第三章-MATLAB与基本PID控制系仿真.ppt

《第三章-MATLAB与基本PID控制系仿真.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章-MATLAB与基本PID控制系仿真.ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真第三章 MATLAB与基本PID控制系统仿真 n3.1 线性定常系统的数学模型n3.2 PID控制概述n3.3 PID控制系统仿真1MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真 3.1 线性定常系统的数学模型n传递函数模型传递函数模型【调用格式调用格式】sys=tf(num,den)sys=tf(num,den)【说明说明】numnum和和denden分别是传递函数的分子多项式系数和分母多项式系数，按分别是传递函数的分子多项式系数和分母多项式系数，按s s的降的降幂排列。幂排列。tftf函数的返回值是一个对象，称之为函数的返回值是一个对象，称之为TF

2、TF对象，对象，numnum和和denden是是TFTF对象的属性。对象的属性。1.SISO系统的系统的TF数学模型数学模型例：例：已知系已知系统统的的传递传递函数函数为为试试建立系建立系统统的的TF模型。模型。2MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真零极点模型零极点模型【调用格式调用格式】sys=zpk(z,p,k)【说明说明】z、p、k分别为系统的零点、极点和增益。分别为系统的零点、极点和增益。zpk函数的返回值是一个对象，函数的返回值是一个对象，称之为称之为ZPK对象，对象，z、p和和k是是ZPK对象的属性。对象的属性。如果没有零点，则如果没有零点，则z为空数组。为空数组。例：例：

3、SISO系统的传递函数为系统的传递函数为试建立系统的试建立系统的ZPK模型。模型。3MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真离散系统的数学模型离散系统的数学模型 1、脉冲传递函数模型、脉冲传递函数模型【调用格式调用格式】sys=tf(num,den,Ts)%建立离散系统的建立离散系统的TF模型模型sys=zpk(z,p,k,Ts)%建立离散系统的建立离散系统的ZPK模型模型【说明说明】num和和den是离散系统脉冲传递函数的分子和分母多项式系数。是离散系统脉冲传递函数的分子和分母多项式系数。z,p,k是离散系统脉冲传递函数的零点、极点和增益。是离散系统脉冲传递函数的零点、极点和增益。Ts是

4、离散系统的采样周期。是离散系统的采样周期。4MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真 数学模型之间的转换LTI对象之间的转换对象之间的转换【调用格式调用格式】sys=tf(sys)sys=tf(sys)%将将syssys对象转换为对象转换为TFTF模型模型sys=zpk(sys)sys=zpk(sys)%转换为转换为ZPKZPK模型模型LTI对象属性之间的转换对象属性之间的转换【调用格式调用格式】z,p,k=tf2zp(num,den)z,p,k=tf2zp(num,den)%将将TFTF对象属性转换为对象属性转换为ZPKZPK对象属性对象属性num,den =zp2tf(z,p,k)nu

5、m,den =zp2tf(z,p,k)%将将ZPKZPK对象属性转换为对象属性转换为TFTF对象属性对象属性连续系统和离散系统之间的转换连续系统和离散系统之间的转换 sysd=c2d(sysc,Ts)sysd=c2d(sysc,Ts)%将连续系统转换为采样周期为将连续系统转换为采样周期为TsTs的离散系统的离散系统sysd=c2d(sysc,Ts,method)sysd=c2d(sysc,Ts,method)%指定连续系统的离散化方法指定连续系统的离散化方法【调用格式调用格式】5MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真sysc=d2c(sysd)sysc=d2c(sysd)%将离散系统转换

6、为连续系统将离散系统转换为连续系统sysc=d2c(sysd,method)sysc=d2c(sysd,method)%指定离散系统的连续化方法指定离散系统的连续化方法methodmethodsysd1=d2d(sysd,Ts)sysd1=d2d(sysd,Ts)%改变采样周期，生成新的离散系统改变采样周期，生成新的离散系统sysc表示连续系统的数学模型，表示连续系统的数学模型，sysd表示离散系统的数学模型。表示离散系统的数学模型。method为转换方法其取值和含义为：为转换方法其取值和含义为：zoh零阶保持器法，这是默认的转换方法。零阶保持器法，这是默认的转换方法。foh一阶保持器法一阶保

7、持器法【说明说明】6MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真例：例：系统的被控对象传递函数为：系统的被控对象传递函数为：采样周期采样周期TsTs0.10.1秒秒,试将其进行离散化处理。试将其进行离散化处理。程序：num=10;den=1,7,10;ts=0.1;sysc=tf(num,den);sysd=c2d(sysc,ts)7MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真 PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制偏差：PID控制规律：其中：kp比例系数；TI积分时间常数；TD微分时间常数3.2 PID控制概述8MATLABMATLAB与系统

