统计学课后习题集参考答案解析.docx

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1、统计学课后习题集参考答案解析【友情提示】请各位同学完成思考题和练习题后再对照参考答案。回答正确，值得肯定；回答错 误，请找出原因更正，这样使用参考答案，能力会越来越高，智慧会越来越多。学而不思则罔，如果 直接抄答案，对学习无益，危害甚大。想抄答案者，请三思而后行！第一章绪论思考题参考答案1 .不能，英军所有战机=英军被击毁的战机+英军返航的战机+英军没有弹孔的战机，因为英军 被击毁的战机有的掉入海里、敌军占领区，或因堕毁而无形等，不能找回；没有弹孔的战机也不可能 自己拿来射击后进行弹孔位置的调查。即便被击毁的战机找回或没有弹孔的战机自己拿来射击进行实 验，也不能从多个弹孔中确认那个弹孔是危险的

2、。2 .问题：飞机上什么区域应该加强钢板？瓦尔德解决问题的思想：在他的飞机模型上逐个不重不 漏地标示返航军机受敌军创伤的弹孔位置，找出几乎布满弹孔的区域；发现：没有弹孔区域是军机的 危险区域。3 .能，拯救和发展自己的参考路径为：找出自己的优点，明确自己大学阶段的最佳目标， 拟出一个发扬自己优点，实现自己大学阶段最佳目标的可行计划。练习题参考答案一、填空题4 . 3。质量管理原则大到能拯救和强大一个国家，小到能拯救和强大自己。生活中，每个人都有 自己的目标，目标或大或小，可能会有很多，但这些目标不可能全部实现，我们需要根据自己的实际情况选择一个合适的、最有可能实现的目标（最佳目标），然后尽一切

3、努力， 心无旁鹫地、不断地靠近此目标，继而达到理想状态。5 .煮饭的水位有一个最佳刻度值（最优目标），水位越靠近这个刻度值，则煮出的饭口感越好； 水位越远离这个刻度值，则煮出的饭口感越差。即水位越向该刻度值（最优目标）靠拢则煮出的饭口 感越好，这也体现了 3。质量管理原则的思想。练习题参考答案一、单选题1.B2.C3.B4.D5.D6.C 二、判断题三、计算题1. （ 1） 1610 M = ; 161.5e M = ; 160.27iXx n(2)二7.54LnQ =位置；3=22.54UnQ 二位置 *8=153;167.522LUQQ+ + . 二二二(3)9.06s =(4)因为是单峰

4、分布,且满足exM ,所以该组数据近似左偏分布。2.(1)因为该题中产品销售额和销售利润两组数据的变量值水平不同，所以比较产品销售额和销 售利润的差异应该选用离散系数这个统计量。(2 )因为1584ix x n=1;1290.91s =238.21ix x n=1;224.02s 二所以 * 90 *_*s s v x =二六22224020.*.21s s v x = = -因为12s s v v ,所以销售利润这组数据的差异大。3.(1)假定数据对称分布， 分，标准差是5分，所以可以判断7595分正好对应着均值2倍的标准差范围，根据经验法则可知 大约有9 5%的数据落在此范围内。(2 )假

5、定员工得分的分布未知，判断数据的百分比问题应该用切比雪夫不等式。因为新员工的平 均得分是85分，标准差是5分,所以可以判断7595分正好对应着均值2倍的标准差范围，根据 切比雪夫不等式(21-1k,其中k为标准差前的倍数)可知至少有75%的数据落在此范围内。4 .根据题意，应用标准分数来比较。第一学期小明微积分的标准分数：；2570* _ _ 一 _ _SXXZ第二学期小明微积分的标准分数:；5.11065*_ _ _ _s x x z因为21z z ,所以小明第一学期的微积分成绩更理想。5. ( 1 ) *-*580i i=甲*-*380i i ix f x f = = =、乙因为X X 甲

6、乙，所以供应商乙的灯泡寿命更长。/甲乙，所以供应商乙的灯泡寿命更长。(2)因为 258.4765s =a甲261.6283s 二y乙所以 258 * *_*S s v x =261.6283O.*-*s s vx = = *乙乙乙因为S S V V甲乙/甲乙,所以可知供应商甲灯泡寿命更稳定。(3)因为是分组数据，所以偏态系数0262.098.*25033-*-二saSK 二甲 1553.05*_*25.*-*3a=sa SK =乙 峰态系数6940.*-*30*123-44-大-二sa K =甲 0109*_*004883-44-a-二s乙（4 ）从（3 ）可知：00262.07甲SK ,可知

7、供应商甲的灯泡使用寿命分布是左偏分布，但偏 斜程度较小；01553.08乙SK，可知供应商乙的灯泡使用寿命分布是右偏分布，但由于SK SK乙甲， 所以供应商乙灯泡寿命的偏斜程度比供应商甲的要大；06940.0V甲K ,可知数据是扁平分布，即数据较分散；00109.0乙K ,可知数据是扁平分布，但因乙甲K K ,所以供应商甲的灯泡寿命分布要比乙的分散。（5 ）因为甲的偏斜程度比乙小，且偏态系数的值比较接近于0 ,所以供应商甲的灯泡寿命分布可 以看作是近似对称分布，所以甲的平均寿命代表性更强。又由于ssvv（甲乙，即-p n np 和，所以09992.048.0100)48.01(48.0248.

