文科数学-省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

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1、高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第四节直线与圆、圆与圆位置关系第七章平面解析几何第1页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考考 纲纲 要要 求求1能依据给定直线、圆方程，判断直线与圆位置关系能依据给定直线、圆方程，判断直线与圆位置关系2能用直线和圆方程处理一些简单问题能用直线和圆方程处理一些简单问题.第2页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)课课 前前 自自 修修知识梳理知识梳理一、点与圆位置关系一、点与圆位置关系若圆若圆(x-a)2+(y-b)2=r2，那么点，那么点(x0，y0)

2、在在圆上圆上_；圆外圆外_；圆内圆内_.第3页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)二、直线与圆位置关系二、直线与圆位置关系 直线与圆有三种位置关系：相离、相切和相交有两种判直线与圆有三种位置关系：相离、相切和相交有两种判断方法：断方法：1代数法代数法(判别式法判别式法)D D0_；D D=0_；D D0_.2几何法：圆心到直线距离几何法：圆心到直线距离 普通宜用几何法普通宜用几何法相交相交相切相切相离相离相交相交相切相切相离相离第4页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第5页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数

3、学数学数学 (文科文科)第6页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)基础自测基础自测1(深圳市二模深圳市二模)直线直线l：mx-y+1-m=0与圆与圆C：x2+(y-1)2=5位置关系是位置关系是()A相交相交 B相切相切 C相离相离 D不确定不确定解析：解析：(法一法一)圆心圆心(0,1)到直线距离到直线距离d 1 .故选故选A.(法二法二)直线直线mxy1m0过定点过定点(1,1)，又点，又点(1,1)在圆在圆C内部，所以直线内部，所以直线l与圆与圆C是相交故选是相交故选A.答案：答案：A第7页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (

4、文科文科)2(大庆市铁人中学期末大庆市铁人中学期末)过点过点A(a，a)可作圆可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0两条切线，则实数两条切线，则实数a取值范围为取值范围为()Aa-3或或1a B1aCa-3 D-3a第8页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)3圆圆C与圆与圆x2+y2=1内切于第一象限，且圆内切于第一象限，且圆C与两坐标轴相与两坐标轴相切，则圆切，则圆C半径为半径为_解析：解析：依题意可设圆依题意可设圆C方程为方程为(xa)2(ya)2a2(a0)，作图可知，两圆圆心距为作图可知，两圆圆心距为 a，两圆内切，两圆内切，a1a，解得解得a

5、 1，即圆，即圆C半径为半径为 1.答案：答案：1第9页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)4(株洲市模拟株洲市模拟)已知直线已知直线l：x-y+4=0与与圆圆C：=2，则，则C上各点到上各点到l距离最小值距离最小值为为_第10页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考考 点点 探探 究究考点一考点一直线与圆位置关系判定直线与圆位置关系判定【例【例1】(1)直线直线3x-4y-9=0与圆与圆x2+y2=4位置关系是位置关系是()A相交且过圆心相交且过圆心 B相切相切C相离相离 D相交但不过圆心相交但不过圆心(2)(九江市七校

6、联考九江市七校联考)直线直线l：mx+y+2m2+1=0(mR但但m 0)与圆与圆C:x2+(y-1)2=4位置关系是位置关系是()A相交相交 B相切相切C相离相离 D不确定不确定第11页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)解析解析：(1)因为圆心因为圆心(0,0)到直线到直线3x4y90距离距离d 2，所以直线，所以直线l与圆与圆C相离相离故选故选C.答案答案：(1)D(2)C第12页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)变式探究变式探究1(1)(聊城市五校期末联考聊城市五校期末联考)假如函数假如函数f(x)=-ln(x+

7、1)图象在图象在x=1处切线处切线l过点过点 ，而且，而且l与圆与圆C：x2+y2=1相离，则相离，则点点(a，b)与圆与圆C位置关系是位置关系是()A在圆内在圆内 B在圆外在圆外C在圆上在圆上 D不能确定不能确定(2)(烟台市烟台市“十一五十一五”课题调研课题调研)圆圆x2+y2-2x+4y-4=0与与直线直线2tx-y-2-2t=0(tR)位置关系为位置关系为()A相离相离 B相切相切 C相交相交 D都有可能都有可能第13页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第14页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考点二考点二圆最

