（小升初分班考试）2024年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（一）含答案.pdf

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1、 试卷第 1 页，共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 保密保密启用前启用前 2024 年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（一）考试范围：小学全部；考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。评卷人 得分 一、填空题一、填空题。（共（共 20 分）

2、分）1（本题 2 分）如下图，如果“D”表示的数是 24，则“A”表示的数是()，如果“B”表示的数是13，则“C”表示的数是()。2（本题 2 分）若 A 的最大因数是 13，B 的最小倍数是 1，那么 AB 的和的所有因数有()个，AB 的差的所有因数有()个。3（本题 1 分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，追上时，小明还有310 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前 5 分钟到校，小明从家到学校全部步行需()分钟。4（本题 2 分）如下图所示，用 600mL 水刚好把这个容器装满。若只把圆锥部分装满，则需要()

3、mL水，若容器内水深 4cm，则容器内有()mL 水。5（本题 2 分）为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建一个直径是 24m 的圆形大花坛，在花坛的周围铺一条 1m 宽的小路，这条小路的面积是()m2；但是这项工程现在需要提前 3 天完成，就要把原来的工作效率提高 12%，原计划完成这一工程用()天。试卷第 2 页，共 6 页 6（本题 3 分）小林打算用橡皮泥做一个脸谱，在学校艺术节上展示。他把红、黄、蓝三块橡皮泥按 321的比例共取了 120 克。那么红色橡皮泥用了()克，黄色橡皮泥用了()克，蓝色橡皮泥用了()克。7（本题 2 分）如图，照这样的规律继续研究下去，十边形的内角和为

4、()，n 边形的内角和为()。图形名称 三角形 四边形 五边形 六边形 内角和 180 360 540 720 8（本题 2 分）如图，长方形ABCD内有个等边三角形BCE，1=()。如果等边三角形BCE的面积是 4cm2，那么长方形ABCD的面积是()cm2。9（本题 2 分）六一班进行趣味数学知识竞赛共 10 题，每题 10 分。规定答对一题得 10 分，用10 表示，答错一题倒扣 10 分，用10 表示。笑笑答对了 8 题，答错了 2 题，他得了()分。某同学答完后得了 40 分，那么他答对了()题。10（本题 2 分）探索规律：如图，图中有 4 个点，按照这样的规律摆下去，图比图多了(

5、)个点，从图()（填序号）起，所用的点数超过 70 个。评卷人 得分 二、判断题二、判断题。（共（共 5 分）分）11（本题 1 分）一根铁丝剪成两段，第一段长 79 米，第二段是全长的 59%，第二段长一些。()试卷第 3 页，共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 12（本题 1 分）已知 a1516b1213c56，那么 a、b、c 的关系是 abc。()13（本题 1 分）如果 1.2x1.33.5，那么 x23x28。()14（本题 1 分）走完同一路程甲用 10 分钟，乙用 11 分钟，甲和乙的速度比是 1110。()15（本题 1 分）把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积

6、增加了，体积不变。()评卷人 得分 三、选择题三、选择题。（共（共 5 分）分）16（本题 1 分）如果 M 代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是()。A1M15+BM96%C1M14 DM（120%）17（本题 1 分）下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是()。十拿九稳 凤毛麟角 海枯石烂 万无一失 A B C D 18（本题 1 分）如下图，笑笑在研究圆环的面积时，借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环等分成 16份，外圆的半径用 R 表示，内圆的半径用 r 表示，拼成一个近似的平行四边形，所拼平行四边形的底是()。ARr BR Cr DRr 19（本题

7、 1 分）林老师要买 40 个排球，原价 32 元/个。商场推出下列促销方案，选择()最优惠。A买四送一 B满 1000 元减 200 元 C每满 200 减 40 D打八五折 20（本题 1 分）已知甲、乙、丙三个桶中分别有 20 升、18 升、14 升牛奶。现进行如下操作：先将甲桶中35的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的23平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的516倒给甲桶。这时，丙桶中还有()升牛奶。A22 B24 C6 评卷人 得分 四、计算题四、计算题。（共（共 23 分）分）试卷第 4 页，共 6 页 21（本题 12 分）计算下面各题，能简算的要简算。412453511+（1111121

