平行线章末达标检测卷（浙教版）.docx

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1、专题2平行线章末达标检测卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. （3分）（2019秋道里区校级期中）第七届世界军人运动会9theISMMilitaryWorldGcimes）,于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，图中是吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到图为【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完 全相同.【答案】解：将图中的“兵兵”通过平移可得到图为：故选：C.【点睛】本题主要考查了平移的性质，平移变换不改变图形的形状大小.2. （3分）（2019春淮北期末）如图，直线A5, CD, M

2、N两两相交.则图中同旁内角的组数有（）A. 8组B. 6组C. 4组D. 2组【分析】截线A3、。与被截线MN所截，可以得到两对同旁内角，同理A& 被CD所截，CD、MN被A8所截，又可以分别得到两对.【答案】解：根据同旁内角的定义，直线A3、C。被直线所截可以得到两对同旁内角，同理：直线A3、被直线CO所截，可以得到两对，直线C。、MN被直线A3所截，可以得到两对.因此共6对同旁内角.故选：B.【点睛】本题考查同旁内角的定义，同旁内角就是在截线的同一侧，在两条被截线的内部的两个角，是 需要熟记的内容.3. （3分）（2019春新华区校级期中）两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则这一

3、对同位 角的角平分线（）A.互相垂直B.互相平行D.不能确定C.相交但不垂直，ZAMN= /DNM,又/PMN=a/AMN，ZQNM=yZDNM 乙乙：.ZPMN=ZQNM,J.MP/NQ.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，先根据题意得出是答案此题的关键.20. (8 分)(2019 春韶关期末)如图，ZAGF= A ABC, Zl + Z2=180 .(1)试判断5方与。E的位置关系，并说明理由；(2) BFLAC, Z2=150 ,求NAFG 的度数.【分析】(1)由于NAG/=NABC,可判断 GF/BC,则N1 = N3,由Nl + N2=180 得出N3+N2 =180判断出B歹

4、。；(2)由 5/。E,得至U OEJ_AC,由 N2=150 得出 N 1=30 ,得出 NAFG 的度数【答案】解：(1) BF/DE,理由如下：? NAGF= ZABC,：.GF/BC,AZ1 = Z3,VZ1 + Z2=18O ,/3+/2=180。,：.BF/DE；(2) VBF/DE, BFAC,：.DE.LAC,VZ1 + Z2=18O , Z2=150 ,AZI =30 ,A ZAFG90 - 30 =60 .【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等，同旁 内角互补.21. (10分)(2019春安庆期末)小明同学在完成第10章的学习

5、后，遇到了一些问题，请你帮助他.(1)图 1 中，当 A3CQ,试说明NAC=N5AE+NOCE.(2)图2中，若NAEC=NR4E+NOCE,则吗？请说明理由.(3)图 3 中，A5CO,若NA4石=x。, ZAEFy ， ZEFDz ， NFDC=，n ，则 m=x+z - y.(直 接写出结果，用含x, y, z的式子表示)【分析】(1)过E作EMAB,求出ABCOM,根据平行线的性质得出N84E= NAEM, /DCE = /CEM,即可得出答案；(2)过足作EM 人3,根据得出NB4E=/AEM,求出NDCE=NCEM,根据平行线的判定 得出EM/CD即可；(3)过E作EMA5,过歹

6、作网V43,出x NB3IIEMI/FN,根据平行线的性质得出N3AE= NAEM, /FEM=/EFN, /DFN=/CDF,求出N84E+NE尸。=NAEF+NCDF,代入即可得出答案.过石作EM/AB,9AB/CD,：.AB/CD/EM,：/BAE=/AEM, ZDCE=ZCEM, ：.ZAEC= ZAEM+ZCEM= /BAE+/DCE；(2)过石作EM/AB,9： EM/AB, ：.ZBAE= /AEM, 9： ZAEC NBAE+NDCE, :/DCE=/CEM,J.EM/CD,：.AB/CDAC(3) 图 3过E作EM人3,过歹作,: AB CD,：.AB/CD/EM/FN,：.

