2024江苏省南通市海安县九年级数学上期中试题含答案.doc

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1、江苏省南通市海安县2024届九年级数学上学期期中试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点得到如图所示的图形，该图形A既是轴对称图形也是中心对称图形B是轴对称图形但并不是中心对称图形C是中心对称图形但并不是轴对称图形D既不是轴对称图形也不是中心对称图形 第1题 第3题 第5题2 事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则A事件A和事件B都是必然事件B事件A是随机事件，事件B是不可能事件C事件A是必然事件，

2、事件B是随机事件D事件A和事件B都是随机事件3 将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是Ay(x1)21 By(x1)21 Cy2(x1)21 Dy2(x1)21 4 若方程(x5)219的两根为a和b，且ab，则下列结论中正确的是Aa是19的算术平方根 B是19的平方根 Ca5是19的算术平方根 Db5是19的平方根5 如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为ABCD6圆心角等于30，半径等于6的弧的长度等于A B2 C D. 37 已知AOB，作图：步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆

3、，分别交OA，OB于点P，Q步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C步骤3：画射线OC则下列判断：；MCOA；OPPQ；OC平分AOB其中正确的个数为A1B2C3D48 如图，ABD是等边三角形，以AD为边向外作ADE，使AED30，且AE3，DE2，连接BE，则BE的长为A4B C5D 9 已知二次函数yx22mx（m为常数），当1x2时，函数值y的最小值为2，则m的值是21cnjyABC 或 D或10如图1，在ABC中，ABBC，ACm，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE.设APx，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这

4、条线段可能是APD BPB CPE DPC2OMQBPCA 图1 图2 第7题 第8题 第10题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）www-2-1-cnjy-com11函数取得最大值时，x 12一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，可列方程_13学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是 21*cnjy*com14如图，O是ABC的外接圆，ACO45，则B的度数为 第14题 第17题 第18题21教育网15方程的最小一个根的负倒数是 16有一个内角为60的菱

5、形的面积是，则它的内切圆的半径为_17如图，含有30的直角三角板ABC，BAC90，C30，将ABC绕着点A逆时针旋转，得到AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线lBC，则1 18已知四边形ABCD，ABC45，CD90，含30角（P30）的直角三角板PMN（如图）在图中平移，直角边MNBC，顶点M、N分别在边AD、BC上，延长NM到点Q，使QMPB若BC10，CD3，则当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为_三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本小题满分10分）解下列一元二次方程（1）；

6、（2） 20（本小题满分8分）关于x的方程x2(2k1)xk22k30有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，存不存在这样的实数k，使得|x1|x2|？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由21（本小题满分9分）如图，把一个直角三角形ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得得点A与CB的延长线上的点E重合（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断CBD的形状；（3）求BDC的度数22（本小题满分7分）全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划假定生男生女的概率相同：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是男孩的概

7、率是_；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率 23（本小题满分7分）如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽m，水位上升3m，达到警戒线CD，这时水面宽4m若洪水到来时，水位以每小时0.25m的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？24（本小题满分9分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱（1）写出y与x中间的函数关系式和自变量的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的

8、利润最大？最大利润是多少元？25（本小题满分10分）如图，在O中，半径OAOB，过OA的中点C作FDOB交O于D、F两点，且CD，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点（1）求O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积26（本小题满分10分）如图，在RtABC中，ACB90，A30，点D在AB上，以BD为直径的O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F【版权所有：21教育】（1）求证：BDF是等边三角形；（2）连接AF、DC，若BC3，写出求四边形AFCD面积的思路27（本小题满分13分） 如图，四边形ABCD为一个矩形纸片，AB3，BC2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止

