2024年湖南省长沙市创新杯数学竞赛四年级王牌卷含答案.pdf

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1、 第1页（共12页）学科网（北京）股份有限公司 2024 年湖南省长沙市创新杯数学竞赛四年级王牌卷年湖南省长沙市创新杯数学竞赛四年级王牌卷 1如图，在一个 66 的方格表中，共有（）个长方形。A401 B441 C381 D451 2一个三位小数，精确到百分位约是 7.05，这个三位小数可能是（）A7.050 B7.044 C7.0510 D7.055 3已知三位数 71 正好是三个连续自然数的和，里的数字可能是（）A4 B5 C6 D8 4从 1，2，3，43 这些自然数中，最多可以取出（）个数，使得其中每两个数的差都不等于 7。A22 B18 C31 D33 5如果 8 个互不相同的自然数

2、之和为 120，那么其中最小的数最大是（）A11 B12 C10 D8 610.32 元（）角 A103.2 B10.32 C32 D1032 74.587450.1+0.001。8用 6，4，0，2 各 1 个数和小数点组成的最小的数是 。92023 年，长沙市共接待游客约 194533300 人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 万。10生产 1000 双一次性筷子需要 0.02 棵生长了 30 年的大树，照这样计算，生产 100 双一次性筷子需要 棵生长了 30 年的大树。11小牛把一个数小数点往左移了一位后，求得前后两数的和是 30.58，原来的数是 。12同学们做课间操，排成一

3、个正方形的队伍，从前、后、左、右数，军军都是第 6 个，这个正方形的队伍一共有 人。13班主任张老师带五年级（2）50 名同学栽树，张老师一人栽 5 棵，男生一人栽 3 棵，女生一人栽 2 棵，总共栽树 120 棵问 名男生，名女生 14一种商品的售价为整数元，100 元最多买 3 件，甲带的钱最多够买 8 件，乙带的钱最多够买 5 件，但 第2页（共12页）学科网（北京）股份有限公司 是两个人一起可以多买一件，甲最多带了 元钱。15一个合数，它所有因数之和等于它的 2 倍。这个数最小是 。1641456125+456 。17规定 AB（2A+3）（153B）。求（123）3 。18小牛和小红

4、看相同的故事书，小牛每天看 5 页，小红每天看 3 页，小牛看完时，小红还剩 18 页没看完，全书共 页。19 一瓶雪碧 3.5 元钱，5 个空瓶换一瓶雪碧。大胃王小帅带着 142 元钱去超市，最多可以喝到 瓶雪碧。（可向老板借瓶）20 连续的三个奇数，他们的平均数能被 3 个不同的质数整除，这三个奇数中最大的数至少是 。21如图，图形中阴影部分的面积 平方厘米。（图中长度单位为厘米，取 3.14）22有甲、乙、丙三所小学的同学来参加创新杯数学线上赛，其中甲校参赛人数比乙校少 5 人，比丙校多9 人。如果乙、丙两校一共有 100 人参加比赛，那么乙校有 人参加比赛？23一辆公交车和一辆小轿车从

5、相距 120 千米的两地同时出发，同向而行，公交车在前，每小时行 45 千米，小轿车在后，每小时行 75 千米。问：经过 小时后两车第二次相距 90 千米。24把 5、6、7、8 填入算式“”的空格中，要求前一个两位数比后一个两位数大。这个减法算式有 种。25甲、乙两辆无人驾驶车分别从相距 240 千米的 A、B 两地同时出发，在 A、B 两地之间不断往返行驶。已知甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时12千米。第二次迎面相遇后又经过 小时甲、乙两车第四次相遇。26如图，从 1 开始的自然数按某种方式排列起来，请问：2024 在 行。27今年叔叔年龄 30 多岁，这时候叔叔的年龄是小明

6、年龄的 4 倍。若干年后，叔叔的年龄是小明年龄的 3倍。再过若干年，叔叔的年龄是小明年龄的 2 倍。求叔叔明年的年龄是 岁。第3页（共12页）学科网（北京）股份有限公司 28算式：12024+22024+32024+20242024计算结果的个位数是 。29除以 99 的余数是 。30个位比十位大，十位比百位大的三位数共有 个。第4页（共12页）学科网（北京）股份有限公司 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 1如图，在一个 66 的方格表中，共有（）个长方形。A401 B441 C381 D451【解答】解：（1+2+3+4+5+6）（1+2+3+4+5+6）2121 441（个）答：图中共