8、213131414）365 116.3 0.1254.40.788+199920012000 22（本题 6 分）解方程或比例。250.92.5x=3(2)4(1)xx+=+318:6:8x=23（本题 5 分）如图，以AB为轴旋转一周，会得到一个立体图形，计算这个立体图形的体积。评卷人 得分 五、作图题五、作图题。（共（共 10 分）分）24（本题 4 分）如果将下边这个正方体表面展开，“”应在展开图的哪个面上，请画出它所对应的位置。试卷第 5 页，共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 25（本题 6 分）操作题。（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上。（2）把长方形绕点 A 顺时针旋转

9、90。（3）画出轴对称图形的另一半。评卷人 得分 六、解答题六、解答题。（共（共 37 分）分）26（本题 6 分）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共 49 人，一共消费 475 元，选 A 套餐的有多少人？A 套餐：8.5 元/份 B 套餐：10 元/份 27（本题 6 分）六一班铭铭同学原来重 45 千克，放假一段时间他的体重增加了 10%，后来他坚持体育锻炼，体重又减轻了 10%。锻炼后的体重与原来相比，是增了还是减了？增减幅度是多少？28（本题 6 分）在一幅比例尺为 121000000 的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是 2 厘米，一辆汽车和一辆货车同时从甲、乙

10、两城开出，相向而行，4 时后相遇。已知客车与货车的速度比是 43，客车每时行驶多少千米？试卷第 6 页，共 6 页 29（本题 6 分）某工程需修一段隧道，甲工程队单独完成全部工程需 12 天，甲、乙两队合作完成需要 8天，如果乙工程队先工作 16 天，剩下的工程全部由甲队完成，甲工程队还需要多少天？30（本题 6 分）随着国产榴莲的兴起，今年榴莲的价格比往年更为便宜。鲜果水果店进了一批广西榴莲，第一次运了总数的 30%，如果再运 150 千克，这时已运的与剩下的质量之比是 23，这批榴莲共有多少千克？31（本题 7 分）如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题：（1

11、）这个饮料瓶容积是多少？（2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是 12，高是9 厘米，这些饮料可以倒满几杯？试卷第 1 页，共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 保密保密启用前启用前 2024 年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（一）考试范围：小学全部；考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规

12、定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。评卷人 得分 一、填空题一、填空题。（共（共 20 分）分）1（本题 2 分）如下图，如果“D”表示的数是 24，则“A”表示的数是()，如果“B”表示的数是13，则“C”表示的数是()。【答案】6 23【分析】观察数轴，将 D 平均分成 4 份，D41 段表示的数，0 的左边是负数，0 的右边是正数，A 和 B到 0 的距离相同，据此确定 A；C 等于 2 个 B，因此 B2C，据此确定 C。【详解】2446 13223 如果“D”表示的数是 24，则“A”表示的数是6，如果“B”表示的数是13，

13、则“C”表示的数是23。2（本题 2 分）若 A 的最大因数是 13，B 的最小倍数是 1，那么 AB 的和的所有因数有()个，AB 的差的所有因数有()个。【答案】4 6【分析】已知 A 的最大因数是 13，根据“一个数的最大因数是它本身”，可知 A 是 13；已知 B 的最小倍数是 1，根据“一个数的最小倍数是它本身”，可知 B 是 1；然后分别求出 AB 的和、AB 的差，再写出和、差的所有因数，数出个数即可。试卷第 2 页，共 22 页【详解】A13，B1；AB13114 14 的因数有：1，2，7，14；有 4 个；AB13112 12 的因数有：1，2，3，4，6，12；有 6 个

