2.2整式的加减省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

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1、2.2 2.2 整整 式式 加加 减减 （第第 1 1 课课 时时 ）合并同类项合并同类项人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册第1页教学内容教学内容本节课学习主要内容是：本节课学习主要内容是：同类项概念、合并同类项概念、合并同类项法则同类项法则.整式加减运算是整式加减运算是“数与代数数与代数”领域领域中最基本运算，它是今后学习整式乘除、因式分中最基本运算，它是今后学习整式乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识主要基解、分式、根式运算、方程及函数等知识主要基础同类项及合并同类项法则是学习整式加减运础同类项及合并同类项法则是学习整式加减运算和一元一次方程直接基础算和一元一次方程

2、直接基础第2页学习目标学习目标:(1)了解同类项概念；了解同类项概念；(2)掌握合并同类项方法；掌握合并同类项方法；(3)经过类比数运算探究合并同类项法则，从经过类比数运算探究合并同类项法则，从中体会数式通性和类比数学思想中体会数式通性和类比数学思想学习重点：学习重点：同类项概念及合并同类项法则，感受其中同类项概念及合并同类项法则，感受其中“数数式通性式通性”和类比数学思想和类比数学思想第3页1.1.创设情境，引入课题创设情境，引入课题问题问题1 1 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段行驶速度是段行驶速度是100km/h，在非冻土地段，在非冻土地段行驶速度是行驶速度

3、是120km/h，列车经过非冻土，列车经过非冻土地段所需时间是经过冻土地段所需时间地段所需时间是经过冻土地段所需时间2.1倍倍，假如经过冻土地段需要，假如经过冻土地段需要t h h，你能用含，你能用含t式子表示这段铁路全长吗？式子表示这段铁路全长吗？第4页100t1202.1t100t252t这个式子结果是多少？这个式子结果是多少？你是怎样得到你是怎样得到?第5页2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知（1）利用有理数运算律计算利用有理数运算律计算.1002+2522=；100(-2)+252(-2)=.第6页2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知（1）利用有理数运算律计算利用有理数运算律计

4、算1002+2522=(100+252)2=3522=704；100(-2)+252(-2)=(100+252)(-(-2)=352(-(-2)=-704.第7页2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知100t+252t=(100+252)t=352t第8页2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知（2）类比式子运算，化简以下式子：）类比式子运算，化简以下式子：第9页2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知问题问题3观察多项式观察多项式 ，（1）上述各多项式项有什么共同特点？）上述各多项式项有什么共同特点？（2）上述多项式运算有什么共同特点）上述多项式运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律你能

5、从中得出什么规律?第10页2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 （1）上述各多项式项有什么共同特点？）上述各多项式项有什么共同特点？每个式子项含有相同字母；每个式子项含有相同字母；而且相同字母指数也相同而且相同字母指数也相同.（2）上述多项式运算有什么共同特点）上述多项式运算有什么共同特点?依据分配律把多项式各项系数相加；依据分配律把多项式各项系数相加；字母部分保持不变字母部分保持不变.第11页2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知定义和法则：定义和法则：（1）所含字母相同，而且相同字母指数也）所含字母相同，而且相同字母指数也相同项叫做相同项叫做同类项同类项.几个常数项也是同类项几个常数

6、项也是同类项.（2）把多项式中同类项合并成一项，叫做）把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项.（3）合并同类项后，所得项系数是合并前）合并同类项后，所得项系数是合并前各同类项系数和，且字母部分不变各同类项系数和，且字母部分不变.第12页2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知问题问题4你能举出同类项例子吗？你能举出同类项例子吗？第13页2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知问题问题5化简多项式普通步骤是什么呢？化简多项式普通步骤是什么呢？第14页2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知例题例题找出多项式中同类项并进行合并，找出多项式中同类项并进行合并，思索下面问题：思索下面问题

