给排水工程经济-敏感度和风险分析.ppt

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1、 给排水工程经济给排水工程经济 第七讲第七讲p敏感度与风险分析1风险因素与传统决策方法风险因素与传统决策方法o风险的产生：有关因素和未来情况的不确定性导致立足于预测和估算的项目经济分析和评价结果的不确定性。o不确定性分析（敏感度分析）：考察各因素（人力、物力、资金、利率、固定资产投资、生产成本和产品销售价格等）变化时，对项目经济评价效果所带来的响应。评价项目对其越敏感重视响应越强烈2风险因素的分类风险因素的分类风险因素风险因素无形风险因素无形风险因素 有形风险因素有形风险因素气候变化、水气候变化、水文地质、水源文地质、水源水质等水质等政策变化、政策变化、市场效应等市场效应等可以直接观测到、可以

2、直接度量或检测的因素看不见或摸不着的因素3风险因素的分类风险因素的分类风险因素风险因素风险因素风险因素项目内部风险因素项目内部风险因素项目外部风险因素项目外部风险因素项目外部风险因素项目外部风险因素国家税收政策、国家税收政策、市场竞争机制、市场竞争机制、环境自然条件等环境自然条件等投资决策、技投资决策、技术方案的选择术方案的选择等等外部环境影响因素内部环境影响因素4风险因素的分类风险因素的分类风险因素风险因素不可预测风险因素不可预测风险因素可预测风险因素可预测风险因素原材料和设备价格、原材料和设备价格、产品销售价格、水文产品销售价格、水文环境变化等环境变化等自然灾害、自然灾害、工程事故等工程事

3、故等遵循一定的变化规律无规律或变化规律未知5o传统决策方法主要有：敏感度分析 盈亏平衡点分析、敏感性分析、概率分析决策分析传统决策方法传统决策方法确定性决策分析风险决策分析不确定性决策分析不可控制因素只有一个确定的状态不可控制因素具有某种概率分布或统计分布不可控制因素具有不可预测性6o盈亏平衡点BEP（Break Even Point）：一个项目在一定的市场、生产能力的条件下，盈利与亏损之间的转折点。o盈亏平衡分析的基本方法：建立成本与产量的函数关系；建立销售收入（税后）与产量的函数关系；分析以上函数，两函数交点一般为盈亏平衡点。o线性盈亏平衡分析o非线性盈亏平衡分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析7

4、线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析o基本假定：产品产量=销售量；销售收入与总成本均为销售量的线性函数；总固定成本(Fixed Cost)与总可变成本(Variable Cost)：前者不随产量的变化而变化，后者随产量的变化而变化；单位产品的固定成本与可变成本：前者随产量的增加而摊薄，后者保持不变。8线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析p成本与产量的函数关系：年总成本C=年总固定成本CF+年总可变成本CV总可变成本CV=单位产品可变成本Cq产量Qp销售收入与产量的函数关系：税后销售收入S1=(1-税率r1)销售收入S销售收入S=产品销售单价P 产量QC=C(Q)=CF+CqQS1=S1(Q)=(1-r

5、1)PQ9线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析p盈亏平衡时：年总成本C=年税后销售收入S1 C=C(Q)=CF+CqQS1=S1(Q)=(1-r1)PQCF+CqQ=(1-r1)PQ年销售收入年销售税金年可变成本10线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析p盈亏平衡时：其他生产条件不变，产品销售价格可以从P降至PBEP。单位产品的可变成本允许从Cq上升至Cq*。年总固定费用最高允许为CF*。CF+CqQ=(1-r1)PQ单位产品税金11线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析总成本总成本税后销售收入税后销售收入固定成本固定成本总可变成本总可变成本生生产产成成本本或或销销售售收收入入产量产量盈亏平衡点盈亏平衡点BE

6、P亏损区亏损区盈利区盈利区12线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析例题例题1o某设计方案年生产量为12万吨，已知每吨产品销售价格为675元，每吨交付税金165元，单位产品可变成本为250元，年总固定成本1500万元，试求盈亏平衡点和允许降低（增加）率。o解：C=C(Q)=CF+CqQ=1500+250Q万元S1=S1(Q)=(1-r1)PQ=(675-165)Q万元13o某项目设计生产能力为6000吨/年，单位产品税后价为1335元/吨，年固定成本为1430640元/年，单位产品的可变成本为930.65元/吨，假设产量、成本与盈利之间呈线性关系，则作盈亏平衡分析如下：线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分