14、。那么 AB 的和的所有因数有 4 个，AB 的差的所有因数有 6 个。3（本题 1 分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，追上时，小明还有310 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前 5 分钟到校，小明从家到学校全部步行需()分钟。【答案】1233【分析】首先根据题意，可得从爸爸骑车出发到追上小明，爸爸行了全程的：1310710，小明了行了全程的：7101215；据此求出爸爸骑车与小明步行的速度比是 7：2；然后根据路程一定时时间和速度成反比，可得剩下的路程骑车与步行的时间比是 2：7；最后根据分数除法的意义，用小明比

15、独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。【详解】爸爸骑车与小明步行的速度比是：（1310）（71012）71015 72 小明从家到学校全部步行需要的时间是：5（127）310 557310 575310 7103 1233（分钟）试卷第 3 页，共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 小明从家到学校全部步行需分钟1233分钟。4（本题 2 分）如下图所示，用 600mL 水刚好把这个容器装满。若只把圆锥部分装满，则需要()mL水，若容器内水深 4cm，则容器内有()mL 水。【答案】150 300【分析】看图

16、可知，圆柱和圆锥两部分等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，圆锥与圆柱的体积比是 13，将比的前后项看成份数，容器容积总份数，求出一份数，一份数圆锥部分对应份数圆锥部分的容积；圆锥部分的容积3圆柱部分的容积，若容器内水深 4cm，则圆柱部分的水深（43）cm，圆柱部分的水占圆柱容积的433，圆柱部分的容积433圆柱部分水的体积，再加上圆锥部分的容积即可。【详解】600（13）1 60041 150（mL）1503450（mL）450433150 45013150 150150 300（mL）若只把圆锥部分装满，则需要 150mL 水，若容器内水深 4cm，则容器内有 300mL 水

17、。【点睛】关键是掌握圆柱和圆柱体积之间的关系，理解比和分数乘法的意义。5（本题 2 分）为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建一个直径是 24m 的圆形大花坛，在花坛的周围铺一条 1m 宽的小路，这条小路的面积是()m2；但是这项工程现在需要提前 3 天完成，就要把原来的工作效率提高 12%，原计划完成这一工程用()天。【答案】78.5 28【分析】小路的形状是个圆环，花坛直径2小圆半径，小圆半径小路宽大圆半径，根据圆环面积圆周率（大圆半径的平方小圆半径的平方），求出小路的面积；设原计划完成这一工程用 x 天，则现在需要（x3）天，将这项工程看作单位“1”，时间分之一可以看作效试卷第 4

18、页，共 22 页 率，原计划的效率是1x，现在的效率是13x，现在的效率是原来的（112%），根据原计划的效率现在对应百分率现在的效率，列出方程求出 x 的值即可。【详解】24212（m）12113（m）3.14（132122）3.14（169144）3.1425 78.5（m2）解：设原计划完成这一工程用 x 天。()111 12%3xx+=()111 12%3xxxx+=1.123xx=()()1.12333xxxx=1.123.36xx=1.123.363.363.36xxxx+=+0.123.36x=0.120.123.360.12x=28x=为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建

19、一个直径是 24m 的圆形大花坛，在花坛的周围铺一条 1m宽的小路，这条小路的面积是 78.5m2；但是这项工程现在需要提前 3 天完成，就要把原来的工作效率提高12%，原计划完成这一工程用 28 天。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式，本题的难度主要在求原计划天数，关键是理解工作时间、工作效率、工作总量之间的关系，找到等量关系，用方程解决问题。6（本题 3 分）小林打算用橡皮泥做一个脸谱，在学校艺术节上展示。他把红、黄、蓝三块橡皮泥按 321的比例共取了 120 克。那么红色橡皮泥用了()克，黄色橡皮泥用了()克，蓝色橡皮泥用了()克。【答案】60 40 20【分析】已知把红、黄、蓝三

