平行四边形的存在性问题省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

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1、平行四边形存在性问题平行四边形存在性问题分两类型分两类型第一类型：第一类型：三定一动三定一动平行四边形存在性问题平行四边形存在性问题第二类型：第二类型：两定两动两定两动平行四边形存在性问题平行四边形存在性问题第1页抛砖引玉抛砖引玉1.点点A、B、C是平面内不在同一条直线上三点是平面内不在同一条直线上三点,点点D是平面内任意一点是平面内任意一点,若若A、B、C、D四点恰好组成四点恰好组成一个平行四边形一个平行四边形,则在平面内符合这么条件点则在平面内符合这么条件点D有有()A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个 ACBD3D2D1C第一类型：第一类型：一个动点一个动点平行四边形存在性问题

2、平行四边形存在性问题第2页2.如图如图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点A坐标坐标(-1,0),B(3,0),C(0,2),点点D是平面内任意一点是平面内任意一点,若若A、B、C、D四点恰好组成一四点恰好组成一个平行四边形个平行四边形,则在平面内符合这么条件点则在平面内符合这么条件点D坐标为坐标为 AOC(0,2)B(3,0)D DDE(2,-2)(4,2)(-4,2)(-1,0)y第3页若E点在x轴上，F点在抛物线上，假如A、C、E、F组成平行四边形，写出点E坐标.09崇明24第二类型：第二类型：两个动点两个动点平行四边形存在性问题平行四边形存在性问题第4页第一步第一步确定分类标准

3、确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合点E在x轴上A、C、E、F点F在抛物线上第5页第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合那么由AE/CF确定点F，再由AE=CF确定点E(2个).点E在x轴上A、C、E、F点F在抛物线上假如AE为边，第6页第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合假如AE为对角线，那么C、F到x轴距离相等，直线直线与抛物线有2个交点F.再由AF=CE确定点E(2个).点E在x轴上点F在抛物线上第7页讨论：讨论：假如以假如以AC为分类标准？为分类标准？第8页第三步第三步 计算计算思绪就在画图过程中思绪就在

4、画图过程中那么由AE/CF确定点F，再由AE=CF确定点E(2个).假如AE为边，点F与点C关于直线x1对称F(2,3)，FC2AE FC 2E1(1,0),E2(3,0)第9页第三步第三步 计算计算思绪就在画图过程中思绪就在画图过程中假如AE为对角线，那么C、F到x轴距离相等，直线直线与抛物线有2个交点F.再由AF=CE确定点E(2个).第10页小结小结第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合第三步第三步 计算计算思绪就在画图过程中思绪就在画图过程中画图次序画图次序:因因E而而F 因因F而而E画图依据画图依据:平行平行(尺尺)且相等且相等(规规)第11页若点P

5、是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形另一顶点E在y轴上，写出点P坐标 09普陀25第12页第一步第一步确定分类标准确定分类标准点P在x轴上A、D、P、E点E在y轴上第13页第二步第二步画图画图那么由AP/DE确定点E，再由AP=DE确定点P(2个).点P在x轴上A、C、E、F点E在y轴上假如AP为边，第14页第二步第二步画图画图假如AP为对角线，那么D、E到x轴距离相等，再由PE/AD确定点P(1个).点P在x轴上点E在y轴上第15页第三步第三步 计算计算思绪就在画图过程中思绪就在画图过程中那么由AP/DE确定点E，再由AP=DE确定点P(2个).假如AP为边，由AP D

6、E 1知P(3,0),P(1,0)第16页第三步第三步 计算计算思绪就在画图过程中思绪就在画图过程中假如AP为对角线，那么D、E到x轴距离相等，再由PE/AD确定点P(1个).第17页小结小结第一步第一步确定分类标准确定分类标准第二步第二步画图相结合画图相结合第三步第三步 计算计算思绪就在画图过程中思绪就在画图过程中第18页例例2如图，在平面直角坐标系中，抛物线如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），），B（3,0）C（0，-1）三点。）三点。（1）求该抛物线表示式；）求该抛物线表示式；（2）点）点Q在在y轴上，在抛物线上是否存在一点轴上，在抛物线上是否存在一点P，使，使Q、P、A、B

7、为顶点四边形是平行四边形。若存在，请求出点为顶点四边形是平行四边形。若存在，请求出点P坐坐标；若不存在，请说明理由。标；若不存在，请说明理由。ABOyx（-1,0）（3,0）点点A、B是定点，是定点，点点Q、P两个动点两个动点 分两种情况：分两种情况：AB为一条边为一条边AB为一条对角线为一条对角线QP第19页PABOyxQQP（-1,0）（3,0）解解:假假设设在抛物在抛物线线上存在点上存在点P，使得以，使得以A、B、Q、P为为顶顶点四点四边边形是平行四形是平行四边边形，形，分两种情况：分两种情况：(1)当当AB为为一条一条边边时时由题意可知由题意可知PQ=4，所以，所以P点点横坐标横坐标X

8、=4第20页ABOyx (2)当当AB为为一条一条对对角角线线时时QP由题意可知由题意可知AO=BE=1所以所以OE=3-1=2（-1,0）（3,0）所以所以P点横坐标点横坐标X=2E第21页已知A、B两点，点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边平行四边形。第22页第23页 A、C两点，点G抛物线上动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这么四个点为顶点四边形是平行四边形A第24页在坐标平面内，两点在坐标平面内，两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)中点中点 M(x，y)坐标之间满足：坐标之间满足：中点公式中点公式 第25页结论：平行四边形ABCD对角

9、线O坐标为 ABCDOxyo于是于是第26页若E点在x轴上，F点在抛物线上，假如A、C、E、F组成平行四边形，写出点E坐标.09崇明24第二类型：第二类型：两个动点两个动点平行四边形存在性问题平行四边形存在性问题答案：E1(1,0),E2(3,0)第27页（河南）河南）（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点（1）求抛物线解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M横坐标为m，AMB面积为S求S关于m函数关系式，并求出S最大值（3）若点P是抛物线上动点，点Q是直线y=-x上动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点四边形为平行四边形，直接写出对应点Q坐标第28页点P是抛物线上动点，点Q是直线y=-x上动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点四边形为平行四边形，直接写出对应点Q坐标抛物线解析式为（-4，0）（2,0）第29页本节课收获：1、三定一动三定一动用作平行线法，2、两定两动、两定两动用数形结正当或中点公式法。第30页第31页