8、仿真与系统仿真1 1、比例控制、比例控制求在不同的求在不同的KpKp（0.1,0.3,0.5,1,2,30.1,0.3,0.5,1,2,3）取值下闭环系统的）取值下闭环系统的单位阶跃响应曲线。单位阶跃响应曲线。例：例：设被控对象的数学模型为设被控对象的数学模型为分析比例、微分、积分控制对系统的影响。分析比例、微分、积分控制对系统的影响。比例、积分、微分控制作用的分析比例、积分、微分控制作用的分析9MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真G0=tf(1,1,3,3,1);P=0.1 0.3 0.5 1 2 3;figure,hold onfor i=1:length(P)G=feedback

9、(P(i)*G0,1);step(G)end结论：结论：比例系数增大，闭环系统的灵敏度增加，稳态误比例系数增大，闭环系统的灵敏度增加，稳态误差减小，系统振荡增强；比例系数超过某个值时，闭环差减小，系统振荡增强；比例系数超过某个值时，闭环系统可能变得不稳定。系统可能变得不稳定。10MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真结论：结论：可以提高系统的型别，使系统由有差变为无差；积可以提高系统的型别，使系统由有差变为无差；积分作用太强会导致闭环系统不稳定。分作用太强会导致闭环系统不稳定。2 2、积分控制、积分控制（令（令Kp=1Kp=1，研究系统在不同，研究系统在不同TiTi值下的响应）值下的响应

10、）G0=tf(1,1,3,3,1);Kp=1;Ti=0.6:0.2:1.4;t=0:0.1:20;figure,hold onfor i=1:length(Ti);Gc=tf(Kp*1,1/Ti(i),1,0);G=feedback(G0*Gc,1);step(G,t)endgrid onaxis(0,20,-0.5,2.5)11MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真3 3、微分控制、微分控制（令（令Kp=Ti=1Kp=Ti=1，研究系统在不同，研究系统在不同TdTd值下的值下的响应）响应）结论：结论：微分具有预报作用，会使系统的超调量减小，微分具有预报作用，会使系统的超调量减小，响应时

11、间变快。响应时间变快。G0=tf(1,1,3,3,1);Kp=1;Ti=1;Td=0.2:0.3:1.4;t=0:0.1:20;figure;hold onfor i=1:length(Td)Gc=tf(Kp*Ti*Td(i),Ti,1,Ti,0);G=feedback(G0*Gc,1);step(G,t)endgrid on axis(0,20,0,1.6)12MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真n（1）当阶跃输入作用时，P作用是始终起作用的基本分量；I作用一开始不显著，随着时间逐渐增强；D作用与I作用相反，在前期作用强些，随着时间逐渐减弱。n（2）PI控制器与被控对象串联连接时，可

12、以使系统的型别提高一级，而且还提供了两个负实部的零点。n（3）与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统稳态性能的优点外，还多提供了一个负实部零点，因此在提高系统动态性能方面具有更大的优越性。n（4）PID控制通过积分作用消除误差，而微分控制可缩小超越量，加快反应，是综合了PI控制与PD控制长处并去除其短处的控制。n（5）从频域角度来看，PID控制是通过积分作用于系统的低频段，以提高系统的稳态性能，而微分作用于系统的中频段，以改善系统的动态性能。PID控制的主要特点13MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真PID参数整定规律 几条基本的PID参数整定规律：n（1）增大比例系数一般

13、将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。n（2）增大积分时间有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。n（3）增大微分时间有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。14MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真PID控制器参数整定PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：n（1）理论计算整定法n主要依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接使用，还必须通过工程实际进行调整和修改。n（2）工程整定

14、方法n主要有Ziegler-Nichols整定法、临界比例度法、衰减曲线法。这三种方法各有特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。n工程整定法的基本特点是：不需要事先知道过程的数学模型，直接在过程控制系统中进行现场整定；方法简单，计算简便，易于掌握。Ziegler-Nichols法根据给定对象的瞬态响应特性来确定PID控制器的参数。Ziegler-Nichols法首先通过实验，获取控制对象单位阶跃响应：15MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真n例：基本PID控制SIMULINK仿

15、真仿真时取kp=60,ki=1,kd=3，输入指令为rin(k)=sin(0.4*pi*t)采用ODE45迭代方法，仿真时间为10s。3.4 PID控制系统仿真16MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真参数设置17MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真仿真曲线18MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真数字PIDn离散PID控制算法：n1、离散系统的数字PID控制仿真：19MATLABMATLAB与系统仿真与系统仿真n例：被控对象为：n采样时间为1ms，采用Z变换进行离散化，进过Z变换后的离散化对象为：nyout(k)=-den(2)yout(k-1)-den(3)yout(k-2)-den(4)yout(k-3)n +num(2)u(k-1)+num(3)u(k-2)+num(4)u(k-3)n分别对阶跃信号、正弦信号和方波信号进行位置响应，设计离散PID控制器。其中，S为信号选择变量，S=1时为阶跃跟踪，S=2为方波跟踪，S=3为正弦跟踪。20