函数一次函数.pptx

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1、4.1 4.1 函数函数函数函数第第1页页复习旧知复习旧知1、如图，圆锥高度是、如图，圆锥高度是4厘米，当圆锥底面厘米，当圆锥底面半径半径r由小到大改变时，圆锥体积由小到大改变时，圆锥体积V也随之发生也随之发生了改变。了改变。4cm4cm(1)怎样用数学式子表示怎样用数学式子表示V与与r关系？关系？(2)其中其中V与与r分别是什么量？分别是什么量？V与与r都是变量，都是变量，r叫自变量，叫自变量，V叫因变量。叫因变量。(3)其中常量是什么？其中常量是什么？第第2页页情景引入情景引入 假如你坐在摩天轮上，伴随假如你坐在摩天轮上，伴随时间改变，你离开地面高度是怎时间改变，你离开地面高度是怎样改变？

2、样改变？第第3页页情景引入情景引入 下列图反应了旋转时间下列图反应了旋转时间t(秒秒)与摩天轮上一点高度与摩天轮上一点高度h(米米)之间关之间关系：系：第第4页页、依据图象填表：、依据图象填表：t/分分012345h/米米对于给定时间对于给定时间t，对应高度，对应高度h唯一确定吗？唯一确定吗？11337453711 对于给定时间对于给定时间t，对应高度，对应高度h是唯一确定。是唯一确定。新知探究新知探究第第5页页新知探究新知探究、用瓶子或罐头盒等圆柱形物体，经常以下、用瓶子或罐头盒等圆柱形物体，经常以下图那样堆放，伴随层数增加，物体总数是如图那样堆放，伴随层数增加，物体总数是如何改变？何改变？

3、填写下表：填写下表：层数层数n12345物体总数物体总数y对于给定层数对于给定层数n，对应物体总数，对应物体总数y唯一确定吗？唯一确定吗？对于给定层数对于给定层数n，对应物体总数，对应物体总数y是唯一确定是唯一确定。1361015第第6页页新知探究新知探究、在平整路面上，某型号汽车紧急刹车后仍、在平整路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行将滑行s米，普通地有经验公式米，普通地有经验公式 ，其中，其中v表示刹车前汽车速度表示刹车前汽车速度(单位：千米单位：千米/时时)。(1)计算当计算当v分别为分别为50、60、100时，时，对应滑行距离对应滑行距离s是多少？是多少？(2)给定一个给定一个v值，你

4、都能求出值，你都能求出s唯一唯一对应值吗？对应值吗？5060100 对于给定一个对于给定一个v值，对应值，对应s值是唯一确定。值是唯一确定。第第7页页新知探究新知探究、以下各反应了哪两个变量之间关系？、以下各反应了哪两个变量之间关系？thnyvS唯一确定唯一确定唯一确定唯一确定唯一确定唯一确定第第8页页新知归纳新知归纳函数概念：函数概念：普通地，在某个改变过程中，有两个变量普通地，在某个改变过程中，有两个变量x和和y，假如给定一个，假如给定一个x值，对应地就确定了一个值，对应地就确定了一个y值，值，那么我们称那么我们称y是是x函数，其中函数，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。第第

5、9页页范例讲解范例讲解例例1、一汽车油箱中有油、一汽车油箱中有油30升，若每小时耗油升，若每小时耗油10升。升。(1)写出油箱中剩油量写出油箱中剩油量Q(升升)与时间与时间t(小时小时)之间之间函数关系式；函数关系式；(2)指出其常数、自变量、因变量；指出其常数、自变量、因变量；(3)Q是是t函数吗？为何？函数吗？为何？解：解：(1)函数关系式为函数关系式为 ；(2)常量为常量为30、10，自变量为，自变量为t，因变量为，因变量为Q；(3)Q是是t函数。因为给定一个函数。因为给定一个t值，值，Q都有唯都有唯一对应确定值。一对应确定值。第第10页页巩固练习巩固练习1、设旅程为、设旅程为s，时间为