20、块橡皮泥按 321的比例共取了 120 克，即红、黄、蓝三块橡皮泥的质量 试卷第 5 页，共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 分别占 3 份、2 份、1 份，一共是（321）份；用橡皮泥的总质量除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘红、黄、蓝三块橡皮泥的份数，即可求出红、黄、蓝三块橡皮泥的质量。【详解】一份数：120（321）1206 20（克）红色橡皮泥：20360（克）黄色橡皮泥：20240（克）蓝色橡皮泥：20120（克）那么红色橡皮泥用了 60 克，黄色橡皮泥用了 40 克，蓝色橡皮泥用了 20 克。7（本题 2 分）如图，照这样的规律继续研究下去，十边形的内角和为()，n 边

21、形的内角和为()。图形名称 三角形 四边形 五边形 六边形 内角和 180 360 540 720 【答案】1440 180（n2）【分析】四边形中共画出 l 条线段，将其分成 2 个三角形，这个四边形的内角和是 1802360.五边形中共画出 2 条线段，将其分成 3 个三角形，这个五边形的内角和是 1803540。六边形中共画出 3 条线段，将其分成 4 个三角形，这个六边形的内角和是 1804720。按上述方式，从边数为 n（n3）的多边形的一个顶点出发向与其不相邻的顶点画线段，最多能画（n3）条，这些线段把多边形分成（n2）个三角形，每个三角形的内角和是 180，这个多边形的内角和是

22、180（n2），据此解答。【详解】180（102）1808 1440 试卷第 6 页，共 22 页 所以十边形的内角和为 1440，n 边形的内角和为（180（n2）。8（本题 2 分）如图，长方形ABCD内有个等边三角形BCE，1=()。如果等边三角形BCE的面积是 4cm2，那么长方形ABCD的面积是()cm2。【答案】30 8【分析】根据长方形的特征可知，90ABC=，又因为三角形BCE是等边三角形，等边三角形的每个角都是 60，所以906030ABE=；因为等底等高的长方形的面积等于三角形的面积的 2 倍，所以长方形ABCD的面积等于三角形BCE面积的 2 倍，据此解答。【详解】906

23、030=4 28=（cm2）130=；长方形ABCD的面积是 8cm2。9（本题 2 分）六一班进行趣味数学知识竞赛共 10 题，每题 10 分。规定答对一题得 10 分，用10 表示，答错一题倒扣 10 分，用10 表示。笑笑答对了 8 题，答错了 2 题，他得了()分。某同学答完后得了 40 分，那么他答对了()题。【答案】60 7【分析】笑笑答对了 8 题，可以得（810）分，答错了 2 题，应该倒扣（210）分，所以笑笑的得分是（8020）分；假设某同学 10 题全部答对了，应该得 100 分，现在他只得了 40 分，扣了（10040）分；因为答错一题不但得不到 10 分还要倒扣 10

24、 分，所以答错一题要减去（1010）分；用扣掉的分数除以每答错一题要减的分数，所得结果即为答错的题数，用 10 减去答错的题数，就是答对的题数。【详解】笑笑答对了 8 题，得分：81080（分）答错了 2 题，倒扣：21020（分）802060（分）设某同学全部答对，应该得分：1010100（分）实际得分：40 分（10040）（1010）6020 3（题）试卷第 7 页，共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 1037（题）因此笑笑得了 60 分，某同学答对了 7 题。10（本题 2 分）探索规律：如图，图中有 4 个点，按照这样的规律摆下去，图比图多了()个点，从图()（填序号）起，所用

25、的点数超过 70 个。【答案】15 【分析】看图可知，图中有 4 个点，41（21），图中有 10 个点，101（21）（321），图中有 20 个点，201（21）（321）（4321），因此图的点数1（21）（321）（4321）（54321），图比图多了（54321）个点；据此推算出点数超过 70 个的图形。【详解】5432115（个）根据分析中的规律可知：图的点数1（21）（321）（4321）（54321）（654321）136101521 56（个）图的点数136101521（721）5628 84（个）8470 图比图多了 15 个点，从图起，所用的点数超过 70 个。【点睛】找

