2025届高三物理暑假培优讲义——第3讲　重力 弹力 摩擦力含解析.docx

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1、2025届高三物理暑假培优讲义第3讲重力 弹力 摩擦力含解析第3讲重力 弹力 摩擦力1、理解重力及重心的概念。2、会判断弹力的方向和求其大小。3、掌握和理解摩擦力方向的判断和大小的求解。考点一弹力的分析与计算1弹力有无的判断(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力此方法多用来判断形变较明显的情况(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力

2、物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态2弹力方向的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向3弹力大小计算的三种方法：(1)根据力的平衡条件进行求解 (2)根据牛顿第二定律进行求解(3)根据胡克定律进行求解内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比表达式：Fkx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度例题1 （2024宿迁一模）某运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上，则该运动员（）A受到的支持力是由于脚掌

3、形变产生的B对地面的压力就是重力C受到的支持力和重力是一对平衡力D一定受到摩擦力例题2 （2023秋辛集市期末）2023年杭州亚运运会上，来自中国天才选手全红婵频频上演“水花消失术”，10米台决赛第二轮的第二跳，7名裁判全部给出10分。下列说法正确的是（）A跳水过程全红婵的重心一直都在自己身上且重心位置相对自己是不变的B跳台受到的压力就是运动员的重力C研究全红婵在女子10米台决赛中的姿态，全红婵可看作质点D全红婵受到的支持力，是因为跳台发生形变而产生的例题3 （2024浉河区校级模拟）“学以致用”是学习的好习惯，一位女生仅借助橡皮筋，刻度尺就测出了课本与桌面间的动摩擦因数。她先用刻度尺测出橡皮

4、筋的自然长度L0，然后用皮筋将课本悬挂起来，当课本静止时测出橡皮筋的长度为L1，接下来用像皮筋沿水平桌面拉动课本，当课本匀速运动时橡皮筋的长度为L2。橡皮筋的形变始终处于弹性限度内，所产生的弹力与形变址的关系遵循胡克定律。由此可知，课本与桌面间的动摩擦因数为（）AL2L0L1L0BL1L0L2L0CL2L1L1L0DL2L1L2L0例题4 （2023秋温州期末）如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，另一端与物块相连接。为使物块能在粗糙水平面上保持静止，弹簧的最大长度为l1，最小长度为l2。由此可知弹簧的原长是（）Al1l22Bl1+l22Cl2+l12Dl1l22考点二滑轮模型与死结模型问题1死结模

5、型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等2注意：轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向例题5 （2023秋新市区校级期末）如图甲所示，一架直梯斜靠光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。从侧面观察时，可画成如图乙所示的图形。从图乙的角度观察，下列说法中正确的是（）A地面对梯子的弹力是由于梯子发生形变而产生的B地面对梯子的弹力方向沿梯子指向左上方C地面对梯子的作用力方向竖直向上D梯子对地面的摩擦力方向水平向右例题6 （2023秋长寿区期末）

6、如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，关于装水后的尖底瓶，下列说法正确的是（）A瓶所受的重力就是瓶对支架的压力B装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高C瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点D瓶的重心一定在瓶身上例题7 （2024福清市校级开学）质量分别为1kg、2kg、1kg的木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是 cm。例题

7、8 （2024鲤城区校级模拟）越来越多的人喜欢挑战极限，如图是两位“勇士”参与溜索活动，两倾斜的钢丝拉索分别套有M、N两个滑轮（滑轮与绳之间有可调节的制动片），两滑轮上用安全带系着两位“勇士”，当他们都沿拉索向下滑动时，M上的带子与索垂直，N上的带子始终竖直向下，则以下判断正确的是（）AM情况中，滑轮与索之间有摩擦力BN情况中，滑轮与索之间无摩擦力CM情况中“勇士”做匀速直线运动DN情况中“勇士”做匀速直线运动考点三摩擦力的分析与计算1静摩擦力(1)有无及其方向的判定方法假设法：假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看所研究物体是否改变原来的运动状态另一种是假设摩擦力存在，看所研究