9、ADP以直线AP为轴翻折，点D落到点D1的位置设DPx，AD1P与原纸片重叠部分的面积为y（1）当x为何值时，直线AD1过点C？（2）当x为何值时，直线AD1过BC的中点E？（3）求出y与x的函数关系式.28（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，定义直线yaxb为抛物线yax2bx的特征直线，C（a，b）为其特征点设抛物线yax2bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）（1）若特征点的坐标为为（1，3），则点A的坐标为_（2）当a1时，若ABC是直角三角形，求b的值（3）若a、b0，当点C在直线yaxb上，且ABC的面积为2时，求a、b的值八校联考九年级期中测试卷数学参考答案

10、一、选择题1B2D3C 4C5D6A7C8B9D10C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11；1225(1x)16；13；1445；15；16；1730；187三、解答题（本大题共10小题，共96分）19. （1）x14，x24；（2）x11，x2（过程4分，结果1分）20解：（1）根据题意，得00解得，即实数k的取值范围是k4分（2）由根与系数关系，得，0，即0，、同号，00，0，5，即55解得44，的值为48分21解：（1）由旋转的性质知旋转角度是ABE度数，ACBEDC，ABE18030150 3分（2）由ACBEDB知，BCBD，CBD是等腰三角形 6分（3）BCBD，

11、BCDBDC，BDCEBD159分22解：（1）；3分（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子所有可能出现得结果有（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），一共有4种结果，它们出现得可能性相同，所有结果种，满足“至少有一个是女孩”的结果有三种，所以至少有一个孩子是女孩的概率是7分23解：根据题意设抛物线解析式为：yax2h又B（2，0），D（2，3）解得：yx263分E（0，6）即OE6mEFOEOF3，则t12（小时）答：水过警戒线后12小时淹到拱桥顶7分24解：（1）y6010x，因为x362412，所以x为x12的正整数5分（2）w(36x24)(6010x)10x260x72010(

12、x3)2810所以当超市降价3元时，即每箱33元时，所获利润最大，最大利润为810元9分25解：（1）连接OD，FDOB，OAOB，OAFD.C为OA的中点，OCOAOD.设半径OAx，则ODx，OC在RtOCD中，OC2+CD2OD2，即，解得：x2（x2舍去）所以，O的半径OA的长为25分（2）在RtCOD中，COD60.由题意可知：S阴影S扇形AOBS扇形COE(S扇形AODSCOD) 所以，阴影部分的面积为.10分26（1）证明：连接OE AC切O于点E， OEA90A30，ACB90,AOE60，B60 .ODOE， ODEOED60 FBODEBDF是等边三角形 6分 （2）解：如

13、图，作DHAC于点H.由ACB90，BAC30，BC3，可求AB，AC的长；由AEO90，OAE30，可知AO2OE，可求AD，DB，DH的长； 由（1）可知BFBD，可求CF的长； 由AC，DH，CF的长可求四边形AFCD的面积.10分27解：（1）如图1，由题意得，ADPAD1P. AD1AD2，PDPD1x, PDAPD1A 90.直线过点C，PD1AC.在RtABC中，AB3，BC2，AC,CD12在RtPCD1中，PC2CD12CD12，即，解得x ，当x时，直线AD1过点C4分（2）如图2，连接PEE为BC中点，BECE1在RtABE中，AE，AD1AD2，PDPD1x，D1E2，

14、PC3x 在RtPD1E 和RtPCE中，x2(2)2(3x)212 ，解得x当x时，直线AD1 过BC的中点E8分（3）如图3，当0x2时，yx如图4，当2x3时，点D1在矩形外部，PD1与AB交于点FABCD，12，13，23，FPFA作PGAB，垂足为点G，设FPFAa，由题意得，AGDPx，FGxa在RtPFG中，由勾股定理，得(xa)222a2解得a ，y2 ，综上所述，当0x2时，yx；当2x3时，y13分28（1）(3，0)3分（2）当a1时，A、B的坐标为(b，0)和(1，1b)，C(1，b) 可见(1，1b)，(1，b)所连线段平行于y轴， 当(1，1b)，C(1，b)其中一

