积的乘方示范课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

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1、 1 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2 2、叙述幂乘方法则、叙述幂乘方法则 并用字母表示。并用字母表示。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：字母表示：aman=am+n (m、n都为正整数都为正整数)语言叙述：幂乘方，底数不变，指数相乘。语言叙述：幂乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）都是正整数）课前热身课前热身 第1页 1.已知已知,4483=2x,求求x值值.2.已知已知39n=37，求求n值值3.已知a3n=5，b2n=3，求：a6n

2、b4n值4.设设n为正整数，且为正整数，且x2n=2，求，求9(x3n)2值值5.已知2m=a，32n=b，求：23m+10n 第2页 第3页 2 2、比较以下各组算式计算结果：、比较以下各组算式计算结果：2(-3)2 与与 22(-3)2；(-2)(-5)3与与(-2)3(-5)3 1 1、计算、计算:(23)23)2 2与与2 22 2 3 32 2，我们发觉了什么？，我们发觉了什么？(23)2=62=36 ；22 32=49=36 (23)2 =22 32 都都 相相 等等 探究活动探究活动 (二二)算一算、比一比算一算、比一比 第4页(1)(2)我们只能依据乘方意义及乘法交换律、结合律

3、我们只能依据乘方意义及乘法交换律、结合律能够进行运算能够进行运算.这两道题有什么特这两道题有什么特点？观察底数。点？观察底数。底数为两个因式相乘，积形式。底数为两个因式相乘，积形式。我们学过幂运算性质适用吗？我们学过幂运算性质适用吗？这种形式为这种形式为积乘方积乘方 探究活动探究活动 (三三)观察、猜测观察、猜测 第5页同理：同理：（乘方意义）（乘方意义）（乘法交换律、结合律）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘法则）（同底数幂相乘法则）积乘方有什么积乘方有什么规律呢？规律呢？思索：积乘方思索：积乘方(ab)n=?第6页普通地：普通地：n个个n个个n个个即即:积乘方积乘方,等于把积等于把积每一

4、因式分别乘方每一因式分别乘方,再把再把所得幂相乘所得幂相乘.（n为正整数）为正整数）拓展拓展:当三个或三个以上因式积乘方时当三个或三个以上因式积乘方时,也含有这一性质也含有这一性质.比如比如:(abc)(abc)n n=a=an nb bn nc cn n 第7页能不能用积乘方能不能用积乘方性质计算性质计算?例例1：计算计算分析：以上各题底数都含有两个或两个以分析：以上各题底数都含有两个或两个以上因式，我们利用积乘方运算性质。上因式，我们利用积乘方运算性质。（5）(x-1)2(1-x)3思索思索：(-a)(-a)n n=-a=-an n(n(n为正整数）对吗？为正整数）对吗？(1)(1)当当n

5、 n为奇数时，为奇数时，(-a)(-a)n n=-a=-an n(n(n为正整数）为正整数）(2)(2)当当n n为偶数时，为偶数时，(-a)(-a)n n=a=an n(n(n为正整数）为正整数）(3)(3)(表达了分类思想）表达了分类思想）第8页1 1、口答、口答(1)(ab)6;(2)(-a)3;(3)(-2x)4；(4)(ab)3 (5)(-xy)7;(6)(-3abc)2；(7)(-5)32；(8)(-t)53122 2、计算、计算:(1)(210(1)(2103 3)3 3 (2)(-xy(2)(-xy2 2z z3 3)2 2 (3)-4(x-y)(3)-4(x-y)2 2 3

6、3 (4)(t-s)(4)(t-s)3 3(s-t)(s-t)4 413a6b6-a316x418a3b3x7y79a2b2c256t15 第9页3.下面计算对不对？假如不对下面计算对不对？假如不对,应怎样更正？应怎样更正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x3y)3=-x6y3;(5)(a3+b2)3=a9+b623827 第10页4、填空：、填空：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2 (3)若若(a3ym)2=any8,则则m=,n=.(4)3(-)=.(5)2855=.13a2y9x2y54618105

7、第11页例例2 2：（1 1）a a3 3 aa4 4 a+(aa+(a2 2)4 4+(-2a+(-2a4 4)2 2（2 2）2(x 2(x3 3)2 2 x x3 3(3x(3x3 3)3 3(5x)(5x)2 2 xx7 7 注意：运算次序是先乘方，再乘除，注意：运算次序是先乘方，再乘除，最终算加减。最终算加减。（3）（）（a2b6）n+3（-ab3）2n+2（-anb3n）2 第12页 最近我国发射主报奥运天气气象卫星最近我国发射主报奥运天气气象卫星风云风云2 2号号D D卫星，该气象卫星形状为正方体。假如它卫星，该气象卫星形状为正方体。假如它棱长是棱长是 410 4103 3 mm

8、mm，你能计算出它体积吗？，你能计算出它体积吗？解：解：(4103)3=64109=6.41010(mm3)mm3答：卫星体积为答：卫星体积为6.41010=43109 第13页例例3：用简便方法计算：用简便方法计算拓展训练拓展训练 逆用公式逆用公式 即即 (1)212(-0.5)10 第14页拓展训练拓展训练（5）若）若n是正整数，且是正整数，且 ，求，求 值。值。（6）已知）已知3x+1 2x+1=62x-3，求求x值。值。2a2b3369 第15页 用简便方法计算用简便方法计算8513113 第16页 理一理今天学习知识理一理今天学习知识同底数幂乘法同底数幂乘法幂乘方幂乘方(m,n(m,n都是正整数）都是正整数）1.幂三个运算性质幂三个运算性质积乘方积乘方2.2.学习了一个常见数学方法把某个式子看作一个数或字母。学习了一个常见数学方法把某个式子看作一个数或字母。(整体思绪）整体思绪）第17页