7、析例题例题214o在实际经济活动中，产品的成本函数或销售收入函数并不呈直线变化。o如下图所示：非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析15o例3：某建材厂寿命期预计30年，设计生产能力不超过3500万m3/年时，年固定成本为570万元，年生产能力在35007000万m3时，年固定成本为1100万元，年可变成本0.40万元/万m3。年生产能力不超过3500万m3时，产品售价0.65万元/万m3，年生产能力超过3500万m3时，超出部分售价0.55万元/万m3。不计税金，试作盈亏平衡分析。解：C(Q)=570+0.40Q 0 Q35001100+0.40Q 3500Q7000P(Q)=0.65 0 Q

8、35000.55 3500Q7000S(Q)=0.65Q 0 Q35000.653500+0.55(Q-3500)=350+0.55Q 3500Q70000 Q3500 570+0.40Q=0.65Q3500Q7000 1100+0.40Q=350+0.55Q160 Q3500 570+0.40Q=0.65Q QBEP=2280万m3/年3500投资经营成本25o例7：某投资方案总投资 1200万元。预计每年销售收益(税后)351万元；年经营成本为140万元，方案寿命为10 年，到期时预计回收固定资产及流动资金余值80万元，基准折现率为 10%，试就投资额、经营成本对该投资方案做敏感性分析。o

9、解：（1）以投资额、经营成本为拟分析不确定因素；（2）选择净现值NPV作为敏感性分析的指标：120021180ic=10%0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1026因素-20%-10%基本方案+10%+20%投资367.35247.35127.357.35-112.65经营成本299.4213.37127.3541.32-44.7NPV-20%-10%10%20%不确定因素变化率不确定因素变化率投资投资经营成本经营成本基本方案（基本方案（127.35）敏感性分析图0+10.61%+14.80%各因素敏感程度：投资经营成本27o单因素分析忽略了各因素之间的相关性；多因素分析能反映几个因素同

10、时变动对项目产生的综合影响。o双因素敏感性分析 两个因素同时变化对评价指标的影响；o三因素敏感性分析o三项预测值敏感性分析 对技术方案各个参数分别给出三个预测值，分别为悲观的预测值P、最可能的预测值M、乐观的预测值O。根据这三个预测值对技术方案进行敏感性分析。多因素敏感性分析多因素敏感性分析28例8：某项目基本方案的参数估算值如表，基准收益率ic=9%，试关于投资额和价格进行双因素敏感性分析。因素初期投资I万元年销售收入B万元年经营成本C万元净残值L万元寿命n年估算值1520600250201.146解：设x表示投资额变化百分比，y表示年销售收入（或价格）变化百分比：取i=ic=9%，可得一平

11、面方程：令NPV=0，可得该平面方程与Oxy坐标面的交线：29敏感性分析图 为了方案在经济上可行，应防止处于交线右下方区域的组合出现。Y 年销售收入变化率年销售收入变化率-20%-10%0 10%20%初期投资变化率初期投资变化率20%10%0-10%-20%NPV(ic)=0NPV(ic)0IRRicNPV(ic)0IRR0IRRicNPV(ic)0IRR0，必须增加销售收入或减小投资；n=6,7时，要使NPV0，价格和投资都有一定的潜力。32例题1：某企业准备购置新设备，投资、寿命等数据如下表。试就使用寿命、年支出、年销售收入三项因素按最有利、最可能、最不利三种情况，对项目净现值进行敏感性

12、分析。(ic=8%)因素变化总投资/万元使用寿命/年年销售收入/万元年支出/万元最有利O最可能M最不利P15151518108117524.35.7三项预测值敏感性分析三项预测值敏感性分析对技术方案各种参数给出三个预测值（悲观的预测值P、最可能的预测值M、乐观的预测值O），根据这三个预测值对技术方案进行敏感性分析并评价。33年销售收入/万元年支出/万元O(2)M(4.3)P(5.7)寿命/年O(18)M(10)P(8)O(18)M(10)P(8)O(18)M(10)P(8)O(11)69.3545.3936.72 47.7929.8923.5034.6720.5615.46M(7)31.861