7、有 441 个长方形。故选：B。2一个三位小数，精确到百分位约是 7.05，这个三位小数可能是（）A7.050 B7.044 C7.0510 D7.055【解答】解：A.7.050 精确到百分位是 7.05，符合题干。B.7.044 精确到百分位 7.04，不符合题干。C.7.0510 精确到百分位 7.05，不符合题干。D.7.055 精确到百分位 7.06，不符合题干。故选：A。3已知三位数 71 正好是三个连续自然数的和，里的数字可能是（）A4 B5 C6 D8【解答】解：因为三个连续自然数的和一定是 3 的倍数，则：7+1+8 的和必定是 3 的倍数。故可以是 1、4、7。故选：A。4

8、从 1，2，3，43 这些自然数中，最多可以取出（）个数，使得其中每两个数的差都不等于 7。A22 B18 C31 D33【解答】解：取出 17，1521，2935，43 这些数其中每两个数的差都不等于 7，且最多。37+122（个）第5页（共12页）学科网（北京）股份有限公司 答：最多可以取出 22 个数，使得其中每两个数的差都不等于 7。故选：A。5如果 8 个互不相同的自然数之和为 120，那么其中最小的数最大是（）A11 B12 C10 D8【解答】解：x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x+7120 8x+28120 8x92 x11.5 因为 x 取整数，所以该数是

9、 11。故选：A。610.32 元（）角 A103.2 B10.32 C32 D1032【解答】解：因为 1 元10 角，所以 10.32 元103.2 角。故选：A。74.587450.1+87 0.001。【解答】解：4.587450.1+870.001 故答案为：87。8用 6，4，0，2 各 1 个数和小数点组成的最小的数是 0.246。【解答】解：用 6，4，0，2 各 1 个数和小数点组成的最小的数是 0.246。故答案为：0.246。92023 年，长沙市共接待游客约 194533300 人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 19453.33 万。【解答】解：1945333

10、0019453.33 万 故答案为：19453.33。10生产 1000 双一次性筷子需要 0.02 棵生长了 30 年的大树，照这样计算，生产 100 双一次性筷子需要 0.002 棵生长了 30 年的大树。【解答】解：0.021000100 0.00002100 第6页（共12页）学科网（北京）股份有限公司 0.002（棵）答：生产 100 双一次性筷子需要 0.002 棵生长了 30 年的大树。故答案为：0.002。11小牛把一个数小数点往左移了一位后，求得前后两数的和是 30.58，原来的数是 27.8。【解答】解：30.58（10+1）30.5811 2.78 2.781027.8

11、故答案为：27.8。12同学们做课间操，排成一个正方形的队伍，从前、后、左、右数，军军都是第 6 个，这个正方形的队伍一共有 121 人。【解答】解：6+6111（人）1111121（人）答：这个正方形的队伍一共有 121 人。故答案为：121。13班主任张老师带五年级（2）50 名同学栽树，张老师一人栽 5 棵，男生一人栽 3 棵，女生一人栽 2 棵，总共栽树 120 棵问 15 名男生，35 名女生【解答】解：男生：（1205250）（32）151 15（名）；女生：501535（名）；答：有 15 名男生，35 名女生 故答案为：15；35 14一种商品的售价为整数元，100 元最多买

12、3 件，甲带的钱最多够买 8 件，乙带的钱最多够买 5 件，但是两个人一起可以多买一件，甲最多带了 296 元钱。【解答】解：100333.33（元）甲：833264（元）乙：533165（元）甲最多带的钱数：264+331296（元）故答案为：296。第7页（共12页）学科网（北京）股份有限公司 15一个合数，它所有因数之和等于它的 2 倍。这个数最小是 6。【解答】解：41422，1+2+47，248，78，不符合题意；61623，1+2+3+612，2612，1212，符合题意；即满足题意最小的合数是 6。故答案为：6。1641456125+456 728456。【解答】解：414561