8、物体是否改变原来的运动状态状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向(2)大小的计算物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断其大小物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ffma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合ma，先求合力再求静摩擦力2滑动摩擦力(1)方向：与相对运动的方向相反，但与物体运动的方向不一定相反(2)计算：滑动摩擦力的大小用公式

9、FfFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关例题9 （2024邵阳一模）中央广播电视总台2024年春节联欢晚会以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题。中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，书法家在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。书写“龙”字“一”这一笔画时，在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则（）A毛笔对白纸的摩擦力向左B白纸对镇纸的摩擦力向右C桌面对白纸的摩擦力向左D桌面对白纸的摩

10、擦力小于毛笔对白纸的摩擦力例题10 （2024丰台区一模）如图所示，木块A、B分别重50N和60N与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。用F2N的水平拉力拉木块B，木块A、B均保持静止。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A弹簧的弹力大小为80NB木块A受到的摩擦力大小为10NC木块B受到的摩擦力大小为6ND地面给A、B组成的系统的摩擦力大小为2N例题11 （2023秋雁塔区期末）如图所示，重为5N的书本被20N的水平力F压在竖直墙面上处于静止状态。书本所受静摩擦力（）A大小为5NB大小为20NC方向竖直向下D

11、方向水平向右例题12 （2023秋台州期末）自行车的机械碟刹可以让车辆拥有更好的制动性，碟刹是由碟刹器与碟刹片两者间的摩擦力实现制动的。在一次缓慢刹车的过程中，下列说法正确的是（）A碟刹器受到的是静摩擦力B增大碟刹器与碟刹片的正压力可以增大摩擦力C增大碟刹器与碟刹片的正对面积可以增大摩擦力D碟刹器受到的摩擦力方向一定与碟刹片的运动方向相反考点四摩擦力的突变问题例题13 （多选）（2023秋秦州区校级期末）水平木板上有质量m3kg的物块，受到随时间t按一定规律变化的水平拉力F的作用，如图甲所示，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图乙所示，取重力加速度g10m/s2，下列判断正确的是

12、（）At1s时外力F一定等于零Bt7s时外力F一定等于3NC物块与木板间的动摩擦因数为0.1D物块与木板间的动摩擦因数为0.13例题14 （2023秋和平区校级期中）如图所示，打印机进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，滚轮与第一张纸不打滑，但第一张纸与第二张纸间发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为2，每张白纸的质量为m，不考虑静电力的影响，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A滚轮对第一张白纸的摩擦力方向水平向左B第二、三张白纸间的摩擦力大小为2（F+

13、2mg）C第三、四张白纸间的摩擦力大小为2（F+mg）D越靠近底座，白纸间的摩擦力越大例题15 （2023春巴彦淖尔期末）如图所示，一质量为m的木块在水平力F的作用下静止在竖直粗糙墙壁上，已知木块与墙壁之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，木块与墙壁间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（）A若水平力F增大，木块受到的摩擦力也增大B若撤去F，木块受到的滑动摩擦力大小等于mgC若撤去F，木块受到的滑动摩擦力大小等于mgD若撤去力F，木块将自由下落例题16 （2023春杭州期中）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的

14、长木板上。水平向左的力T拉木板，传感器记录的Ft图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A实验中必须让木板保持匀速运动B图乙中曲线就是T的大小随时间变化的曲线C只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数D最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7题型1重力 重心1. （2024鹿城区校级模拟）如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕（视为质点）在一条竖直线上。下列关于重力和重心的说法中正确的是（）A只有静止的物体才受到重力作用B这件艺术品的重力大小总是

15、恒定的C物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力D质量分布均匀形状规则物体的重心一定在其几何中心，但不一定在物体上2. （2023秋龙华区期末）如图所示为中国选手苏翊鸣参加北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台决赛中的频闪照片。运动员从高处滑下，通过起跳台起跳，完成各种空翻、转体、抓板等技术动作后落地，以下说法正确的是（）A研究运动员在空中的动作完成情况时，可以将他看成质点B助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心、增大重力C腾空中曝光时间间隔内，运动员的位移方向发生了改变D运动员起跳后做自由落体运动题型2弹力有无及方向的判断3. （2023秋榆林期末）下列物体均处于静止状态，其中B

