2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第1章动量守恒定律专题课：“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型导学案含答案.docx

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1、2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第1章 动量守恒定律专题课:“子弹打木块”模型和“滑块木板”模型学习任务一“子弹打木块”模型模型建构 模型图示模型特点(1)子弹水平打进木块的过程中,系统的动量守恒.(2)系统的机械能有损失.两种情景(1)子弹嵌入木块中,两者速度相等,机械能损失最多(完全非弹性碰撞)动量守恒:mv0=(m+M)v能量守恒:Q=Ffx=12mv02-12(M+m)v2(2)子弹穿透木块动量守恒:mv0=mv1+Mv2能量守恒:Q=Ffd=12mv02-(12Mv22+12mv12)例1 一质量为M的木块放在光滑的水平面上,一质量为m的子弹以初速度v

2、0水平打进木块并留在其中.设子弹与木块之间的相互作用力大小为Ff.(1)子弹、木块相对静止时的速度为多大?(2)子弹在木块内运动的时间为多长?(3)子弹、木块相互作用过程中,子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度分别为多少?(4)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少?(5)要使子弹不射出木块,木块至少为多长?变式1 如图所示,木块静止在光滑水平面上,两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块,最终都停在木块内,这一过程中木块始终保持静止.若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度,则()A.子弹A的质量一定比子弹B的质量大B.入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力大C.子弹A在木块

3、中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长D.子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大变式2 如图所示,A、B两个木块用弹簧连接,它们静止在光滑水平面上,A和B的质量分别为99m和100m.一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出,则在之后的运动过程中弹簧的最大弹性势能为多少?学习任务二“滑块木板”模型模型建构 模型图示模型特点(1)系统的动量守恒,但机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能.(2)若滑块未从木板上滑下,当两者速度相同时,木板速度最大,相对位移最大.求解方法(1)求速度:根据动量守恒定律求解,研究对象为一个系统;(2)求时间:根据动

4、量定理求解,研究对象为一个物体;(3)求系统产生的内能或相对位移:根据能量守恒定律Q=Ffx或Q=E初-E末,研究对象为一个系统.例2 如图所示,质量m=4 kg的物体,以水平速度v0=5 m/s滑上静止在光滑水平面上的平板小车,小车质量M=6 kg,物体与小车车面之间的动摩擦因数=0.3,g取10 m/s2,设小车足够长,求:(1)小车和物体的共同速度;(2)物体在小车上滑行的时间;(3)在物体相对小车滑动的过程中,系统产生的摩擦热.变式3 如图所示,在光滑水平地面上固定足够高的挡板,距离挡板s=3 m处静止放置质量M=1 kg、长L=4 m的小车,一质量m=2 kg的滑块(可视为质点)以v

5、0=6 m/s的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动,小车与挡板碰撞时被粘住不动,已知滑块与小车表面间的动摩擦因数=0.2,g取10 m/s2.(1)求滑块与小车的共同速度大小;(2)当滑块与小车共速时,小车与挡板的距离和滑块与小车右端的距离分别为多少?(3)若滑块与挡板碰撞时为弹性碰撞,求全过程中滑块克服摩擦力做的功.例3 (多选)2022浙江学军中学月考 如图所示,质量为8m,长度一定的长木板放在光滑的水平面上,质量为m,可视为质点的物块放在长木板的最左端,质量为m的子弹以水平向右的速度v0射入物块且未穿出(该过程的作用时间极短可忽略不计),经时间t0物块以v05的速度离开长木板的最右端,

6、重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.长木板最终的速度大小为v010B.长木板的长度为5v0t016C.子弹射入物块的过程中损失的机械能为920mv02D.物块与长木板间的动摩擦因数为3v010gt01.(子弹打木块模型)(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块,若射击下层,子弹刚好不射出.若射击上层,则子弹刚好能射进一半厚度,如图所示,上述两种情况相比较()A.子弹损失的动能一样多B.子弹射击上层时,从射入到共速所经历时间较长C.系统产生的热量一样多D.子弹与上层摩擦力较大2.(滑块木板模型)(多选)2022厦门双十