13、25+456 41251456+456 5001456+456 728000+456 728456 17规定 AB（2A+3）（153B）。求（123）3 1962。【解答】解：123（212+3）（1533）276 162 1623（2162+3）（1533）3276 1962 即（123）31962。故答案为：1962。18小牛和小红看相同的故事书，小牛每天看 5 页，小红每天看 3 页，小牛看完时，小红还剩 18 页没看完，全书共 45 页。【解答】解：18（53）5 1825 95 45（页）答：全书共 45 页。故答案为：45。第8页（共12页）学科网（北京）股份有限公司 19一瓶雪

14、碧 3.5 元钱，5 个空瓶换一瓶雪碧。大胃王小帅带着 142 元钱去超市，最多可以喝到 50 瓶雪碧。（可向老板借瓶）【解答】解：1423.540（瓶）.2（元）40 个空瓶可以换到汽水：4058（瓶）向老板借两个空瓶，共 10 个空瓶可以换到汽水：1052（瓶），再将借的 2 个空瓶还给老板。最多可以喝到：40+8+250（瓶）故答案为：50。20连续的三个奇数，他们的平均数能被 3 个不同的质数整除，这三个奇数中最大的数至少是 107。【解答】解：三个连续奇数的平均数就是中间数，那么三个最小的奇质数是 3、5、7；所以中间数就是 357105；则其中最大的数是 105+2107。答：这三

15、个奇数中最大的数至少是 107。故答案为：107。21如图，图形中阴影部分的面积 2 平方厘米。（图中长度单位为厘米，取 3.14）【解答】解：如下图所示，把右侧阴影平分为 2 份后旋转平移后阴影部分就是一个规则的长方形，其面积是正方形面积的一半。2222（平方厘米）答：图形中阴影部分的面积 2 平方厘米。故答案为：2。22有甲、乙、丙三所小学的同学来参加创新杯数学线上赛，其中甲校参赛人数比乙校少 5 人，比丙校多9 人。如果乙、丙两校一共有 100 人参加比赛，那么乙校有 57 人参加比赛？【解答】解：甲校参赛人数：（100+95）2 第9页（共12页）学科网（北京）股份有限公司 1042

16、52（人）乙校参赛人数：52+557（人）故答案为：57。23一辆公交车和一辆小轿车从相距 120 千米的两地同时出发，同向而行，公交车在前，每小时行 45 千米，小轿车在后，每小时行 75 千米。问：经过 7 小时后两车第二次相距 90 千米。【解答】解：经过 x 小时后两车第二次相距 90 千米。45x+120+9075x 30 x210 x7 答：经过 7 小时后两车第二次相距 90 千米。故答案为：7。24把 5、6、7、8 填入算式“”的空格中，要求前一个两位数比后一个两位数大。这个减法算式有 12 种。【解答】解：被减数十位数字是 6，那么减数十位数字只能是 5，共有减法算式：11

17、212（种）；被减数十位数字是 7，那么减数十位数字只能是 6 或 5，共有减法算式：12214（种）；被减数十位数字是 8，那么减数十位数字只能是 7、6 或 5，共有减法算式：13216（种）；2+4+612（种）；答：这个减法算式有 12 种。故答案为：12。25甲、乙两辆无人驾驶车分别从相距 240 千米的 A、B 两地同时出发，在 A、B 两地之间不断往返行驶。已知甲车的速度是每小时 48 千米，乙车的速度是每小时 12 千米。第二次迎面相遇后又经过 16 小时甲、乙两车第四次相遇。【解答】解：2404（48+12）96060 16（小时）答：第二次迎面相遇后又经过 16 小时甲、乙

18、两车第四次相遇。故答案为：16。26如图，从 1 开始的自然数按某种方式排列起来，请问：2024 在 64 行。第10页（共12页）学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：因为第 63 行有 63 个数，则：1+2+3+63（1+63）632 64263 3263 2016 即数 2016 在第 63 行。第 64 行有 64 个数，2016+642080 20802024 即 2024 在第 64 行。故答案为：64。27今年叔叔年龄 30 多岁，这时候叔叔的年龄是小明年龄的 4 倍。若干年后，叔叔的年龄是小明年龄的 3倍。再过若干年，叔叔的年龄是小明年龄的 2 倍。求叔叔明年的年龄是 33

