（小升初分班考试）2024年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测卷（一）含答案.docx

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1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线保密启用前2024年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测卷（一）考试范围：小学全部；考试分数：100分；考试时间：90分钟题号一二三总分得分注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。评卷人得分一、填空题。（共22分）1（本题5分）已知：在计算n（n1）（n2）的过程中，如果存在自然数n，使得各个数

2、位均不产生进位，那么称这样的自然数n为“本位数”。例如：2是本位数，因为2349，没有进位；20是本位数，因为20212263，各个数位均不产生进位；13不是本位数，因为13141542，个位产生进位；90不是本位数，因为909192273，十位产生进位。(1)请你根据以上信息，判断下面的数中如果是“本位数”请在后面的括号内打，如果不是“本位数”请在后面的括号内打。50( )102( )2024( )(2)1100中最小的“本位数”是( )，最大的“本位数”是( )。2（本题1分）3时15分，时钟的时针与分针的夹角是( )度。3（本题3分）鸡的只数比鸭的只数多20%，则鸭的只数与鸡的只数的比是

3、( )；鸡的只数占了鸡和鸭的总只数的( )；鸭的只数比鸡的只数少( )。4（本题2分）为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建一个直径是24m的圆形大花坛，在花坛的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是( )m2；但是这项工程现在需要提前3天完成，就要把原来的工作效率提高12%，原计划完成这一工程用( )天。5（本题1分）一个有弹性的球从A点落下到地面，弹起到B点后又落下到高20厘米的平台上，再弹起到C点，最后落到地面（如图），每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知A点离地面比C点离地面高出68厘米，那么C点离地面的高度是( )厘米。6（本题2分）如图是一个平行四边形，空白部分的面积比阴

4、影部分多20平方厘米，则阴影三角形的面积是( )平方厘米，比空白部分的面积少( )%。（百分号前保留一位小数）7（本题3分）小轿车和中巴车同时从A地出发沿同一方向开往24千米处的B地，行驶情况如图所示。(1)出发5分钟后两车相距( )千米。(2)行驶至20千米路程时，小轿车比中巴车少用( )分钟。(3)如果小轿车到达B地后，停车加油用了5分钟，然后立即返回A地，小轿车与中巴车在离B地( )千米处相遇。8（本题2分）有含盐率是15%的盐水20千克，要使其盐水的浓度变为20%。方案一：加入盐( )千克；方案二：加入含盐率是30%的盐水( )千克。9（本题2分）在比例尺为120000000的地图上，

5、测得西安到北京约为5.5厘米，则西安到北京的实际距离是( )千米。一辆客车和一辆货车同时从西安、北京两地相对开出，5.5小时后相遇，已知客车和货车的速度比是32，则货车的速度是( )千米/时。10（本题1分）小宇观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律。根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是( )。评卷人得分二、选择题。（共20分）11（本题2分）下面四种说法中，正确的是( )。A2时40分2.4时B假分数的倒数一定是真分数。C一个钝角减去一个锐角后一定是锐角。D长5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以围成等腰三角形。12（本题2分）a和b在直线上的位置如下图

6、所示，若abt，则下列描述中正确的是( )。AabtBatbCtabDtba13（本题2分）（a、b均不等于0），则a、b的大小关系是( )。ABCD无法确定14（本题2分）李强每周花在上课和参加社团活动的时间共32小时。他每周一到周五下午4：406：10参加社团活动。如果李强上课的时间用（小时）表示，那么表示他每周上课时间的是( )。ABCD15（本题2分）一个长方形的长和宽的比是72，如果长减少5厘米，宽增加5厘米，则面积增加100平方厘米。那么原来长方形的面积是( )平方厘米。A126B224C350D560016（本题2分）阴影部分的面积是圆面积的，是三角形AOB面积的，则圆和三角形A

7、OB面积的比为( )。A23B32C49D9417（本题2分）如图，在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退。开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( )。A5B4C3D118（本题2分）王奶奶的小卖部有两个进价不同的计算器，她都卖60元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，卖这两个计算器，王奶奶( )。A不亏不盈B盈利了C亏本了D无法确定19（本题2分）有三个正整数，如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就