15、个点在x轴上时，ABC是直角三角形，解得b0或b1（舍去） 当(b，0)是直角顶点的时候，利用勾股定理，可得b1（舍去）或 a的值为0或8分（3）当点C在直线yaxab上，ba2ab SABCa2ab，b2 a13分2024第一学期期中教学质量调研测试初三数学 一、选择题1、方程0的解是A、x0B、x3C、x3或x1D、x3或x02、用配方法解一元二次方程5的过程中，配方正确的是（）A、（x+2）21B、（x2）21C、（x+2）29D、（x2）293、对于二次函数+2的图象，下列说法正确的是（）A、开口向下B、顶点坐标是（1,2）C、对称轴是x1D、与x轴有两个交点4、二次函数的图象经为（1

16、,1），则代数式1的值为（）A、3B、1C、2D、55、抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：从上表可知，下列说法正确的个数是（）抛物线与x轴的一个交点为（2,0）抛物线与y轴的交点为（0,6）抛物线的对称轴是x1在对称轴左侧y随x增大而增大A、4B、3C、2D、16、设是抛物线上的三点，则的大小关系为（）7、抛物线与坐标轴的交点个数是（）A、3B、2C、1D、08、已知是一元二次方程0较大的根，则下面对的估计正确的是（）9、已知抛物线的最大值是（）10.函数与的图象如图所示，有以下结论: ; 当时，;其中正确的个数是:( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题(本大

17、题共8小题，每小题3分，共24分)11.是关于的一元二次方程，则 .12.若抛物线的顶点是，且经过点，则抛物线的函数关系式为 .13.关于的一元二次方程实数根，则的取值范围是 .14.设分别为一元二次方程的两个实数根，则 .15.将抛物线向左平移一个单位，再向下平移三个单位，则抛物线的解析式应为 .16.抛物线绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是 .17.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解是 . 17题图 18题图18.二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点，点在轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图像上，若都为等边三角形，则的边长 .三、解答题(本大题共10小题，共76

18、分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19.解下列方程:(本题共2小题，每小题4分，共8分) (1)解方程: (2)解方程: 20.(本题满分6分) 某企业2014年盈利2500万元，2016年盈利3600万元. (1)求2014年至2016年该企业盈利的年平均增长率;(2)根据(1)所得的平均增长率，预计2017年该企业盈利多少万元?21.(本题满分6分)在等腰中，三边分别为，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求的周长.22.(本题满分6分)已知二次函数 (1)写出二次函数图象的对称轴; (2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象(列表、描点、连线);(3)根据图象，写出

19、当时，的取值范围.23.(本题满分6分)已知抛物线与轴交于点，且过点. (1)求抛物线的解析式和顶点坐标; (2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线上，并写出平移后抛物线的解析式.24.(本题满分8分)如图，在矩形中，、分别在轴与轴上，为上一点，且. (1)求过点、的抛物线的解析式;(2)求出(1)中抛物线与轴的另一个交点坐标.25.(本题满分8分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若该商场平均每天要赢利1200元，且让顾客尽可能

20、得到实惠，每件衬衫应降价多少元?(2)求该商场平均每天赢利的最大值。26.(本题满分8分)关于的方程. (1)求证:无论为何值，方程总有实数根。(2)设，是方程的两个根，记，的值能为吗?若能，求出此时的值.若不能，请说明理由.27.(本题满分10分)如图，抛物线的顶点为，该抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且，直线与轴交于点. (1)求抛物线的解析式; (2)证明:; (3)在抛物线的对称轴上是否存在点，使是等腰三角形?若存在，请直接写出符合条件的点坐标，若不存在，请说明理由.28.(本题满分10分)一次函数的图像如图所示，它与二次函数的图像交于两点(点在点的左侧)，与这个二次函数图像的对称轴交于点.(1)求点的坐标;(2)设二次函数图像的顶点为. 若点与点关于轴对称，且的面积等于3，求此二次函数的关系式; 若，且的面积等于10，求此二次函数的关系式.