因式分解法十字相乘法市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

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2、、用十字相乘法分解因式、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-122x2-2x-12x2x-34x4+2x（-3）=-2x=（x-3）(2x+4)=2(x-3)（x+2)法一：法一：竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项交叉交叉交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加检验确定，检验确定，检验确定，检验确定，横写横写横写横写因式因式因式因式第4页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。探索新知十字相乘法十字相乘法（竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交交交交叉叉叉叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。）例例1

3、、用十字相乘法分解因式、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-122x2-2x-12x2x2-6x（-6）+2x2=-2x=（x+2）(2x-6)=2（x+2)(x-3)法二：法二：第5页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。(顺口溜：顺口溜：顺口溜：顺口溜：竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。)例例例例1 1、（、（、（、（2 2）第6页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例例例例1 1、（、（、（、（3 3）十字相乘法十字相乘法（竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横

4、写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。）第7页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。练一练练一练将以下各式用十字相乘法进行因式分解将以下各式用十字相乘法进行因式分解（1）2x2+13x+15（2）3x2 15x 18 (3)6x2-3x 18 (4)8x2-14xy+6y2第8页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。观察：观察：p与与a、b符号关系符号关系小结：小结：当当q0时，时，q分解因数分解因数a、b()同号同号同号同号异号异号异号异号当当q0q0时，时，时，时，q q分解因数分解因数分解因数分解因数a a、b(b(同号同号同号同号 )且（且（且（且（a a、

5、b b符号）与符号）与符号）与符号）与p p符号符号符号符号相同相同相同相同 当当当当q0q0时，时，时，时，q q分解因数分解因数分解因数分解因数a a、b(b(异号异号异号异号)（其中绝对值较大因数其中绝对值较大因数其中绝对值较大因数其中绝对值较大因数符号符号符号符号）与与与与p p符号相同符号相同符号相同符号相同第10页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。作业作业把以下各式分解因式把以下各式分解因式把以下各式分解因式把以下各式分解因式（1）4x2+11x+6（2）3x2+10 x+8 (3)6x2-7xy 5y2 (4)4x2-18x+18 (5)4（a+b）2+4(a+b)-15第11页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。试将分解因式分解因式提醒：当二次项系数为提醒：当二次项系数为-1时时 ，先提出，先提出负号负号再因式分解再因式分解。第12页