2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第1章动量守恒定律动量守恒定律导学案含答案.docx

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1、2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第1章 动量守恒定律3动量守恒定律学习任务一对动量守恒条件的理解教材链接 阅读教材,填写相关知识.(1)系统、内力和外力系统:相互作用的物体构成的整体.内力:系统物体间的作用力.外力:系统的物体对系统的物体的作用力.(2)动量守恒定律内容:如果一个系统不受,或者所受的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变.表达式:对两个物体组成的系统,常写成或者p1+p2=p1+p2.条件:系统不受外力或受外力的矢量和为零;相互作用的时间极短,相互作用的内力远大于外力,如碰撞、爆炸瞬间,外力可忽略不计;系统某一方向上不受外力、受外力的矢量和为零或外

2、力远小于内力,则该方向上动量守恒.例1 如图所示,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短.(1)若地面不光滑,则子弹打击木块瞬间,子弹和木块组成的系统动量守恒吗?(2)若地面光滑,则子弹射入木块后将弹簧压缩到最短过程中,子弹、木块、弹簧组成的系统动量守恒吗?例2 如图所示,质量为M的斜劈静止在光滑水平面上,斜劈的上表面粗糙,一个质量为m的小物块从斜劈的顶端由静止滑下,则由斜劈和小物块组成的系统,在小物块下滑过程中()A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒D.动量不守恒,机械能不守恒【要点总结】关于动量守恒定律理解的两个误区:(1)误认为只要

3、系统初、末状态的动量相同,系统动量就守恒.产生误区的原因是没有正确理解动量守恒定律.系统在变化的过程中每一个时刻动量均不变,才符合动量守恒定律. (2)误认为动量守恒定律中各物体的动量可以相对于任何参考系.出现该误区的原因是没有正确理解动量守恒定律.应用动量守恒定律时,各物体的动量必须是相对于同一惯性参考系,一般情况下,选地面为参考系.学习任务二动量守恒定律的应用科学思维 1.动量守恒定律的五种性质性质内容矢量性动量守恒定律的表达式是一个矢量式,其矢量性表现在:该式说明系统的总动量在相互作用前、后不仅大小相等,方向也相同;在求初、末状态系统的总动量p=p1+p2+和p=p1+p2+时,要按矢量

4、运算法则计算相对性在动量守恒定律中,系统中各物体在相互作用前、后的动量必须相对于同一惯性参考系,各物体的速度通常均为对地的速度条件性动量守恒定律的成立是有条件的,应用时一定要首先判断系统是否满足动量守恒的条件同时性动量守恒定律中p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量普适性动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统2.处理动量守恒问题的步骤(1)分析题目涉及的物理过程,选择合适的系统、过程,这是正确解决此类题目的关键;(2)判断所选定的系统、

5、过程是否满足动量守恒定律的条件;(3)确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量;(4)确定正方向,选取恰当的动量守恒的表达式求解.例3 2022深圳中学月考 花样滑冰是技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目,在音乐伴奏下,运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作,极具观赏性.甲、乙两运动员以速度大小为1 m/s沿同一直线相向运动.相遇时彼此用力推对方,此后甲以1 m/s、乙以2 m/s的速度向各自原方向的反方向运动,推开时间极短,忽略冰面的摩擦,则甲、乙运动员的质量之比是()A.13B.31C.23D.32反思感悟 【要点总结】系统动量守恒的几点说明(1)系统的动量守恒,并不是系统内各物体的

6、动量都不变.一般来说,系统的动量守恒时,系统内各物体的动量是变化的,但系统内各物体的动量的矢量和是不变的.(2)动量守恒定律是矢量方程,规定正方向后,方向与正方向一致的矢量取正值,方向与正方向相反的矢量取负值.(3)系统动量严格守恒的情况是很少的,在分析守恒条件是否满足时,要注意对实际过程的理想化.学习任务三某一方向动量守恒定律的应用例4 (多选)如图所示,木块A静置于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP粗糙.现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下说法正确的是()A.A、B最终以同一不为零的速度运动B.A、B最终速度均为零C.木块A先做加速运动,后做减速运动D.木块A先

7、做加速运动,后做匀速运动变式1 2022吉林一中期中 如图所示,质量为M的滑块静止在光滑的水平面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切,一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来,小球最后未越过滑块,则小球到达最高点时,小球和滑块的速度大小是()A.mv0M+mB.mv0MC.Mv0M+mD.Mv0m1.(对动量守恒的理解)如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法中不正确的是()A.两手同时放开后,系统总动量始终为零B.先放开左手、再放开右手以后,系统动量不守恒C.先放开左手,再放开右手,总动量向左D.无论何时放手,两手放开后,在

