2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第1章动量守恒定律专题课：“弹簧类”模型和“光滑圆弧(斜面)轨道”模型导学案含答案.docx

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1、2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第1章 动量守恒定律专题课: “弹簧类”模型和“光滑圆弧(斜面)轨道”模型学习任务一“弹簧类”模型模型建构 模型图示模型特点(1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中,若系统所受外力的矢量和为零,则系统动量守恒(2)在能量方面,由于弹簧形变会使弹性势能发生变化,系统的总动能将发生变化;若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,则系统机械能守恒(3)弹簧处于最长(最短)状态时,两物体速度相等,弹性势能最大,系统的总动能通常最小(4)弹簧处于原长时,弹性势能为零,系统的总动能通常最大,但物体速度一般不相等例1 如图所示,小球

2、B与一轻质弹簧相连,并静止在足够长的光滑水平面上,小球A以某一速度与轻质弹簧正碰.小球A与弹簧分开后,小球B的速度为v.(1)当两个小球与弹簧组成的系统动能最小时,求小球B的速度的大小;(2)若小球B的质量m2已知,在小球A与弹簧相互作用的整个过程中,求小球A受到弹簧作用力的冲量.变式1 (15分)2022长春吉林大学附属中学月考 如图所示,A、B、C为三个大小相同的小球,其质量分别为mA=0.5 kg,mB=0.3 kg,mC=0.2 kg,A和B固定在轻弹簧的两端(A和B静止在光滑的水平面上).小球C以初速度v0=8 m/s向右运动,在极短时间t=0.1 s内与A发生碰撞后以速度v=-2

3、m/s反弹,求:(1)C与A碰撞过程中的平均作用力大小F;(2)C与A碰撞过程中损失的机械能E;(3)弹簧的最大弹性势能Ep.规范答题区自评项目(共100分)自评分书写工整无涂抹(20分)有必要的文字说明,指明研究对象、过程、所用规律(20分)列式规范,无连等式、使用原始表达式、无代数过程(30分)有据得等说明(10分)结果规范,结果为数字的带有单位,求矢量的有方向说明(20分)学习任务二“光滑圆弧(斜面)轨道”模型模型建构 模型图示模型特点(1)最高点:滑块与圆弧轨道具有共同水平速度v共,系统在水平方向上动量守恒,有mv0=(M+m)v共;系统机械能守恒,有12mv02=12(M+m)v共2

4、+mgh,其中h为滑块上升的最大高度,不一定等于圆弧轨道的高度(2)最低点:滑块与圆弧轨道的分离点.系统在水平方向上动量守恒,有mv0=mv1+Mv2;系统机械能守恒,有12mv02=12mv12+12Mv22(3)悬绳模型与“光滑圆弧轨道+滑块(小球)”模型特点类似,即系统机械能守恒,在水平方向上动量守恒,解题时需关注物体运动的最高点和最低点例2 如图所示,木块A的右侧为光滑曲面(曲面足够长),且下端极薄,其质量为2.0 kg,静止于光滑水平面上.一质量为2.0 kg的小球B以2.0 m/s的速度从右向左运动冲上A的曲面,与A发生相互作用.(1)B球沿A曲面上升到最大高度处的速度是()A.0

5、 B.1.0 m/sC.0.71 m/sD.0.50 m/s(2)B球沿A曲面上升的最大高度是()A.0.40 mB.0.20 mC.0.10 mD.0.05 m(3)B球与A相互作用结束后,B球的速度是()A.0 B.1.0 m/sC.0.71 m/sD.0.50 m/s反思感悟 变式2 2022青岛二中月考 质量分别为M1和M2的劈A和B高度相同,放在光滑水平面上,A和B的曲面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示.一质量为m的物块位于劈A的曲面上,距水平面的高度为h.物块由静止滑下,然后滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度. 反思感悟 变式3 如图所示在足够长的光滑水平面上有一