16、、C中接触面光滑，则图中所画弹力方向正确的是（）ABCD4. （2023秋南开区期末）图中各物体均处于静止状态图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（）ABCD5. （2023秋重庆期末）网上热传一段视频，唤醒了“80、90后”的记忆，奶奶站在凳子上用杆秤给小孙子称体重，多才的网友根据视频画了一幅漫画，如图所示，则下列说法正确的是（）A奶奶对凳子的压力是由于凳子的形变引起的B小孩所受的重力方向一定指向地球球心C凳子对奶奶的支持力与奶奶所受的重力是一对平衡力D小孩的重心一定位于秤钩的正下方题型3弹力大小的计算6. （2023秋南充期末）如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点，作用于右端A

17、点的水平外力F（F未画出）变化时，弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得到F与弹簧长度l的关系如图乙所示，下列说法正确的是（）A弹簧原长为5cmB弹簧的劲度系数为4N/mCl10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左D在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧长度成正比7. （2023屯昌县二模）如图所示，甲、乙为两根完全相同的轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为mA的物块；乙弹簧一端固定在水平地面上，另一端连接一质量为mB的物块，两物块静止时，测得甲、乙两根弹簧的长度分别为l1和l2，已知重力加速度大小为g，两弹簧均在弹性限度内，则这两根弹簧的劲度系数为（）A(mA+mB)gl1l

18、2B(mAmB)gl1l2C(mA+mB)gl1+l2D(mAmB)gl1+l28. （2023秋南山区校级月考）疫情肆虐，研究表明戴口罩仍是当前最经济有效的防疫措施。为了研究口罩弹性绳对耳朵的弹力大小，某物理探究小组测量图（a）所示口罩两侧弹性绳的劲度系数。将两条弹性绳A、B端拆离口罩并如图（b）在水平面自然平展，总长度为51cm；如图（c）用两个弹簧测力计同时缓慢拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为2.0N时，总长度为81cm。不计一切阻力，根据以上数据可知（）A图（c）中，每条弹性绳的形变量为30cmB图（c）中，口罩两侧均受到4.0N的弹力C每条弹性绳的劲度系数为203N/mD每条弹性

19、绳的劲度系数为403N/m题型4静摩擦力有无及方向判断9. （2024朝阳区校级开学）在图示的皮带传动装置中，A轮为主动轮，B轮为从动轮，箭头表示两轮的旋转方向。关于A、B两轮所受摩擦力的方向，下列说法正确的是（）A两轮所受摩擦力的方向和两轮转动方向相同B两轮所受摩擦力的方向和两轮转动方向相反CA轮受的摩擦力方向和A轮的转动方向相同，B轮受摩擦力的方向和B轮转动方向相反DA轮受的摩擦力方向和A轮的转动方向相反，B轮受摩擦力的方向和B轮转动方向相同10. （2023秋厦门期末）如图甲所示，订书机是一种常见的文具，其底座前端有弧形凹柏。压下订书钉使其穿过纸张后进入弧形凹槽，订书钉在凹槽的作用下向内

20、弯曲后，即可完成装订。如图乙所示，当订书钉末端被压到弧形凹槽上的A点时，凹槽在A点对订书钉末端的（）A弹力方向竖直向上B弹力方向水平向右C摩擦力方向沿凹槽A点的切线斜向上D摩擦力方向沿凹槽A点的切线斜向下11. （2023秋鼓楼区校级期末）学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为1，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为2，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正