8、弹簧恢复原长的过程中系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零2.(动量守恒定律的简单应用)某鱼雷快艇在南海海域附近执行任务.假设鱼雷快艇的总质量为M,以速度v前进,现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后,快艇速度减为原来的35,不计水的阻力,则鱼雷的发射速度为()A.2M+3m5mvB.2M5mvC.4M-m5mvD.4M5mv3.(某方向上的动量守恒) (多选)如图所示,在光滑水平面上有一辆平板车,一人手握大锤站在车上.开始时人、锤和车均静止.此人将锤抡起至最高点,此时大锤在头顶的正上方,然后,人用力使锤落下敲打车的左端,如此周而复始,使大锤连续地敲打车的左端,最后,人和锤都恢复至初

9、始状态并停止敲打.在此过程中,下列说法中正确的是()A.锤从最高点落下至刚接触车的过程中,车的动量方向先水平向右,后水平向左B.锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中,车具有水平向左的动量,车的动量减小至零C.锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中,车具有水平向右的动量,车的动量先增大后减小D.在任一时刻,人、锤和车组成的系统动量守恒4.(动量守恒定律的应用)某火车机车以0.8 m/s的速度驶向停在铁轨上的15节与机车相同的车厢,跟它们对接.机车跟第1节车厢相碰后,它们连在一起具有一个共同的速度,紧接着又跟第2节车厢相碰,就这样,直至碰上最后一节车厢.设机车和车厢的质量相等,则跟最后一

10、节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽略不计)()A.0.053 m/sB.0.05 m/sC.0.057 m/sD.0.06 m/s3动量守恒定律教材链接 (1)由两个(或多个)内部以外内部(2)外力外力m1v1+m2v2=m1v1+m2v2例1(1)守恒,子弹打击木块的时间极短,且内力远大于木块与地面间的摩擦力.(2)不守恒,弹簧受墙壁的作用力.例2D解析 将斜劈与小物块看成一个系统,由于地面光滑,该系统在水平方向不受外力,故水平方向动量守恒,但竖直方向合外力不为零,故竖直方向动量不守恒,在小物块下滑过程中,物块与斜劈之间的摩擦力做功不为零,故机械能不守恒,D正确.例3D解析 以甲初速度方

11、向为正方向,甲、乙推开的过程中,满足动量守恒,m甲v0-m乙v0=-m甲v1+m乙v2,代入数据可得m甲m乙=32,故选D.例4BC解析 对于木块A和物体B组成的系统,由于在水平方向上不受外力,故系统在水平方向上动量守恒.因系统初动量为零,故任一时刻A、B在水平方向上的总动量均为零,又因NP足够长,B最终与A速度相同,此速度为零,选项A错误,B正确;木块A先做加速运动,后做减速运动,选项C正确,D错误. 变式1A解析 小球沿滑块上滑的过程中,小球和滑块组成的系统在水平方向上不受外力,因而系统在水平方向上动量守恒,小球到达最高点时和滑块具有相同的对地速度v(若速度不相同,必然相对运动,此时一定不

12、是最高点),由系统在水平方向上动量守恒得mv0=(M+m)v,所以v=mv0M+m,故选A.随堂巩固1.B解析 当两手同时放开时,系统的合外力为零,所以系统的动量守恒,又因为开始时总动量为零,故系统总动量始终为零,故A正确.先放开左手,左边的小车就向左运动,当再放开右手后,系统所受合外力为零,故系统的动量守恒,且开始时总动量方向向左,放开右手后总动量方向也向左,故B错误,C正确.两手放开后在弹簧恢复原长的过程中系统总动量都保持不变,与何时放手无关,但系统的总动量不一定为零,故D正确.2.A解析 设快艇的速度方向为正方向,根据动量守恒定律有Mv=(M-m)35v+mv,解得v=2M+3m5mv,

13、故选项A正确.3.AB解析 锤从最高点落下至刚接触车的过程中,锤在水平方向上的速度方向先向左后向右,则由人、锤和车组成的系统在水平方向上动量守恒,可知,车的动量方向先水平向右,后水平向左,A正确;锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中,根据动量守恒定律,车具有水平向左的动量,车的动量减小至零,B正确;锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中,锤的动量方向先向左再向右,根据动量守恒定律,车的动量先向右再向左,C错误;人、锤和车组成的系统在竖直方向上的合外力不恒为零,故系统动量不守恒,D错误.4.B解析 取机车和15节车厢整体为研究对象,由动量守恒定律得mv0=(m+15m)v,解得v=11