8、0)1(2 =-?=-?n p p z p a=(38.01% , 57.99% )即在95.45%概率保证程度下，此次抽样得该校学生成绩在80分以上比重的区间估计为(38.01% , 57.99% )之间。第七章假设检验32.52z68.43209903.248)1(2/=? = -ns n t x a思考题参考答案1 .区间估计中区间事件的逆是小概率事件和小概率原理。2 .明确的陈述作为原假设，不明确的陈述作为备择假设。3 .t -检验是事后控制，。3质量管理原则是按先给出的产品设计进行操作，是事前控制。练习题参考答案-、单选题1. C2. C4. B5. A二、判断题1 .V2 .x3

9、.x4 . V三、计算题1.根据题意生产的零件是否符合标准要求，即加工某零件的标准口径的均值是否为20毫米，因 此采用双侧检验。(1)建立假设：0:20H |j = l:20H (2)确定检验统计量，并计算检验统计量值因为0=20 =0.3 =20.5 n = 36x po ,所以采用Z检验统计量。100.05a=,拒绝域为/20.025 1.96a = =zzz(4 )判断因为/2=10azz ,z落入了拒绝域，所以拒绝OH，即此次抽样认为生产的零件不符合标准要求。2.根据题意，要检验体院男生安静时心率与普通成年人的心率有无差异，即平均数是否达到72次 / min ,因此采用双侧检验。(1)

10、建立的假设为：0:72H |j = l:72H (2)确定检验统计量，并计算检验统计量值已知072|j= , 64n = , 68x = , 6.4s = , 0.01a=,因为是大样本，所以采用Z检验统计量。50.01a=，拒绝域为/20.005 2.58a = =z z z(4 )判断因为/2zza,z落入拒绝域，所以拒绝0H ,即此次抽样体院男生安静时心率与普通 成年人的心率有差异。3.(1)建立假设：0:1020H |j = =zzz(4 )判断因为z z a , z落入拒绝域，所以拒绝0H ,即此次抽样认为这批产品的寿命有显著提高。4.根据题意，要检验机器是否正常工作，即袋装糖重是否

11、为0.5千克，因此采用双侧检验。(1)建立的假设为：0:0.5H |j = l:0.5H (2)确定检验统计量，并计算检验统计量值因为正态总体，00.5p=,9n = , a未知,所以采用t统计量，1i xx n二W , 009.01)(912二n x x S I I.0909.05.0512.00= = -=-=n u x t o(3)给定显著性水平，并查表，得到拒绝域0.05a=,拒绝域为:306.2)l(2=-ntta(4)判断因为)l(4l=n tta, t落入拒绝域,所以拒绝H，即认为机器不正常。5.根据题意，要决定如何处理这批货物，也就是该百货商店要不要收这批货物，由次品率是否超

12、过3%来决定，因此采用单侧检验。(1)建立的假设为：0:3%Hti = =z z z(4 )判断因为az z ,z不落入拒绝域，所以不能拒绝0H ,即此次抽样认为可接受这批货物。6. ( 1)建 立假设：o=20:5000H a/21:5000H(2 )确定检验统计量,并计算检验统计量值已知班学生课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率；选用描述统计。2 . (1)总体：广州市大学生；单位：广州市的每个大学生。(2)如果调查中了解的是价格高低，为 定序尺度；如果调查中了解的是商品丰富、价格合适、节约时间，为定类尺度。(3)广州市大学生在网 上购物的平均花费。是用统计量作为参数的

13、估计。推断统计。3 . (1)10。(2)6O(3)定类尺度：汽车名称,燃油类型；定序尺度：车型大小；定距尺度：引擎的 汽缸数；定比尺度：市区驾车的油耗，公路驾车的油耗。(4)定性变量：汽车名称，车型大小，燃油类 型；定量变量：引擎的汽缸数，市区驾车的油耗，公路驾车的油耗。(5) 40% ; (6)30%。第二章收集数据思考题参考答案1 .二手数据的特点主要有：易获得；成本低；快速获得；相关性差；时效性差和可靠性低。对于 任何一项研究，首先想到有没有现成的二手数据可用，实在没有或有但无法使用时才进行原始数据的 收集。2 .普查的特点有：一次性的；规定统一的标准时点调查期限；数据一般比较准确，规