19、 岁。【解答】解：今年叔叔年龄是小明年龄的 4 倍，则叔叔的年龄差是小明的 3 倍；若干年后，叔叔的年龄是小明年龄的 3 倍，则叔叔的年龄差是小明的 2 倍；再过若干年，叔叔的年龄是小明年龄的 2 倍，则叔叔的年龄差是小明的 1 倍。即叔叔和小明的年龄差是 3、2、1 的公倍数，而 3、2、1 的最小公倍数是 6。当年龄差是 6 时，叔叔的年龄 6348（岁），叔叔的年龄 30 多，不符合题意；当年龄差是 12 时，叔叔的年龄 123416（岁），叔叔的年龄 30 多，不符合题意；当年龄差是 18 时，叔叔的年龄 183424（岁），叔叔的年龄 30 多，不符合题意；当年龄差是 24 时，叔叔

20、的年龄 243432（岁），叔叔的年龄 30 多，符合题意；当年龄差是 30 时，叔叔的年龄 303440（岁），叔叔的年龄 30 多，不符合题意；即叔叔和小明的年龄差是 24 岁，叔叔今年的年龄是 32 岁，小明今年的年龄是 8 岁，叔叔的年龄是小明年龄的 4 倍；4 年后，叔叔的年龄是 36 岁，小明今年的年龄是 12 岁，叔叔的年龄是小明年龄的 3 倍；16 年后，叔叔的年龄是 48 岁，小明今年的年龄是 24 岁，叔叔的年龄是小明年龄的 2 倍；第11页（共12页）学科网（北京）股份有限公司 以上均符合题意。32+133（岁）答：叔叔明年的年龄是 33 岁。故答案为：33。28算式：1

21、2024+22024+32024+20242024计算结果的个位数是 7。【解答】解：1，5，6，10 的 2024 次方的个位数字就是 1，5，6，0。；2 的 1 次方，2 次方，3 次方，4 次方，的个位数字分别为 2、4、8、6、2、4、8、6、，20244506，即 2 的 2024 次方的个位数字是 6；3 的 1 次方，2 次方，3 次方，4 次方，的个位数字分别为 3、9、7、1、3、9、7、1、，20244506，即 3 的 2024 次方的个位数字是 1；4 的 1 次方，2 次方，3 次方，4 次方，的个位数字分别为 4、6、4、6、4、6、4、6、，202421012，

22、即 4 的 2024 次方的个位数字是 6；7 的 1 次方，2 次方，3 次方，4 次方，的个位数字分别为 7、9、3、1、7、9、3、1、，20244506，即 7 的 2024 次方的个位数字是 1；8 的 1 次方，2 次方，3 次方，4 次方，的个位数字分别为 8、4、2、6、8、4、2、6、，20242506，即 8 的 2024 次方的个位数字是 6；9 的 1 次方，2 次方，3 次方，4 次方，的个位数字分别为 9、1、9、1、9、1、9、1、，202421012，即 9 的 2024 次方的个位数字是 1。即每 10 个数一循环，个位数字按照 1、6、1、6、5、6、1、6

23、、1、0 循环。1+6+1+6+5+6+1+6+1+033 2024336111 所以 12024+22024+32024+20242024计算结果的个位数同算式：6133+33+12047 的个位数，为 7。故答案为：7。29除以 99 的余数是 27。【解答】解：1233369 3696613 即将一个 456456 六位数看成一段，123 个 456 可以分成 61 段还多一个 456 45645699461066 6661+4564482 第12页（共12页）学科网（北京）股份有限公司 4482994527。即除以 99 的余数是 27。故答案为：27。30个位比十位大，十位比百位大的

24、三位数共有 84 个。【解答】解：按百位数字分类讨论：百位数字是 8，9 时不存在，个数为 0 个；百位数字是 7，只有 789，1 个；百位数字是 6，只有 679，678，689，共 3 个；百位数字是 5，有 567，568，569，578，579，589，共 6 个；百位数字是 4，有 456，457，458，459，467，468，469，478，479，489，共 10 个；百位数字是 3 时，共 15 个；百位数字是 2 时，共 21 个；百位数字是 1 时，共 28 个。1+3+6+10+15+21+2884（个）答：个位比十位大，十位比百位大的三位数共有 84 个。故答案为：84。