6、静止的质量为M的斜面,斜面表面光滑、高度为h、倾角为.一质量为m(mM)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动,不计冲上斜面过程中的机械能损失.如果斜面固定,则小物块恰能冲到斜面的顶端.如果斜面不固定,则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为()A.hB.mhm+MC.mhMD.Mhm+M“悬环类”模型示例2022成都外国语学校月考 如图所示,质量为m的滑环套在足够长的光滑水平杆上,质量为M=3m的小球(可视为质点)用长为L的轻质细绳与滑环连接.滑环固定时,给小球一个水平冲量I,小球摆起的最大高度为h1(h1v1,联立解得M5 kg,故D正确,A、B、C错误.6.AC解析 A、B两球相碰,根据动量

7、守恒定律得mAv0=mAv1+mBv2,代入数据,可求得v2=8 m/s,由于在碰撞的过程中满足12mAv02=12mAv12+12mBv22,因此该碰撞是弹性碰撞,A正确;由于B、C及弹簧组成的系统,在运动的过程中满足动量守恒和机械能守恒,当B的速度最小时,应该是弹簧处于原长状态,mBv2=mBv3+mCv4、12mBv22=12mBv32+12mCv42,整理得v3=1.6 m/s 、v4=9.6 m/s,因此B的最小速度为1.6 m/s,此时C球的速度为9.6 m/s,B错误,C正确;当B、C两球速度相等时,弹簧的弹性势能最大,则mBv2=(mB+mC)v5、EP=12mBv22-12(

8、mB+mC)v52,解得EP=38.4 J,D错误.7.BC解析 两物块组成的系统满足动量守恒,可得mAvA+mBvB=0,解得vB=-0.5 m/s,可知物块B的速度大小为0.5 m/s,方向向左,A错误;根据牛顿第二定律可得aA=F弹mA,aB=F弹mB,可得aAaB=mBmA=21,B正确;当A的速度最大时,弹簧处于原长状态,由图像可知A的最大速度为vAm=2 m/s,根据动量守恒可得mAvAm=mBvBm,解得B的最大速度为vBm=1 m/s,根据能量守恒可得12mAvAm2+12mBvBm2=12mAvA2+12mBvB2+EP,解得A物块速度为1 m/s时,弹簧的弹性势能为EP=0

9、.225 J,C正确;当两物块的速度为零时,弹簧的弹性势能最大,则有EPm=12mAvAm2+12mBvBm2=0.3 J2EP=0.45 J,D错误.8.(1)2.4 kgm/s(2)0.6 m【解析】(1)当环A固定时,对B摆动过程由动能定理可得-mBgL=0-12mBv02又根据动量定理有I=mBv0-0联立解得I=2.4 kgm/s(2)当环A不固定时,在B摆到最高点时离杆最近,此时两者有相等速度v,对A、B系统,在水平方向上根据动量守恒定律得mBv0=(mB+mA)v设B摆到最大高度时离杆的最近距离为h,对A、B系统,由机械能守恒定律可得12mBv02=mBg(L-h)+12(mB+

10、mA)v2联立解得h=0.6 m9.(1)21(2)0.24 m(3)3 m0.3 m解析 (1)小物块和小车组成的系统水平方向动量守恒,设水平向右为正方向,小物块第一次滑到左侧圆弧轨道末端时速度大小为v1,小车速度大小为v2,即0=mv1-Mv2解得v1v2=21(2)小物块第一次滑到右侧圆弧轨道上的最大高度h处时,小物块和小车有相同的水平速度,有0=(m+M)v由系统能量守恒得mgR=mgh+mgL+12(m+M)v2解得h=0.24 m(3)小物块最终与小车相对静止,有0=(m+M)v解得v=0整个过程,由系统能量守恒得mgR=mgs解得s=3 m则s=5L可知,物块在小车的水平轨道最右端(或右侧圆弧底端)相对小车静止,则物块相对小车发生位移x总=R+L系统水平方向动量守恒,设小物块水平向右发生位移大小为x1,小车水平向左发生位移大小为x,有mx1=Mx 又x1+x=x总 解得x=0.3 m