《圆》第一节圆导学案.docx

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1、圆第一节导学案1主编人：占利华主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】理解圆的定义及弧、弦、半圆、直径等相关概念。【过程与方法】经历动手实践、观察思考、分析概括的学习过程，养成自主探究、合作交流的良好习惯。【情感、态度与价值观】利用我国悠久的数学研究历史，对学生进行爱国主义熏陶；通过圆的完美性，让学生进行美的体验。【重点】与圆有关的概念【难点】圆的概念的理解学习过程：一、自主学习(-)复习巩固1、举出生活中的圆的例子2、圆既是 对称图形，又是 对称图形。3、圆的周长公式C=圆的面积公式S二(-)自主探究1、圆的定义：在一个平面内，线段0A绕它固定的一个端点。旋转,另一个端点 所形成的

2、图形叫做.固定的端点0叫做,线段0A叫做,以点0为圆 心的圆，记作“，读作“”决定圆的位置，决定圆的大小。圆的定义：到 的距离等于 的点的集合.2、弦：连接圆上任意两点的 叫做弦直径：经过圆心的 叫做直径3、弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条 都叫做半圆优弧：半圆的弧叫做优弧。用个点表示，如图中 叫做优弧劣弧：半圆的弧叫做劣弧。用一个点表示，如图中 叫做劣弧等圆：能够 的两个圆叫做等圆等弧：能够 的弧叫做等弧4、如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪 里？5、已知：如图，在。中，AB, CD为直径 求证

3、：AD/BC（三）、归纳总结:1、在平面内任意取一点P,点与圆有哪几种位置关系？若。的半径为r, 点P到圆心0的距离为d,那么：点P在圆一r点P在圆点P在圆O d r2、圆的集合定义（集合的观点）（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ （2）圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合。（四）自我尝试：1、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。2、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的年 轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均 每年增加多少？二、教师点拔1、圆心决定圆的,而半径决定圆的

4、；直径是圆中经过 的特殊的弦，是 的弦，并且等于 的2倍，是在研究圆的问题中出现次数最多的重要线段 但弦不一定是直径，过圆上一点和圆心的直径 一条；半圆是 的弧，而弧 是半圆；“同圆”是指 圆，“同心圆”“等圆”指的是两个圆的位置、大小关系；判定两个圆是否是等圆，常用的方法是看其 是否相等，相等的两个 圆是等圆；“等弧”是能够的两条弧，而长度相等的两条弧是等弧。2、想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢?三、课堂检测1 .以点O为圆心作圆，可以作（）D.无数个2.确定一个圆的条件为（A.圆心 B.半径）C.圆心和半径D.以上都不对.A. 1个 B. 2个C. 3个3.如图

5、，是。的直径，CQ是。O的弦，AB. CQ的延长线交于点已知=若ACO。为直角三角形，则/E的度数为（）A. 22.5 B. 30PC. 45D. 154、。0的半径10cm, A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与。的位置关系是：点A在;点8在;点C在5、。的半径6cm,当0P=6时，点P在；当0P时点P在圆内；当0P时，点P不在圆外。四、课外拓展1 .如图，04、03为。O的半径，C、D为OA、03上两点，AC=BD求证：AD=BC2 .如图，四边形ABCQ是正方形，对角线AC、BD交于点O. 求证：点A、B、。、。在以。为圆心的圆上.3.如图,求证：点在矩形A3c。中，点、F、G、H分别为04、OB、OC. OZ）的中点. E、F、G、”四点在同一个圆上.