13、8.5513.74 10.303.120.52-2.82-6.28-7.53P(5)13.125.312.24-8.44-10.30-10.98-21.56-19.70-19.00三项预测值敏感性分析三项预测值敏感性分析 表示对于寿命和年支出的各种状态，年销售收入从O状态变化为M状态时，引起净现值NPV的平均变化。34敏感程度：年销售收入年支出寿命三项预测值敏感性分析三项预测值敏感性分析35概率分析概率分析(probability analysis)NPV-20%-10%10%20%不确定因素变化率不确定因素变化率投资投资0+10.61%p概率分析：通过研究各种不确定因素发生不同幅度变化的概率

14、分布及其对经济效果的影响，对方案的经济效果指标做出概率描述。为什么要进行概率分析？p敏感性分析没有考虑各种不确定因素发生变动的概率不确定因素发生变动的概率分布分布。各种不确定因素在未来发生某一幅度变动的概率一般是有所不同的。36 确定各种不确定因素可能发生的情况。确定各种不确定因素可能发生的情况。设：方案寿命期为n，净现金流量序列表示为：yt(t=0,1,n)即 y0,y1,y2,yn则：净现金流量序列 yt 共 k 种状态，k 为各个变量可能取值的乘积。第j种状态的净现金流量序列记作：yt|t=0,1,n(j)即 y0,y1,y2,yn(j)概率分析概率分析(probability anal

15、ysis)列出考虑的不确定因素。列出考虑的不确定因素。如投资、经营成本、销售收入等。37 确定各种情况可能出现的概率确定各种情况可能出现的概率Pj。确保：。确保：求出各种状态下的方案净现金流量。求出各种状态下的方案净现金流量。在第在第 j 种状态下，方案的净现值为：种状态下，方案的净现值为：概率分析概率分析(probability analysis)Yt j 为在第为在第 j 种状态下，种状态下，第第 t 年的净现金流量。年的净现金流量。求净现值的期望值：求净现值的期望值：求求净现值的方差：净现值的方差：求求净现值的标准差：净现值的标准差：38概率分析概率分析(probability anal

16、ysis)求求净现值非负的累计概率：净现值非负的累计概率：对概率分析加以说明对概率分析加以说明：p E(NPV)0，项目方案经济上可行；p p(NPV0)越大，净现值非负(方案可行)的概率越大，项目具有较高的可靠性；p 方差D(NPV)越小，净现值接近期望值的概率越大。39例题2：某水工程项目现金流量如表。o确定分析的不确定因素为开发成本、销售收入o根据经验判断，开发成本、销售收入可能发生的变化及其概率如表：概率分析概率分析(probability analysis)年份12345155年以后的折算到第5年销售收入开发成本其他支出净现金流量-15000-15000300015500500-13

17、0006000150001000-100009000126001400-50001500010002000120009975266501330079802变幅-10%010%销售收入开发成本0.30.10.60.40.10.540o列出净现金流量序列全部可能状态:概率分析概率分析(probability analysis)10.50.40.1+10%0-10%开发成本0.10.60.3+10%0-10%+10%0-10%+10%0-10%销售收入0.10.60.30.10.60.3p 计算净现金流量序列各种状态的概率Pj (j=1,2,9)p 计算各种状态下的净现值NPV(j)(j=1,2,9

18、)jPjNPV(j)1230.050.300.1513304.536405.15-493.544560.040.240.1218125.3511226.064327.377890.010.060.0322945.4316046.989148.28合计1.0041o计算加权净现值NPV(j)Pj，求净现值期望值E(NPV)概率分析概率分析(probability analysis)jPjNPV(j)NPV(j)Pj1230.050.300.1513304.536405.15-493.54665.2271921.545-74.0314560.040.240.1218125.3511226.0643

