基于偶应力的平面应力有限元分析.docx

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1、基于偶应力的平面应力有限元分析 打开文本图片集 摘 要：微观表现尺寸效应，本文引入偶应力定理，利用二次开发的ANSYS软件进行分析比较模型在两种状态下的应力分布状况，分析后得出结论，考虑偶应力状况下，并没有像未考虑偶应力那种随着网格密度增加应力不断增加的现象。 关键词：偶应力；二次开发；网格；微观 1 偶应力定理简介 在材料科学与工程中，连续介质力学曾在推动了先进新材料的发展。在现代微纳米机电系统领域，MENS系统中整个尺寸都小于10m。为了验证细观尺寸下材料的性质，许多专家设计了一些试验测量小尺度材料，这些试验表明：当非匀称塑性变形的特征长度达到微米量级时，它表现出的属性可能与材料的本身属性

2、具有很大的差异，材料呈现出很强的尺寸效应。现在的设计工具如有限元方法和计算机协助设计，都是以经典连续介质力学为基础的，不适合这么小的尺寸进行分析。 2 考虑偶应力状况下二次开发ANSYS方法 在考虑偶应力平面单元中，除了经典连续力学中的正应力和剪应力之外，另外还有偶应力的作用。如图1所示，在笛卡尔坐标下，正交的X，Y方向还有一个偶应力作用，与宏观结构中的力偶很相像。考虑偶应力作用，微元体也将形成新的力和力矩的平衡。 图1 考虑偶应力平面问题随意一点应力分布图 由力平衡和力矩平衡得到下列方程： ， 刚度矩阵计算采纳了高斯积分法，部分程序如下： SUBROUTINE MODPS IMPLICIT

3、REAL*8 DMATxI，=o.o ENDDO CoNSTl=Y*l.o-p/l.o+p*l.o-2*p CoN sT2=Y *p/ 1. o+p * 1. 0-2 *p CONST3=1.44*Y / DMATX=CONSTI DMATX=CON ST 1 DMATX=CONST3 RETURN END DJACB=xJACMI，I*xJACM2，2-xJACM2，I*xJACMI，2 将编好的Fortran子程序放置到ansysv 13 0ansyscustomuserwinx6文件夹；点击该文件夹中abscust.bat批处理文件，生成ansys.exe；激活UPFs，点击点ansys

4、13.0mechanical apdl product laucher， custom ansysexecutable为用户生成的ansys.exe路径。设置也可采纳GUI方式。前处理以后，求解以前必需用吩咐流激活UPFS。也可用GUI方式，后继操作不变。 3 基于偶应力的平面体静力学分析 为了探讨偶应力对结构有限元分析的影响规律，采纳不同网格进行计算分析。如图2所示的结构是由一端固支的短悬臂梁拓扑优化获得的结果。右端部的受到分布力的作用，为2200Pa，方向为垂直向下。材料为密度=7.8510-9t/mm3，材料内禀长度为2.88m，弹性模量E=2.1105MPa E=2.1x105MPa，

5、泊松比u=0.3，厚度为0.5mm。 图2 短悬臂梁优化后的模型 分别以边长为0.lmm，O.O5mm，O.O3mm，O.O1mm，0.005mmm将结构划分5种不同网格大小的有限元模型，根据上述五种不同尺寸网格，在未考虑偶应力状况下，有限元分析获得的von mises最大应力见表1.可以看出随着网格密度增加，构件的von mises应力有不断增大趋势。不同的网格，计算模型的应力有较大差别。 表1未考虑偶应力最大应力单元边长0.10.050.030.010.005 最大应力1951.11101411016.182217.1012479.6 4 结论 通过不同密度网格的有限元分析，比较考虑偶应力与未考虑偶应力两种状况的应力结果，发觉对于相同的网格疏密度模型，考慮偶应力的模型比没有考虑的模型最大应力明显减小。考虑偶应力状况下，并没有像未考虑偶应力那种随着网格密度增加，应力不断增加的现象。但是随着网格密度增加，单元基本尺寸变小，接近于材料的内禀长度时，应力反而会减小。 参考文献： 1张波.基于偶应力有限元方法D.山东：山东高校，2022. 第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页