7、ZBAE= ZAEM, /FEM=/EFN, /DFN=/CDF,：./BAE+ /EFN+ /DFN= /AEM+/FEM+/CDF,：.ZBAE+ZEFD= /AEF+/CDF,V ZBAE=x , ZAEF=y , ZEFD=z , ZFDC=m , .x+zy+m, .m=x+z - y, 故答案为：x+z - y.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.22. (10分)(2019春杨浦区期中)如图，已知射线ZC=ZOAB=OQ , E、b在C5上， 且满足NbOB=NAOB, OE平分NCO只(1)求NE03的度数.(直接写出结果，无需答案过程)

8、/EOB=40。(2)若在OC右侧左右平行移动4&那么N08C： N。/。的值是否随之发生变化？若变化，请找出变 化规律；若不变，请求出这个比值.(3)在OC右侧左右平行移动A5的过程中，是否存在使NOEC=NO氏4的情况？若存在，请直接写出NOEC度数；若不存在，请说明理由.【分析】(1)根据平分乙4。凡OE平分NCO凡 即可得出NEOB=NEO/+NR9B=NCOA,从2而得出答案；(2)根据平行线的性质，即可得出N08C=N80A, ZOFC=ZFOA,再根据NR94= NR93+NAO8= 2ZAOB,即可得出NOHC： NO/C的值为1： 2；(3)根据(2)答案即可.【答案】解：(

9、1) 9： ZFOBZAOB,又 0E平分NCORA ZEOB= ZEOF+ZFOB=ZCOA=X80 =40 ；22故答案为：40 ；(2)不变因为N尸0B=NA05所以 NA08=2NF0A,2因为CBO4所以NOBC=NAO3, /OFC=/FOA所以N08C=/。/C,即N08C ZOFC=A;22(3)存在，ZOEC= 60 【点睛】本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.【分析】首先根据题意画图，用数学语言表示出已知求证.然后根据角平分线的定义及平行线的判定即 可证得.【答案】解：已知：直线A3与CO被E尸

10、所截，/EGB=/EMD, GH平分/EGB, MN平分/EMD, 问：G/与A/N的位置关系是什么？ 理由：GH平分/EGB, MN平分/EMD,：.Zl=ZEGB, Z2=-lzMZ）,22:/EGB=/EMD,AZ1 = Z2,Z. GH/MN.故选：B.【点睛】此题考查了平行线的判定与角平分线的定义.注意文字题的求解方法：首先根据题意画图，用 数学语言表示出已知求证，再证明.4. （3分）（2019春肥城市期末）如图，下列条件：Z1 = Z2； Z4=Z5； Z1 = Z3； Z6= Z1 + Z2,其中能判断直线/i/2的有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【分析】根据平行

11、线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可.【答案】解：/1 = /2不能得到八/2,故本条件不合题意；VZ4=Z5, A/i/7/2,故本条件符合题意；VZ1 = Z3, ：.l/l2,故本条件符合题意；VZ6=Z2+Z3=Z1 + Z2, AZ1 = Z3,故本条件符合题意.故选：C.【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是答案此题的关键.5. （3分）（2018秋汾阳市期末）如图，直线直线分别与直线A& GD相交于点。与点G,OP平分/EOB,若NEOP=65。，则NOGb的度数为（）A. 50B. 60C, 65D. 75【分析】依据OP平分NE08,即可得到N8OG=2N

12、OP=2X65 =130。，再根据平行线的性质，即 可得出NDGaNBOE=180 ,进而得到NOG尸=180。- 130 =50 .【答案】解：:。平分NE。A ZBOG=2ZEOP=2X65=130 ,又川?。，：.ZDGF+ZBOE=1SO ,A ZDGF= 180 - 130 =50 ,故选：A.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.6. （3分）（2019春鹿城区校级期中）如图，将A3C沿8C方向向右平移3个单位得到瓦；已知四 边形A8TO的周长为16.求ABC的周长（）A. 8B. 9C. 10D. 11【分析】先根据平移的性质得出AQ=3, B

13、F=BC+CF=BC+3, DF=AC,再根据四边形的周长= 16即可得出结论.【答案】解：:将ABC沿边BC向右平移13个单位得到：.AD=39 BF=BC+CF=BC+3, DF=AC,又；AB+BF+DF+AD=16,）ABC 的周长=A5+3C+AC=16 - 3 - 3=10.故选：C.【点睛】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形， 新图形与原图形的形状和大小完全相同是答案此题的关键.7. （3分）（2019春丹阳市期中）如图，将长方形纸片A5CO沿G”折叠，点C落在点。处，点。落在 AB边上的点E处，若NGHC= 110 ,则NAGE等于