8、是勾股数，例如：3、4、5这三个数，因为329，4216，5225，可以计算得出324252，所以3、4、5是勾股数。运用上述信息进行判断，下列选项中是勾股数的是( )。A1、2、3B6、8、10C3、5、7D2、2、420（本题2分）甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是( )。A甲B乙C丙D丁评卷人得分三、解答题。（共58分）21（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。 22（本题6分）解方程或比例。 23（本题6分）科技节中有四个孩子合买了一

9、艘价值120元的船模，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。那么第四个孩子实际付了多少元？24（本题6分）商场新进一批服装，把进价提高20%作为售价，但是销量并不好，于是又降价20%销售，结果每件亏损6元。这批服装原来的售价是每件多少元？25（本题6分）周口海洋馆的6大类表演节目精彩纷呈，吸引了许多观众。表演开始前，小明统计出海豚剧场与企鹅园的观众人数比为23，后来有4名观众从海豚剧场去了企鹅园，此时海豚剧场与企鹅园的人数比变为12，求两个场馆共有多少名观众？26（本题6分）班上共有60位同学，生日记为某月某

10、号，问每个同学两个问题：班上有几个人与你生日的月份相同，班上有几个人与你生日的号数相同（比如生日为1月12日与12月12日的号数是相同的）。结果发现，所得到的回答中包含了由0到14的所有整数，那么，该班至少有多少个同学生日相同？27（本题8分）如图1，一种卷纸中间硬纸轴的直径是4厘米，卷纸环的厚度是4厘米，高度是10厘米。（1）制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？（2）如图2，纸箱正好可放入24个卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？（3）此品牌卷纸有两种包装，规格及价格如图3所示，如果它们的纸质相同，你觉得买哪一种更划算？请通过计算说明。28（本题8分）甲、乙两支“徒步队”到野外沿相

11、同路线徒步，徒步的路程为24千米。甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时。甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时。（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？保密启用前2024年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测卷（一）考试范围：小学全部；考试分数：100分；考试时间：90分钟题号一二三总分得分注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位

12、置。2判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。评卷人得分一、填空题。（共22分）1（本题5分）已知：在计算n（n1）（n2）的过程中，如果存在自然数n，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的自然数n为“本位数”。例如：2是本位数，因为2349，没有进位；20是本位数，因为20212263，各个数位均不产生进位；13不是本位数，因为13141542，个位产生进位；90不是本位数，因为909192273，十位产生进位。(1)请你根

13、据以上信息，判断下面的数中如果是“本位数”请在后面的括号内打，如果不是“本位数”请在后面的括号内打。50( )102( )2024( )(2)1100中最小的“本位数”是( )，最大的“本位数”是( )。【答案】(1) (2) 1 32【分析】（1）根据题目中“本位数”的定义即可判断。（2）要想保证不进位，十位最大只能是3，个位最大只能是2，故最大的两位“本位数”是32；个位最小为1，故最小的“本位数”是1；据此解答。【详解】（1）505152153，十位产生进位，50不是本位数102103104309，没有进位，102是本位数2024202520266075，个位产生进位，2024不是本位数

14、50（）102（）2024（）（2）1236323334991100中最小的“本位数”是1，最大的“本位数”是32。【点睛】解决本题时，要明确“本位数”的定义，求1100中最大的“本位数”，关键是明确不进位时十位以及个位最大的数。2（本题1分）3时15分，时钟的时针与分针的夹角是( )度。【答案】7.5【分析】3点整时，时针和分针相差90度，已知时针每分钟走0.5度，分钟每分钟走6度，根据速度差追及时间追及路程， 用15（60.5）即可求出分针追上的路程，再用原来相差的路程90度减去分针追上的路程，即可求出时针和分针相距的路程。【详解】15（60.5）155.582.5（度）9082.57.5

15、（度）3时15分，时钟的时针与分针的夹角是7.5度。【点睛】本题考查了时间与钟面，此类问题应结合图形，利用钟面追及问题的知识解答。3（本题3分）鸡的只数比鸭的只数多20%，则鸭的只数与鸡的只数的比是( )；鸡的只数占了鸡和鸭的总只数的( )；鸭的只数比鸡的只数少( )。【答案】 56 【分析】鸡的只数比鸭多20%，将鸭的只数看作单位“1”，那么鸡的只数就是鸭的（120%），根据比的意义，写出鸭与鸡的只数比，并化简；鸡和鸭的总只数是（1120%），用鸡的只数除以鸡和鸭的总只数，即可求出鸡的只数占了鸡和鸭的总只数的几分之几；求鸭的只数比鸡的只数少几分之几，用鸡比鸭多的20%除以鸡的只数即可。【详解