14、6v0=1160.8 m/s=0.05 m/s,故选项B正确.3动量守恒定律建议用时:40分钟 知识点一对动量守恒条件的理解1.(多选)关于动量守恒的条件,下列说法正确的是()A.只要系统内有摩擦力,动量就不可能守恒B.只要系统所受合外力为零,系统动量就守恒C.系统加速度为零,系统动量一定守恒D.只要系统所受合外力不为零,则系统在任何方向上动量都不可能守恒2.木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上, a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩,如图所示当撤去力F后,下列说法中正确的是() A.a离开墙壁前, a和b组成的系统动量守恒B. a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守

15、恒C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒D.无论a是否离开墙壁, a和b组成的系统动量都不守恒 知识点二动量守恒定律的基本应用3.2022武汉二中月考 a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰,作用前a球动量pa=30 kgm/s,b球动量pb=0,碰撞过程中,a球的动量减少了20 kgm/s,则作用后b球的动量为()A.-20 kgm/sB.10 kgm/sC.20 kgm/sD.30 kgm/s4.一炮艇总质量为M,以速度v0匀速行驶,从炮艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹,发射炮弹后炮艇的速度为v.若不计水的阻力,则下列各关系式中正确的是()A.Mv0=(M

16、-m)v+mvB.Mv0=(M-m)v+m(v+v0)C.Mv0=(M-m)v+m(v+v)D.Mv0=Mv+mv 知识点三系统在某一方向上动量守恒5.2022绍兴一中月考 质量为M的小车在光滑的水平地面上以速度v0匀速运动,当车中的沙子从车底部的小孔中不断流下时,车子速度将()A.减小B.不变C.增大D.无法确定6.如图所示,质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛,落在以7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的小车中,车底涂有一层油泥,车与油泥的总质量为4 kg,设小球刚要落到车底面前的瞬时速度是25 m/s,g取10 m/s2,则当小球与小车相对静止时

17、,小车的速度是()A.4 m/sB.5 m/sC.8.5 m/sD.253 m/s7.2022湖南长郡中学月考 一辆平板车沿光滑水平面运动,车的质量m=20 kg,运动速度v0=4 m/s,求下列情况下平板车最终的速度大小(车的上表面粗糙且足够长):(1)一个质量m=2 kg的沙包从5 m高处落入车内;(2)将一个质量m=2 kg的沙包以5 m/s的速度迎面扔入车内.8.2022浙江金华一中月考 A球的质量是m,B球的质量是2m,它们在光滑的水平面上以相同的动量运动,B在前,A在后,发生正碰后,A球仍朝原方向运动,但其速率是原来的一半,碰后两球的速率比vAvB为()A.12B.13C.21D.

18、239.2022北师大二附中月考 如图所示,一质量M=3.0 kg的木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一个质量m=1.0 kg的小木块A.现A以v0=4.0 m/s的初速度向左运动,则B的最终速度可能为()A.0.8 m/sB.1.2 m/sC.1.6 m/sD.2.0 m/s10.如图所示,设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0,突然炸成两块,质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去,则另一块()A.一定沿v0的方向飞去B.一定沿v0的反方向飞去C.可能做自由落体运动D.以上说法都不对11.悬绳下吊着一个质量为M=9.99 kg的沙袋,悬点到沙袋重心距离L=1 m.一颗质量m=10 g

19、的子弹以v0=500 m/s的水平速度射入沙袋,瞬间与沙袋达到共同速度(不计悬绳质量,g取10 m/s2),则此时悬绳的拉力为()A.35 N B.100 NC.102.5 ND.350 N12.2022天津一中月考 如图所示,一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的水平底板上放着一个质量为m的小木块.现使木箱获得一个向右的初速度v0,则()A.小木块和木箱最终都将静止B.小木块和木箱最终速度为MM+mv0C.小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动13.2022荆州中学月考 如图所示,甲、乙两名宇航员正

