物品的不平均分配物品的不平均物品的不平均分配分配如何将物品分配给多个人物品的多人分物品的多人分配配 与商场打折有关与商场打折有关与商场打折有关与商场打折有关的问题的问题的问题的问题本页将介绍一些与商场打折有关的数学问题，并通过例题本页将介绍一些与商场打折有关的数学问题，并通过例题本页将介绍一些与商场打折有关的数学问题，并通过例题本页将介绍一些与商场打折有关的数学问题，并通过例题演示如何应用所学知识来解决这些问题。演示如何应用所学知识

17、来解决这些问题。演示如何应用所学知识来解决这些问题。演示如何应用所学知识来解决这些问题。与商场打折有关的问题与商场打折有关的问题如何计算商品的折扣率折扣率的计算折扣率的计算如何计算商品打折后的价格打折后的价格打折后的价格如何计算多重打折的价格多重打折多重打折 0505第第5章章 综综合合练习练习 计算计算计算计算3/5 13/5 13/5 13/5 1根据除法的定义，将根据除法的定义，将3/5 13/5 1转化为分数相除转化为分数相除分子为分子为3 3，分母为，分母为5 5，1 1相当相当于不变，所以分子为于不变，所以分子为3 3，分母为，分母为5 1=55 1=5得到得到 3/5 1=3/5

18、 5/1 3/5 1=3/5 5/1=3=3比比比比较较较较1/4 1/4 1/4 1/4 1 1 1 1 和和和和 1/2 11/2 11/2 11/2 1的大小的大小的大小的大小将将1/4 11/4 1和和1/2 11/2 1转化为转化为分数相除分数相除1/4 1=1/4 4/1=11/4 1=1/4 4/1=1，1/2 1=1/2 2/1=11/2 1=1/2 2/1=1所以所以1/4 1=1/2 11/4 1=1/2 1，两，两个数大小相等个数大小相等计算计算计算计算4/7 24/7 24/7 24/7 2根据除法的定义，将根据除法的定义，将4/7 24/7 2转化为分数相除转化为分数

19、相除分子为分子为4 4，分母为，分母为7 7，2 2相当相当于分母乘以于分母乘以2 2，所以分子为，所以分子为4 4，分母为分母为7 2=147 2=14得到得到4/7 2=4/7 1/14 4/7 2=4/7 1/14=2/49=2/49综合练习综合练习1 1计算计算计算计算1/2 11/2 11/2 11/2 1根据除法的定义，将根据除法的定义，将1/2 11/2 1转化为分数相除转化为分数相除分子为分子为1 1，分母为，分母为2 2，1 1相当相当于不变，所以分子为于不变，所以分子为1 1，分母为，分母为2 1 22 1 2得到得到 1/2 1=1/2 2/1 1/2 1=1/2 2/1

20、=1=1比比比比较较较较2/3 2/3 2/3 2/3 1 1 1 1 和和和和 1/2 21/2 21/2 21/2 2的大小的大小的大小的大小将将2/3 12/3 1和和1/2 21/2 2转化为转化为分数相除分数相除2/3 1=2/3 3/1=22/3 1=2/3 3/1=2，1/2 2=1/2 1/2=1/41/2 2=1/2 1/2=1/4所以所以2/3 1 1/2 22/3 1 1/2 2，前，前者大于后者者大于后者计算计算计算计算3 1/43 1/43 1/43 1/4根据除法的定义，将根据除法的定义，将3 1/43 1/4转化为分数相除转化为分数相除3 1/43 1/4相当于相

21、当于3 4/1=123 4/1=12得到得到3 1/4=123 1/4=12计算计算计算计算6 6/56 6/56 6/56 6/5根据除法的定义，将根据除法的定义，将6 6/56 6/5转化为分数相除转化为分数相除6 6/56 6/5相当于相当于6 5/6=56 5/6=5得到得到6 6/5=56 6/5=5综合练习综合练习2 2计算计算计算计算12/5 312/5 312/5 312/5 3根据除法的定义，将根据除法的定义，将12/5 312/5 3转化为分数相除转化为分数相除分子为分子为1212，分母为，分母为5 5，3 3相当相当于分母乘以于分母乘以3 3，所以分子为，所以分子为121