16、】鸭的只数与鸡的只数的比是：1（120%）11.2（110）（1.210）1012（102）（122）56鸡的只数占了鸡和鸭的总只数的：（120%）（1120%）1.22.2鸭的只数比鸡的只数少：20%（120%）0.21.2【点睛】掌握比的意义及化简比，找出单位“1”，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。4（本题2分）为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建一个直径是24m的圆形大花坛，在花坛的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是( )m2；但是这项工程现在需要提前3天完成，就要把原来的工作效率提高12%，原计划完成

17、这一工程用( )天。【答案】 78.5 28【分析】小路的形状是个圆环，花坛直径2小圆半径，小圆半径小路宽大圆半径，根据圆环面积圆周率（大圆半径的平方小圆半径的平方），求出小路的面积；设原计划完成这一工程用x天，则现在需要（x3）天，将这项工程看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，原计划的效率是，现在的效率是，现在的效率是原来的（112%），根据原计划的效率现在对应百分率现在的效率，列出方程求出x的值即可。【详解】24212（m）12113（m）3.14（132122）3.14（169144）3.142578.5（m2）解：设原计划完成这一工程用x天。为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要

18、建一个直径是24m的圆形大花坛，在花坛的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是78.5m2；但是这项工程现在需要提前3天完成，就要把原来的工作效率提高12%，原计划完成这一工程用28天。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式，本题的难度主要在求原计划天数，关键是理解工作时间、工作效率、工作总量之间的关系，找到等量关系，用方程解决问题。5（本题1分）一个有弹性的球从A点落下到地面，弹起到B点后又落下到高20厘米的平台上，再弹起到C点，最后落到地面（如图），每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知A点离地面比C点离地面高出68厘米，那么C点离地面的高度是( )厘米。【答案】132【分析】可以利

19、用方程求解，设A点的高度是x厘米，因为A点离地面比C点离地面高出68厘米，则C点的高度为（x68）厘米，B点的高度为80%x厘米；B点的下落高度为（80%x20）厘米，B点的弹起高度加上20厘米就是C点的高度，据此列方程解答。【详解】解：设A点离地面的高度为x厘米，C点离地面的高度为（x68）厘米。x68（80%x20）80%20x680.64x1620x680.64x40.36x6840.36x72x720.36x20020068132（厘米）C点离地面的高度为132厘米。【点睛】此题涉及到百分数的计算，明确题干中的等量关系是解题的关键。6（本题2分）如图是一个平行四边形，空白部分的面积比阴

20、影部分多20平方厘米，则阴影三角形的面积是( )平方厘米，比空白部分的面积少( )%。（百分号前保留一位小数）【答案】 15 57.1【分析】观察图形可知，平行四边形、阴影三角形、空白部分（梯形）等高，可以设平行四边形的高是厘米。根据等量关系式：空白部分的面积阴影部分的面积空白部分比阴影部分多的面积，其中空白部分（梯形）的面积（上底下底）高2，三角形的面积底高2，据此列出方程，求出高。根据三角形、梯形的面积公式，分别求出阴影三角形和空白部分的面积；然后用减法求出它们的面积差，再除以空白部分的面积，即是阴影三角形的面积比空白部分的面积少百分之几。【详解】解：设平行四边形的高是厘米。（10610）

21、262207320420442045阴影三角形的面积：65215（平方厘米）空白部分的面积：（10610）52145235（平方厘米）阴影三角形的面积比空白部分的面积少：（3515）35100%2035100%0.571100%57.1%阴影三角形的面积是15平方厘米，比空白部分的面积少57.1%。【点睛】本题考查三角形、梯形面积公式的应用以及百分数的实际应用，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程，求出平行四边形的高是解题的关键。7（本题3分）小轿车和中巴车同时从A地出发沿同一方向开往24千米处的B地，行驶情况如图所示。(1)出发5分钟后两车相距( )千米。(2)行驶至20千米路程时，小轿

