2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第3章机械波专题课：振动图像和波的图像综合应用(B)练习册含答案.docx

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1、2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第3章 机械波专题课:振动图像和波的图像综合应用(B)建议用时:40分钟1.2022河北衡水中学月考 一列简谐横波,在t=0.6 s时刻的图像如图甲所示,此时,P、Q两质点的位移均为-1 cm,波上A质点的振动图像如图乙所示,则以下说法正确的是()A.这列波沿x轴负方向传播B.这列波的波速是53 m/sC.t=1.2 s时,质点P的位移为1 cm,且速度方向沿y轴正方向D.从t=0.6 s开始,质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置2.(多选)2022吉林一中月考 x轴上一条长绳,其左端在坐标原点,t=0时刻,某同学抓住绳左端在竖

2、直方向做简谐振动,经过t1=1.25 s所形成的波形如图中实线所示,已知此列绳波传播的速度为v=10 m/s,t3时刻绳波的部分波形如图中的虚线所示,下列说法正确的是()A.该绳波的波长为12.5 mB.在0t2=5.5 s时间内,绳左端通过的路程为3.3 mC.t1、t3与周期T的关系式为t3-t1=34+nT(n=0,1,2,3,)D.虚线波形所对应的时刻可能为t3=7.5 s3.图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,M、N是介质中的质点,图乙为质点N的振动图像,下列说法正确的是()A.该波沿x轴正方向传播B.t=0时刻,质点M向y轴正方向运动C.t=6.5 s时刻,质点M位于平衡位置D

3、.每经过一个周期,质点N通过的路程为一个波长4.2022浙江上虞中学期中 如图甲所示,某宇航员在太空中进行实验,左边为弹簧振动系统,弹簧振子连接一根很长的软绳,取沿绳方向为x轴,沿弹簧轴线方向为y轴(x轴与y轴垂直),振子从平衡位置(坐标原点O点)沿y轴方向振动,某时刻绳子的波形如图乙中实线所示(t0=0),经过t1=0.2 s后的波形如图乙中虚线所示,P为x=4 m处的质点,则()A.绳子上产生的波的传播速度可能为35 m/sB.质点P的振动频率可能为1.25 HzC.从t=0开始,质点P经过0.8 s沿x轴正方向运动4 mD.t=0.4 s时,质点P的位置的纵坐标在y=4 cm处5.(多选

4、)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波形图如图中的实线所示,此时波刚好传到P点,t+0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示,a、b、c、P、Q是介质中的质点.下列说法正确的是()A.这列波的波速可能为50 m/sB.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cmC.质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cmD.若周期T=0.8 s,则在t+0.5 s时刻,质点b、P的位移相同6.(多选)一列简谐横波在介质中沿x轴传播.其中x=12 cm和x=18 cm处的质点的振动图像分别如图甲、图乙所示.根据这两条振动图线,可获得关于这列简谐横波的确定的和可能的信息是()A.此波的周期是12 sB.此波的

5、振幅是8 cmC.此波的波长可能是6 cmD.此波的传播速度可能是2 cm/s7.一简谐横波沿x轴正方向传播,依次经过x轴上相距d=10 m的两质点P和Q,它们的振动图像分别如图甲和乙所示,求:(1)t=0.2 s时质点P的振动方向;(2)这列波的最大传播速度.8.一列简谐横波沿x轴传播,a、b为x轴上相距0.5 m的两质点,如图甲所示.两质点的振动图像分别如图乙、丙所示.(1)请写出b点的振动方程;(2)若该波在该介质中传播的速度为5 m/s,求该波的波长;(3)若该波的波长大于0.3 m,求可能的波速.9.2022北京四中月考 如图所示,实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0和t

6、=0.06 s时刻的波形图.已知在t=0时刻,x=1.5 m处的质点向y轴正方向运动.(1)判断该波的传播方向;(2)求该波的最小频率;(3)若3Tt4T,求该波的波速.专题课:振动图像和波的图像综合应用(B)1.D解析 由图乙可知,t=0.6 s时A质点沿y轴负方向运动,此时A质点位于沿波传播方向波形的上坡,结合图甲可知这列波沿x轴正方向传播,故A错误;波长为=20 m,周期为T=1.2 s,所以波速为v=T=503 m/s,故B错误;t=0.6 s时质点P沿y轴正方向运动,从0.6 s到1.2 s经历半个周期,根据对称性可知t=1.2 s时,质点P的位移为1 cm,且速度方向沿y轴负方向,