20、在离静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务.某时刻甲、乙都以大小为v0=2 m/s的速度相向运动,甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点.甲和他的装备总质量为M1=90 kg,乙和他的装备总质量为M2=135 kg,为了避免直接相撞,乙从自己的装备中取出一质量为m=45 kg的物体A推向甲,甲迅速接住A后不再松开,此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动,且安全“飘”向空间站.(1)乙要以多大的速度v将物体A推出;(2)设甲与物体A作用时间为t=0.5 s,求甲与A的相互作用力F的大小.3动量守恒定律1.BC解析 动量守恒的条件是系统所受合外力为零,与系统内有无摩擦力无关,选项

21、A错误,B正确.系统加速度为零时,根据牛顿第二定律可知,系统所受合外力为零,所以此时系统动量守恒,选项C正确.系统所受合外力不为零时,在某方向上合外力可能为零,此时在该方向上系统动量守恒,选项D错误.2.C解析 当撤去力F后, a离开墙壁前,系统受到墙壁的作用力,系统所受的合力不为零,所以a和b组成的系统动量不守恒,故A错误; a离开墙壁后,系统所受的合力为0,故a和b组成的系统动量守恒,故C正确, B、D错误.3.C解析 碰撞过程中,a球的动量减少了20 kgm/s,故此时a球的动量是10 kgm/s,a、b两球碰撞前后总动量保持不变,为30 kgm/s,则作用后b球的动量为20 kgm/s

22、,C正确.4.A解析 以地面为参照物,发射炮弹过程中动量守恒,有Mv0=(M-m)v+mv,故A正确.5.B解析 沙子和车组成的系统在水平方向上动量守恒,由于惯性,沙子刚落下时具有与车相同的水平速度v0,由动量守恒定律知,车速不变,故B正确.6.B解析 小球抛出后做平抛运动,根据动能定理得mgh=12mv2-12mv02,解得v0=15 m/s,小球和车作用过程中系统的总动量不守恒,但在水平方向上动量守恒,有-mv0+Mv=(M+m)v,解得v=5 m/s,选项B正确.7.(1)4011 m/s(2)3511 m/s解析 (1)竖直下落的沙包在水平方向上速度为零,动量为零,系统在水平方向上动量

23、守恒,由动量守恒定律得mv0=(m+m)v解得v=4011 m/s.(2)取v0的方向为正方向,由动量守恒定律得mv0-mv=(m+m)v解得v=3511 m/s.8.D解析 设碰前A球的速率为v,根据题意mv=2mvB,得碰前vB=v2,碰后vA=v2,由动量守恒定律,有mv+2mv2=mv2+2mvB,解得vB=3v4,所以vAvB=v23v4=23,故选D.9.A解析 若A、B能达到共同速度,设A、B达到的共同速度为v,根据动量守恒定律,有mv0=(m+M)v,解得v=1 m/s,故B的最大速度为1 m/s;若A、B未达到共同速度时A就滑出B的左端,则B获得的速度就没有达到1 m/s.故

24、选A.10.C解析 以整个导弹为研究对象,取v0的方向为正方向.根据爆炸的瞬间系统在水平方向上动量守恒,有Mv0=(M-m)v+mv,解得另一块的速度为v=Mv0-mvM-m,若Mv0mv,则v0,说明另一块沿v0的方向飞去;若Mv0mv,则v0,说明另一块沿v0的反方向飞去;若Mv0=mv,则v=0,说明另一块做自由落体运动,故C正确.11.C解析 子弹打入沙袋的过程中,子弹和沙袋构成的系统在水平方向动量守恒,由动量守恒定律得mv0=(m+M)v,得子弹与沙袋的共同速度v=mv0m+M=0.0150010 m/s=0.5 m/s.对子弹和沙袋,子弹射入沙袋瞬间,合力提供向心力,有FT-(m+

25、M)g=(m+M)v2L,得悬绳的拉力FT=(m+M)g+(m+M)v2L=102.5 N,故C正确.12.B解析 木箱与小木块组成的系统所受合力为零,故系统动量守恒,最终两者以相同的速度一起向右运动,取v0的方向为正方向,由动量守恒定律有Mv0=M+mv,解得v=Mv0M+m,故选B.13.(1)5.2 m/s(2)432 N 解析 (1)规定水平向左为正方向,设甲、乙两宇航员最终的速度大小均为v1,对甲、乙以及物体A组成的系统根据动量守恒定律可得M2v0-M1v0=(M1+M2)v1对乙和A组成的系统根据动量守恒定律可得M2v0=(M2-m)v1+mv联立解得v=5.2 m/sv1=0.4 m/s(2)对甲根据动量定理有Ft=M1v1-M1(-v0)解得F=432 N