人教版初二数学上册公开课平方差公式课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

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1、整式乘除与因式分解整式乘除与因式分解乘法公式乘法公式 平方差平方差公式公式 第1页 计算以下多项式积计算以下多项式积,你你能发觉什么规律能发觉什么规律?(1)(x+1)(x-1)=_;(2)(m+2)(m-2)=_;(3)(2x+1)(2x-1)=_.x2-1m2-44x2-1第2页普通地普通地,我们有我们有(a+b)(a-b)=.a2-b2即两个数和与这两个数两个数和与这两个数差积差积,等于这两个数平方等于这两个数平方差差.这个公式叫做这个公式叫做(乘法乘法)平方差公式平方差公式.第3页你能依据图你能依据图15.2-1中面中面积说明平方差公式吗积说明平方差公式吗?第4页第5页例例1 利用平方

2、差公式利用平方差公式计算计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).第6页例例2 计算计算:(1)10298;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).解解:(1)10298、=(100+2)(100-2)=1002-22=10 000 4=9 996.第7页练习练习1.下面各式计算对不对下面各式计算对不对?假如假如不对不对,应该怎样更正应该怎样更正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.第8页2.利用平方差公式计算利用平方差公式计算.(1)（1）(a+3b)(a-3b);(2)(

3、3+2a)(-3+2a);(3)5149;(4)(3x+4)(3x-4)(2x+3)(3x-2).第9页思维延伸思维延伸1、若、若a2b250，a+b5 则则ab_2、若、若M（3xy2）y49x2 则整式则整式M是是_第10页创新创新应用应用如如图图1,在边长为在边长为a正方形中挖掉一个边正方形中挖掉一个边长长为为b正方形正方形(ab),把余下部分剪成一把余下部分剪成一 个个矩形矩形(如图如图2).经过计算两个图形经过计算两个图形(阴影部阴影部分分)面积面积,验证了一个等式验证了一个等式,这个等式是这个等式是()A a2-b2=(a+b)(a-b)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(a-b)2=a2-2ab+b2D(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2ba图1ba图2第11页综合拓展综合拓展1.计算计算 2-;2.请你利用平方差公式求出请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(264+1)值值.第12页P156 第1题第13页