7、故C错误;根据三角函数知识可得cosxP2=cosxQ2=-12,并且0xPxQ15 m,解得xP=203 m,xQ=403 m,质点P比质点Q早回到平衡位置的时间为t=xQ-xPv=0.4 s,故D正确.2.BD解析 由题意绳左端就是波源,结合图像可知经过t1=1.25 s,波传播的距离为x1=54,结合波速可得v=x1t1,解得=10 m,故A错误;由T=v,得T=1 s,由图像可知绳波的振幅A=15 cm,在0t2=5.5 s时间内,绳左端通过的路程为s=t2T4A=3.3 m,故B正确;由题意知绳波向右传播,当实线向右平移到虚线的位置,绳波向右传播的距离为x=4+n(n=0,1,2,3

8、,),由波动的空间周期性和时间周期性可得t3与t1的差值为t=T4+nT(n=0,1,2,3,),则有t3-t1=14+nT(n=0,1,2,3,),故C错误;结合T=1 s、t1=1.25 s,解得t3=1.5+n s(n=0,1,2,3,),当n=6时t3=7.5 s,故D正确.3.C解析 由图乙知质点N在t=0时刻,正过平衡位置往y轴正方向运动,结合图甲由同侧法可判断该波沿x轴负方向传播,质点M向y轴负方向运动,A、B错误;由乙图可知,T=6 s,则=2T=3 rad/s,设质点M的振动方程为y=8sint+ cm,由t=0时,y=4 cm可得,4=8sin ,解得=56,则有y=8si

9、n3t+56 cm,当t=6.5 s时,y=8sin36.5+56 cm=8sin186 cm=0,质点M刚好位于平衡位置,C正确;每经过一个周期,质点N通过的路程为四倍振幅32 cm,D错误.4.B解析 振源在坐标原点,绳子上产生的波只能向右传播,由t0到t1波传播的距离x=n+14=(4n+1) m(n=0,1,2,),0.2 s=nT+14T(n=0,1,2,),则波速v=(20n+5) m/s(n=0,1,2,),T=0.84n+1 s(n=0,1,2,),据以上分析可知,该波的波速不可能为35 m/s,故A错误;当n=0时,该波振动周期为0.8 s,则质点P的振动频率为1.25 Hz

10、,故B正确;根据机械波的传播特点可知,各质点并不随波迁移,而是在平衡位置附近做简谐运动,故C错误;根据波的图像和以上分析可知,t=0.4 s时,质点P的位置不可能在y=4 cm处,故D错误.5.ACD解析 由题图可知波长=40 m,且0.6 s=nT+34T(n=0,1,2,),解得周期T=2.44n+3 s(n=0,1,2,).当n=0时,T=0.8 s,波速v=T=50 m/s,选项A正确.由传播方向沿x轴正方向可知质点a在t时刻向上运动,当n=0时,T=0.8 s,则质点a在这段时间内通过的路程小于30 cm;当n=1时,T=2470 s,质点a在这段时间内通过的路程大于30 cm,选项

11、B错误.若n=1,则T=2470 s,波传播到c点所用时间为14T,0.6 s=7T4,质点c振动的时间为74T-14T=32T,故在这段时间内质点c通过的路程为6A=60 cm,选项C正确.若T=0.8 s,t+0.5 s时刻,质点b、P的位移均为负值,大小相等,选项D正确.6.AD解析 简谐横波的周期与各质点的振动周期相同,则此波的周期是T= 12 s,所以A正确;由振动图像可知此波的振幅是4 cm,所以B错误;若该波沿x轴正方向传播,x=12 cm处的质点位于波谷,x=18 cm处的质点经过平衡位置向上振动,结合波形,得到它们之间的距离与波长的关系为x=n+34(n=0,1,2,3,),