14、（）A. 55B. 45C. 40D. 25【分析】由平行线的性质和折叠的性质可求NOGH=NEG”=70。，可得NAGE的度数.【答案】9：AD/BC：.ZDGH+ZGHCS0,且NG”C=110。:/DGH=10/将长方形纸片ABCD沿GH折叠,：.ZDGH= ZEGH=70：.ZAGE=S0 - ZDGH - ZEG/7=40故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.8. （3分）（2019春桂平市期末）如图，AB/DC, ED/BC. AE/BD,那么图中和ABO面积相等的三角形（不包括ABQ）有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

15、【分析】根据两平行直线之间的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等，找出与A3。等底等 高的三角形即可.【答案】I?： 9：AB/DC,：.AABC与AABD的面积相等，9：AE/BD,：.ABED与的面积相等，EQ5C找不到与A3O等底等高的三角形，和A8D的面积相等的三角形有ABC、ABDE,共2个.故选：B.【点睛】本题主要考查了平行线间的距离相等，等底等高的三角形面积相等的性质，找出等底等高的三 角形是解题的关键.9. （3分）（2019春嘉兴期中）如图，已知。尸尸，Z1 = Z2, ZFED=32, NAGb=76。，FH平 济/EFG,则NPFH的度数是（）A. 54B. 44

16、C. 32D. 22【分析】由DC仪知N3=N2=N1,可得。CAB,利用平行线的判定得到AB尸尸CD,根据平行 线的性质得到NAG/=NG尸尸，/DEF=NEFP,然后利用已知条件即可求出NP切的度数.【答案】解：DCFP,N3=N2,又.N1 = N2,，N3=N1,：.DC/ABx9：DC/FP, DC/AB, ZFED=32 ,：.ZEFP=ZFED=32 , AB/FP,又,： /AGF=16 ,:/GFP=/AGF=16 ,： /GFE= /GFP+/EFP=760 +32 =108 ,又： FH平分/GFE,：.ZGFH=ZGFE=54 ,2A ZPFH= ZGFP -ZGFH=

17、 76 - 54 =22 .故选：D.【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定，首先利用同位角相等两直线平行证明直线平行，然后利 用平行线的性质得到角的关系解决问题.10. （3分）（2019春相城区期末）如图，ZABC= ZACB9 AD. BD、CO分别平分NEAC、NA8C和/ ACF.以下结论：AD/BC；/ACB=2/ADB；/BDC=/BAC； ZADC=90 - A ABD.其 中正确的结论是（）A.B.C.D.【分析】根据平行线的判定和性质，角平分线的定义一一判断即可.【答案】解：V ZEAC= ZABC-ZACB,V ZABC=ZACB, /EAD=/DAC,：/EAD=/A

18、BC,：.AD/BC,故正确，J NADB=/DBC, /ABD=/DBC,：.ZACB= ZABC=2ZDBC=2ZADB,故正确，V ZADC= 180 - （NOAC+NOCA）= 180 -A （ZEAC+ZFG4）2= 180 -A （Z/IBC+ZACB+ZABC+ZfiAC）2= 90 - ABC2= 90。- NABD,故正确，无法判定正确，故选：D.【点睛】本题考查平行线的判定和性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属 于中考常考题型.二.填空题（共6小题，满分15分）11. （2019春乐陵市期中）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角

19、可看成是 内 错角.【分析】图中两只手的食指和拇指构成Z “形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角 的边构成“ Z 形作答.【答案】解：两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角.故答案为：内错角.【点睛】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键.12. （3分）（2019春郑城县期中）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCQ,长A3=50米，宽BC= 25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那 小明沿着小路的中间，从出口 A到出口 3所走的路线（图中虚线）长为98米.【分析】利用已知可以

20、得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于A8,纵向距离等于（AD- 1） X2,进而得出答案.【答案】解：由题意可得：横向距离等于A3,纵向距离等于X2,43=50 米，BC=25 米，中间行走的路线长为：（50+ （25 - 1） X2 = 98 （m）.故答案为：98.【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，正确转换图形形状是解题关键.13. （3分）（2019春张店区期末）如图，点E是延长线上一点，ZB=30 , ZC= 120 .如果添 加一个条件，使则可添加的条件为 Nl=30或N2=120。,（只填一个即可）【分析】根据平行线的判定即可解决问题.【答案】解：可以添加：Zl=3