19、27.37725.0142694.254519.2847890.010.060.0322945.4316046.989148.28229.454926.819274.448合计1.007918o计算净现值方差D(NPV)o计算净现值标准差o计算净现值非负概率42o概率分析结论：概率分析概率分析(probability analysis)项目可行。项目具有较高的可靠性；获得可观的经济效果的可能性较大。期望值不一定能反映项目实施后的净现值。43o例题3：某项目技术方案在寿命期内可能出现五种状况的净现流量，其发生概率如表。假定各年净现金流量不相关，标准折现率为10%，求方案的净现值期望值、方差及标准

20、差。概率分析概率分析(probability analysis)状况12345第0年第1年第210年第11年-22.502.4455.445-22.503.936.93-22.506.99.9-24.7507.5910.59-2707.785 10.935NPV(j)-7.7910.50412.118.9517.59Pj0.10.20.40.20.1NPV(j)Pj-0.77910.10084.843.791.759计算净现值的期望值E(NPV)：计算各种状况的净现值NPV(j)：计算净现值的方差D(NPV)：计算净现值的标准差(NPV)：44例4：已知E(NPV)为9.7107，标准差为9.

21、6274。假定净现值服从正态分布，求：1）净现值大于或等于0的概率；2）净现值小于-75万元的概率；3）净现值大于1500万元的概率。根据概率论：若连续型随机变量X服从参数为(均值)和(均方差)的正态分布，则X小于x的概率为：o解：已知 1）2）3）概率分析概率分析(probability analysis)45o传统决策方法主要有：传统决策方法传统决策方法确定性决策分析风险决策分析不确定性决策分析每一方案的结果是已知的，管理者能做出理想而精确的决策。不确定因素具有某种概率分布或统计分布不可控制因素具有不可预测性46o确定性决策问题的特征：存在决策人希望达到的一个明确目标（收益较大或损失较小）

22、；至少存在两个以上的方案供选择；自然状态（不可控制的变化因素）确定不变，每个方案产生唯一结果；每个方案的效益值或风险值可以计算出来，选择一个方案必然产生一个相应的结果。确定型决策分析确定型决策分析47o例题5：某水工程项目有三个方案可供选择，其投资、寿命等数据如下表。试以净现值指数最大为目标进行决策，ic=8%。o解：方案的净现值指数计算公式：则：方案总投资I使用寿命n年收入B年支出C123252015181512141312654确定型决策分析确定型决策分析48风险型决策分析风险型决策分析o风险型决策问题（统计决策）的特征：存在决策人希望达到的一个明确目标；存在两个以上的方案供选择；由于自然

23、状态（不可控制的变化因素）的影响，某些方案可能产生不止一个结果；对于每个方案，尽管决策人不知道会出现哪种结果，但全部结果的概率可以确定；每个方案可能产生的全部结果可以计算出来。49o选择一个概率最大的自然状态进行决策，忽略其他自然状态的存在。例6：某水工程项目有三个方案供选。综合因素变化概率、各方案的投资额(百万元)、净现值(百万元)如表，试用最大可能准则对净现值指数进行决策。解：由于综合因素一般的概率最大，按照最大可能准则，只需计算此种情况的净现值指数：风险型决策分析风险型决策分析最大可能法最大可能法综合因素（环境因素）很差较差一般较好很好投资P1=0.15P2=0.15P3=0.4P4=0

24、.2P5=0.1方案1（大型）方案2（中型）方案3（小型）-8101518221842322066483084624220014010050o期望值法就是求出每个方案的数学期望，并进行比较，然后根据决策人的目标，决定选取期望值最大或最小的方案，以此作为最佳方案。风险型决策分析风险型决策分析期望值法期望值法例7：同前。以净现值指数的期望值作为技术经济评价指标，试求期望净现值指数最大的方案。综合因素（环境因素）很差较差一般较好很好投资P1=0.15P2=0.15P3=0.4P4=0.2P5=0.1方案1（大型）方案2（中型）方案3（小型）-81015182218423220664830846242

25、200140100解：计算每个方案的期望净现值：说明：方案2、3的期望净现值指数相差甚微。对于工程方案的决策，还应综合考虑其他技术经济指标。51o计算每个方案在各种状态下的净现值指数：决策表M效用表或益损表。M中各个元素效用值或益损值。综合因素（环境因素）很差较差一般较好很好投资P1=0.15P2=0.15P3=0.4P4=0.2P5=0.1方案1（大型）方案2（中型）方案3（小型）-81015182218423220664830846242200140100风险型决策分析风险型决策分析期望值法期望值法52决策树（决策图）决策树（决策图）-0.040.0900.2100.3300.420很差