22、2，分母为分母为5 3=155 3=15得到得到12/5 3=12/5 12/5 3=12/5 1/15=4/251/15=4/25综合练习综合练习3 3思路计算计算5/6 5/6 3/53/5思路比较比较1/4 1 1/4 1 和和 1/2 1 1/2 1的大小的大小思路计算计算12/5 12/5 3 3思路计算计算5/8 45/8 4思路计算计算8/7 2/38/7 2/30103思路计算计算5 2/35 2/302思路计算计算3 4/5 2/53 4/5 2/5小结小结在学习了分数除以整数的知识后，我们可以将分数除以整数转化为分数相除。对于综合练习，我们需要结合所学知识进行思考和讨论，加

23、深对知识的理解和掌握。下一章我们将学习分数的加减法，欢迎大家继续学习。0606第第6章章 总结总结 课程回顾课程回顾本课程主要涉及了分数除以整数的概念、计算方法和常见应用。通过对分数除以整数的学习，学生们能够更深入地理解和掌握数学知识，提高数学思维能力和运算能力。课程收获课程收获本课程的收获包括：1.理解分数除以整数的定义和计算方法；2.能够熟练运用分数除以整数解决实际问题；3.提高数学思维能力和运算能力。下一步学习计划下一步学习计划为了更好地提高数学学习效果和能力，建议学生们：1.多加练习，熟练掌握分数除以整数的计算方法；2.关注数学应用，学会将数学知识应用于实践；3.积极参加数学竞赛和活动

24、，拓展数学视野和思维方法。分数除以整数分数除以整数分数除以整数分数除以整数分数除以整数是指将一个分数除以一个整数，得到一个分分数除以整数是指将一个分数除以一个整数，得到一个分分数除以整数是指将一个分数除以一个整数，得到一个分分数除以整数是指将一个分数除以一个整数，得到一个分数或整数的运算过程。数或整数的运算过程。数或整数的运算过程。数或整数的运算过程。例如：例如：例如：例如：$dfrac25 div 3 dfrac25$dfrac25 div 3 dfrac25$dfrac25 div 3 dfrac25$dfrac25 div 3 dfrac25 imes imes imes imes df

25、rac13=dfrac215$dfrac13=dfrac215$dfrac13=dfrac215$dfrac13=dfrac215$。分数除以整数在现实中有广泛的应用，如比率、概率、速分数除以整数在现实中有广泛的应用，如比率、概率、速分数除以整数在现实中有广泛的应用，如比率、概率、速分数除以整数在现实中有广泛的应用，如比率、概率、速度等问题。度等问题。度等问题。度等问题。分数除以整数的特点分数除以整数的特点分母为整数，分子为整数或分数结果仍为分数结果仍为分数或整数或整数将小数化为分数即可小数也可以进小数也可以进行运算行运算可约分或通分结果可以化简结果可以化简将除法转化为分数的乘法结果可以转化结

26、果可以转化为乘法为乘法计算事件发生的概率概率问题概率问题0103计算物体的面积和体积面积问题面积问题02计算速度、时间和路程之间的关系速度问题速度问题分数乘以整数分数乘以整数分数乘以整数分数乘以整数结果仍为分数或整数结果仍为分数或整数相对简单易懂相对简单易懂适合比例、扩大缩小等问题适合比例、扩大缩小等问题有时需要将结果化为分数有时需要将结果化为分数相同点相同点相同点相同点结果均为分数或整数结果均为分数或整数需要运用分数的知识需要运用分数的知识 分数除以整数与分数乘以整数的比较分数除以整数与分数乘以整数的比较分数除以整数分数除以整数分数除以整数分数除以整数结果仍为分数或整数结果仍为分数或整数有时需要化简有时需要化简可转化为乘法运算可转化为乘法运算适合概率、速度、面积等问题适合概率、速度、面积等问题THANKS 谢谢观看！