鸽巢问题(课堂PPT).ppt

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1、游戏规则：老师宣布开始,4位同学就围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，4位同学每个人都必须坐在凳子上。准备好了吗？鸽巢问题 鸽巢问题鸽巢问题我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。一副牌，取出大小王，还剩一副牌，取出大小王，还剩52张，你们张，你们5人每人随意抽一人每人随意抽一张，我知道至少有张，我知道至少有2张牌是同张牌是同花色的。相信吗？花色的。相信吗？1.理解最简单的理解最简单的“鸽巢问题鸽巢问题”及及“鸽巢问题鸽巢问题”的的一般形式。一般形式。2.采用操作的方法进行枚举及假设探究采用操作的方法进行枚举及假设探究“鸽巢鸽巢问题问题”。3.会用会用“鸽巢问题鸽巢问题”解决简单的实际问题

2、。解决简单的实际问题。学习目标学习目标（一）例（一）例1二、探究新知二、探究新知把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒里至少有里至少有2支铅笔。支铅笔。为什么呢？为什么呢？“总有总有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里个笔筒里，总有一个笔筒里至少放至少放2支铅支铅笔，为什么？笔，为什么？二、探究新知二、探究新知（一）例（一）例1小组讨论，看哪一小组讨论，看哪一组最先得出结论？组最先得出结论？二、探究新知二、探究新知（一）例（一）例1我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。

3、还可以这样想：先放还可以这样想：先放3支，支，在每个笔筒中放在每个笔筒中放1支，剩下支，剩下的的1支就要放进其中的一个支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒笔筒。所以至少有一个笔筒中有中有2支铅笔。支铅笔。二、探索新知二、探索新知把把5 5支铅笔放到支铅笔放到4 4个铅笔盒里呢？个铅笔盒里呢？把把6 6支铅笔放到支铅笔放到5 5个铅笔盒里呢？个铅笔盒里呢？把把7 7支铅笔放到支铅笔放到6 6个铅笔盒里呢？个铅笔盒里呢？首先通过平均分，余下首先通过平均分，余下1 1支，不管放在哪个盒子里，支，不管放在哪个盒子里，一定会出现一定会出现“总有一个盒子里至少有总有一个盒子里至少有2 2支铅笔支铅

4、笔”。二、探索新知二、探索新知现在你能来说一说这个魔术的道理吗？现在你能来说一说这个魔术的道理吗？二、探究新知二、探究新知把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进至少放进3本书。为什么？本书。为什么？（二）例（二）例2我随便放放看，我随便放放看，一个抽屉一个抽屉1本，本，一个抽屉一个抽屉2本，本，一个抽屉一个抽屉4本。本。如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2本，那本，那么么3个抽屉最多放个抽屉最多放6本，可题目本，可题目要求放的是要求放的是7本书。所以本书。所以两种放法都有一个两种放法都有一个抽屉放了抽屉放了3本或多于本或多于3本，

5、所以本，所以二、探究新知二、探究新知 如果有如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10本呢？本呢？7321832210331（二）例（二）例27本书放进本书放进3个抽屉，有一个抽屉个抽屉，有一个抽屉至少放至少放3本书。本书。8本书本书你是这样想的吗？你有什么发现？你是这样想的吗？你有什么发现？二、探索新知二、探索新知73=2173=212 21=31=3 把把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么放，总有一个个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进抽屉里至少放进3 3本书。为什么？本书。为什么？二、探索新知二、探索新知 如果把如果把8 8本书放进本书放进3 3个抽屉，会出现怎样的结论

6、呢？个抽屉，会出现怎样的结论呢？1010本呢？本呢？1111本呢？本呢？1616本呢？你有什么发现呢？本呢？你有什么发现呢？83=22 83=22 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3 3本本103=31 103=31 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4 4本本113=32 113=32 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4 4本本163=51 163=51 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6 6本本物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数：至少数：商商

7、1 如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商用所得的商加加1,就会发现就会发现“总有一个抽屉里至少有商加总有一个抽屉里至少有商加1个个物体物体”。我发现我发现1.5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只只 鸽子。为什么？鸽子。为什么？5312112三、知识应用三、知识应用（一）做一做（一）做一做2.11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只只 鸽子。为什么？鸽子。为什么？11423213三、知识应用三、知识应用（一）做一做（一）做一做3.5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？人。为什么？5411112三、知识应用三、知识应用（一）做一做（一）做一做想一想，商想一想，商1和余数和余数1各表示什么？各表示什么？随意找随意找13位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有2个人的属相相同。个人的属相相同。为什么？为什么？131211112三、知识应用三、知识应用三、知识应用三、知识应用为什么要用为什么要用11呢？呢？四、布置作业四、布置作业作业：第作业：第71页练习十三，第页练习十三，第2题、第题、第3题。题。