学海导航湖南人教版2012届高考理科数学二轮专题课件：专题5第17讲 概率、随机变量的分布列、期望与方差.pptx

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1、汇报人：,目录概率的定义与性质概率：表示随机事件发生的可能性大小分布列：表示随机变量所有可能取值及其对应的概率性质：概率值在0到1之间，且所有可能事件的概率之和为1期望：表示随机变量所有可能取值的平均值随机变量：表示随机事件结果的变量方差：表示随机变量所有可能取值与其期望的偏差平方的平均值随机变量的分布列概念：随机变量的所有可能取值及其对应的概率组成的列表性质：分布列中的概率之和为1作用：描述随机变量的概率分布情况应用：在概率论、统计学、金融等领域有广泛应用期望的定义与性质期望：随机变量所有可能取值的加权平均数，权重为概率性质1：期望是线性的，即E(aX+b)=aE(X)+b性质2：期望是单调

2、的，即E(X)E(Y)当且仅当XY性质3：期望是凸的，即E(X+(1-)Y)E(X)+(1-)E(Y)，01方差的定义与性质计算公式：E(X-E(X)2性质：方差是随机变量的二阶中心矩，具有非负性、对称性、可加性等性质方差：描述随机变量取值的离散程度性质：方差越大，随机变量的取值越分散概率的计算方法期望与方差：通过计算期望与方差来计算概率概率密度函数：通过计算概率密度函数来计算概率随机变量的分布列：通过计算随机变量的分布列来计算概率古典概率：通过计算事件发生的频率来计算概率几何概率：通过计算事件发生的面积或体积来计算概率随机变量的分布列的计算方法确定随机变量的取值范围计算每个取值的概率将每个取

3、值的概率相加，得到分布列验证分布列是否满足概率的性质：所有取值的概率之和为1根据分布列，计算期望和方差期望的计算方法添加添加标题添加添加标题添加添加标题期望的定义：随机变量X的期望值，表示为E(X)，是X所有可能取值的加权平均数，其中权重为对应的概率。期望的计算公式：E(X)=(xi*P(X=xi)，其中xi表示随机变量X的所有可能取值，P(X=xi)表示xi对应的概率。期望的性质：线性性、单调性、可加性、可乘性等。期望的应用：在概率论、统计学、经济学、金融学等领域都有广泛应用。添加添加标题方差的计算方法方差的定义：随机 变 量 X的 方 差是E(X2)-(EX)2，其中EX是X的期望值方差的

4、计算公式：D(X)=E(X2)-(EX)2方 差 的 性 质：D(aX+b)=a2D(X)，其中a和b是常数方差的应用：用于描述随机变量的离散程度，即随机变量偏离其期望值的程度在统计学中的应用l概率：描述随机事件发生的可能性l随机变量的分布列：描述随机变量取值的概率分布l期望：描述随机变量的平均取值l方差：描述随机变量的离散程度l在统计学中，概率、随机变量的分布列、期望与方差是描述和分析数据的重要工具在金融学中的应用股票投资：预测股票价格波动，评估投资风险债券投资：计算债券收益率，评估债券风险保险精算：计算保险费率，评估保险风险风险管理：评估投资组合风险，制定风险管理策略在决策理论中的应用概率

5、论在决策中的应用：概率论是决策理论的基础，可以帮助我们理解和分析不确定性，从而做出更好的决策。随机变量的分布列在决策中的应用：随机变量的分布列可以帮助我们预测随机变量的可能结果，从而做出更好的决策。期望在决策中的应用：期望是随机变量所有可能结果的加权平均，可以帮助我们预测随机变量的平均结果，从而做出更好的决策。方差在决策中的应用：方差是随机变量所有可能结果的方差，可以帮助我们预测随机变量的不确定性，从而做出更好的决策。在其他领域的应用期望与方差在统计学中的应用：估计参数、检验假设等概率论在金融领域的应用：风险评估、投资决策等随机变量在物理学中的应用：描述物理现象的不确定性概率、随机变量和期望与

6、方差在机器学习中的应用：模型训练、预测等实例一：概率在彩票中的应用随机变量分布列：中奖号码的分布情况期望与方差：中奖金额的期望值和方差彩票种类：双色球、大乐透等概率计算：中奖概率、赔率等实例二：股票价格的分布列分析股票价格分布列：描述股票价格随时间变化的概率分布随机变量：股票价格期望：股票价格的平均水平方差：股票价格波动的程度分析方法：利用概率论和统计学方法进行股票价格分布列、期望与方差的分析实例三：保险公司的风险评估背景：保险公司需要对投保人的风险进行评估，以确定保费和赔偿金额应用：根据期望和方差，确定保费和赔偿金额，降低保险公司的风险方差：计算投保人的风险波动程度随机变量：投保人的年龄、性

7、别、职业、健康状况等期望：计算投保人的平均风险水平分布列：根据历史数据，计算投保人的风险概率分布实例四：医学研究中的期望与方差分析结论：期望与方差分析在医学研究中具有重要应用价值分析方法：使用期望与方差分析，比较两种药物的治疗效果结果：发现一种药物的治疗效果显著优于另一种药物背景：医学研究中，期望与方差分析常用于评估治疗效果实例：某项研究中，使用两种药物治疗同一种疾病，比较治疗效果考查重点梳理添加添加标题添加添加标题添加添加标题添加添加标题随机变量的分布列：理解随机变量的分布列的概念、性质和计算方法，掌握常见的随机变量的分布列。概率：理解概率的定义、性质和计算方法，掌握概率的基本公式和定理。期

8、望与方差：理解期望与方差的定义、性质和计算方法，掌握期望与方差的基本公式和定理。解题技巧：掌握概率、随机变量的分布列、期望与方差在高考中的常见题型和解题技巧，提高解题速度和准确性。解题技巧总结理解概率、随机变量的分布列、期望与方差的概念和公式提高解题速度和准确率，避免常见错误学会运用概率、随机变量的分布列、期望与方差解决实际问题掌握概率、随机变量的分布列、期望与方差的求解方法历年高考真题解析概率：考查概率的基本概念、概率公式、概率计算等期望与方差：考查期望和方差的计算、期望和方差的应用等解题技巧：考查概率、随机变量的分布列、期望与方差的解题技巧，如分类讨论、数形结合等随机变量的分布列：考查随机变量的分布列、分布函数、期望和方差等汇报人：