22、车比中巴车少用( )分钟。(3)如果小轿车到达B地后，停车加油用了5分钟，然后立即返回A地，小轿车与中巴车在离B地( )千米处相遇。【答案】(1)2(2)(3)2.4【分析】（1）由折线统计图即可知：小轿车20分钟到达B地，中巴车30分钟到达B地，根据路程时间速度，分别求出小轿车和中巴车的速度，进而求出1分钟两车相距的距离，最后求出出发5分钟后两车相距的距离；（2）由（1）可知，小轿车和中巴车的速度，再根据路程速度时间，分别求出行驶至20千米路程时小轿车和中巴车用的时间，再相减即可求解；（3）由图可知，小轿车20分钟到达B地，5分钟后从B地出发，这时与中巴车相距24 204（千米），根据相遇的

23、距离速度和相遇时间，最后用小轿车的速度乘相遇时间即可求解。【详解】（1）24201.2（千米）24300.8（千米）（1.20.8）50.452（千米）则出发5分钟后两车相距2千米。（2）201.2（分钟）200.825（分钟）25（分钟）则行驶至20千米路程时，小轿车比中巴车少用分钟。（3）24204（千米）4（1.20.8）422（分钟）1.222.4（千米）则小轿车与中巴车在离B地2.4千米处相遇。【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。8（本题2分）有含盐率是15%的盐水20千克，要使其盐水的浓度变为20%。方案一：加入盐( )千克；方案二：加入含盐率是30

24、%的盐水( )千克。【答案】 1.25 10【分析】盐水的浓度盐的质量盐水的质量100%，盐的质量盐水的质量盐水的浓度，把加入盐的质量设为未知数，（原来盐的质量加入盐的质量）（原来盐水的质量加入盐的质量）100%现在盐水的浓度；把加入盐水的质量设为未知数，（原来盐的质量加入盐水中盐的质量）（原来盐水的质量加入盐水的质量）100%现在盐水的浓度，据此解答。【详解】方案一：解：设加入盐x千克。（2015%x）（20x）100%20%（3x）（20x）100%20%（3x）（20x）0.23x0.2（20x）3x0.2200.2x3x40.2xx0.2x430.8x1x10.8x1.25所以，加入盐

25、1.25千克。方案二：解：设加入含盐率是30%的盐水x千克。（2015%30%x）（20x）100%20%（330%x）（20x）100%20%（30.3x）（20x）0.230.3x0.2（20x）30.3x0.2200.2x30.3x40.2x0.3x0.2x430.1x1x10.1x10所以，加入含盐率是30%的盐水10千克。【点睛】灵活运用盐水浓度的计算公式是解答题目的关键。9（本题2分）在比例尺为120000000的地图上，测得西安到北京约为5.5厘米，则西安到北京的实际距离是( )千米。一辆客车和一辆货车同时从西安、北京两地相对开出，5.5小时后相遇，已知客车和货车的速度比是32，

26、则货车的速度是( )千米/时。【答案】 1100 80【分析】已知西安到北京的图上距离和比例尺，根据“实际距离图上距离比例尺”，以及进率：1千米100000厘米，求出西安到北京的实际距离。根据“速度和相遇路程相遇时间”，求出客车和货车的速度和，又已知客车和货车的速度比是32，即客车的速度占3份，货车的速度占2份，一共是（32）份；用两车的速度和除以（32）份，求出一份数，再用一份数乘货车速度的份数，即可求出货车的速度。【详解】实际距离：5.55.520000000110000000（厘米）110000000厘米1100千米速度和：11005.5200（千米/时）一份数：200（32）20054

27、0（千米/时）货车的速度：40280（千米/时）西安到北京的实际距离1100千米，货车的速度是80千米/时。【点睛】本题考查比例尺的意义、行程问题和比的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。10（本题1分）小宇观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律。根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是( )。【答案】n3【分析】根据圆柱的体积公式Vr2h，求出已知圆柱的体积，并从中找到规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积。【详解】（22）2111（42）22428（62）239327（82）2416464第1个圆柱的体

28、积：13第2个圆柱的体积：823第3个圆柱的体积：2733第4个圆柱的体积：6443第n个圆柱的体积是n3。【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用，并从已知的圆柱体积数据中找到规律，按规律解题。评卷人得分二、选择题。（共20分）11（本题2分）下面四种说法中，正确的是（）。A2时40分2.4时B假分数的倒数一定是真分数。C一个钝角减去一个锐角后一定是锐角。D长5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以围成等腰三角形。【答案】D【分析】A根据1时60分，低级单位换高级单位除以进率，据此计算并判断即可；B分子大于或等于分母的分数就是假分数；分子小于分母的分数是真分数；求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把