12、解得=244n+3 cm(n=0,1,2,3,),若该波沿x轴负方向传播,x=12 cm处的质点位于波谷,x=18 cm处的质点经过平衡位置向上振动,结合波形,得到它们之间的距离与波长的关系为x=n+14(n=0,1,2,3,),解得=244n+1 cm(n=0,1,2,3,),由波长的公式可知,此波的波长不可能是6 cm,所以C错误;若该波沿x轴正方向传播,此波的传播速度为v=T=244n+312=24n+3 cm/s(n=0,1,2,3,),若该波沿x轴负方向传播,此波的传播速度为v=T=244n+112=24n+1 cm/s(n=0,1,2,3,),由波速的公式可知,此波的波速可能是2

13、cm/s,所以D正确.7.(1)沿y轴负方向(2)50 m/s解析 (1)由图可知,在t=0.2 s时刻质点P经过平衡位置向y轴负方向运动,则振动方向沿y轴负方向.(2)由图可知,该波的周期为0.4 s.简谐横波沿x轴正方向传播,质点P比质点Q先起振,波从P传到Q.比较甲、乙两图可知,二者振动的步调相反,则它们之间的距离为半波长的奇数倍,则有d=n+12(n=0,1,2,),当n=0时,该波的波长最大,为m=2d=210 m=20 m,此时波速最大,最大波速为v=mT=200.4 m/s=50 m/s.8.(1)y=10sin 52t-2 cm(2)4 m(3)56 m/s,2.5 m/s,0

14、.5 m/s解析 (1)由图丙可知,周期与振幅分别为0.8 s和10 cm,b点在t=0时位移为-10 cm,则振动方程为y=10sin 52t-2 cm(2)由图像得周期T=0.8 s,波速v=5 m/s,波长为=vT=50.8 m=4 m(3)该波的波长大于0.3 m.若波由a向b方向传播,有341=0.5 m,v1=1T,解得v1=56 m/s若波由b向a方向传播有24=0.5 m,v2=2T,解得v2=2.5 m/s或者1+143=0.5 m,v3=3T,解得v3=0.5 m/s9.(1)向右传播(2)12.5 Hz(3)75 m/s解析 (1)在t=0时刻,x=1.5 m处的质点向y

15、轴正方向运动,则该波向右传播.(2)由波形图可知nT+34T=0.06 s解得T=0.244n+3 s(n=0,1,2,3,)当n=0时,周期最大,最大周期Tm=0.08 s,则最小频率fmin=1Tm=12.5 Hz.(3)若3Ttt1)两个时刻的波的图像,已知波速为16 m/s.(1)若波是向右传播的,则时间间隔t2-t1是多少?波传播的距离为多少?(2)若波是向左传播的,则时间间隔t2-t1是多少?波传播的距离为多少?变式1 (多选)2022福建泉州五中期末 一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图中实线所示, t=0.1 s时刻的波形如图中的虚线所示.波源不在坐标原点,P是传

16、播介质中离坐标原点2.5 m处的一个质点.则以下说法正确的是()A.波的频率可能为12.5 HzB.波的传播速度可能为30 m/sC.质点P的振幅为0.1 mD.在t=0.1 s时刻与P相距5 m处的质点也一定沿y轴正方向振动变式2 2022石家庄一中期中 如图所示,一列简谐横波沿x轴正向传播,振幅为2 cm,某时刻相距40 cm的两质点a、b的位移都是3 cm,但运动方向相反,其中质点a沿y轴负向运动,a的平衡位置距O点不足一个波长,此时O质点恰好经过平衡位置.下列说法正确的是()A.该列简谐横波波长为2.4 mB.质点a的平衡位置距O点的距离可能为23C.质点a的平衡位置距O点的距离一定为

17、6D.再经T6,质点b到达波峰学习任务二波动图像和振动图像的综合应用科学思维 振动图像波动图像图像物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点的位移(4)各时刻质点的速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化随着时间推移,图像延续,但已有形状不变随着时间推移,图像沿传播方向平移形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片例2 一列简谐横波在t=13 s时的波形图如图甲所示,P、Q是介质中的两个质点.图乙