7、：每一步运算依据是什么？注意什么？每一步运算依据是什么？注意什么？第15页2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知例题例题解解:第16页2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知例题例题解解:(交换律交换律)第17页2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知例题例题解解:(交换律交换律)(结合律结合律)第18页2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知例题例题解解：(交换律交换律)(结合律结合律)(分配律分配律)第19页2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知例题例题解解：(交换律交换律)(结合律结合律)(分配律分配律)(按字母指数从大到小次序排列按字母指数从大到小次序排列)第20页2.类比探究，学

8、习新知类比探究，学习新知归纳步骤：归纳步骤：（1）找出同类项并做标识（是同类项用相同符号）找出同类项并做标识（是同类项用相同符号标识出来）；标识出来）；（2）利用交换律、结合律将多项式同类项结合；）利用交换律、结合律将多项式同类项结合；（3）合并同类项（利用分配律将同类项相同字母）合并同类项（利用分配律将同类项相同字母及其指数一同提出来，再把系数部分相加）；及其指数一同提出来，再把系数部分相加）；（4）按同一个字母降幂（或升幂排列）按同一个字母降幂（或升幂排列）第21页3.学以致用，应用新知学以致用，应用新知例例1合并以下各式同类项合并以下各式同类项:（1）（2）（3）第22页练习练习1判断以

9、下说法是否正确，正确判断以下说法是否正确，正确在括号内打在括号内打“”，错误打，错误打“”（1）与与是同类项（是同类项（）（2）与与是同类项（是同类项（）（3）与与是同类项（是同类项（）（4）与与是同类项（是同类项（）（5）与与是同类项（是同类项（）4.基础训练，巩固新知基础训练，巩固新知第23页4.基础训练，巩固新知基础训练，巩固新知练习练习2填空填空（1）若单项式）若单项式与单项式与单项式是同类项，是同类项，则则，.（2）单项式）单项式同类项能够是同类项能够是(写出一个即可写出一个即可).（3）以下运算，正确是）以下运算，正确是(填序号填序号)；.（4）多项式）多项式，其中与其中与是同类项

10、是是同类项是；与与是同类项是是同类项是；将多项式中同类项合并后结果是将多项式中同类项合并后结果是.第24页5.小结归纳，自我完善小结归纳，自我完善（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项概念吗？）你能举例说明同类项概念吗？（3）举例说明合并同类项方法）举例说明合并同类项方法.第25页第26页2.2 2.2 整整 式式 加加 减减 （第第 2 2 课课 时时 ）去括号法则去括号法则人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册第27页课件说明课件说明本节课学习主要内容是：会利用合并同类项本节课学习主要内容是：会利用合并同类项将整式化简求值，利用整式加法处理

11、简单实际将整式化简求值，利用整式加法处理简单实际问题本节课设计了大量实际问题，能够让学生问题本节课设计了大量实际问题，能够让学生感受由实际问题抽象出数学问题过程，尤其是分感受由实际问题抽象出数学问题过程，尤其是分析实际问题中数量关系，并用整式表示出来，用析实际问题中数量关系，并用整式表示出来，用合并同类项法则计算准确，为下一章学习一元一次合并同类项法则计算准确，为下一章学习一元一次方程，在列方程方面做必要准备方程，在列方程方面做必要准备第28页课件说明课件说明学习目标：学习目标：(1)会利用合并同类项将整式化简求值；会利用合并同类项将整式化简求值；(2)会利用整式加减处理简单实际问题；会利用整

12、式加减处理简单实际问题；(3)初步尝试利用整体代入思想处理问题初步尝试利用整体代入思想处理问题学习重点：学习重点：利用合并同类项将整式化简求值利用合并同类项将整式化简求值 第29页例例1以下各题计算结果对不对？假如不对以下各题计算结果对不对？假如不对请指犯错在哪里？请指犯错在哪里？（1）（2）（3）（4）第30页例例2（1）求多项式）求多项式值，值，其中其中；（2）求多项式）求多项式值，值，其中其中，第31页例例3（1）水库中水位第一天连续下降了）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均小时，每小时平均下降下降2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升小时，每小时平均

