蚂蚁怎样走最近勾股定理课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

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1、第1页 从二教楼到综合楼从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理怎样走最近？说明理由由 两点之间两点之间,线段最短线段最短第2页BA 蚂蚁怎么走最近蚂蚁怎么走最近?在一个圆柱石凳上，若小在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物明在吃东西时留下了一点食物在在B处，恰好一只在处，恰好一只在A处蚂蚁捕处蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从捉到这一信息，于是它想从A 处爬向处爬向B处，你们想一想，蚂蚁处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？怎么走最近？第3页BA 以小组为单位,研究蚂蚁爬行最短路线 第4页 蚂蚁蚂蚁A AB B路线路线BAA Ad dABA AABBAO O第5页A AB BABAArOh h怎样

2、计算怎样计算AB？在在RtAARtAAB B中，利用勾股定理可得，中，利用勾股定理可得，侧面展开图侧面展开图其中其中AAAA是圆柱体高是圆柱体高,AB,AB是底面圆周长二分之一是底面圆周长二分之一(r)r)第6页 若已知圆柱体高为若已知圆柱体高为12cm，底面半径，底面半径为为3cm，取取3，则，则:BAA3O12 12侧面展开图侧面展开图12 123 3A AAB B你学会了吗你学会了吗?第7页（2 2）李叔叔量得）李叔叔量得ADAD长是长是3030厘米，厘米，ABAB长是长是4040厘米，厘米，BDBD长是长是5050厘米，厘米，ADAD边垂直于边垂直于ABAB边吗？为何？边吗？为何？李叔

3、叔想要检测雕塑底座正李叔叔想要检测雕塑底座正面面ADAD边和边和BCBC边是否分别垂直于底边是否分别垂直于底边边ABAB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，（1 1）你能替他想方法完成任务吗）你能替他想方法完成任务吗？ADAD和和ABAB垂直垂直第8页 李叔叔想要检测雕塑底座正李叔叔想要检测雕塑底座正面面ADAD边和边和BCBC边是否分别垂直于底边是否分别垂直于底边边ABAB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，（1 1）你能替他想方法完成任务吗）你能替他想方法完成任务吗？（2 2）李叔叔量得）李叔叔量得ADAD长是长是3030厘米，厘米，ABAB长是长是4040厘米，厘米，BDBD

4、长是长是5050厘米，厘米，ADAD边垂直于边垂直于ABAB边吗？为何？边吗？为何？（3 3）小明随身只有一个长度为）小明随身只有一个长度为2020厘米刻度尺，他能有方法检厘米刻度尺，他能有方法检验验ADAD边是否垂直于边是否垂直于ABAB边吗？边吗？BCBC边与边与ABAB边呢？边呢？第9页小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3 1 1甲、乙两位探险者到沙漠甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨进行探险，某日早晨8 8：0000甲先甲先出发，他以出发，他以6km/h6km/h速度向正东行速度向正东行走，走，1 1小时后乙出发，他以小时后乙出发，他以5km/h5km/h速度向正北行走

5、。早晨速度向正北行走。早晨1010：0000，甲、乙两人相距多远？甲、乙两人相距多远？解解:如图如图:已知已知A A是甲、乙出发点，是甲、乙出发点，10:0010:00甲抵达甲抵达B B点点,乙抵达乙抵达C C点点.则则:ABAB=26=12(=26=12(千米千米)ACAC=15=5(=15=5(千米千米)在在Rt RtABCABC中中BCBC=13(=13(千米千米)即甲乙两人相距即甲乙两人相距13 13千米千米第10页小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3 2如图，台阶如图，台阶A处蚂蚁要爬处蚂蚁要爬到到B处搬运食物，它怎么走最近处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。？并求出

6、最近距离。第11页小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3 3有一个高为有一个高为1.5米，半径是米，半径是1米米圆柱形油桶，在靠近边地方有一小孔，圆柱形油桶，在靠近边地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外部分为外部分为0.5米，问这根铁棒有多长？米，问这根铁棒有多长？你能画出示意你能画出示意图吗图吗?解解:设伸入油桶中长度为设伸入油桶中长度为x x米米,则最则最长时长时:最短时最短时:最长是最长是2.5+0.5=3(2.5+0.5=3(米米)答答:这根铁棒长应在这根铁棒长应在2-32-3米之间米之间最短是最短是1.5+0.5=2(1.5+0.5

7、=2(米米)第12页举一反三举一反三练习练习1练习练习2 1 1如图，在棱长为如图，在棱长为1010厘米正方厘米正方体一个顶点体一个顶点A A处有一只蚂蚁，现要向处有一只蚂蚁，现要向顶点顶点B B处爬行，已知蚂蚁爬行速度是处爬行，已知蚂蚁爬行速度是1 1厘米厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在能否在2020秒内从秒内从A A爬到爬到B B？B食物A第13页举一反三举一反三练习练习1练习练习2 1 1如图，在棱长为如图，在棱长为1010厘米正方厘米正方体一个顶点体一个顶点A A处有一只蚂蚁，现要向处有一只蚂蚁，现要向顶点顶点B B处爬行，已知蚂蚁爬行速度是处爬行，已知

8、蚂蚁爬行速度是1 1厘米厘米/秒，且速度保持不变，问蚂秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在蚁能否在2020秒内从秒内从A A爬到爬到B B？BAB 两条线路两条线路,看明白了吗看明白了吗?第14页举一反三举一反三练习练习1练习练习2中国古代人民中国古代人民聪明才智真是聪明才智真是令人赞叹令人赞叹 !2在我国古代数学著作在我国古代数学著作九九章算术章算术中记载了一道有趣问题，中记载了一道有趣问题，这个问题意思是：有一个水池，这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为水面是一个边长为10尺正方形，尺正方形，在水池中央有一根新生芦苇，它在水池中央有一根新生芦苇，它高出水面高出水面1尺，假如把这根芦苇尺

9、，假如把这根芦苇垂直拉向岸边，它顶端恰好抵达垂直拉向岸边，它顶端恰好抵达岸边水面，请问这个水池深度和岸边水面，请问这个水池深度和这根芦苇长度各是多少？这根芦苇长度各是多少？第15页举一反三举一反三练习练习1练习练习2解：设水池水深解：设水池水深AC为为x尺，则这尺，则这根芦苇长为根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，尺，在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即即 52+x2=(x+1)225+x2=x2+2 x+1，2 x=24，x=12，x+1=13答：水池水深答：水池水深12尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长13尺。尺。第16页第17页课后作业课后作业2*.2*.右图是学校旗杆右图是学校旗杆,旗杆上旗杆上绳子垂到了地面绳子垂到了地面,并多出了并多出了一段一段,现在老师想知道旗杆现在老师想知道旗杆高度高度,你能帮老师想个方法你能帮老师想个方法吗吗?请你与同伴交流设计方请你与同伴交流设计方案案?1 1书本习题书本习题1.51.5第第1 1，2 2，3 3题。题。第18页第19页