七年级数学下册第8章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第二课时实际问题与二元一次方程组2市.pptx

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1、第8章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第2课时实际问题与二元一次方程组（2）第1页 探究探究2 2 据统计资料据统计资料,甲、乙两种作物甲、乙两种作物单位面积产量比是单位面积产量比是1 12,2,现要将一块长现要将一块长200 200 m、宽、宽100 100 m长方形土地长方形土地,分为两块小长方分为两块小长方形土地形土地,分别种植这两种作物分别种植这两种作物.怎样划分这怎样划分这块土地块土地,使甲、乙两种作物总产量比是使甲、乙两种作物总产量比是3 34?4?一、创设情境一、创设情境第2页 以上问题有哪些解法以上问题有哪些解法?自主探索自主探索,合作交流合作交流,整理思绪：整理思

2、绪：(1)(1)先确定有两种方法分割长方形先确定有两种方法分割长方形;再分别求出两个小再分别求出两个小长方形面积长方形面积;最终计算分割线位置最终计算分割线位置.(2)(2)先求两个小长方形面积比先求两个小长方形面积比,再计算分割线位置再计算分割线位置.(3)(3)设未知数设未知数,列方程组求解列方程组求解.讨论后发觉列方程组求解较为方便讨论后发觉列方程组求解较为方便.二、探索分析二、探索分析,研究策略研究策略第3页 回顾列方程处理实际问题基本思绪：回顾列方程处理实际问题基本思绪：（1)1)设未知数；设未知数；（2)2)找数量关系；找数量关系；（3)3)列方程组；列方程组；(4)(4)检验并作

3、答检验并作答.三、合作交流三、合作交流,处理问题处理问题第4页 如图如图,一个种植方案为：甲、乙两种作物种植一个种植方案为：甲、乙两种作物种植区域分别为长方形区域分别为长方形AEFD和和BCFE.设设AE=x m，BE=y m,依据问题中包括长度、产量数量关系依据问题中包括长度、产量数量关系,列列方程组方程组ABEFDCxy三、合作交流三、合作交流,处理问题处理问题第5页 x+y=200,=200,100100 x(2100(2100y)=3)=34.4.解这个方程组得解这个方程组得x=120,=120,y=80.=80.过长方形土地长边上一端过长方形土地长边上一端120 120 m处处,作这

4、条边垂线，作这条边垂线，把这块地分为两块长方形土地把这块地分为两块长方形土地.较大一块地种甲作物较大一块地种甲作物,较较小一块地种乙作物小一块地种乙作物.你还能设计别种植方案吗你还能设计别种植方案吗?用类似方法用类似方法,可沿平行于线段可沿平行于线段AB方向分割长方形方向分割长方形.三、合作交流三、合作交流,处理问题处理问题第6页 例例1 1 某年全国废水（含工业废水与城某年全国废水（含工业废水与城镇生活污水镇生活污水)排放总量约为排放总量约为440440亿吨亿吨,排放达排放达标率约为标率约为54%54%，其中工业废水排放达标率约，其中工业废水排放达标率约为为88%88%，城镇生活污水排放达标

5、率约，城镇生活污水排放达标率约22%.22%.这这一年全国工业废水与城镇生活污水排放量分一年全国工业废水与城镇生活污水排放量分别是多少亿吨（结果准确到别是多少亿吨（结果准确到1010亿吨）？亿吨）？四、补充例题四、补充例题第7页排放量排放量/亿吨亿吨排放达排放达标率标率达标排放量达标排放量/亿吨亿吨工业废水工业废水x88%88%x城镇生活污城镇生活污水水22%22%两种废水累计440440四、补充例题四、补充例题 设这一年全国工业废水与城镇生活污水排放量分别是设这一年全国工业废水与城镇生活污水排放量分别是x亿吨和亿吨和y亿吨，请填写下表：亿吨，请填写下表：第8页 解解:设这一年全国工业废水与城

6、镇生活污水排放量设这一年全国工业废水与城镇生活污水排放量分别是分别是x亿吨和亿吨和y亿吨亿吨.依据题意依据题意,得得解这个方程组解这个方程组,得得 所以所以,这一年全国工业废水与城镇生活污水排放量这一年全国工业废水与城镇生活污水排放量分别约为分别约为210210亿吨和亿吨和230230亿吨亿吨.x+y=440=440，88%88%x+22%+22%y=54%440.=54%440.x=210=210，y=230.=230.四、补充例题四、补充例题第9页 例例2 2 某车间天天能生产甲种零件某车间天天能生产甲种零件120120个或乙个或乙种零件种零件100100个个,甲、乙两种零件分别取甲、乙两

7、种零件分别取2 2个和个和1 1个才个才能配成一套能配成一套,要在要在8080天内生产最多成套产品天内生产最多成套产品,问甲、问甲、乙两种零件各应生产几天乙两种零件各应生产几天?分析分析:此问题属于此问题属于“配套配套”问题问题,关键点就是关键点就是甲种零件数量是乙种零件数量甲种零件数量是乙种零件数量2 2倍倍.四、补充例题四、补充例题第10页 解解:设生产甲种零件设生产甲种零件x天天,生产乙种零件生产乙种零件y天天,依依据题意据题意,得得x+y=80=80，120120 x=21002100y.解得解得x=50=50，y=30.=30.答答:甲种零件需要生产甲种零件需要生产5050天天,乙种

8、零件需生产乙种零件需生产3030天天.规律方法总结规律方法总结:在在“配套配套”问题中充分利用问题中充分利用“配套配套”所需条件寻找等量关系所需条件寻找等量关系,易错点在列方程时易错点在列方程时,轻易把倍数轻易把倍数关系写反关系写反.四、补充例题四、补充例题第11页五、拓展探究五、拓展探究,综合应用综合应用 学生在手工实践课中学生在手工实践课中,碰到这么一个问题碰到这么一个问题:要用要用2020张白卡纸制作包装纸盒张白卡纸制作包装纸盒,每张白卡纸能够每张白卡纸能够做盒身做盒身2 2个个,或者做盒底盖或者做盒底盖3 3个，假如个，假如1 1个盒身和个盒身和2 2个盒底盖能够做成一个包装纸盒个盒底

9、盖能够做成一个包装纸盒,那么能否将这那么能否将这些白卡纸分成两部分些白卡纸分成两部分,一部分做盒身一部分做盒身,一部分做盒一部分做盒底盖底盖,使做成盒身和盒底盖恰好配套？请你设计使做成盒身和盒底盖恰好配套？请你设计一个分法一个分法.第12页 按以下步骤展开问题讨论按以下步骤展开问题讨论:（1)1)独立思索独立思索,构建数学模型构建数学模型.(2)(2)小组讨论达成共识小组讨论达成共识.（3)3)自己板书讲解自己板书讲解.（4)4)对方程组解进行探究和讨论对方程组解进行探究和讨论,从而得到实从而得到实际问题结果际问题结果.（5)5)针对以上结论针对以上结论,你能再提出几个探索性问你能再提出几个探索性问题吗题吗?五、拓展探究五、拓展探究,综合应用综合应用第13页 经过本节课讨论经过本节课讨论,你对用方程处理实你对用方程处理实际问题方法又有何新认识际问题方法又有何新认识?思索后回答、整理思索后回答、整理.六、小结提升六、小结提升,布置作业布置作业第14页必做题必做题:教材习题教材习题8.38.3第第1(2),41(2),4题题.选做题选做题:教材习题教材习题8.38.3第第7 7题题.六、小结提升六、小结提升,布置作业布置作业作业：作业：第15页谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第16页