26、出图形中点数的变化规律是解题关键。评卷人 得分 二、判断题二、判断题。（共（共 5 分）分）11（本题 1 分）一根铁丝剪成两段，第一段长 79 米，第二段是全长的 59%，第二段长一些。()【答案】试卷第 8 页，共 22 页【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，第二段占全长的 59%，那么第一段占全长的（159%），求出结果并比较两个百分数的大小，即可求得。【详解】第一段铁丝占全长的百分率：159%41%第二段铁丝占全长的百分率：59%因为 41%59%，所以第二段铁丝长一些。故答案为：【点睛】掌握百分数的意义，79 米表示第一段铁丝的具体长度，59%表示第二段铁丝占全长的百分率，二者

27、不能直接比较大小。12（本题 1 分）已知 a1516b1213c56，那么 a、b、c 的关系是 abc。()【答案】【分析】根据这三个式子的和是相等的，可以假设15125116136abc+=+=+=，进而计算出 a、b、c 分别是多少，再进行大小比较，据此作出判断。【详解】假设15125116136abc+=+=+=那么15111616a=，12111313b=，51166c=因为11116136，所以 abc，因此原题干的说法是正确的。故答案为：13（本题 1 分）如果 1.2x1.33.5，那么 x23x28。()【答案】【分析】先利用等式的性质 1，方程两边同时加上 1.3，再利用

28、等式的性质 2，方程两边同时除以 1.2 求出 x的值，再把 x 的值代入 x23x 求出式子的结果，据此解答。【详解】1.2x1.33.5 解：1.2x1.31.33.51.3 1.2x4.8 1.2x1.24.81.2 x4 x23x 4234 1612 试卷第 9 页，共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 28 所以，如果 1.2x1.33.5，那么 x23x28。故答案为：【点睛】利用等式的性质求出方程的解，并掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。14（本题 1 分）走完同一路程甲用 10 分钟，乙用 11 分钟，甲和乙的速度比是 1110。()【答案】【分析】把这段路

29、程看作单位“1”，根据路程时间速度，据此分别求出甲和乙的速度，再用甲的速度比上乙的速度即可。【详解】（110）（111）110111（110110）（111110）1110 则甲和乙的速度比是 1110。原题干说法正确。故答案为：【点睛】本题考查比的意义，求出甲和乙的速度是解题的关键。15（本题 1 分）把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。()【答案】【分析】把一个长方体切成两个相同的小长方体，因为面数目增加，所以表面积增加，但是体积没变，据此分析。【详解】如图，把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变，说法正确。故答案为：评卷人 得分 三、选择题

30、三、选择题。（共（共 5 分）分）16（本题 1 分）如果 M 代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是（）。试卷第 10 页，共 22 页 A1M15+BM96%C1M14 DM（120%）【答案】C【分析】可以假设 M 是一个具体的数，比如 1，从而求出各个算式的结果，再比较出得数最大的即可。分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可先约分，再计算；百分数的运算：可将百分数写成小数，再计算；分数除法：除以一个数，就是乘它的倒数。【详解】令 M1，A1（115）165 65 651.2；B196%96%0.96；C1（114）134 143 43 431.333；D1（120%）1

31、1.2 0.8333 1.3331.20.960.8333，所以得数最大的是1M14。故答案为：C 17（本题 1 分）下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是（）。十拿九稳 凤毛麟角 海枯石烂 万无一失 A B C D【答案】B 试卷第 11 页，共 22 页 学科网（北京）股份有限公司【分析】逐个分析出这些成语形容事件发生的可能性的大小，并比较即可。【详解】十拿九稳表示十次可能发生九次。凤毛麟角比喻稀少而可贵的人或事物，可能性接近 0；海枯石烂是不可能发生的事件；万无一失表示一定会发生。所以按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是。故答案为：B 18（本题 1 分