14、范化程度较 高吏用范围比较窄；调查质量不易控制；工作量大，花费大，组织工作复杂；易产生重复和遗漏现 象等特点。抽样调查的特点有：经济性好；实效性强；适应面广；准确性高。3 .两者不能替代。两者的目的不同，调查对象不同，组织方式不同。经济普查的全面包括所9200s=26n XQ_-?二=2220(1)(261)9200*n s(3)(3)给定显著性水平的值，查得2X分布表，并得出拒绝域=0.05 查 2x 分布表，得到axX-= =220.0252(n 1)(25)40.6465XX-=220.975(1)2(n 1)(25)13.1197 ,得到拒绝域为：222/20.005(l) = (25

15、)=40.6465axxX-n，或 222l/20.995(l)=(25)=13.1197axxX-n(4 )判断因为aXX222,2x落入拒绝域，所以拒绝0H ,即此次抽样认为这批电池的寿命的波动性较以往有显著的变化。四、案例分析题1 .第I类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于60g，但检验结果却提供证据 支持店方倾向于认为其质量少于60g o2 .第口类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于60g，但检验结果却却没有提 供足够的证据支持店方发现这一点，从而拒收这批产品。3 .连锁店的顾客们看重第II类错误，而供应商更看重第I类错误。有经济体，比如个体户，而全面统

16、计报表中的“全面”是相对的，只有注册为公司或企业并具有一定 经济规模的经济体，才是调查对象，并不包括个体经营户。4 .略。练习题参考答案一、判断题1 .X2 .x374 .V5 .x677 .V8 .V二、单项选择题1.C2.B3 .C4 .A5 .D6 .C三、略。第三章整理和显示数据思考题答案1 .因为收集的数据符合数据通常要求后，往往杂乱无章，不可用，所以有必要对数据进行整理。2 .比如市场营销专业。为了解各种不同饮料在市场的占有率情况，于是采用了问卷调查方法，得 到相关的数据结果，整理成如下所示频数分布表和复式条形图来显示结果。3 .洛伦茨曲线的思想是洛伦茨曲线图是用人口累计率与收入累

17、计率绘出散点图，并用平滑曲线来 连接这些散点，以此来描述一国财富或收入分配状况的统计工具。其一般为一条向下弯曲的曲线，偏 离45度角直线越小，表明该社会收入分配状况的平等化程度越高，偏离45度角直线越大，表明该社 会收入分配状况的平等化程度越低。练习题参考答案一、单选题1 . C2 . D3.A二、简答题1 .数值型数据的统计分组方法有两种，一种是单变量值分组，一种是组距分组。单变量值分组就 是将一个变量值作为一组，总体中有几个不同的变量值就分几个组，适合于离散型变量，且适合变量 值较少的情况。组距式分组是将变量值的一个区间作为一组，适合于连续变量和变量值较多的离散型 变量情况。2 . ( 1

18、) 70应为第四组，因为是遵循上组限不在内的原则。70只能作为下限值放在第四组。(2)91没有被分入组内，是违背了 不重不漏”的原则。三、实操题1 .(1)上面数据属于分类型数据(2)频数分布表如下表所示：类别频数比例百分比()A 10 0.25 25B 9 0.225 22.5C 7 0.175 17.5D 6 0.15 15E 8 0.20 20(3)条形图如下所示饼图如下所示2 .3 .(1) Excel中得到的频数分布表贷款数分组频数频率(%)向上累计频率(%)1000-1500 820 751500 2000 615 902000 以上 4 10 100合计40 100 -( 2 )

19、在Excel中绘制的频率直方图在Excel中绘制的累计频率分布图(3 )钟型右偏分布。3 .最低温度的茎叶图最低温度 Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem Leaf6.00 4. 0023344.00 4 . 5677g QQ 5*_*2.00 5 . 592.00 6.13 4.00 6.5678 1.00 7.4 Stem width: 10 Each leaf: 1 case第四章数据分布的数字特征思考题参考答案1 .典型案例5中解决问题的科学家是日本质量管理学家田口玄一教授。解决的结果是：田口玄一 教授发现：当产品质量数据服从以最佳位置m为中心的正态分布2,(3)N m T时，产品质量高。2 . 3。质量管理原则的基本思想：3。质量管理中的最佳位置m与平均数重合，3T与标准差重 合，产品质量数据的分布与正态分布重合，此时的产品质量最高。其中3o质量代表了较高的对产品 质量要求的符合性和较低的缺陷率。它把产品质量值的期望作为目标，并且不断超越这种期望，企业 从3。开始，然后是4。、5。、最终达到6。对做人、做事的启示是：找到做人或做事的最佳目标，然后尽一切努力不断地靠近此目标，从而 达到最佳状态。