导数的概念及其几何意义》课件(北师大版选修.pptx

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1、汇报人：,导数的概念及其数的概念及其几何意几何意义目目录录0101单击添加目录标题0202导数的概念0303导数的几何意义0404导数的应用0101添加章节标题0202导数的概念导数的定义导数是函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的极限值导数是函数在某一点的微分值导数是函数在某一点的瞬时变化率导数的数学表达式l导数定义：f(x)在x0处的导数，记作f(x0)或df(x0)/dx，定义为函数f(x)在x0处的极限值l导数公式：f(x)=lim(x-x0)(f(x)-f(x0)/(x-x0)l导数性质：导数是函数在某一点的切线斜率l导数应用：求极限、求导、求积分、求最大值和最小值等导数的几何意

2、义添加添加标题添加添加标题添加添加标题添加添加标题导数是函数在某一点的瞬时变化率导数是函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的斜率变化率导数是函数在某一点的曲率变化率0303导数的几何意义导数与切线斜率的关系导数是函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的瞬时变化率导数是函数在某一点的切线斜率的极限导数是函数在某一点的切线斜率的平均值导数与函数图像的变化趋势导数是函数在某一点的切线斜率导数可以反映函数在某一点的变化率导数可以预测函数图像的变化趋势导数可以帮助我们理解函数的极值和拐点导数与极值点的关系导数是函数在某一点的切线斜率导数等于零且两侧符号不同的点，是函数在该点处的拐点导数小于零的点是

3、函数在该点处的递减点极值点是函数在某一点处的最大值或最小值导数大于零的点是函数在该点处的递增点导数等于零的点是函数在该点处的极值点导数与函数增减性的关系导数小于0，函数在该点递减导数等于0，函数在该点可能存在极值点导数是函数在某一点的切线斜率导数大于0，函数在该点递增0404导数的应用导数在物理中的应用l速度与加速度：导数可以用来计算物体的速度与加速度l力与位移：导数可以用来计算力的变化率与位移的变化率l电场与磁场：导数可以用来计算电场与磁场的变化率l热力学：导数可以用来计算热力学系统的状态变化率导数在经济学中的应用边际分析：通过导数计算边际成本、边际收益等弹性分析：通过导数计算价格弹性、需求

4、弹性等优化问题：通过导数求解最优化问题，如利润最大化、成本最小化等动态分析：通过导数分析经济系统的动态变化，如经济增长、通货膨胀等导数在工程学中的应用优化设计：通过导数计算，找到最优解，如桥梁设计、建筑结构设计等控制系统：通过导数计算，实现自动控制，如汽车自动驾驶系统、机器人控制系统等信号处理：通过导数计算，实现信号处理，如图像处理、音频处理等力学分析：通过导数计算，实现力学分析，如流体力学、固体力学等导数在科学计算中的应用l微积分：导数是微积分的基础，用于求解函数极限、导数、积分等问题l物理：导数用于描述物理量随时间的变化率，如速度、加速度、力等l工程：导数用于求解工程问题，如电路分析、流体力学、热力学等l经济：导数用于描述经济变量随时间的变化率，如价格、需求、供给等汇报人：感谢观看