32、）如下图，笑笑在研究圆环的面积时，借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环等分成 16份，外圆的半径用 R 表示，内圆的半径用 r 表示，拼成一个近似的平行四边形，所拼平行四边形的底是（）。ARr BR Cr DRr【答案】A【分析】从图中可知，平行四边形是由圆环平均分成 16 等份拼成的，平行四边形的底是由外圆周长的一半和内圆周长的一半组成的，外圆周长：C2R，内圆周长：C2r，外圆周长的一半加上内圆周长的一半即可求出平行四边形的底。【详解】根据分析得出：2R22r2 Rr 所拼平行四边形的底是（Rr）。故答案为：A 19（本题 1 分）林老师要买 40 个排球，原价 32 元/个。商场推出下

33、列促销方案，选择（）最优惠。A买四送一 B满 1000 元减 200 元 C每满 200 减 40 D打八五折【答案】A【分析】A买四送一，也就是原来 4 个排球的钱可以买到 5 个，先计算出 40 里面有（4058）个 5，所以实际只需要花（84）个排球的价钱就可以得到 40 个排球；B满 1000 元减 200 元，先求出 40 个排球的总价，即 40321280 元，再看 1280 里面有几个 1000，即用1280 减去几个 200 元，就是实际花的钱数；试卷第 12 页，共 22 页 C每满 200 元减 40 元，先求出 40 个排球的总价，即 40321280 元，再看 1280

34、 里面有几个 200，即用1280 减去几个 40 元，就是实际花的钱数；D打八五折，即按原价的 85%出售，根据百分数乘法的意义，用原价乘 85%求出打折后的价钱；据此求出各选项的钱数，再比较解答即可。【详解】A4058（个）8432 3232 1024（元）B40321280（元）128010001（个）280（元）12802001080（元）C12802006（个）80（元）1280640 1280240 1040（元）D八五折85%128085%1088（元）1024104010801088 所以商场推出下列促销方案，选择买四送一最优惠。故答案为：A 20（本题 1 分）已知甲、乙、丙

35、三个桶中分别有 20 升、18 升、14 升牛奶。现进行如下操作：先将甲桶中35的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的23平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的516倒给甲桶。这时，丙桶中还有（）升牛奶。A22 B24 C6【答案】A【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出甲桶的35，乙桶的232，丙桶牛奶体积甲桶的35乙桶的232丙桶现在牛奶体积，将丙桶现在牛奶体积看作单位“1”，将丙桶中的516倒给甲桶，丙桶现在还剩（1516），丙桶现在牛奶体积还剩的对应分率这时丙桶牛奶体积，据此列式计算。试卷第 13 页，共 22 页 学科网（北京）股份有限公司【详解】203512（升）18232 122 6

36、（升）（14126）（1516）321116 22（升）这时，丙桶中还有 22 升牛奶。故答案为：A 评卷人 得分 四、计算题四、计算题。（共（共 23 分）分）21（本题 12 分）计算下面各题，能简算的要简算。412453511+（1111121213131414）365 116.3 0.1254.40.788+199920012000【答案】3；12673 1.25；199919992000【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；（2）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法；（3）先把18化成 0.125，然后根据乘法分配律

37、逆运算 acbc（ab）c 进行简算；（4）先把 2001 拆成 20001，然后根据乘法分配律（ab）cacbc 进行简算。【详解】（1）412453511+45645151511=+试卷第 14 页，共 22 页 111145154=44515=45541=3=（2）（1111121213131414）365（121144169196）365 630365 12673（3）116.3 0.1254.40.788+6.3 0.1250.125 4.40.125 0.7=+()6.34.40.70.125=+10 0.125=1.25=（4）199920012000()19992000 120

38、00=+199919992000120002000=+199919992000=+199919992000=22（本题 6 分）解方程或比例。250.92.5x=3(2)4(1)xx+=+318:6:8x=【答案】25x=；2x=；18x 【分析】（1）利用等式的性质 1 先在等式的左右两边同时加上0.9x，再同时减去 2.5，最后利用等式的性质2 在等式的左右两边同时除以 0.6 即可；（2）先利用乘法分配律将小括号拆开，利用等式的性质 1 先在等式的左右两边同时减去3x，再同时在等式的左右两边减去 4 即可；试卷第 15 页，共 22 页 学科网（北京）股份有限公司（3）比例内项的乘积等于