18、是质点Q的振动图像.求:(1)波速及波的传播方向;(2)质点Q的平衡位置的x坐标.变式3 (多选)2022重庆巴蜀中学期末 一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲所示,P是介质中的一个质点,图乙是质点P的振动图像.下列说法正确的是()A.该波的振幅为8 cmB.该波的波速为2 m/sC.该波的传播方向沿x轴正方向D.t=1 s时质点P沿y轴负方向运动变式4 (多选)一列简谐波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图甲所示,质点P平衡位置在x=1 m处,质点P振动比质点Q振动超前,质点Q和质点M的平衡位置分别在x=4 m和x=8 m处,某质点的振动图像如图乙所示,则()A.波沿x轴正方向传播B.波传播的

19、速度为16 m/sC.质点P振动比质点Q振动超前0.075 sD.图乙可能是质点M的振动图像【要点总结】求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法.(1)分清振动图像与波的图像.此步骤最简单,只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波的图像,横坐标为t则为振动图像.(2)看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级.(3)找准波的图像对应的时刻.(4)找准振动图像对应的质点.1.(振动图像与波动图像综合)(多选)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位.某渔船发出的一列超声波在t=0时的波动图像如图所示,图乙为质点P的振动图像,则下列说法正确的是()A.该波的波速为1.51

20、03 m/sB.该波沿x轴正方向传播C.01 s时间内,质点P沿x轴运动了1.5 mD.01 s时间内,质点P运动的路程为4 m2.(机械波的多解问题)(多选)一列沿x轴负方向传播的机械波,其图像如图所示,实线是t=0时刻的波形,此时质点P位于平衡位置.虚线是t=0.6 s时刻的波形,此时质点P位于波峰位置.下列说法正确的是()A.t=0时刻,质点P向y轴正方向运动B.该波的波长为4 mC.该波的波速可能为5 m/sD.00.6 s时间内,质点P运动的路程可能为0.2 m3.(机械波的多解问题) (多选)一列横波沿直线传播,在波的传播方向上有A、B两点,在t时刻A、B两点间形成的波形如实线所示

21、,在(t+3 s)时刻A、B两点间形成的波形如虚线所示,已知A、B两点间距离s=9 m,则()A.若周期为4 s,波一定向右传播B.若周期大于4 s,波可能向右传播C.若波速为8.5 m/s,波一定向左传播D.该波波速可能的最小值为1 m/s反思感悟 专题课:振动图像和波的图像综合应用例1(1)4n+18 s(n=0,1,2,3,)(8n+2) m(n=0,1,2,3,)(2)4n+38 s(n=0,1,2,3,)(8n+6) m(n=0,1,2,3,)解析 由波的图像可以看出,波长为=8 m,波的周期为T=v=816 s=0.5 s.(1)若波向右传播,从波的图像上看,t2时刻的虚线波形在t

22、1时刻的实线波形的右侧14波长处,再考虑到波传播的周期性,所以时间间隔为t右=t2-t1=n+14T=4n+18 s(n=0,1,2,3,),波传播的距离为x右=vt右=164n+18 m=(8n+2) m(n=0,1,2,3,).(2)若波向左传播,从波的图像上看,t2时刻的虚线波形在t1时刻的实线波形的左侧34波长处,再考虑到波传播的周期性,所以时间间隔为t左=t2-t1=n+34T=4n+38 s(n=0,1,2,3,),波传播的距离为x左=vt左=164n+38 m=(8n+6) m(n=0,1,2,3,).变式1AC解析 依题意,波沿x轴正方向传播,则t=nT+T4,周期为T=0.4

23、4n+1 s(n=0,1,2,3,),频率为f=1T=20n+52 Hz(n=0,1,2,3,),所以波的频率可能为12.5 Hz(n=1),故A正确;由图可得该波波长=4 m,则波速为v=T=4(10n+2.5) m/s(n=0,1,2,3,),波的传播速度可能为10 m/s(n=0)、50 m/s(n=1),故B错误;由题图可知振幅A=0.1 m,故C正确;从图中可知t=0.1 s时,质点P向上振动,与P相距5 m的质点与质点P相距114个波长,若该质点在P点左侧,它正在向下振动,若该质点在P点右侧,它正在向上振动,故D错误.变式2B解析 b的振动方程为3=2sin t1,可得t1=3,a