26、P1=0.15较差 P2=0.15一般 P3=0.40较好 P4=0.20很好 P5=0.100.0710.1570.2290.3230.443很差 P1=0.15较差 P2=0.15一般 P3=0.40较好 P4=0.20很好 P5=0.100.1500.1800.2000.3000.420很差 P1=0.15较差 P2=0.15一般 P3=0.40较好 P4=0.20很好 P5=0.100.19950.23860.2315决策A1A2A3大型方案1中型方案2小型方案30.2386决策点决策点机会点机会点结果点结果点方案枝方案枝概率枝概率枝53o例8：某公司面临A、B两项工程招标，因受单位资

27、源限制，只能选择一项投标，或两项均不投标。根据经验，A工程投高标中标概率为0.3，低标概率0.6，编制投标文件费用3万元.B工程投高标中标概率0.4，低标0.7，编制费用2万元。各方案承包效果概率及益损情况如表：风险型决策分析风险型决策分析决策树法决策树法方案效果概率益损值（万元）A工程 高标好中差0.30.50.215010050A工程 低标好中差0.20.70.1110600B工程 高标好中差0.40.50.11107030B工程 低标好中差0.20.50.37030-10不投标054风险型决策分析风险型决策分析决策树法决策树法150 100 50 -3110600 -30决策A1A3A5

28、A高标B高标B低标A2A4A低标不投标A6中标（0.3）不中标（0.7）好（0.3）中（0.5）差（0.2）A7中标（0.6）不中标（0.4）好（0.2）中（0.7）差（0.1）11070 30 -270 30 -10 -2A8中标（0.4）不中标（0.6）好（0.4）中（0.5）差（0.1）A9中标（0.7）不中标（0.3）好（0.2）中（0.5）差（0.3）10564822629.437.2031.617.637.255o所考虑的变化因素或事件发生的概率未知，同时难以确定其主观概率，因而事件发生的可能性不可预测。o乐观法（最大最大决策法）o悲观法（华尔德决策法、最大最小决策法）o乐观系数法

29、（赫威斯决策法）o等可能性法（拉普拉斯法）o后悔值决策法（沙万奇决策法）不确定型决策不确定型决策56o设4个可能的方案A1、A2、A3、A4及其在变化因素的5个可能状态下的效益值：o解：求出每个方案在各种状态下的最大效益值：o各最大效益值的最大值：不确定型决策不确定型决策乐观法乐观法方案变化因素的5个可能状态12345A145673A224695A357356A44568557不确定型决策不确定型决策悲观法悲观法o设4个可能的方案A1、A2、A3、A4及其在变化因素的5个可能状态下的效益值：o解：求出每个方案在各种状态下的最小效益值：o各最大效益值的最大值：方案变化因素的5个可能状态12345

30、A145673A224695A357356A445685保守58o分别计算每个方案在各种状态下的最大效益值和最小效益值；o取乐观系数(01)；o分别给最大效益值和最小效益值赋予权数和1-。相加后得到V(Ai)，即：o选择V(Ai)为最大的方案为决策方案。不确定型决策不确定型决策乐观系数法乐观系数法平衡态度59o选择不同的值，可能得到不同的决策结果。o如何选取值，与主观判断能力和经验密切相关。不确定型决策不确定型决策乐观系数法乐观系数法方案变化因素的5个可能状态12345A145673A224695A357356A44568560o认为事件对等，他们发生的可能性一样。不确定型决策不确定型决策等可能性法等可能性法方案变化因素的5个可能状态12345A145673A224695A357356A44568561不确定型决策不确定型决策后悔值决策法后悔值决策法o计算理想值每种可能状态的最大值o计算后悔值每种状态理想值与其他值之差。o列出后悔矩阵，即未达到理想的后悔值。方案变化因素的5个可能状态12345A145673A224695A357356A44568562o求出每个方案的最大后悔值：o求出最大后悔值的最小值：不确定型决策不确定型决策后悔值决策法后悔值决策法后悔值变化因素的5个可能状态12345A112023A233001A300340A41201163