29、这个分数的分子和分母交换位置；据此判断；C小于90的角是锐角，大于90小于180的角是钝角，等于90的角是直角，据此举例判断即可；D根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，据此判断即可。【详解】A4060，即40分时，2，即2时40分时，原说法错误；B如：是假分数，的倒数还是1，此时假分数的倒数不是真分数，原说法错误；C假设这个锐角是30，钝角是120，12030 90，因此从钝角中减去一个锐角，剩下的可能是直角，原说法错误；D557，符合三角形的三边关系，所以长5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以围成等腰三角形，原说法正确。故答案为：D12（本题2分）a和b在直线上的位置如下图所示，若

30、abt，则下列描述中正确的是（）。AabtBatbCtabDtba【答案】C【分析】由图上位置可知，0ab1，可以假设a，b，则t，将a、b、t通分后得到tab，据此解答。【详解】根据图上位置，假设a，b，则t，把三个分数通分，a，b，得到tab。故答案为：C【点睛】本题考查了分数大小的比较，解答过程应用特殊值法给a、b赋值后，进而能够简便解答，也可以应用分数乘法里积与因数的大小关系进行解答。在分数乘法中，如果一个因数大于1，积就大于另一个因数，如果一个因数小于1，积就小于另一个因数，如果有一个因数等于1，积就等于另一个因数。13（本题2分）（a、b均不等于0），则a、b的大小关系是（）。AB

31、CD无法确定【答案】A【分析】可以考虑赋值法，假设a2009，据此计算出b的值，然后比较大小即可。【详解】根据题意，设，则，所以，即。因为，所以。故答案为：A【点睛】选择题中注意赋值法的运用。本题还可以假设b2008，据此计算出a，一样可以得出结论。或者根据除以一个数等于乘它的倒数，将等于号两边都写出乘法算式，根据两数的积相等，一个因数大，则另一个因数小，据此求解。14（本题2分）李强每周花在上课和参加社团活动的时间共32小时。他每周一到周五下午4：406：10参加社团活动。如果李强上课的时间用（小时）表示，那么表示他每周上课时间的是（）。ABCD【答案】C【分析】用终点时间起点时间，求出每天

32、参加社团活动时间，再乘5就是每周参加社团活动时间，总时间每周参加社团活动时间每周上课时间，据此分析。【详解】6：104：401小时30分钟1.5小时T3251.5故答案为：C【点睛】关键是确定每天参加社团活动时间。15（本题2分）一个长方形的长和宽的比是72，如果长减少5厘米，宽增加5厘米，则面积增加100平方厘米。那么原来长方形的面积是（）平方厘米。A126B224C350D5600【答案】C【分析】根据长方形的长和宽的比是72，假设长方形的长为7x厘米，宽为2x厘米，长减少5厘米后变成（7x5）厘米，宽增加5厘米后变成（2x5）厘米，根据长方体的面积公式可得，以前的长方形面积为（7x2x）

33、平方厘米，现在的长方形面积为平方厘米，已知面积增加的是100平方厘米，据此列出方程，求出原来长和宽的长度，继而得出原来长方形的面积。【详解】解：设长方形的长为7x厘米，宽为2x厘米，（7x5）（2x5）7x2x1007x（2x5）5（2x5）14x210014x235x10x2514x210025x1002525x125x12525x57535（厘米）2510（厘米）3510350（平方厘米）故答案为：C【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形的面积公式，通过长和宽的比，列方程求含两个未知数的问题，最终求出结果。16（本题2分）阴影部分的面积是圆面积的，是三角形AOB面积的，则圆和三角形AOB面

34、积的比为（）。A23B32C49D94【答案】B【分析】阴影部分是扇形，扇形面积是等半径的圆的面积的，所以圆的面积是扇形的倍；又因为扇形面积是三角形面积的，所以三角形面积是扇形的3倍，则圆和三角形面积的比等于3，化简后解答即可。【详解】因为圆的面积扇形面积，所以圆的面积扇形面积；又因为，三角形面积扇形面积，所以三角形面积3扇形面积；圆的面积三角形面积扇形面积3扇形面积（2）（32）96（93）（63）32故答案为：B【点睛】考查同半径的扇形与圆的面积关系及化简整数比。17（本题2分）如图，在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一

