导数的概念及其几何意义》课件1北师大版选修3.pptx

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1、,导数的概念及其几何意义汇报人：CONTENTS目录02导数的概念03导数的几何意义01添加目录标题04导数的应用第 一 章单击添加章节标题第 二 章导数的概念导数的定义导数是函数在某一点的极限值导数是函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的瞬时变化率导数是函数在某一点的微分值导数的符号表示导数性质：f(x)=d(f(x)/dx导数公式：f(x)=f(x)+f(x)+f(x)+.+f(x)导数符号：f(x)导数定义：f(x)=lim(h-0)f(x+h)-f(x)/h导数的几何意义导数是函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的瞬时变化率导数是函数在某一点的斜率变化率导数是函数在某一点的曲率

2、变化率第 三 章导数的几何意义导数与切线斜率的关系导数是函数在某一点的切线斜率导数等于函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的切线斜率的极限导数是函数在某一点的切线斜率的极限值导数与函数增减性的关系导数是函数在某一点的切线斜率导数大于0，函数在该点递增导数小于0，函数在该点递减导数等于0，函数在该点可能存在极值或拐点导数与函数极值的关系导数不存在，函数可能存在拐点导数等于零，函数可能存在极值点导数大于零，函数单调递增导数小于零，函数单调递减导数是函数在某一点的切线斜率导数等于零的点是函数的极值点导数与函数图像形态的关系导数是函数在某一点的切线斜率导数等于无穷大的点表示函数图像的尖点导数正负决

3、定函数图像的增减性导数等于零且二阶导数大于零的点表示函数图像的极小值导数等于零的点是函数图像的拐点导数等于零且二阶导数小于零的点表示函数图像的极大值第 四 章导数的应用导数在物理中的应用速度与加速度：导数可以用来计算物体的速度与加速度力与位移：导数可以用来计算力的变化率与位移的变化率电场与磁场：导数可以用来计算电场与磁场的变化率热力学：导数可以用来计算热力学系统的状态变化率导数在经济学中的应用l边际分析：通过导数计算边际成本、边际收益等，分析经济决策l弹性分析：通过导数计算需求弹性、供给弹性等，分析市场供需关系l经济增长模型：通过导数建立经济增长模型，分析经济增长速度、趋势等l宏观经济调控：通过导数分析货币政策、财政政策等对经济的影响，进行宏观经济调控导数在工程学中的应用信号处理：导数在信号处理中用于提取信号的特征力学分析：导数在力学分析中用于描述物体的运动状态和受力情况优化设计：通过导数计算，找到最优解，提高工程效率控制理论：导数在控制系统中用于描述系统的动态特性导数在日常生活中的应用物理学：计算速度、加速度、力等物理量经济学：预测市场趋势，分析经济现象工程学：优化设计，提高效率医学：分析生理指标，诊断疾病计算机科学：优化算法，提高计算效率统计学：分析数据，预测未来趋势感谢您的观看汇报人：