21、确的是（）A第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向左B第10张试卷与第11张之间的摩擦力大小为2（F+10mg）纸张C第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0D要做到“每次只进一张纸”应要求12F+mgF摩擦片题型5摩擦力的大小12. （2023江苏学业考试）机器人服务人类的场景正步入现实生活中，例如餐厅使用机器人来送餐。某餐厅的送餐机器人的结构简化为如图所示的示意图，机器人的上表面保持水平，当菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，下列说法正确的是（）A菜品受到的摩擦力方向与其运动方向相同B菜品受到的合外力始终不变C菜品的质量越大，受到的静摩擦力越大D菜品受到的摩擦力与菜品和机器人上表面间的动摩擦因

22、数成正比13. （2023秋浙江月考）如图所示，水平桌面上放着一叠作业本，共30本。每本作业本的质量都是m，作业本间的动摩擦因数为1，作业本与桌面间的动摩擦因数为2，且12。现用手对一作业本施一水平力，将第10本作业本快速水平抽出（从上往下数第10本），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则在抽出作业本的过程中，下列说法正确的是（）A桌面可能不受作业本对它摩擦力的作用B作业本对桌面的摩擦力为302mgC第11本作业本受到第10本作业本的摩擦力为1mgD水平拉力一定大于191mg14. （2023秋海淀区校级期中）根据你对物理概念和规律的理解，下列说法中正确的是（）A静止的物体可能

23、受滑动摩擦力作用，运动的物体可以受静摩擦力作用B枪膛中的子弹的加速度约为105m/s2，射出的速度可达1000m/s左右，所以加速度大，速度变化就越大C微小的力不能使坚硬的物体发生形变，就没有弹力产生D竖直上抛运动的物体到达最高点时速度为零，加速度也为零15. （多选）（2023秋重庆期中）如图所示，高凳子B放在水平地面上，物块A放在高凳子上表面右端，给A施加一个水平向左、大小为F的拉力，使物块A在高凳子上表面向左匀速运动，高凳子B仍保持静止，则物块A在高凳子B上表面运动过程中（）A高凳子B受到物块A的摩擦力与拉力F大小相等，方向相同B高凳子B受到地面的摩擦力小于FC若给A施加拉力F在不断增大

24、，高凳子B仍然保持静止D高凳子B可能受到的4个力题型6摩擦力的的突变问题16. （多选）（2023秋青羊区校级期中）长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角变大），另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度的变化图像如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（）A木块与木板间的动摩擦因数=f1mgcos1B木块与木板间的动摩擦因数=f2mgcos1C木板与地面的夹角为2时，木块开始做自由落体运动D木板与地面的夹角为2时，木块与木板间无弹力17. （多选）（2023春市北区期末）如图所示，质量为

25、m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的劫摩擦因数为，当传送带分别以v1、v2的速度逆时针运动时（v1v2）绳中的拉力分别为FT1、FT2，则下列说法正确的是（）A物体受到的摩擦力Ff1Ff2B物体所受摩擦力方向向左CFT1FT2D传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为018. （多选）（2022秋崂山区校级期末）关于图中所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（）AB轮带动A轮时沿顺时针方向转动BC轮带动D轮时沿逆时针方向转动C轮子上M点所受的静摩擦力方向向上D皮带上N点所受的静摩擦力方向向下第3讲重力 弹力 摩擦力1、理解重力及重心的概念。2、会判断弹力的方向和求其大小。

26、3、掌握和理解摩擦力方向的判断和大小的求解。考点一弹力的分析与计算1弹力有无的判断(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力此方法多用来判断形变较明显的情况(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态2弹力方向的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断(2)根

27、据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向3弹力大小计算的三种方法：(1)根据力的平衡条件进行求解 (2)根据牛顿第二定律进行求解(3)根据胡克定律进行求解内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比表达式：Fkx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度例题17 （2024宿迁一模）某运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上，则该运动员（）A受到的支持力是由于脚掌形变产生的B对地面的压力就是重力C受到的支持力和重力是一对平衡力D一定受到摩擦力【解答】解：A运动员受到的支持力是由于水平地面的形变产生的，