8、长弦、最短弦问题圆最长弦、最短弦问题【例【例2】(西安市模拟西安市模拟)已知圆方程为已知圆方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆中过点设该圆中过点M(3,5)最长弦、最短弦分别为最长弦、最短弦分别为AC，BD，则以点，则以点A，B，C，D为顶点四边形为顶点四边形ABCD面积为面积为()A10 B20 C30 D40 解析：解析：圆方程：圆方程：(x3)2(y4)225，半径半径r5.圆心圆心P(3,4)到最短弦到最短弦BD距离距离dPM1，最短弦长最短弦长|BD|4 .又最长弦长又最长弦长|AC|2r10，四边形面积四边形面积S|AC|BD|20 故选故选B.答案：答案：B第15页高考总复习

9、高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)变式探究变式探究2(天津市宝坻区模拟天津市宝坻区模拟)过点过点(1,1)直线与圆直线与圆(x-2)2+(y-3)2=9相交于相交于A，B两点，则两点，则|AB|最小值为最小值为()A2 B4 C2 D5第16页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考点三考点三圆切线问题圆切线问题【例【例3】(1)求过点求过点M(2,4)向圆向圆(x-1)2+(y+3)2=1 所引切线方所引切线方程；程；(2)过点过点M(2,4)向圆引两条切线，切点为向圆引两条切线，切点为P，Q，求，求P，Q所所在直线方程在直线方程

10、(简称切点弦简称切点弦)思绪点拨思绪点拨：(1)用点斜式设直线方程时，要分斜率存在、不用点斜式设直线方程时，要分斜率存在、不存在两种情况讨论；存在两种情况讨论；(2)点点M，圆心，圆心C，切点，切点P，Q四点共圆，直线四点共圆，直线PQ为两圆公共为两圆公共弦，两圆方程相减即得公共弦方程弦，两圆方程相减即得公共弦方程第17页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)解析解析：(1)当所求切线斜率存在时，设切线方程为当所求切线斜率存在时，设切线方程为y-4=k(x-2)，即，即kx-y+4-2k=0.=1.解得解得k=，即切线方程为，即切线方程为24x-7y-20=0

11、.当当k不存在时，切线方程为不存在时，切线方程为x=2.故所求切线方程为故所求切线方程为24x-7y-20=0或或x=2.(2)连接连接CP，CQ，则，则CPPM，CQQM.M，P，Q，C四点共圆，其圆是以四点共圆，其圆是以CM为直径圆为直径圆C(1，-3)，CM中点为中点为 ，|CM|=以以CM为直径圆方程为为直径圆方程为 PQ方程为方程为(x-1)2+(y+3)2-1-=0，即，即x+7y+19=0.第18页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)变式探究变式探究3(哈尔滨六中期末哈尔滨六中期末)设圆设圆x2+y2=4一条切线与一条切线与x轴，轴，y轴分轴分

12、别交于点别交于点A，B，则，则|AB|最小值为最小值为_第19页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考点四考点四两圆位置关系两圆位置关系【例【例4】(1)(南宁市模拟南宁市模拟)圆圆O1：x2+y2-2x=0和圆和圆O2：x2+y2-4y=0位置关系是位置关系是()A相离相离 B相交相交C外切外切 D内切内切(2)已知半径为已知半径为1动圆与圆动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16相切，则动圆相切，则动圆圆心轨迹方程是圆心轨迹方程是()A(x-5)2+(y+7)2=25B.(x-5)2+(y+7)2=25或或(x-5)2+(y+7)2=9C(x-5)2+(