13、上升0.5cm，这两天水位总改变情况怎样？，这两天水位总改变情况怎样？第32页例例3（1）水库中水位第一天连续下降了）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均小时，每小时平均下降下降2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总改变情况怎样？，这两天水位总改变情况怎样？解：解：把下降水位改变量记为负，把下降水位改变量记为负，把上升水位改变量记为正把上升水位改变量记为正.第一天水位改变量为第一天水位改变量为-2acm，第二天水位改变量为第二天水位改变量为0.5acm.两天水位总改变量为两天水位总改变量为-2a+0.5a=-1.5a

14、（cm）.答：这两天水位总改变情况为下降了答：这两天水位总改变情况为下降了1.5acm.第33页例例3（2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克千克.早晨卖出早晨卖出3袋，下午又购进一样包装大米袋，下午又购进一样包装大米4袋袋.进货后这个商店有大米多少千克？进货后这个商店有大米多少千克？第34页例例3（2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克千克.早晨卖出早晨卖出3袋，下午又购进一样包装大米袋，下午又购进一样包装大米4袋袋.进货后这个商店有大米多少千克？进货后这个商店有大米多少千克？解：解：把进货数量记为正，售出数量记为负把进货数量记

15、为正，售出数量记为负.进货后这个商店共有大米进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）（千克）答：进货后这个商店有大米答：进货后这个商店有大米6x千克千克.第35页例例4用式子表示十位上数是用式子表示十位上数是a，个位上数是，个位上数是b两位数，再把这个两位数十位上数与个位两位数，再把这个两位数十位上数与个位上数交换位置，计算所得数与原数和，所得上数交换位置，计算所得数与原数和，所得数与原数和能被数与原数和能被11整除吗？整除吗？第36页例例4用式子表示十位上数是用式子表示十位上数是a，个位上数是，个位上数是b两位数，再把这个两位数十位上数与个位两位数，再把这个两位数十位上数与个位上

16、数交换位置，计算所得数与原数和，所得上数交换位置，计算所得数与原数和，所得数与原数和能被数与原数和能被11整除吗？整除吗？解：原来两位数为解：原来两位数为10a+b，新两位数为新两位数为10b+a两个数和为两个数和为10a+b+10b+a 所得数与原数和能被所得数与原数和能被11整除整除.第37页例例5已知已知m是绝对值最小有理数，且是绝对值最小有理数，且与与是同类项，是同类项，求求：值：值第38页例例5已知已知m是绝对值最小有理数，且是绝对值最小有理数，且与与是同类项，求是同类项，求值值.解：解：m是绝对值最小有理数，是绝对值最小有理数，m=0 与与是同类项是同类项 第39页例例6若若，求：

17、求：值值.第40页例例6若若，求：求：值值.解：解：+得：得：第41页课堂小结课堂小结:1.化简求值化简求值2.把实际问题抽象为数学模型把实际问题抽象为数学模型3.挖掘已知条件，结构所求整式挖掘已知条件，结构所求整式第42页第43页2.2 2.2 整整 式式 加加 减减 （第第 3 3课课 时时 ）整式加减整式加减人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册第44页整式整式单项式（单项式（系数和系数和次数次数）多项式（项和多项式（项和次数次数）代代数数式式整整式式单项式单项式多项式多项式一、复习一、复习什么是整式、单项式、多项式什么是整式、单项式、多项式第45页1.1.单项式单项式3 32