24、质点比b振动时间长,a的振动方程为3=2sin t2,可得t2=23,则a、b振动的时间差最短为t=t2-t1=3=T6,所以a、b之间的距离满足x=vt=6,则通式为n+16=40 cm,则=2406n+1 cm=2.46n+1 m(n=0、1、2、3、4、),故A错误;若O点正在向下振动,由A的分析和题意可知,质点a的平衡位置距O点的距离为xa=6,若O点正在向上振动,由A的分析和题意可知,质点a的平衡位置距O点的距离为xa=6+2=23,故B正确,C错误;因为a、b振动的时间差最短为t=t2-t1=3=T6,根据简谐运动的对称性可知,质点b到达波峰还需经过t=t2=T12的时间,故D错误

25、.例2(1)18 cm/s沿x轴负方向传播(2)9 cm解析 (1)由图甲可以看出,该波的波长为=36 cm由图乙可以看出,周期为T=2 s则波速为v=T=18 cm/s由图乙知,当t=13 s时,Q点向y轴正方向运动,结合图甲可得,波沿x轴负方向传播.(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图甲知,x=0处y=-A2=Asin (-30),因此xP=30360=3 cm由图乙知,在t=0时Q点处于平衡位置,经t=13 s,其振动状态向x轴负方向传播至P点处,有xQ-xP=vt=6 cm则质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=9 cm变式3BD解析 由图可知,振幅、波长和周期分别为A=

26、4 cm,=4 m ,T=2 s,波速为v=T=2 m/s,A错误,B正确;质点P在t=0时刻向上振动,根据“上下坡”法,可知该波的传播方向沿x轴负方向,C错误;t=1 s时质点P回到平衡位置向下运动,D正确.变式4AC解析 由于质点P振动比质点Q振动超前,可知波沿x轴正方向传播,故A正确;波传播的速度为v=T,依题意,有=8 m,T=0.2 s,解得v=40 m/s,故B错误;波从P传到Q的时间为t=xv=0.075 s,故C正确;由于波向右传播,在t=0时刻,M点恰好经平衡位置,且沿y轴负方向运动,图乙不可能是质点M的振动图像,故D错误.随堂巩固1.AB解析 由题图可读出波的周期为T=11

27、0-5 s,波长为=1.510-2 m,则波速v=T=1.5103 m/s,故A正确;由图乙可知t=0时刻,P质点向上振动,由图甲可知它在重复其左侧临近质点的运动,可以判断出波沿x轴正方向传播,故B正确;波传播过程中,质点在平衡位置附近振动,质点P不会随波迁移,故C错误;质点P在一个周期内的路程为4倍振幅,而1 s=105T,所以01 s内质点P运动的路程为s=4A105=2 m,故D错误.2.BC解析 机械波沿x轴负方向传播,t=0时刻,质点P向y轴负方向运动,故A错误;由图可知,该波的波长为4 m,故B正确;时间间隔t=n+34Tn=0,1,2,3,n=0时T=0.8 s,v=T=5 m/

28、s,故C正确;00.6 s时间内,质点P运动的路程最小为0.6 m,故D错误.3.AC解析 由图可知,波长=932 m=6 m,若波向右传播则有3 s=n+34T1(n=0,1,2,),T1=124n+3 s(n=0,1,2,),可见,当n=0时,周期最大为4 s,A正确,B错误; 若波向右传播,波速v=T1=(2n+1.5) m/s(n=0,1,2,),n=0,速度有最小值1.5 m/s,若波向左传播则有3 s=n+14T2(n=0,1,2,),T2=124n+1 s(n=0,1,2,),波速v=T2=(2n+0.5) m/s(n=0,1,2),当n=4时,v=8.5 m/s,当n=0时,速度有最小值0.5 m/s,C正确,D错误.