13、y+7)2=9D.(x-5)2+(y+7)2=17或或(x-5)2+(y+7)2=15第20页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)解析解析：(1)化成标准方程化成标准方程：O1：(x-1)2+y2=1，O2：x2+(y-2)2=4，则，则O1(1,0)，O2(0,2)，|O1O2|=，又又 0检验检验第27页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)5(株洲市检测株洲市检测)在直角坐标系在直角坐标系xOy中，以坐标原点中，以坐标原点O为为圆心圆与直线圆心圆与直线x y=4相切相切(1)求圆求圆O方程；方程；(2)若圆若圆O上有两

14、点上有两点M，N关于直线关于直线x+2y=0对称，且对称，且|MN|=2 ，求直线，求直线MN方程；方程；(3)圆圆O与与x轴相交于轴相交于A，B两点，圆内动点两点，圆内动点P使使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求成等比数列，求 取值范围取值范围变式探究变式探究第28页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第29页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第30页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)课时升华课时升华课时升华课时升华1直线和圆位置关系有且仅有三种：相离、相切、相交直线和圆位

15、置关系有且仅有三种：相离、相切、相交判定方法有两种：判定方法有两种：(1)几何法：比较圆心到直线距离与圆半径间大小；几何法：比较圆心到直线距离与圆半径间大小；(2)代数法：看直线与圆方程联立所得方程组解个数代数法：看直线与圆方程联立所得方程组解个数2处理直线与圆位置关系相关问题，往往充分利用平面几处理直线与圆位置关系相关问题，往往充分利用平面几何中圆性质使问题简化何中圆性质使问题简化普通要用圆心到直线距离与半径大小来确定普通要用圆心到直线距离与半径大小来确定第31页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)3当直线和圆相切时，求切线方程普通要用圆心到直线当直线和圆

16、相切时，求切线方程普通要用圆心到直线距离等于半径，求切线长普通要用切线、半径及圆外点与圆心距离等于半径，求切线长普通要用切线、半径及圆外点与圆心连线组成直角三角形；与圆相交时，弦长计算也要用弦心距、连线组成直角三角形；与圆相交时，弦长计算也要用弦心距、半径及弦长二分之一组成直角三角形半径及弦长二分之一组成直角三角形4求圆切线方程主要可分为已知斜率求圆切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点或已知直线上一点两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况点两种情况5相关圆问题，注意圆心、半径及平面几何知识应用相关圆问题，注

17、意圆心、半径及平面几何知识应用6在确定点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系时，经常在确定点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系时，经常要用到距离，所以，两点间距离公式、点到直线距离公式等应要用到距离，所以，两点间距离公式、点到直线距离公式等应熟练掌握，灵活利用熟练掌握，灵活利用.第32页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)感感 悟悟 高高 考考品味高考品味高考1(陕西卷陕西卷)已知圆已知圆C：x2y24x0，l是过点是过点P(3,0)直线，直线，则则()Al与与C相交相交 Bl与与C相切相切Cl与与C相离相离 D以上三个选项都有可能以上三个选项都有可能第33页高考总复

18、习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)2(江西卷江西卷)过直线过直线xy2 0上点上点P作圆作圆x2y21两条切两条切线，若两条切线夹角是线，若两条切线夹角是60，则点，则点P坐标是坐标是_第34页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)高考预测高考预测1(安庆市二模安庆市二模)已知圆已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，直线，直线l：2x+y=0，则圆，则圆C上点到直线上点到直线l距离最大值为距离最大值为()A1 B2 C3 D4解析：解析：直线直线l：2xy0是确定，圆上动点到直线距离最大是确定，圆上动点到直线距离最大值为圆心到直线距离加上圆半径圆圆心为值为圆心到直线距离加上圆半径圆圆心为(1，2)，半径为，半径为3，因为点，因为点(1，2)在直线在直线l：2xy0上，所以，最大距离为圆上，所以，最大距离为圆半径半径3.故选故选C.答案：答案：C第35页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)2(哈尔滨市模拟哈尔滨市模拟)若若a，b，c是是RtABC三边长三边长(c为斜为斜边边)，则圆，则圆C：x2+y2=4被直线被直线l：ax+by+c=0所截得弦长为所截得弦长为_第36页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第37页