28、故A错误；B运动员对地面的压力是运动员对水平地面的挤压，施力物体是人，受力物体是地面，作用点在地面上，属于弹力，运动员受到的重力是地球对运动员的作用力，施力物体是地球，受力物体是人，作用点在人的重心上，是由于万有引力的吸引而产生的，所以运动员对地面的压力不是重力，故B错误；C由平衡条件可知运动员受到的支持力和重力大小相等，方向相反，是一对平衡力，故C正确；D运动员以题图所示的姿势蹲在水平地面上，处于平衡状态，在水平方向没有相对运动，也没有相对运动的趋势，因此不受摩擦力的作用，故D错误。故选：C。例题18 （2023秋辛集市期末）2023年杭州亚运运会上，来自中国天才选手全红婵频频上演“水花消失

29、术”，10米台决赛第二轮的第二跳，7名裁判全部给出10分。下列说法正确的是（）A跳水过程全红婵的重心一直都在自己身上且重心位置相对自己是不变的B跳台受到的压力就是运动员的重力C研究全红婵在女子10米台决赛中的姿态，全红婵可看作质点D全红婵受到的支持力，是因为跳台发生形变而产生的【解答】解：A，跳水过程全红婵的姿态在改变，重心位置相对自己是改变的，故A错误；B.跳台受到的压力是运动员施加的，运动员的重力是地球施加的，不是同一个力，故B错误；C.研究全红婵在女子10米台决赛中的姿态，全红婵身体的形状不可忽略，所以不能把全红婵看作质点，故C错误；D.根据弹力的产生条件，全红婵受到的支持力，是因为跳台

30、发生形变而产生的，故D正确。故选：D。例题19 （2024浉河区校级模拟）“学以致用”是学习的好习惯，一位女生仅借助橡皮筋，刻度尺就测出了课本与桌面间的动摩擦因数。她先用刻度尺测出橡皮筋的自然长度L0，然后用皮筋将课本悬挂起来，当课本静止时测出橡皮筋的长度为L1，接下来用像皮筋沿水平桌面拉动课本，当课本匀速运动时橡皮筋的长度为L2。橡皮筋的形变始终处于弹性限度内，所产生的弹力与形变址的关系遵循胡克定律。由此可知，课本与桌面间的动摩擦因数为（）AL2L0L1L0BL1L0L2L0CL2L1L1L0DL2L1L2L0【解答】解：依题意，将课本用皮筋悬挂起来，当课本静止时测出橡皮筋的长度为L1，则k

31、（L1L0）mg然后用像皮筋沿水平桌面拉动课本，当课本做匀速直线运动时，橡皮筋的长度为L2，由平衡条件可得k（L2L0）mg联立解得=L2L0L1L0 故A正确；BCD错误。故选：A。例题20 （2023秋温州期末）如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，另一端与物块相连接。为使物块能在粗糙水平面上保持静止，弹簧的最大长度为l1，最小长度为l2。由此可知弹簧的原长是（）Al1l22Bl1+l22Cl2+l12Dl1l22【解答】解：使物块能在粗糙水平面上保持静止，弹簧的最大长度为l1，设弹簧的原长为l0，则根据胡克定律和平衡条件有k（l1l0）fmax，同理最小长度为l2，则根据胡克定律和平衡条件有k

32、（l0l2）fmax，解得l0=l1+l22，故B正确，ACD错误。故选：B。考点二滑轮模型与死结模型问题1死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等2注意：轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向例题21 （2023秋新市区校级期末）如图甲所示，一架直梯斜靠光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。从侧面观察时，可画成如图乙所示的图形。从图乙的角度观察，下列说法中正确的是（）A地面对梯子的弹力是由于梯子发生形变而产生的B地面对梯子的弹力

33、方向沿梯子指向左上方C地面对梯子的作用力方向竖直向上D梯子对地面的摩擦力方向水平向右【解答】解：A、地面对梯子的弹力是由于地面发生形变而产生，故A错误；B、地面对梯子的弹力方向竖直向上，故B错误；C、地面对梯子的作用力方向，即弹力和摩擦力的合力方向斜向左上方，故C错误；D、梯子对地面的摩擦力方向水平向右，故D正确；故选：D。例题22 （2023秋长寿区期末）如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，关于装水后的尖底瓶，下列说法正确的是（）A瓶所受的重力就是瓶对支架的压力B装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高C瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点D瓶的重心一定在