7、中学月考 如图甲所示,一长木板静止于光滑水平桌面上,t=0时,小物块以速度v0滑到长木板上,图乙为物块与木板运动的v-t图像,图中t1、v0、v1已知,重力加速度大小为g,由此可求得()A.木板的长度B.物块与木板的质量之比C.物块与木板之间的动摩擦因数D.从t=0开始到t1时刻,木板获得的动能3.(动量综合应用)如图所示,一质量m1=0.45 kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上.质量m2=0.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端.一质量为m0=0.05 kg的子弹、以水平速度v0=100 m/s射中小车左端并留在车中,最终小物块相对地面以2 m/s的速度滑离小车.已知子弹与车的作

8、用时间极短,物块与车顶面的动摩擦因数=0.8,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.g取10 m/s2,求:(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小;(2)小车的长度L.反思感悟 专题课:“子弹打木块”模型和“滑块木板”模型例1(1)mM+mv0(2)Mmv0Ff(M+m)(3)Mm(M+2m)v022Ff(M+m)2Mm2v022Ff(M+m)2Mmv022Ff(M+m)(4)Mmv022(M+m)Mmv022(M+m)(5)Mmv022Ff(M+m)解析 (1)设子弹、木块相对静止时的速度为v,以子弹初速度的方向为正方向,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v解得v=mM+mv0(2)设子弹在木块内

9、运动的时间为t,对木块,由动量定理得Fft=Mv-0解得t=Mmv0Ff(M+m)(3)设子弹、木块发生的位移分别为x1、x2,如图所示.对子弹,由动能定理得-Ffx1=12mv2-12mv02解得x1=Mm(M+2m)v022Ff(M+m)2对木块,由动能定理得Ffx2=12Mv2解得x2=Mm2v022Ff(M+m)2子弹打进木块的深度等于相对位移的大小,即x相=x1-x2=Mmv022Ff(M+m)(4)系统损失的机械能为E损=12mv02-12(M+m)v2=Mmv022(M+m)系统增加的内能为Q=Ffx相=Mmv022(M+m)系统增加的内能等于系统损失的机械能(5)假设子弹恰好不

10、射出木块,有FfL=12mv02-12(M+m)v2解得L=Mmv022Ff(M+m)因此木块的长度至少为Mmv022Ff(M+m)变式1D解析 由于木块始终保持静止状态,则两子弹对木块的推力大小相等,即两子弹所受的阻力大小相等,设为Ff,根据动能定理得,对子弹A有-FfdA=0-EkA,得EkA=FfdA,对子弹B有-FfdB=0-EkB,得EkB=FfdB,由于dAdB,则有子弹射入时的初动能EkAEkB,故B错误,D正确.两子弹和木块组成的系统动量守恒,则有2mAEkA=2mBEkB,而EkAEkB,则mAs,不论速度、质量大小关系和地面粗糙程度如何,都只可能是甲图所示的情形,故选A.7

11、.当弹簧第一次恢复原长时281mv02解析 子弹射入A中时,因时间极短,且A与B用弹簧相连,故可认为B未参与此过程,则子弹与A组成的系统动量守恒.设子弹与A的共同速度为vA,则有m4v0=m+m4vA解得vA=v05此后,弹簧被压缩,B加速,当弹簧再次恢复原长时,弹簧的弹性势能为零,B有最大速度vBm,即有最大动能Ekm.此过程相当于以速度vA运动的滑块A(内含子弹)与静止滑块B发生弹性碰撞,应用弹性正碰的结论,有vBm=2m+m4m+m+m4v05=29v0Ekm=12m29v02=281mv02.8.(1)6 m/s(2)2 m/s(3)1 s解析 (1)子弹射入物块后和物块一起向右滑行的初速度即最大速度,由动量守恒定律得m0v0=(m0+m)v1,解得v1=6 m/s.(2)当子弹、物块、木板三者共速时,木板的速度最大,由动量守恒定律得(m0+m)v1=(m0+m+M)v2,解得v2=2 m/s.(3)对物块和子弹组成的系统,由动量定理得-(m0+m)gt=(m0+m)v2-(m0+m)v1,解得t=1 s.