39、外项的乘积，据此将比例改成方程，然后利用等式的性质 2 在等式的左右两边同时除以 18 即可。【详解】250.92.5x=解：250.90.92.50.9xxx+=+2.50.92.5252.5x+=0.90.922.50.9x=25x=3(2)4(1)xx+=+解：3644xx+=+363443xxxx+=+4464x+=2x=318:6:8x=解：31868x=91818184x=91418x=18x 23（本题 5 分）如图，以AB为轴旋转一周，会得到一个立体图形，计算这个立体图形的体积。【答案】197.823cm【分析】由题意可知，以 AB 为轴旋转一周会得到一个上面镂空为圆锥的圆柱，

40、用圆柱的体积减去圆锥的体积即可，据此解答。【详解】221383(85)3 试卷第 16 页，共 22 页 3.1498133.1493 226.0828.26 197.82（3cm）评卷人 得分 五、作图题五、作图题。（共（共 10 分）分）24（本题 4 分）如果将下边这个正方体表面展开，“”应在展开图的哪个面上，请画出它所对应的位置。【答案】见详解【分析】根据图示，“”与黑三角和黑长方形相邻，在图形的右面。据此以黑三角为上面，将正方体展开图还原，找出正方体的右面，即可找出“”的位置。【详解】如图：【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定空间观念是解题的关键。25（本题 6 分）操作题。试卷

41、第 17 页，共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 （1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上。（2）把长方形绕点 A 顺时针旋转 90。（3）画出轴对称图形的另一半。【答案】（1）（2）（3）见详解【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此表示出圆心的位置，半径是 2 格，画图即可。（2）根据旋转的特征，长方形绕点 A 顺时针旋转 90后，点 A 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。【

42、详解】（1）如下图：（2）如下图：（3）如下图：试卷第 18 页，共 22 页 【点睛】此题考查了根据数对找位置，图形的旋转以及补全轴对称图形，掌握方法数清格数画图即可。评卷人 得分 六、解答题六、解答题。（共（共 37 分）分）26（本题 6 分）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共 49 人，一共消费 475 元，选 A 套餐的有多少人？A 套餐：8.5 元/份 B 套餐：10 元/份 【答案】选 A 套餐的有 10 人【分析】设选 A 套餐的有 x 人，则选 B 套餐有()49x人，根据数量单价总价，分别求出两个套餐消费，再根据两个套餐消费之和等于 475 元，列出方程

43、解答即可。【详解】解：设选 A 套餐的有 x 人，则选 B 套餐有()49x人。()8.510 49475xx+=8.5490 10475xx+=8.5490 1010475 10 xxxx+=+8.5490475 10 xx+=+8.54908.5475 108.5xxxx+=+试卷第 19 页，共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 490475 1.5x=+475 1.5490 x+=475 1.5475490475x+=1.515x=1.51.515 1.5x=10 x=答：选 A 套餐的有 10 人。【点睛】本题考查列方程解决问题、小数除法，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法

44、。27（本题 6 分）六一班铭铭同学原来重 45 千克，放假一段时间他的体重增加了 10%，后来他坚持体育锻炼，体重又减轻了 10%。锻炼后的体重与原来相比，是增了还是减了？增减幅度是多少？【答案】减了；减少了 1%【分析】把铭铭原来的体重看作单位“1”，体重先增加了 10%，则增加后的体重是原来的（110%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出铭铭增加后的体重；后来他坚持体育锻炼，体重又减轻了 10%，是把铭铭增加后的体重看作单位“1”，则锻炼后的体重是增加后体重的（110%）；单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出铭铭锻炼后的体重；然后把铭铭锻炼后的体重与原来的体重作比较，如果大于