21、0或NC=120。即可.理由：/1=30。，ZB=30 ,NB=N1,：.BC/AE.VZC=Z2=120 , J.BC/AE.故答案为：Zl=30或N2=120.【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.14. （3分）（2018秋襄汾县期末）如图，直线直角角板的直角顶点C在直线人上，若Nl=32。，则很2= 58。.【分析】由平行线其性质得N1 = N3, Z2=Z4,再由平角的定义得3+NABC+N4=180。，直 角，角的和差和等量代换求得/2=58。.【答案】解：如图所不：,: allb,AZ1 = Z3, Z2=Z4,又/1=32。,AZ3 =

22、32 ,又N3+NABC+N4=180 ,ZABC=9Q ,N3+N4=90。，A Z4=58 ,AZ2 = 58O .故答案为58。.【点睛】本题综合考查了平行线的性质，平角的定义，角的和差和等量代换等知识，重点掌握平行线的 判定.15. （3分）（2019春锦江区期末）如图，m/n, A, 3为直线2, 上的两点，M ABBC, ZBAC=28 , 则N1与N2的度数之和为62.【分析】如图，作CE直线加，首先证明N1 + N2=NAC3,求出NACB即可【答案】解：如图，作CE直线机，9*m/n,：.CE/n,：.Z1ZACE, /2=/ECB,：.ZACB=Z1 + Z2,9：ABLB

23、C,：.ZABC=90 ,VZBAC=28 ,：.ZACB=62 ,Zl + Z2 = 62 .故答案为62 .【点睛】本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本 知识，属于中考常考题型.16. （3分）（2019春惠来县期中）如图，A8C中，ZB=90 , A3=6,将ABC平移至户的位 置，若四边形。GC厂的面积为20,且。G=2,则CF=4.【分析】根据平移的性质可知：AB=DE,设BE=CF=x；由此可求出”和。尸的长.由于。孔 可得出AECHsAEFD,根据相似三角形的对应边成比例，可求出C的长.已知EH、EC, DE,尸的 长，即可求出ECH

24、和的面积，进而可根据阴影部分的面积求得x的值即可.【答案】解：根据题意得，DE=AB=6；设 BE=CF=x,: CHDF.：.EG=6-2=4；EG： GD=EC： CF,即 4： 2=EC： x,EC=2x,：EF=EC+CF=3x, Saefd=Ax3xX6 = 9x；25aecg= X 4X2x=4x. 2 S阴影部分=9x - 4x=20.解得：x=4.故答案为4.【点睛】此题考查平移的性质、相似三角形的判定与性质及有关图形的面积计算，有一定的综合性.三.答案题（共6小题，满分52分）17. （8分）（2019春费县期中）张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32加，南北宽20根

25、的长 方形为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条.南北道路垂直于东西道路，余下 的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1m,求蔬菜的总种植面积是 多少？【分析】结合图形平移的知识，画出等效图，利用矩形面积公式答案.【答案】解：结合图形平移的知识，可将题目中的图等效为下图，则图中空白处的面积为所求面积.结合题中的信息，可得空白处的面积为（32 - 1） X （20 - 2X 1） =558 （m2）所以蔬菜的总种植面积为558m2.【点睛】考查了生活中的平移现象，答案此题的关键是想法把种菜的部分转化成一个长方形，然后根据 长方形的面积计算公式进行答案

26、即可.18. （8分）（2019春市北区期末）已知：如图，AB/CD, NB= NO.点石尸分别在A3、CD.连接 AC,分别交DE、BF于G、H.求证：Zl + Z2=180证明：9：AB/CD,：.ZB= ZBFC .两直线平行，内错角相等又： /B= /D, 二 ND= /DFC.（等量代换）/e DE/ BF .同位角相等，两直线平行 /+/2=180。. 两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论.【答案】证明：工3。，：/B=/BFC.（两直线平行，内错角相等）又,： /B=/D,：.ZDZDFC.（等量代换）：.ED/BF.（同位角相等，两直线平行）

27、/+/2=180。.（两直线平行，同旁内角互补）.故答案为：/BFC, /BFC,两直线平行，内错角相等，ZD, ED, BF,同位角相等，两直线平行，两 直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键.19. （8分）（2019春滦州市期末）已知：如图，直线AB, CD与直线 曾分别相交于点M和N, A/P平 分/AMF,若NQ平分NEND,若/AME=/DNF,请对何PNQ说明理由.【分析】由等角的补角相等易证48。%则有NAMN=NDVM,进而由角平分线得出NPMN=NQNM, 由内错角相等两直线平行即可得出结论.【答案】证明：: /AME=/DNF, /AME+/AMN=/DNF+NDNM=T80 ,