18、2 mn mn2 2系数是系数是_,_,次数是次数是_,_,3 32 2 mn mn2 2是是_次单项式次单项式.2.2.假如假如-5x2 2ym-1 m-1 为为4 4次单项式次单项式,m=_.m=_.3.3.多项式多项式3x3-2x-5常数项是常数项是_,_,一次项是一次项是_,_,三次项系数是三次项系数是_._.二次项系数是二次项系数是_._.每项系数分别是，每项次数每项系数分别是，每项次数分别是分别是,多项式次数是多项式次数是二、练习二、练习第46页三、用整式表示数（作用与利用）三、用整式表示数（作用与利用）（1）用单项式）用单项式n表示整数，三个连续整数可表表示整数，三个连续整数可表

19、示成示成（2）用单项式）用单项式n表示偶数，三个连续偶数可表表示偶数，三个连续偶数可表示成示成（4）用多项式）用多项式表示一个两位数（其中十表示一个两位数（其中十位位上数为上数为a,个位上数为个位上数为b)用多项式用多项式表示一个三表示一个三位数（其中百位上数为位数（其中百位上数为a,十十位上数为位上数为b,个位上数个位上数为为c)（3）用多项式）用多项式_表示奇数，三个连续奇数可表表示奇数，三个连续奇数可表示成示成第47页比如：比如：+(3x3)=3x3比如比如:(x1)=x+1 口诀：口诀：去括号，看符号：去括号，看符号：是是“”号，不变号；是号，不变号；是“”号，全变号，全变号号复习：去

20、括号法则复习：去括号法则第48页计算计算 a(5a3b)(a2b)解：原式解：原式=a+5a3ba+2b=(a+5aa)+(3b+2b)=5ab第49页1、任意写一个两位数任意写一个两位数2、交换这个两位数十位数字和个位数字，、交换这个两位数十位数字和个位数字，又得到一个数又得到一个数3、求这两个数和、求这两个数和这些和有什么规律？你能验证这个规律这些和有什么规律？你能验证这个规律?做一做做一做步骤：试验观察猜测验证表示规律步骤：试验观察猜测验证表示规律设十设十位上数为位上数为a,个位上数为个位上数为b10b+a10a+b(10a+b)+(10b+a)这两个数和是这两个数和是11倍数倍数第50

21、页任意写一个三位数任意写一个三位数交换它百位数字与个位数字，又得到一个数交换它百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减两个数相减你又发觉了什么规律？你又发觉了什么规律？再做一做再做一做设百位上数为设百位上数为a,十位上数为十位上数为b,个位上数为个位上数为c第51页怎样进行整式加减呢？怎样进行整式加减呢？去括号、合并同类项去括号、合并同类项八字诀八字诀第52页例题或练习：计算：例题或练习：计算：（1）2x2-3x+1与与-3x2+5x-7和和解解(2x2-3x+1）+（-3x2+5x-7）=2x23x+13x2+5x7（2x23x2）+（3x+5x）+（1-7）=x22x6思维分析：把多项式

22、看作一个整体，并用括号思维分析：把多项式看作一个整体，并用括号见多必括见多必括第53页(2)第54页32152见负必括见负必括见分必括见分必括第55页整式加减法普通步骤是：整式加减法普通步骤是：1、依据去括号法则去括号；、依据去括号法则去括号；2、合并同类项；、合并同类项；3、运算结果不再含有同类项、运算结果不再含有同类项.小结小结第56页第57页第58页反馈练习反馈练习:A A、-3ab B-3ab B、-ab C-ab C、3 D3 D、9a9a2 22.2.已知已知x x2 2+3x+5=7,+3x+5=7,则代数式则代数式3x3x2 2+9x-2+9x-2值是值是A A、0 B0 B、2 C2 C、4 D4 D、6 63.3.一个三位数一个三位数,十位数字为十位数字为a-2,a-2,个位数字个位数字比十位数字比十位数字3 3倍多倍多2,2,百位数字比个位数百位数字比个位数字少字少3.3.试用多项式表示这个三位数试用多项式表示这个三位数;当当a=3a=3时时,这个三位数是多少这个三位数是多少?第59页第60页