35、种翻动方式中，骰子不能后退。开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）。A5B4C3D1【答案】D【分析】根据正方体的特征可知，相对的面不相邻；因为骰子只能向前，不能后退，所以有四种翻转路径，分四种情况讨论。【详解】如图：路径一：骰子滚动到位置处，1点在下，则6点在上；滚动到位置处，2点在下，则5点在上；滚动到处，3点在下，则4点在上。路径二：骰子滚动到位置处，1点在下，则6点在上；滚动到处，3点在下，则4点在上；滚动到处，2点在下，则5点在上。路径三：骰子滚动到位置处，3点在下，则4点在上；滚动到处，1点在下，则6点

36、在上；滚动到处，4点在下，则3点在上。路径四：骰子滚动到位置处，3点在下，则4点在上；滚动到处，1点在下，则6点在上；滚动到处，5点在下，则2点在上；滚动到处，4点在下，则3点在上；滚动到处，1点在下，则6点在上。所以最后朝上的可能性有3、4、5、6点，而不会出现1、2点。故答案为：D【点睛】本题考查正方体的特征，学生可以动手进行实物操作，培养学生的空间观念。18（本题2分）王奶奶的小卖部有两个进价不同的计算器，她都卖60元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，卖这两个计算器，王奶奶（）。A不亏不盈B盈利了C亏本了D无法确定【答案】C【分析】假设盈利的这个计算器的成本为x元，亏本的这个计算器

37、的成本为y元，其中一个盈利20%，即用60元成本成本20%，另一个亏本20%，即用成本60元成本20%，据此分别列出两个方程，求出两个计算器的成本价，再用卖出的总价钱与两个计算器的成本价之和比较，即可得解。【详解】解：设盈利的这个计算器的成本为x元，亏本的这个计算器的成本为y元，60xx20%60x0.2x0.2xx601.2x60x601.2x50y60y20%y600.2yy0.2y600.8y60y600.8y75即两个计算器的成本价分别是50元和75元。602120（元）5075125（元）120元125元说明卖这两个计算器，王奶奶亏本了。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是弄清题意，

38、分别设两个计算器的成本价为未知数x和未知数y，找出题中数量间的相等关系，列出包含x和y的等式，解方程得到最终的结果。19（本题2分）有三个正整数，如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就是勾股数，例如：3、4、5这三个数，因为329，4216，5225，可以计算得出324252，所以3、4、5是勾股数。运用上述信息进行判断，下列选项中是勾股数的是（）。A1、2、3B6、8、10C3、5、7D2、2、4【答案】B【分析】是勾股数的3个数其中任意两数之和大于3个数。于是就排除了A和D，只在B和C中找，据此解答即可。【详解】根据其中任意两数之和大于第3个数，只计算B和C项；6282

39、102100所以6282102，6，8，10是平方数。325234，7249，3449，所以3，5，7不是平方数。故答案为：B【点睛】本题主要考查了学生对数大小的感知能力，以及计算能力。20（本题2分）甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（）。A甲B乙C丙D丁【答案】C【分析】四个人中只有一人说错了，其余三个人说的话是正确的，其中丁说：“我最矮。”如果这句话是错误的，那么其余三人的话都是正确的，此时没有人是最矮的，所以可以判断出丁不可能说错，然后

40、分析其余三人的情况。【详解】丁不可能说错，否则就没有人最矮了，由此知乙没有说错，若甲也没有说错，则没有人说错，矛盾，所以只有甲一人说错；所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高；所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁。故答案为：C【点睛】也可以分别假设甲、乙、丙、丁中的一个人说错，然后分析其他三个人说的话的真假情况，进行判断。评卷人得分三、解答题。（共58分）21（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。【答案】162；449.5；【分析】，先把小数化为分数，然后计算小括号里面的乘法，再根据减法的性质，将算式变为，然后计算中括号里面的结果是，再计算

41、中括号外面的除法，最后计算中括号外面的乘法；，先根据积不变性质，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，先把53.7拆分为41.212.5，然后根据乘法分配律，将算式变为，再根据带符号搬家，将算式变为，接着根据积不变性质，将算式变为，最后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，根据，将算式变为，计算括号里面的加法，然后根据分数基本性质，将算式变为，再根据乘法分配律，将算式变为；根据，将算式变为进行简算即可。【详解】22（本题6分）解方程或比例。【答案】；【分析】，依据比例的基本性质，先写成的形式，根据等式的性质1和2，两边同时，再同时1即可。，等式左边的部分，依据分数的基本性质，将小数化成整数，然后根据等式的形式1和2，两边