45、原来的体重，则增了；如果小于原来的体重，则减了；最后求增减幅度，就是求增加或减少了原来体重的百分之几，先用减法求出铭铭锻炼后的体重与原来体重的差值，再除以原来的体重即可。【详解】45（110%）（110%）451.10.9 49.50.9 44.55（千克）44.5545，体重减了；（4544.55）45100%0.4545100%0.01100%1%答：锻炼后的体重与原来相比，是减了，减少了 1%。【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解试卷第 20 页，共 22 页 答；求一个数比另一个数多或少的百分之几，用两数的差值除以另一个数

46、。28（本题 6 分）在一幅比例尺为 121000000 的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是 2 厘米，一辆汽车和一辆货车同时从甲、乙两城开出，相向而行，4 时后相遇。已知客车与货车的速度比是 43，客车每时行驶多少千米？【答案】60 千米【分析】根据实际距离图上距离比例尺，换算出甲乙两城之间的距离，根据总路程相遇时间速度和，求出客车与货车的速度和，将比的前后项看成份数，速度和总份数，求出一份数，一份数客车对应份数客车速度，据此列式解答。【详解】212100000022100000042000000（厘米）420（千米）4204105（千米）105（43）4 10574 60（千米）答：客车

47、每时行驶 60 千米。29（本题 6 分）某工程需修一段隧道，甲工程队单独完成全部工程需 12 天，甲、乙两队合作完成需要 8天，如果乙工程队先工作 16 天，剩下的工程全部由甲队完成，甲工程队还需要多少天？【答案】4 天【分析】根据题意，甲工程队单独完成全部工程需 12 天，则甲的工作效率为112；又甲、乙两队合作完成需要 8 天，即甲、乙合作的工作效率为18，据此用11181224=计算出乙的工作效率；再根据工作时间、工作效率和工作总量的关系，计算出乙工程队工作 16 天完成的工作总量及剩下的工程总量，用工作时间=工作总量工作效率，代入计算，即可得出甲工程队还需要的天数。【详解】11181

48、224=111162412 211312=11312=1123=4=（天）试卷第 21 页，共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 答：甲工程队还需要 4 天。【点睛】考查工程问题，明确工作时间=工作总量工作效率、工作效率=工作总量工作时间，工作总量=工作时间工作效率是解题关键。30（本题 6 分）随着国产榴莲的兴起，今年榴莲的价格比往年更为便宜。鲜果水果店进了一批广西榴莲，第一次运了总数的 30%，如果再运 150 千克，这时已运的与剩下的质量之比是 23，这批榴莲共有多少千克？【答案】1500 千克【分析】鲜果水果店进了一批广西榴莲，第一次运了总数的 30%，如果再运 150 千克，这时

49、已运的与剩下的质量之比是 23，则两次运的数量占总数的223+，再减去第一次运了总数的 30%，求出第二次运的 150千克占总数的分率，用 150 千克除以它占总数的分率，求出这批榴莲共有多少千克即可。【详解】总数：215030%23+()1500.40.3=1500.1=1500=（千克）答：这批榴莲共有 1500 千克。【点睛】本题考查按比分配、百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。31（本题 7 分）如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题：（1）这个饮料瓶容积是多少？（2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是 1

50、2，高是9 厘米，这些饮料可以倒满几杯？【答案】（1）753.6 毫升（2）2 杯【分析】（1）瓶子正放或倒放时的容积与饮料的体积不变，则瓶子正放或倒放时瓶子里空气的体积相等，所以瓶子的容积左图中水的体积右图中空气的体积。圆柱的体积 Vr2h，据此求出左图中水的体积，试卷第 22 页，共 22 页 右图中空气的体积，再把二者加起来即可求出瓶子的容积。（2）已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是 12，则这个圆锥底面积半径是这个饮料瓶的底面半径的12，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积 V13r2h，求出圆锥形杯子的容积，再用这些饮料的容积除以圆锥形杯子的容积，根据“去尾法”即可求