6、，时间为t，速度为，速度为v，当，当v=60时，时，旅程和时间关系式为旅程和时间关系式为 ，这个关系式，这个关系式中，中，是常量，是常量，是变量，是变量，是是 函数。函数。60s=60tt和和sst第第11页页巩固练习巩固练习2、有一天小明感冒了，这一天体温曲线如图、有一天小明感冒了，这一天体温曲线如图所表示：所表示：能够把哪一个变量看成另一个变量函数？能够把哪一个变量看成另一个变量函数？时间时间(h)体温体温()06121824343740能够把体温看成时间函数。能够把体温看成时间函数。第第12页页合作交流合作交流、如图所表示，、如图所表示，y是是x函数吗？为何？函数吗？为何？xyo图图(1

7、)xyo图图(2)xyy是是x函数函数xyyy不是不是x函数函数第第13页页巩固练习巩固练习3、以下各表示式不是表示、以下各表示式不是表示y是是x函数是函数是()A.B.C.D.C第第14页页合作交流合作交流、说说生活中存在函数关系，你能指出其中、说说生活中存在函数关系，你能指出其中常量、变量和函数吗？常量、变量和函数吗？第第15页页合作交流合作交流、以下各题中分别有几个变量？你能将其中某、以下各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量函数吗？个变量看成另一个变量函数吗？(1)T是是t函数函数形象、直观形象、直观(1)它是用怎样方式表示函数？它是用怎样方式表示函数？图象法表示函数图

8、象法表示函数(2)图象法表示函数有什么特点？图象法表示函数有什么特点？第第16页页、以下各题中分别有几个变量？你能将其中某、以下各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量函数吗？个变量看成另一个变量函数吗？(2)在国内投平信应付邮资以下表：在国内投平信应付邮资以下表：合作交流合作交流y是是m函数函数详细、准确详细、准确(1)它是用怎样方式表示函数？它是用怎样方式表示函数？列表法表示函数列表法表示函数(2)列表法表示函数有什么特点？列表法表示函数有什么特点？第第17页页、以下各题中分别有几个变量？你能将其中某、以下各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量函数吗？个变量看

9、成另一个变量函数吗？(3)已知菱形已知菱形ABCD对角线对角线AC长为长为4，BD长长x在改变，则菱形面积为：在改变，则菱形面积为：合作交流合作交流y是是x函数函数抽象、全方面抽象、全方面(1)它是用怎样方式表示函数？它是用怎样方式表示函数？解析法表示函数解析法表示函数(2)解析法表示函数有什么特点？解析法表示函数有什么特点？第第18页页新知归纳新知归纳函数表示方法：函数表示方法：(1)图象法：形象、直观；图象法：形象、直观；(2)列表法：详细、准确；列表法：详细、准确；(3)解析法：抽象、全方面。解析法：抽象、全方面。第第19页页4、如图所表示，半径为、如图所表示，半径为1圆和边长为圆和边长

10、为3正方形在同正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，该穿过时间为正方形，该穿过时间为t，正方形除去圆部分面积，正方形除去圆部分面积为为S(阴影部分阴影部分)，则，则S与与t大致图象为大致图象为()OStOStOStOStABCD巩固练习巩固练习A第第20页页巩固练习巩固练习5、假如每盒圆珠笔、假如每盒圆珠笔12支，售价支，售价18元，那么，圆珠元，那么，圆珠笔总售价笔总售价y(元元)与圆珠笔支数与圆珠笔支数x(支支)之间函数之间函数关系式是关系式是()A.B.C.D.A第第21页页6、某商贩购进一批苹果，到市场零售，已知卖出、某商贩购

11、进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数苹果数x与售价与售价y(元元)关系以下表：关系以下表：巩固练习巩固练习x/千克千克12345y/元元2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5(1)售价售价y(元元)与卖出苹果数与卖出苹果数x函数关系能够表示函数关系能够表示为为 ；(2)卖出苹果数卖出苹果数150千克时，得到苹果货款多少元？千克时，得到苹果货款多少元？(3)卖出苹果数多少千克时，得到苹果货款卖出苹果数多少千克时，得到苹果货款210元？元？第第22页页课堂小结课堂小结1、函数概念：、函数概念：普通地，在某个改变过程中，有两个变量普通地，在某个改变过程中，有两个变量x和和y，假如给定一个，假如给定一个x值，对应地就确定了一个值，对应地就确定了一个y值，值，那么我们称那么我们称y是是x函数，其中函数，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。2、函数表示方法：、函数表示方法：(1)图象法：形象、直观；图象法：形象、直观；(2)列表法：详细、准确；列表法：详细、准确；(3)解析法：抽象、全方面。解析法：抽象、全方面。第第23页页