直线的参数方程(最新)(课堂PPT).ppt

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1、直线的参数方程1 1请同学们回忆:我们学过的直线的普通方程都有哪些?两点式:点斜式:一般式:xcos+ysin-p=0 xcos+ysin-p=0法线式：2 2 求这条直线的方程.解:要注意:,都是常数,t才是参数3 3 求这条直线的方程.M0(x0,y0)M(x,y)xOy解:在直线上任取一点M(x,y),则4 4思考思考xyOM0M解:所以所以,直线参数方程中直线参数方程中参数参数t t的绝对值等于直的绝对值等于直线上动点线上动点M M到定点到定点M M0 0的的距离距离.|t|=|M0M|5 5?分析:此时,若t0,则 的方向向上;若t0,则 的方向向下;若t=0,则M与点 M0重合.我

2、们是否可以根据t的值来确定向量的方向呢?这就是这就是t的几何意的几何意义义,要牢记要牢记6 6辨析:没有请思考请思考:此时此时的的t有没有前有没有前述的几何意义述的几何意义?7 7特征分析：8 8重要结论:直线的参数方程可以写成这样的形式直线的参数方程可以写成这样的形式:9 9如何将其化为如何将其化为标准形式标准形式?10101111(2,-1)110B1212D13134：将下列直线的参数方程化为标准形式（1）（2）（3）14145：将下列直线的倾斜角（1）（2）（4）（3）1515直线参数方程的应用1616一般说来，t不具有上述几何意义1717181819192020分析:3.点M是否在直

3、线上1.用普通方程去解还是用参数方程去解;2.分别如何解.ABM(-1,2)xyO2121ABM(-1,2)xyO解:因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上.易知直线的倾斜角为2222把它代入抛物线y=x2的方程,得ABM(-1,2)xyO2323探究24242525练习练习262627273.动点M作匀速直线运动,它在x轴和y轴方向的分速度分别是3m/s和4m/s,直角坐标系的长度单位是1cm,点M的起始位置在点M0(2,1)处,求点M的轨迹的参数方程.28282929直线参数方程的应用（标准形式）1）求一端点是M0(x0,y0)的线段长3）求一端点是M0(x0,y0)的两线段长的和与积2)求弦长3030(3,4)B931313232