34、瓶身上【解答】解：A、重力是由于地球吸引而产生的力，瓶为受力物体，而压力的施力物体为瓶，所以两个力并非是同一个力，故A错误；BC、重心为重力的等效作用点，重心的位置与物体质量分布有关，装入瓶中的水越多，瓶的重心不一定升高，故B错误，C正确；D、重心位置不一定在物体上，可以在物体外，故D错误；故选：C。例题23 （2024福清市校级开学）质量分别为1kg、2kg、1kg的木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取1

35、0m/s2。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是 cm。【解答】解：开始未用水平力拉弹簧p时，弹簧q处于压缩状态，受到的压力等于b物体的重力，根据胡克定律，弹簧q压缩的长度为x1=mbgk代入数据解得x14cm当c木块刚好要离开水平地面时，弹簧q处于伸长的状态，受到的拉力等于c物体的重力，根据胡克定律，弹簧q的伸长长度x2=mcgk代入数据解得x22cm此时，弹簧p处于伸长状态，受到的拉力等于b、c的总重力，p的伸长长度x3=mcg+mbgk 代入数据解得x36cm；根据几何关系得到，该过程p弹簧的左端向左移动的距离为：s=x1+x2+x3=4mgk 代入数据解得s12cm故答案为：12cm。例

36、题24 （2024鲤城区校级模拟）越来越多的人喜欢挑战极限，如图是两位“勇士”参与溜索活动，两倾斜的钢丝拉索分别套有M、N两个滑轮（滑轮与绳之间有可调节的制动片），两滑轮上用安全带系着两位“勇士”，当他们都沿拉索向下滑动时，M上的带子与索垂直，N上的带子始终竖直向下，则以下判断正确的是（）AM情况中，滑轮与索之间有摩擦力BN情况中，滑轮与索之间无摩擦力CM情况中“勇士”做匀速直线运动DN情况中“勇士”做匀速直线运动【解答】解：AC、设钢索与水平面夹角为，对M滑轮下的勇士进行受力分析可知，由于M上的带子与索垂直，加速度agsin，因此与滑轮M一起斜向下做加速运动，对M滑轮与勇士整体受力分析，二者

37、加速度相同，等于gsin，M不受摩擦力，故AC错误；BD、对N的勇士受力分析，只受重力和竖直向上的绳上的拉力，合外力为0，此时为匀速直线运动，再对N滑轮与勇士整体受力分析，想要匀速直线运动，N与索道之间必定有摩擦，故B错误，D正确；故选：D。考点三摩擦力的分析与计算1静摩擦力(1)有无及其方向的判定方法假设法：假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看所研究物体是否改变原来的运动状态另一种是假设摩擦力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向牛顿第三定律法：此

38、法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向(2)大小的计算物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断其大小物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ffma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合ma，先求合力再求静摩擦力2滑动摩擦力(1)方向：与相对运动的方向相反，但与物体运动的方向不一定相反(2)计算：滑动摩擦力的大小用公式FfFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力滑动摩擦力的大小与物

39、体的运动速度和接触面的大小均无关例题25 （2024邵阳一模）中央广播电视总台2024年春节联欢晚会以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题。中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，书法家在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。书写“龙”字“一”这一笔画时，在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则（）A毛笔对白纸的摩擦力向左B白纸对镇纸的摩擦力向右C桌面对白纸的摩擦力向左D桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力【解答】解：A书写“龙”字“一”这一笔画时，毛笔向右运动，白纸相对毛笔白纸向左运动，毛笔对白纸的摩擦力向右，故A错误；B镇纸相对白纸无运动趋势，

40、白纸与镇纸间没有摩擦力，故B错误；CD对白纸受力分析，白纸受到桌面对白纸的摩擦力与毛笔对白纸的摩擦力，二力平衡，方向相反，大小相等，则桌面对白纸的摩擦力向左，桌面对白纸的摩擦力等于毛笔对白纸的摩擦力，故C正确，D错误。故选：C。例题26 （2024丰台区一模）如图所示，木块A、B分别重50N和60N与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。用F2N的水平拉力拉木块B，木块A、B均保持静止。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A弹簧的弹力大小为80NB木块A受到的摩擦力大小为10NC木块B受到的摩擦力大小为6ND地面

41、给A、B组成的系统的摩擦力大小为2N【解答】解：A、B与地面之间的最大静摩擦力大小为fAmGA0.250N10N，fBmGB0.260N12NA、x2cm0.02m，弹簧的弹力大小为Fkx4000.02N8N，故A错误；B、因A物块处于静止状态，根据平衡条件得A所受摩擦力大小为fAF8N，故B错误；C、在水平方向上B受弹簧对它向右的弹力，向右的拉力，以及向左的摩擦力，根据平衡条件可得fBF+F8N+2N10N，故B受摩擦力大小为10N，故C错误；D、把A、B两物块以及弹簧看成一个整体，由平衡条件可得整体所受摩擦力大小fF2N，故D正确。故选：D。例题27 （2023秋雁塔区期末）如图所示，重为

42、5N的书本被20N的水平力F压在竖直墙面上处于静止状态。书本所受静摩擦力（）A大小为5NB大小为20NC方向竖直向下D方向水平向右【解答】解：由于书本保持静止，由平衡条件可知，摩擦力fG5N，方向竖直向上；故A正确，BCD错误。故选：A。例题28 （2023秋台州期末）自行车的机械碟刹可以让车辆拥有更好的制动性，碟刹是由碟刹器与碟刹片两者间的摩擦力实现制动的。在一次缓慢刹车的过程中，下列说法正确的是（）A碟刹器受到的是静摩擦力B增大碟刹器与碟刹片的正压力可以增大摩擦力C增大碟刹器与碟刹片的正对面积可以增大摩擦力D碟刹器受到的摩擦力方向一定与碟刹片的运动方向相反【解答】解：A碟刹器与碟刹片具有相

43、对运动，所以碟刹器受到的是滑动摩擦力，故A错误；BC根据fFN可知，碟刹器与碟刹片之间的滑动摩擦力与碟刹器与碟刹片的正对面积无关，与动摩擦因数以及碟刹器与碟刹片的正压力FN有关，增大碟刹器与碟刹片的正压力可以增大滑动摩擦力，故C错误，B正确；D根据滑动摩擦力方向与相对运动方向相反可知，碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反，故D错误。故选：B。考点四摩擦力的突变问题例题29 （多选）（2023秋秦州区校级期末）水平木板上有质量m3kg的物块，受到随时间t按一定规律变化的水平拉力F的作用，如图甲所示，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图乙所示，取重力加速度g10m/s

44、2，下列判断正确的是（）At1s时外力F一定等于零Bt7s时外力F一定等于3NC物块与木板间的动摩擦因数为0.1D物块与木板间的动摩擦因数为0.13【解答】解：A、由题意可知水平木板表面粗糙，因为物块在水平方向上的摩擦力在t1s 时为零，若受到不为零的外力F作用，则必定会产生摩擦力，故互相矛盾，因此t1s时，F0，故A正确；B、由图可知，物块受到的最大静摩擦力为4N，外力需要大于最大静摩擦力才可能让该物体受到的摩擦力从静摩擦力变成滑动摩擦力，而在t7s 时，该物体受到的摩擦力等于滑动摩擦力，所以外力F必定大于最大静摩擦力4N，故B错误；CD、由图可知，物体受到的滑动摩擦力f3N，因为fmg，动摩擦因数：=fmg=3310=0.1，故C正确，D错误。故选：AC。例题30 （2023秋和平区校级期中）如图所示，打印机进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，滚轮与第一张纸不打滑，但第一张纸与第二张纸间发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均